滬科版數(shù)學(xué)八上《平面直角坐標(biāo)系》單元作業(yè)

1滬科版數(shù)學(xué)八上《平面直角坐標(biāo)系》單元作業(yè)信息學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期平面直角坐標(biāo)系單元組織自然單元課時(shí)信息序號(hào)1平面直角坐標(biāo)系第11.1(P2-5)2第11.1(P5-8)3點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移第11.2(P12-13)4圖形在坐標(biāo)系中的平移第11.2(P13-14)5小結(jié).評(píng)價(jià)基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).題的能力.(1)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)(2)圖形在坐標(biāo)系中的平移2(1)通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系概念的理解以及圖形在其中的平移活動(dòng)，體(2)經(jīng)歷借助平面直角坐標(biāo)系思考問(wèn)題的過(guò)程，初步建立幾何直觀.(4)能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式.(1)初步學(xué)會(huì)在具體的情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，力.(4)能針對(duì)他人所提的問(wèn)題進(jìn)行反思，初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).(1)積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲.(2)感受成功的快樂(lè)，體驗(yàn)獨(dú)自克服困難、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，有克(3)在運(yùn)用數(shù)學(xué)表述和解決問(wèn)題的過(guò)程中，思考、合作交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)(三)教材分析3平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸為平面直角坐標(biāo)系水平的數(shù)軸為x軸兩軸交點(diǎn)為坐標(biāo)系的原點(diǎn)(各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：第一象限(±,+)第二象限(~+),y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)：(0y)平移前后圖形的大小、形狀完全相同點(diǎn)的平移本單元選自于滬科版八年級(jí)上冊(cè)第11章平面直角坐標(biāo)系.本單元的教學(xué)中的解析幾何等后續(xù)知識(shí)的提供了重要基礎(chǔ).由于平面直角坐標(biāo)系的引入，架用幾何的方法研究代數(shù)問(wèn)題，加強(qiáng)了數(shù)與形之間的聯(lián)系.3.單元教學(xué)目標(biāo)(1)經(jīng)歷對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的活動(dòng)，理解有序數(shù)對(duì)，建立平面對(duì)應(yīng)關(guān)系；能熟練地在給定的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，能由4(2)了解象限的概念，能根據(jù)象限內(nèi)和坐標(biāo)軸的特征，熟練地由點(diǎn)的坐(3)通過(guò)對(duì)平面直角坐標(biāo)系概念的理解及圖形的平移，理解平移與坐標(biāo)第1課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及點(diǎn)的坐標(biāo)(1)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題抽象出平面直角坐標(biāo)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)(2)經(jīng)歷畫(huà)平面直角坐標(biāo)系，由點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo)和由坐標(biāo)描點(diǎn)的過(guò)程，進(jìn)一(3)培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.第2課時(shí)坐標(biāo)平面內(nèi)的圖形(2)會(huì)根據(jù)實(shí)際情況建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.(3)通過(guò)點(diǎn)的位置關(guān)系探索坐標(biāo)之間的關(guān)系以及根據(jù)坐標(biāo)之間的關(guān)索點(diǎn)的位置關(guān)系，體會(huì)平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際中的應(yīng)用.第3課時(shí)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的平移(1)掌握點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中平移的規(guī)律，體會(huì)平面上的點(diǎn)的平程.(2)能夠根據(jù)平移的方向和距離在坐標(biāo)系中找到點(diǎn)平移后的位置，第4課時(shí)圖形在坐標(biāo)系中的平移(1)能在直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)的方法研究圖形的平移變換，掌握?qǐng)D形在(2)理解圖形在平面直角坐標(biāo)系中的平移的實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)變換，感受圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形變化之間的關(guān)系.(3)注意留給學(xué)生足夠的時(shí)間，使學(xué)生充分的活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)探究第5課時(shí)小結(jié).