2022年江蘇省常州市金壇區(qū)水北中學中考二模數(shù)學試題

2022年中考模擬試卷（二）數(shù)學（滿分：120分考試時間：120分鐘）注意：本卷有試題卷和答題卡兩個部分，考生必須將答案書寫在答題卡上，寫在試卷上的一律無效．一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是正確的）1.－5的絕對值等于（）A－5 B.5 C. D.2.計算（x5）2的結果是（）A.x3 B.x7 C.x10 D.x253.如圖，根據(jù)三視圖，這個立體圖形的名稱是（）A.三棱柱 B.圓柱 C.三棱錐 D.圓錐4.下列無理數(shù)，與3最接近的是（）A. B. C. D.5.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A.2 B.4 C.6 D.86.如圖，直線，將一個含角的三角尺按如圖所示的位置放置，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，，點在邊上，與邊相切于點，交邊于點，，連接，則等于（）A. B. C. D.8.如圖，在矩形中，，，點P在線段上運動（含B、C兩點），連接，以點A為中心，將線段逆時針旋轉60°到，連接，則線段的最小值為（）A. B. C. D.3二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）9.的立方根是________．10.化簡求值______．11.使有意義的取值范圍是_______．12分解因式：=_____________．13.2021年5月15日我國天問一號探測器在火星預選著陸區(qū)著陸，在火星上首次留下中國印跡，邁出我國星際探測征程的重要一步．目前探測器距離地球約320000000千米，320000000這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為________．14.圓錐的母線長為，底面圓的半徑長為，則該圓錐的側面積為___________．15.一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨機地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．16.已知圖①是一種矩形時鐘，圖②是時鐘示意圖，時鐘數(shù)字2的刻度在矩形的對角線上，時鐘中心在矩形對角線的交點上，若，則長為______cm．17.已知在由10個完全相同的正三角形構成的網(wǎng)格圖中，、如圖所示，則______．18.如圖，中，，，．四邊形是正方形，點D是直線上一點，且．P是線段上一點，且．過點P作直線l于平行，分別交，于點G，H，則的長是__________．三、解答題（本題共10小題，共84分）19.計算：．20.（1）解方程；（2）解不等式組：21.為慶祝建黨100周年，某校開展“學黨史?頌黨恩”作品征集活動，征集的作品分為四類：征文、書法、剪紙、繪畫．學校隨機抽取部分學生的作品進行整理，并根據(jù)結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）所抽取的學生作品的樣本容量是多少？（2）補全條形統(tǒng)計圖．（3）本次活動共征集作品1200件，估計繪畫作品有多少件．22.2022北京冬奧會和冬殘奧會的吉祥物是“冰墩嫩”和“雪容融”在一次宣傳活動中，組織者將分別印有這兩種吉祥物圖案的卡片各2張放在一個不透明的盒子中并攪勻，卡片除圖案外其余均相同．小張從中隨機抽取2張換取相應的吉祥物，采用的抽取方式是先抽取1張不放回，再抽取1張．（1）第一張抽到“冰墩墩”的概率是______；（2）求小張抽到不同圖案卡片的概率．24.如圖，是的邊上一點，，交于點，．（1）求證：≌；（2）若，，求的長．25.某班計劃購買兩種畢業(yè)紀念冊，已知購買1本手繪紀念冊和4本圖片紀念冊共需135元，購買5本手繪紀念冊和2本圖片紀念冊共需225元．（1）求每本手繪紀念冊和每本圖片紀念冊的價格分別為多少元？（2）該班計劃購買手繪紀念冊和圖片紀念冊共40本，總費用不超過1100元，那么最多能購買手繪紀念冊多少本？26.如圖，反比例函數(shù)上圖象與一次函數(shù)的圖象相交于，兩點．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設直線交y軸于點C，點是正半軸上的一個動點，過點N作軸交反比例函數(shù)的圖象于點M，連接，．若，求t的取值范圍．27.如圖，在中，，，，點D為邊AC的中點．動點P從點A出發(fā)，沿折線AB—BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當點P不與點A、C重合時，連結PD．作點A關于直線PD的對稱點，連結、．設點P的運動時間為t秒．（1）線段AD的長為．（2）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長．（3）當點在內部時，求的取值范圍．（4）當與相等時，直接寫出的值．28.面對新冠疫情，中國舉全國之力采取了很多強有力的措施，將疫情及時控制，其中對感染者和接觸者進行隔離治療和觀察有效地控制住病毒的傳播，數(shù)學中為對兩個圖形進行隔離，在平面直角坐標系中，對“隔離直線”給出如下定義：點是圖形上的任意一點，點是圖形上的任意一點，若存在直線滿足且，則稱直線l：是圖形與的“隔離直線”．例如：如圖1，直線l：是函數(shù)圖象與正方形的一條“隔離直線”．（1）在直線，，中，是圖1函數(shù)的圖象與正方形OABC的“隔離直線”的為______；（2）如圖2，第一象限的等腰直角三角形EDF的兩腰分別與坐標軸平行，直角頂點D的坐標是，與⊙O的“隔離直線”有且只有一條，求出此“隔離直線”的表達式；（3）正方形的一邊在y軸上，其它三邊都在y軸的右側，點是此正方形的中心．若存在直線是函數(shù)的圖象與正方形的“隔離直線”，求t的取值范圍．30.如圖1，二次函數(shù)的圖象交坐標軸于點，，點為軸上一動點．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）過點作軸分別交線段，拋物線于點，，連接．當時，求的面積；（3）如圖2，將線段繞點逆時針旋轉90得到線段．①當點在拋物線上時，求點的坐標；②點在拋物線上，連接，當平分時，直接寫出點P的坐標．

2022年中考模擬試卷（二）數(shù)學（滿分：120分考試時間：120分鐘）注意：本卷有試題卷和答題卡兩個部分，考生必須將答案書寫在答題卡上，寫在試卷上的一律無效．一、選擇題（本題共8小題，每小題2分，共16分，在每小題所給的四個選項中，只有一個選項是正確的）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A二、填空題（本題共10小題，每小題2分，共20分）【9題答案】【答案】－3【10題答案】【答案】1【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】3.2×108【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】##【18題答案】【答案】或．三、解答題（本題共10小題，共84分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】（1）；（2）【21題答案】【答案】（1）120；（2）圖形見解析；（3）360件【22題答案】【答案】（1）（2）【23題答案】【答案】（1）證明見詳解；（2）1．【24題答案】【答案】（1）每本手繪