華師大版八年級上冊同底數(shù)冪的乘法

整式的乘除第一課同底數(shù)冪的乘法1.本課提要2.課前小測3.典型問題4.技能訓練5.變式訓練6.試題鏈接8年級上冊本課提要

課前小測從復習冪的有關概念、乘方運算的意義入手，幫助同學在回顧舊知識的過程中為接納新知識作了必要的鋪墊．典型問題1、2、3由淺入深、層層相扣，引導同學們探索同底數(shù)冪乘法運算的法則及其用法，注重知識形成的過程．技能訓練和變式訓練能較好地彌補教材練習題少、習題梯度跳躍的問題，提醒同學們注意比較習題中含有符號變化的題目．課前小測1．填空：（1）的底數(shù)是

，指數(shù)為

，它表示有

個

相乘；（2）am的底數(shù)是

，指數(shù)為

，它表示有

個

相乘；

（3）a的底數(shù)是

，指數(shù)為

，它表示有

個

相乘．2．計算：（1）23=

，24=

，(23)·(24)=

；（2）(-3)2=

，(-3)3=

，(-3)2·(-3)3=

.典型問題問題一問題二問題三【問題1】試一試（1）23×24=(2×2×2)×

=2()

；（2）53×54=

=5()；（3）a3·a4=

=a()；（4）am·an=結論1：同底數(shù)冪相乘，

不變，指數(shù)

．即am·an=

（m、n為正整數(shù)）

．=a().（m、n為正整數(shù)）(2×2×2×2)7(5×5×5)×(5×5×5×5)7(a×a×a)×(a×a×a×a)m+n

m+n底數(shù)相加am+n7練一練：

3.判斷下列計算是否正確，如果不正確，請給出正確答案．（1）a·a2=a2；（2）a+a2=a3；（3）a3·a3=a6；（4）a3+a3=a6.4.填空：（1）103×104=10()；（2）()3×()4=()()解：錯，結果應為a3；解：錯，a+a2已是最后結果，不能再化簡；解：正確解：錯，結果應為2a3.77【問題2】計算（結果以冪的形式表示）：（1）102×105=107；（2）a·a3·a5；（3）(a+b)·(a+b)3·(a+b)4.結論2：（用含有字母的代數(shù)式表示）解：102×105×107=10(2+5+7)=1014；解：a·a3·a5=a(1++3+5)=a9；解：(a+b)3·(a+b)4=(a+b)3+4=(a+b)7.am·an·ap=am+n+p.計算（結果以冪的形式表示）：（1）211×8；（2）104×(-102)×105；（3）(x-y)7(y-x).結論3【問題3】解：211×8=211×23=214；解：104×(-102)×105=-104+2+5=-1011；解：(x-y)7(y-x)=-(x-y)7(x-y)=-(x-y)8計算下列各式（結果以冪的形式表示）：5.（1）102×105；（2）a3·a7．6.（1）73×73×73；（2）x2·x3·x4.7.（1）10×105×105；（2）x·x5·x7.技能訓練=107=a10=79=x9=1011=x138.（1）(a+b)2(a+b)2；（2）(x-y)3(x-y)5.

9.（1）35×27；（2）510×125.10.（1）93×(-95)×(-9)；（2）()4×(-)×.=(a+b)4=(x-y)3=38=513=9911.（1）(x-y)(x-y)2(x-y)3；（2）(a+b)3(a+b)2(-a-b).

12.（1）(m-n)3(n-m)；

（2）(a-b)4(b-a)(b-a).=(x-y)6=-(a+b)6=-(m-n)4=(a-b)613.計算：（1）(-2)6(-2)2-(-2)4(-2)4；（2）y·y2·y4+y3·y4-3y5y2.變式訓練=0=-y714.如果x2m+1·x7-m，求m的值.

15.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.

解：∵x2m+1·x7-m=x12，

∴2m+1+7-m=12，解得：m=4.解：∵10m=16，10n=20，∴10m+n=10m×10n=16×12=32016.（2005年競賽題）(a-b)(a-b)3(a-b)2等于（）

A．(a-b)5B．a(chǎn)5-b5

C．(a-b)6D．a(chǎn)6-b617.（2005年廣州市4校聯(lián)考）5m·(-5)·5m等于（）

A．52m+1B．-52m+1

C．-5m+1D．-52m試題鏈接CB18.（2006年廣州市）填空：100×10n-1×10n=

.19.（2006年廣州市）填空：

am+1×

=a3m-1.

102n+1a2m-220.（2006年福州市）計算：

(x+y-z)3(y-z+x)2(z-x-y).解：(x+y-z)3(y-z+x)2(z-x-y)=(x+y-z)3(x+y-z)2[-(x+y-z)]=-(x+y-z