評(píng)價(jià)(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征，能正確建立平面直角坐標(biāo)系描述(2)掌握?qǐng)D形的平移在坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)表示方法，熟練運(yùn)用點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律畫(huà)出圖形.(3)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)合作探究的意識(shí)，體會(huì)如何建立平面直(四)學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)應(yīng)用了“數(shù)軸”,七年級(jí)又學(xué)過(guò)了數(shù)軸，知道數(shù)軸5步學(xué)習(xí)在平面上如何確定物體位置，引入平面直角坐標(biāo)系，架起了數(shù)與形之間的橋梁，它不僅是今后學(xué)習(xí)函數(shù)和高中的解析幾何的基礎(chǔ)，也是解決實(shí)際從一維數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系過(guò)渡到二維坐標(biāo)平面中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)關(guān)系，對(duì)于八年級(jí)學(xué)生的來(lái)說(shuō)，已具有一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力，本章首先通過(guò)通俗易懂，形式多樣的確定位置的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生認(rèn)識(shí)確定物體位置的重要性，可以通過(guò)生活實(shí)際的應(yīng)用讓學(xué)生理解與體會(huì)有序?qū)崝?shù)對(duì)；對(duì)于平面直角坐標(biāo)系，讓學(xué)生正確認(rèn)識(shí)橫、縱坐標(biāo)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的訓(xùn)練.來(lái)實(shí)現(xiàn)的.進(jìn)一步提高學(xué)生會(huì)觀察圖形、如何分析問(wèn)題、解題技巧位置，在同一平面直角坐標(biāo)系中，應(yīng)用坐標(biāo)表示平移變換技巧.反饋出對(duì)同一平面直角坐標(biāo)系中圖形平移前、后技巧.業(yè)、課后作業(yè)(面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，題量3-6大題，要求學(xué)生必做)和“發(fā)6作業(yè)”(體現(xiàn)個(gè)性化，探究性、趣味性、實(shí)踐性，題量1-3題，要求學(xué)生有選擇的完成).數(shù)學(xué)閱讀里有超課時(shí)作業(yè)和跨學(xué)科作業(yè).具體設(shè)計(jì)體系如下：不同學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶、理解、掌握和運(yùn)用能力是有差異的，因此設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、興趣、愛(ài)好等量身去定做.每課時(shí)均設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)性作業(yè)和發(fā)展性作業(yè)，由于每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)不同，作業(yè)設(shè)計(jì)也是有差別的，可以讓每位學(xué)生根據(jù)自己的掌握能力，靈活地選擇作業(yè)的數(shù)量.可以說(shuō)設(shè)計(jì)層次性作業(yè)有利于因材施教，使學(xué)生有主動(dòng)完成作業(yè)的愿望，作業(yè)完成效率高.若作業(yè)過(guò)易或過(guò)難，缺少層次，一刀切，不利于不同類型的學(xué)生的需要.對(duì)于本章作業(yè)中預(yù)習(xí)作業(yè)或擴(kuò)展性作業(yè)未完成的部分，可以帶著疑問(wèn)到課堂上解決，做到有的放矢，讓學(xué)生學(xué)習(xí)更有目的性.2.豐富作業(yè)多樣性，改變單一化作業(yè)設(shè)計(jì)題目類型非常豐富，有課前預(yù)習(xí)作業(yè)、課堂作業(yè)、課后作業(yè)，不僅體現(xiàn)了分層設(shè)計(jì)，還有針對(duì)優(yōu)等生的發(fā)展性作業(yè).作業(yè)設(shè)計(jì)題目類型也多樣，有單選題、多選題、填空題、解答題，還有變式題及小組作業(yè)題.數(shù)學(xué)作業(yè)的多樣性，可以使學(xué)生在不同情境中運(yùn)用豐富多彩的形式展開(kāi)思考，多角度、全方位應(yīng)用知識(shí)，將閱讀、繪畫(huà)、調(diào)查、制作、寫(xiě)小論文等形式與作業(yè)巧妙融合，使學(xué)習(xí)興趣盎然地完成生動(dòng)活潑、精彩紛呈的作業(yè).比如小組作業(yè)“整理本章內(nèi)容，并構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”,通過(guò)課前預(yù)習(xí)讓小組學(xué)生在交流與合作中，通過(guò)總結(jié)本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，教師課前指導(dǎo)各小組由組長(zhǎng)，進(jìn)行統(tǒng)一協(xié)調(diào)分配梳理任務(wù)，由代表將“知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”展示在各組的海報(bào)上，通過(guò)交流與合作完成本章知識(shí)體系.又如數(shù)學(xué)閱讀之后，讓學(xué)生寫(xiě)閱讀感想，學(xué)生通7過(guò)閱讀不僅讓學(xué)生明白了平面直角坐標(biāo)系的由來(lái)在.出下列點(diǎn)A(0,1),B(1,2),C(2,1),D(1.5,-1),E(O,3),F(-連接起來(lái)，看看得到的是什么圖案?通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手描點(diǎn)，連接各個(gè)點(diǎn)你會(huì)描述雪容融甲如何平移才能得到雪容融乙嗎?雪容融乙又如何平移才能得到甲嗎?比如實(shí)踐作業(yè)中，教師利用課后延時(shí)課，要求學(xué)生分小組合作測(cè)標(biāo)思想，已不再局限于數(shù)學(xué)，在現(xiàn)實(shí)生活中得到根數(shù)軸上找到的有順序的三個(gè)數(shù)來(lái)表示了嗎?