2022年湖北省黃岡市中考一模數(shù)學(xué)試題

2022年春季九年級(jí)一?？荚嚁?shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（）A.0 B.1 C.﹣1 D.不存在2.2021年9月20日“天舟三號(hào)”在海南成功發(fā)射，這是中國(guó)航天工程又一重大突破，它的運(yùn)行軌道距離地球393000米，數(shù)據(jù)393000米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.米 B.米 C.米 D.米3.在如圖所示標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.4.下列各式計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.5.如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成，它的主視圖是（）A. B.C. D.6.五一期間，某地相關(guān)部門對(duì)觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是5000B.扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m為10%C.若五一期間觀光的游客有50萬(wàn)人，則選擇自駕方式出行的大約有20萬(wàn)人D.樣本中選擇公共交通出行的有2400人7.如圖，是的外接圓，，，于點(diǎn)，且，則的半徑為（）A. B. C. D.8.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線為A→B→C，動(dòng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線為B→D．點(diǎn)P與Q以相同的均勻速度分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPQ的面積為y，則y隨x變化的函數(shù)圖象大致是（）A. B.C. D.二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）9.若有意義，則m能取的最小整數(shù)值是__．10.若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.11.為慶祝建黨100周年，某校舉行“慶百年紅歌大賽”．七年級(jí)5個(gè)班得分分別為85，90，88，95，92，則5個(gè)班得分的中位數(shù)為_________分．12.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為______．13.如圖，在中，，，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)，連；再分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為__________．14.如圖，某無(wú)人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)，此時(shí)無(wú)人機(jī)在離地面米的處，無(wú)人機(jī)測(cè)得操控者的俯角為，測(cè)得點(diǎn)處的俯角為．又經(jīng)過人工測(cè)量操控者和教學(xué)樓距離為米，則教學(xué)樓的高度為______________________．(點(diǎn)都在同一平面上，結(jié)果保留根號(hào))15.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了如圖所示的三角形，我們稱之為“楊輝三角”，它具有一定的規(guī)律性，從圖中取一列數(shù)：1，3，6，10，…，分別記為，，，，…，那么的值是__________．16.如圖，正方形邊長(zhǎng)為4，在x軸上，在y軸上，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，且，，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作于點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為______時(shí)，有最小值．三、解答題（共8小題，滿分72分）17.計(jì)算：．18.已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，BE與AD、AC分別相交于點(diǎn)F、G，．（1）求證：△CAD∽△CBG；（2）聯(lián)結(jié)DG，求證：．19.在建黨100周年之際，老紅軍謝某打算到學(xué)校進(jìn)行一次黨史宣講活動(dòng)，初步確定從校、校、校、校、校中隨機(jī)抽簽選?。?）若這次黨史宣講準(zhǔn)備選取一所學(xué)校，則恰好抽到校的概率是______．（2）若這次黨史宣講準(zhǔn)備選取兩所學(xué)校，請(qǐng)用畫樹狀圖的方法表示出所有可能，并求出所選取的兩校恰好是校和校的概率．20.一次函數(shù)y＝k1x+b和反比例函數(shù)y＝的圖象的相交于A（2，3），B（﹣3，m），與x軸交于點(diǎn)C，連接OA，OB．（1）請(qǐng)直接寫出m的值為，反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式為；（2）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出k1x+b﹣＞0的解集；（3）求△AOB面積．21.如圖，是的直徑，點(diǎn)C是上一點(diǎn)（與點(diǎn)A，B不重合），過點(diǎn)C作直線，使得．（1）求證：直線是的切線．（2）過點(diǎn)A作于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，若的半徑為6，，求圖中陰影部分（弓形）的面積．22.如圖，在中，，為邊上的點(diǎn)，將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．（1）如圖1，若．①求證：；②直接寫出與的數(shù)量關(guān)系為；（2）如圖2，為邊上任意一點(diǎn)，線段、、是否滿足（1）中②關(guān)系，請(qǐng)給出結(jié)論并證明．23.某超市從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的水杯，兩次購(gòu)進(jìn)水杯的情況如下表：進(jìn)貨批次A型水杯（個(gè)）B型水杯（個(gè)）總費(fèi)用（元）一1002008000二20030013000（1）求A、B兩種型號(hào)的水杯進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）在銷售過程中，A型水杯因?yàn)槲锩纼r(jià)廉而更受消費(fèi)者喜歡．為了增大B型水杯銷售量，超市決定對(duì)B型水杯進(jìn)行降價(jià)銷售，當(dāng)銷售價(jià)為44元時(shí)，每天可以售出20個(gè)，每降價(jià)1元，每天將多售出5個(gè)，請(qǐng)問超市應(yīng)將B型水杯降價(jià)多少元時(shí)，每天售出B型水杯的利潤(rùn)達(dá)到最大？最大利潤(rùn)是多少？（3）第三次進(jìn)貨用10000元錢購(gòu)進(jìn)這兩種水杯，如果每銷售出一個(gè)A型水杯可獲利10元，售出一個(gè)B型水杯可獲利9元，超市決定每售出一個(gè)A型水杯就為當(dāng)?shù)亍靶鹿谝咔榉揽亍本鑒元用于購(gòu)買防控物資．若A、B兩種型號(hào)的水杯在全部售出的情況下，捐款后所得的利潤(rùn)始終不變，此時(shí)b為多少？利潤(rùn)為多少？24.如圖所示，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且，，，拋物線的對(duì)稱軸與直線BC交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)N．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在以P、C、M為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）D為CO的中點(diǎn)，一個(gè)動(dòng)點(diǎn)G從D點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)x軸上的點(diǎn)E，再走到拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)F，最后返回到點(diǎn)C．要使動(dòng)點(diǎn)G走過的路程最短，請(qǐng)找出點(diǎn)E、F的位置，寫出坐標(biāo)，并求出最短路程．（4）點(diǎn)Q是拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)，點(diǎn)R在x軸上，是否存在以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022年春季九年級(jí)一?？荚嚁?shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）【9題答案】【答案】1【10題答案】【答案】8；【11題答案】【答案】90【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】米【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題（共8小題，滿分72分）【17題答案】【答案】2．【18題答案】【答案】（1）見解析；（2）見解析；【19~20題答案】【答案】（1）（2）所選取的兩校恰好是A校和B校的概率為．【21題答案】【答案】（1）-2；；（2）或；【22題答案】【答案】（1）見解析；（2）【23題答案】【答案】（1）①見解析；②；（2）滿足，見解析【24題答案】【答案】（1）A型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為20元，B型號(hào)水杯