反過(guò)來(lái)，任意給一組三個(gè)有順8序的數(shù)，空間中也能找一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示它們.通過(guò)這種閱讀與思考，不僅了解中的超課時(shí)作業(yè)和跨學(xué)科作業(yè)也能拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生對(duì)坐標(biāo)系有更宏觀認(rèn)識(shí).對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中所蘊(yùn)涵的思想方法是否能夠理解；對(duì)圖4.關(guān)注學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求并給予恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià).七、課時(shí)作業(yè)9握程度.2.在給定的直角坐標(biāo)系中，通過(guò)練習(xí)體會(huì)由坐標(biāo)描點(diǎn)，由點(diǎn)寫(xiě)出坐標(biāo).平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)在平面內(nèi)，兩條互相垂直且的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系，水平 的坐標(biāo)可記為(+,+),第二、三、四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別記為、.(2)數(shù)學(xué)閱讀：視頻觀看平面直角坐標(biāo)系的引入.(視頻講解)并體會(huì)數(shù)學(xué)故事中人物的性格品質(zhì).A(0,1),B(1,2),C(2,1),D(1.5,A→B→C→D→E→F→G→H→A的次序用標(biāo)的符號(hào)及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征.通過(guò)讓學(xué)生自己動(dòng)手描點(diǎn)，符號(hào)意識(shí)模型思想直觀想象答案：象限，H、G在HG3BC限，F(xiàn)在第三雪上，B、C在第一象限，D在第四象(1)下列表述中能確定具體位置的是().A.大地影城3排B.東經(jīng)116·北緯40C.南偏西35度D.王健的座位在第2排(2)如果用(7,8)表示七年級(jí)八班，那么八年級(jí)七班可表示成(3)已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)M(a,b),當(dāng)a=0,則點(diǎn)M的位置在(),當(dāng)b=0,則點(diǎn)M的位置在(),當(dāng)ab=0,則點(diǎn)M的位置在().A.原點(diǎn)上B.x軸上C.y軸上D.坐標(biāo)軸上(4)如圖，下列說(shuō)法正確的是()(5)已知點(diǎn)P在第二象限，它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)和為-3,則P的坐標(biāo)是 如(-6,3).運(yùn)算能力推理能力2.時(shí)間要求課前預(yù)習(xí)作業(yè)5分鐘，課堂作業(yè)5分鐘，課后基礎(chǔ)性作業(yè)5分鐘.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)點(diǎn)P(a,b)在第一象限，且P到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則P的坐標(biāo)是什么?(2)變式一、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則P的坐標(biāo)是什么?(3)變式二、點(diǎn)P(a,b)到x軸的距離為3,且P在x軸的上方，則符合所有的P點(diǎn)有什么共同的特征?你能總結(jié)出來(lái)嗎?(4)中國(guó)象棋是中華民族的文化瑰寶，若在象棋棋盤(pán)上建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，馬的位置為A,馬下一步可以跳到B,請(qǐng)你在圖中標(biāo)出A和B的坐標(biāo)，你覺(jué)得馬除了可以跳到B處還可以跳到哪里?請(qǐng)寫(xiě)出它的坐標(biāo).(小組趣味題)答案：P(5,3)P(-5,3)或P(-5,-3)或P(5,-3).描述不作具體要求，有理即可).運(yùn)算能力推理能力2.時(shí)間要求(課后發(fā)展性作業(yè)10分鐘)題型學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)小組互評(píng)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：審題的認(rèn)真性、答題的規(guī)范性、字跡的工整小組互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新從、合作的參與度、小組的互幫程度等.評(píng)價(jià)等級(jí)有：A、B、C.題型作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)預(yù)習(xí)能正確理解什么是平面直角坐標(biāo)系并且答案正確思路清晰為A等，答案不嚴(yán)謹(jǐn)思路清晰為B等，其余情況為C等課堂能夠正確的描點(diǎn)及區(qū)分每個(gè)象限或坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征為A等，能正確描點(diǎn)但作圖不規(guī)范或?qū)γ總€(gè)象限或坐標(biāo)軸上的點(diǎn)描述不準(zhǔn)確為B等，其余情況為C等.課后基礎(chǔ)性作業(yè)(1)題答案正確同時(shí)能了解確定位置的方法有行列法、經(jīng)緯度法等，還能理解有序數(shù)對(duì)確定物體的位置為A等，答案正確但思路混亂為B等，不能理解有序數(shù)對(duì)確定物體的位置為C等.(2)答案正確、思路清晰為A等，答案正確、思路混亂或不會(huì)說(shuō)任何理由為B等，其余情況為C等(3)答案正確同時(shí)能正確理解坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征為A等，答案正確、思路混亂為B等，其余情況為C等.(4)答案正確、思路清晰能理解平行于x軸和y軸的特征或思路有新意為A等，答案正確、思路混亂為B等，不能理解平行于x軸與y軸的點(diǎn)的特征為C等.(5)答案正確、解法和思路有新意和獨(dú)到之處為A等，答案正確、思路不清晰為B等，其余情況為C等.課后發(fā)展性作業(yè)(1)答案正確、思路清晰能正確理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離則為A等，答案正確、思路混亂為B等，其余情況為C等.(2)答案正確、思路清晰、思路有新意為A等，答案不完整或思路不清晰為B等，其余情況為C等(3)答案正確，能理解一類相同的點(diǎn)構(gòu)成線的特征，解法和思等，其余情況為C等.(4)答案正確、能理解馬跳“日”的所有可能情況，小組交流多、互動(dòng)性強(qiáng)為A托，答案不完整、思路混亂為B等，不會(huì)確定馬的位置為C等.作業(yè)類型錯(cuò)誤題目錯(cuò)誤原因正確解法反思課后課后發(fā)展性作業(yè)第二課時(shí)：11.1.2平面直角坐標(biāo)系中的圖形1.增加應(yīng)用平面上點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)知識(shí)的習(xí)題，通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固坐標(biāo)系中的圖形知識(shí)點(diǎn)，并檢測(cè)基本圖形的面積，有利于反饋教學(xué).2.通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步體會(huì)如何建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并描述物體的位置.3.通過(guò)一定的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力.作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)：判斷點(diǎn)的位置和恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系.作業(yè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)：檢測(cè)學(xué)生適當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系及用割補(bǔ)法求圖形面積的能作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)，并將各點(diǎn)用依次連接起來(lái)可以得到一個(gè)封閉圖形.(2)三角形及長(zhǎng)方形的面積如何計(jì)算?答案：1、線段.2、三角形的面積=一根(底根高)課堂作業(yè)(實(shí)踐作業(yè))在數(shù)學(xué)與生活的課后延時(shí)課中，老師要求小組合作測(cè)量并畫(huà)出來(lái)安五中的校園平面圖，這是某小組畫(huà)出的校園平面圖.閫往[勤根據(jù)此校園平面圖，建立如右圖的格點(diǎn)示意圖，在示意圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示各點(diǎn)的位置.紅樓門(mén)操場(chǎng)食堂科技樓宿舍由學(xué)生在延時(shí)課服務(wù)中小組完成的示意圖，讓學(xué)生通過(guò)自己測(cè)量、自己作圖來(lái)感受知識(shí)的形成過(guò)程.此題考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是建立坐標(biāo)系，掌握四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵答案：首先以校門(mén)為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖建立平面直角坐標(biāo)系后再根據(jù)坐標(biāo)系確定各點(diǎn)坐標(biāo)符號(hào)，進(jìn)而可得答案.(答案不唯一)符號(hào)意識(shí)模型思想空間觀念應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)直觀想象0X課后作業(yè)(1)如果點(diǎn)P(a,b)在第四象限，則點(diǎn)Q(b-1,-a)在()A.第一象限B.第二象限(C.第三象限D(zhuǎn).第四象限(2)設(shè)點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，當(dāng)a>0,b<0時(shí)點(diǎn)M位于象限.(3)變式一、設(shè)點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，當(dāng)ab<0時(shí)，點(diǎn)M位于第幾象限?(4)變式二、設(shè)點(diǎn)M(a,b)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，當(dāng)a為任意數(shù)時(shí)，且b<0時(shí)，點(diǎn)M直角坐標(biāo)系中的位置是什么?(小組探究題)(5)如圖所示，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(-2,-1),棋子“馬”的坐標(biāo)為(1,-1),則棋子“炮”的坐標(biāo)為()-鳥(niǎo)地P(ab)在第四象限，:b情況.把坐標(biāo)系的內(nèi)容和不等式聯(lián)系綜合性.答案：第四.題.答案：因?yàn)閍b<0,所以a>0,b位于第四象限或第二象限.的理解情況.答案：因?yàn)閎<0,即M所處的位置為第三象限或第四象限或起來(lái)，趣味性強(qiáng).本題考查了用坐標(biāo)確定位置.關(guān)鍵是根據(jù)棋子“車”和“馬”的坐標(biāo)畫(huà)出直角體現(xiàn)了知識(shí)的綜合性.∵點(diǎn)-l<0,-a<0.答案：C.限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)特征的掌握起來(lái)，能讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的用不等式的知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)<0或者a<0,b>0,所以M象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)，所以M點(diǎn)y軸的負(fù)半軸.數(shù)學(xué)運(yùn)算模型思想應(yīng)用意識(shí)符號(hào)意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)楚河0漢界2.時(shí)間要求課前預(yù)習(xí)作業(yè)2分鐘，課堂作業(yè)5分鐘，課后基礎(chǔ)性作業(yè)5分鐘.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))1.作業(yè)內(nèi)容(1)一個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1)、A.(2,2)B.(3,2)C.(3,3)D.(2,3)(2)如圖，在直角坐標(biāo)系中，并求出△ABC的面積.②將C向下平移兩個(gè)單位到D,則D點(diǎn)的坐標(biāo)是多少，△ABD的面積是多少.涉及到了下節(jié)課的點(diǎn)的平移內(nèi)容，體現(xiàn)了超課時(shí)作業(yè).2.時(shí)間要求(課后發(fā)展性作業(yè)10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)題型學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)小組互評(píng)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：審題的認(rèn)真性、答題的規(guī)范性、字跡的工整形、答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新性等.評(píng)價(jià)等級(jí)有：A、B、C.小組互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新從、合作的參與度、小組的互幫程度等.評(píng)價(jià)等級(jí)有：A、B、C.題型作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)預(yù)習(xí)答案正確、條理和思路清晰為A等，答案不嚴(yán)謹(jǐn)或思路不清晰為B等，其余情況為C等.課堂答案正確、作圖規(guī)范、思路清晰、解法有新意為A等，答案不嚴(yán)謹(jǐn)、作圖不規(guī)范、思路混亂為B等，其余情況為C等.課后基礎(chǔ)性作業(yè)(1)答案正確、思路清晰能理解每個(gè)象限內(nèi)的坐標(biāo)的特征為A等，答案不正確但思路清晰為B等，其余情況為C等.(2)答案正確、條理清楚為A等，答案不正確、思路混亂為B等，其余情況為C等.(3)答案正確、思路清晰會(huì)應(yīng)用不等式的知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題為A等，答案不完整、邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)為B等，其余情況為C等.(4)小組合作能力高、答案正確、小組成長(zhǎng)快速為A等，答案不嚴(yán)謹(jǐn)或小組合作能力弱為B等，其余情況為C等(5)答案正確、思路清晰、條理分明為A等，答案不正確、思路不清晰為B等，其余情況為C等.課后發(fā)展性作業(yè)(1)答案正確、作圖規(guī)范為A等，答案正確、思路混亂或不會(huì)說(shuō)任何理由為B等，其余情況為C等.(2)答案正確、思路正確、解法有新意為A等，答案不嚴(yán)謹(jǐn)、過(guò)程繁瑣、過(guò)程不夠規(guī)范為B等，其余情況為C等作業(yè)類型錯(cuò)誤題目錯(cuò)誤原因正確解法反思課后課后發(fā)展性作業(yè)反過(guò)來(lái)也能夠檢測(cè)由點(diǎn)在坐標(biāo)系中前后的位置變化寫(xiě)出平移的方向和距離.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))(1)什么叫平移?平移的要素?平移后的新圖形與原圖形有什么關(guān)系?(2)組成圖形的基本的單位是什么?(1)點(diǎn)A(-1,3)向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(2,0)B.(2,3)C.(-4,6)D.(-4,0)(3)在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P先沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'(-1,-2),則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(1)在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P(1,2)平移后的坐標(biāo)是P(-A-(3,2)→(4,-2)B(-1,0)→(-5,-4)c(17.5)→(-32,6)D(25,1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后。飛機(jī)PN的對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為()標(biāo)是P'(-33),-平移前后點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律為橫坐標(biāo)減去4.Q'(2,3),點(diǎn)R`(4,1).個(gè)單位：平移后M(-5.2)、N(1,-4)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)為(-5-2,2+3)、1-2.-4+3),即(-7.5),(一1.-1)容案：C推理能力2.時(shí)間要求課前預(yù)習(xí)作業(yè)2分鐘，課堂作業(yè)2分鐘，課后基礎(chǔ)性作業(yè)5分鐘.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))(1)象棋在中國(guó)有著悠久的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),(-2.1),則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(-3,3)B.(3,2)C.(0,3)D.(1,(2)如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度沒(méi)有彈性的細(xì)線(線的粗細(xì)忽略不計(jì))的一端固的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是.(小組探究題)2.時(shí)間要求(10分鐘)題型學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)小組互評(píng)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：審題的認(rèn)真性、答題的規(guī)范性、字跡的工整形、答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新性等.評(píng)價(jià)等級(jí)有：A、B、C.小組互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新從、合作的參與度、小題型作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)預(yù)習(xí)答案正確、能有效的了解新課的相關(guān)知識(shí)為A等，答案不準(zhǔn)確對(duì)新內(nèi)容的掌握不夠好為B等，其余情況為C等.課堂(1)答案正確、能準(zhǔn)確說(shuō)出平移的坐標(biāo)變換性質(zhì)為A等，答案不正確、平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等(2)答案正確、能準(zhǔn)確說(shuō)出平移的坐標(biāo)變換性質(zhì)為A等，答案不正確、平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等.(3)答案正確、能夠逆向思維推導(dǎo)平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征為A等，思路混亂、不能準(zhǔn)確的理解平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征為B其余情況為C等.課后基礎(chǔ)性作業(yè)(1)答案正確、能準(zhǔn)確說(shuō)出平移的坐標(biāo)變換性質(zhì)為A等，答案不正確、平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等(2)答案正確、能準(zhǔn)確說(shuō)出平移的坐標(biāo)變換性質(zhì)為A等，答案不正確、平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等(3)答案正確、能理解線段平移時(shí)線段上每個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離都一樣為A等，答案不正確、平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等.(4)答案正確、能理解線段平移時(shí)線段上每個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離都一樣為A等，答案不正確、平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等.課后發(fā)展性作業(yè)(1)答案正確、能根據(jù)“馬”和“車”的位(2)答案正確、思路清晰、解法有新意、小組合作能力強(qiáng)為A等，答案正確、思路混亂、不能準(zhǔn)確找出規(guī)律為B等，其余情況為C等.作業(yè)類型錯(cuò)誤題目錯(cuò)誤原因正確解法反思課后課后發(fā)展性作業(yè)第四課時(shí)：11.2.2圖形在坐標(biāo)系中的平移作業(yè)設(shè)計(jì)目標(biāo)1.能檢測(cè)出在直角坐標(biāo)系中用坐標(biāo)的方法研究圖形的平移變換，并鞏固圖形在平移過(guò)程中各點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律.2.檢測(cè)出圖形在直角坐標(biāo)系中的平移的實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)變換.作業(yè)設(shè)計(jì)重點(diǎn)：檢測(cè)用坐標(biāo)的變化規(guī)律來(lái)描述平移的過(guò)程.作業(yè)設(shè)計(jì)難點(diǎn)：鞏固練習(xí)培養(yǎng)出圖形的平移過(guò)程，探索，歸納出坐標(biāo)的變化規(guī)律.作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))課前預(yù)習(xí)作業(yè)(1)組成幾何圖形的基本單位是什么? (2)平移前后的圖形有什么變化?點(diǎn)(2)位置發(fā)生改變，形狀和大小不變.課堂作業(yè)如圖所示，你會(huì)描述雪容融如何從位置甲平移到位置乙的嗎?雪容融又如何從位置乙平移到位置甲呢?平移前和平移后雪容融的形狀、大小、位置有什么關(guān)系?到對(duì)應(yīng)點(diǎn).答案：將雪容融從位置甲向右平移5格，再向上平移1格就可以得到位置乙.將雪容融由位置乙向左平移5格，再向下平移1格就可以得到甲.平移前和平移后雪容融的形狀和大小都不變，只有位置發(fā)生了改變.課后作業(yè)(1)如圖，長(zhǎng)方形。ABC的頂點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在X軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,1).如果將長(zhǎng)方形OABC平移后，點(diǎn)B與點(diǎn)。重合，得長(zhǎng)方形A.(2,1)B.(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系x0y中，將四則B?的坐標(biāo)為()A.(1,2)應(yīng)點(diǎn).出點(diǎn)B,C'的坐標(biāo)V②、若三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b)BB位，:點(diǎn)0(0,0)平移后的0?的坐標(biāo)加，上下移，橫不變?？v加減，先向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位得到四邊形A?B?C?D?,課前預(yù)習(xí)作業(yè)2分鐘，課堂作業(yè)2分鐘，課后基礎(chǔ)性作業(yè)10分鐘.作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))作業(yè)2(發(fā)展性作業(yè))P?(a+6,b+2).(2)求線段AC掃過(guò)的面積.(小組探究題)答案：(1)如圖，△A?B?C?即為所2,0),A?(3,4),C?(4,2).(2)如圖，連接形ACC?A?的面積為7+7=14,即線段AC掃過(guò)的面積為14.2.時(shí)間要求(課后發(fā)展性作業(yè)10分鐘)3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)題型學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)小組互評(píng)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：審題的認(rèn)真性、答題的規(guī)范性、字跡的工整小組互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新從、合作的參與度、小題型作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)預(yù)習(xí)答案正確、能有效的了解新課的相關(guān)知識(shí)為A等，答案不準(zhǔn)確課堂答案正確、能準(zhǔn)確說(shuō)出平移的坐標(biāo)變換性質(zhì)為A等，答案不正確、對(duì)平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等.課后基礎(chǔ)性作業(yè)(1)答案正確、能理解圖形平移的坐標(biāo)變換性質(zhì)為A等，答案正確、對(duì)平移時(shí)的坐標(biāo)變換特征模糊為B等，其余情況為C等(2)答案正確、思路清晰為A等，答案正確、思路混亂或不會(huì)說(shuō)任何理由為B等，其余情況為C等.(3)解法正確、過(guò)程規(guī)范、作圖標(biāo)準(zhǔn)、思路清晰為A等，答案不完整、過(guò)程不規(guī)范、作圖不標(biāo)準(zhǔn)為B等，其余情況為C等.課后發(fā)展性作業(yè)答案正確、過(guò)程規(guī)范、作圖標(biāo)準(zhǔn)、思路清晰尤其是能理解何為線段掃過(guò)的面積為A等，答案不完全正確、作圖不夠規(guī)范、思作業(yè)類型錯(cuò)誤題目錯(cuò)誤原因正確解法反思課后課后發(fā)展性作業(yè)律畫(huà)出圖形.標(biāo)系中的圖形面積計(jì)算問(wèn)題的能力.整理本章內(nèi)容，并構(gòu)建知識(shí)結(jié)構(gòu)圖.(小組作業(yè))熱圖卷制通和綜合應(yīng)用能力.通過(guò)練習(xí)，復(fù)習(xí)了平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)坐標(biāo)、(1)已知點(diǎn)P(0,m)在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M(-n,-n+I)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限(3)通過(guò)平移把點(diǎn)A(2,-3)移到點(diǎn)A'(4,-2),按同樣的平移方式可將點(diǎn)B(-3,1)移到點(diǎn)B'則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.(4)在電影院4排3號(hào)用(4,3)表示，那么你喜歡的座位號(hào)可表示為(,).(5)如圖，冰墩墩準(zhǔn)備從水立方(-1,6)去五棵松體育館(4,2)看冰球表演，他該怎么走呢?你有什么好的建議?課前預(yù)習(xí)作業(yè)2分鐘，課堂作業(yè)5分鐘，課后基礎(chǔ)性作業(yè)10分鐘.在第一秒鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1),然后接著按圖12-1-10中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移動(dòng)一個(gè)單位，那么第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是().②寫(xiě)出點(diǎn)A;B的坐標(biāo).③在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使得三角形坐標(biāo)為(0,1)或(0,-5)2.時(shí)間要求(課后發(fā)展性作業(yè)15分鐘)題型學(xué)生自評(píng)學(xué)生互評(píng)小組互評(píng)學(xué)生自評(píng)與互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：審題的認(rèn)真性、答題的規(guī)范性、字跡的工整小組互評(píng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有：答題的準(zhǔn)確性、答題的創(chuàng)新從、合作的參與度、小題型作業(yè)評(píng)價(jià)等級(jí)預(yù)習(xí)小組合作交流中能互相幫助共同完成結(jié)構(gòu)圖并能把本章知識(shí)串聯(lián)起來(lái)并且海報(bào)精美為A等，不能完整的構(gòu)建本章知識(shí)內(nèi)容為B等，其余情況為C等.課堂解法正確、過(guò)程規(guī)范、思路清晰為A等，答案不完整、過(guò)程不規(guī)范、不能理解平移時(shí)圖形上的每個(gè)點(diǎn)都按照一定的方向和距離平移為B等，其余情況為C等.課后基礎(chǔ)性作業(yè)(1)答案正確、思路清晰、能理解坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征為A等，答案不正確、思路混亂為B等，其余情況為C等.(2)答案正確、思路清晰能理解非負(fù)數(shù)和為0的題型設(shè)計(jì)為A等，答案正確但思路混亂為B等，其余情況為C等.(3)答案正確、思路清晰為A等，答案正確、思路混亂或不會(huì)說(shuō)任何理由為B等，其余情況為C等.(4)答案正確、解法和思路有創(chuàng)意為A等，答案正確但不能準(zhǔn)確理解有序數(shù)對(duì)的意義為B等，其余情況為C等(5)答案正確、解法和思路有創(chuàng)意為A等，答案正確但不能準(zhǔn)確理解點(diǎn)的平移在生活中的應(yīng)用為B等，其余情況為C等.課后發(fā)展性作業(yè)答案不正確、思路混亂為B等，其余情況為C等.(2)答案正確、過(guò)程和作圖規(guī)范、解法和思路有新意和獨(dú)到之處為A等，答案不完整、思路不清晰為B等，其余情況為C等作業(yè)類型錯(cuò)誤題目錯(cuò)誤原因正確解法反思課后課后發(fā)展性作業(yè)八、單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)(一)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)內(nèi)容第11章平面直角坐標(biāo)系單元檢測(cè)卷(本張?jiān)嚲頋M分100分，考試時(shí)間40分鐘)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-1,2022)在第象限()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.將點(diǎn)A(2,-1)向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A',則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(3,-3)B.(0,-2)C.(4,0)3.已知點(diǎn)A(m+1,-2)和點(diǎn)B(3,m-1),若直線AB//x軸，則m的值為()4.已知A(0,6),B(0,-3),則A,B兩點(diǎn)間的距離是()A.-9B.95.如果點(diǎn)(2x,x+3)在x軸上方，y軸右側(cè)，且點(diǎn)到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，則軸的距離的2倍，則x的值是()6.如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)O,A,B在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上.在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)C,使△ABC的面積為3,則這樣的點(diǎn)C7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-4)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-3,-4)B.(3,4)C.(-3,4)A(1,1),B(-1,1),C(-1列，則第2022個(gè)點(diǎn)所在的坐標(biāo)是()A.(1,1)B.(-1,1)二、填空題(每題5分，共20分)9.目前，新冠肺炎疫情防控形勢(shì)依然嚴(yán)峻，如果須要進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)會(huì)議，根據(jù)新冠疫情防控要求，在會(huì)場(chǎng)中，參會(huì)人員要求戴口罩，并間隔一個(gè)座位就座參會(huì)，已知小明在會(huì)場(chǎng)第三排第一個(gè)座位，記為(3,1),小紅與小明在同一排，兩人之間還有兩位參會(huì)人員，小紅的座位是_“車”位于點(diǎn)(-4,0),則“馬”位于12.已知線段對(duì)應(yīng)坐標(biāo)是(1,-1),則B點(diǎn)對(duì)應(yīng)坐標(biāo)是三、解答題(共48分)13.(共10分)根據(jù)疫情防控要求，在校門(mén)口接孩子的家長(zhǎng)要保持一米以上距離，如圖是某中學(xué)門(mén)口部分家長(zhǎng)所處的位置每個(gè)格點(diǎn)的距離為1米，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫(xiě)出各個(gè)家長(zhǎng)的坐標(biāo).14.(共8分).在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,-3a).(2)將點(diǎn)M向左平移5個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N,當(dāng)點(diǎn)N15.(共15分)如圖，把△ABC的點(diǎn)A平求點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo).16.(15分).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫、縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序?yàn)?1,0)、(2,0)、(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)、....,根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2022個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?(二)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)屬性表序號(hào)類型難度完成時(shí)間了解應(yīng)用11√易原創(chuàng)40分鐘22√易原創(chuàng)33√中改編4√中原創(chuàng)52√中原創(chuàng)6√選編7√中改編8√選編9填空題√易原創(chuàng)填空題√中選編填空題√改編填空題√中原創(chuàng)√易原創(chuàng)√易改編√中改編√改編(三)單元質(zhì)量檢測(cè)作業(yè)參考答案答案：1.B,本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.2.D,本題考查點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的平移.3.C,本題考查平行于坐標(biāo)軸的直線上點(diǎn)的特征.4.B,本題考查坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)間距離.5.B,本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，易混淆到兩坐標(biāo)軸的距離.6.B,本題結(jié)合三角形的面積考查點(diǎn)在平面直接坐標(biāo)系中的選取.7.A,本題考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)的特征.8.B,本題是尋找點(diǎn)的位置的規(guī)律題，旨在考查學(xué)生的探索能力.9.(3,7),本題結(jié)合疫情防控時(shí)事，考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo).10.(3,3),本題可將棋盤(pán)看做一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，然后觀察平移“將”到“馬”的過(guò)程，利用平移的規(guī)律得到“馬”的坐標(biāo).11.(-2,3),本題考查象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征.12.(3,3),本題考查線段在平面直角坐標(biāo)系中的平移，線段的平移本質(zhì)上還是點(diǎn)的平移，通過(guò)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).13.本題是開(kāi)放型題目，答案不唯一，旨在讓學(xué)生發(fā)揮自己想象，任意建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各個(gè)家長(zhǎng)的坐標(biāo)即可.14.(1)二(2)點(diǎn)N坐標(biāo)為(a-5,-3a+1),因?yàn)辄c(diǎn)N在第三象限，所.15.(1)如圖所示(2)B(-3,0),G(-5,1)(3)P'(a-6,b-1).16.參考視頻講解題號(hào)錯(cuò)誤題目錯(cuò)誤原因正確解法反思平面直角坐標(biāo)系又叫“笛卡兒坐標(biāo)系”,你了解笛卡兒?jiǎn)?笛卡爾，法國(guó)著名的數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家.1596年3月31日出生歲時(shí)，他父親把他送到一所耶穌會(huì)學(xué)校讀書(shū).他學(xué)習(xí)中最大的困難是身體不好，學(xué)校為此允許他每天早晨在床上學(xué)習(xí).他充分利用這個(gè)條件，化不利因素為有利因素，每天早晨在床上認(rèn)真讀書(shū)、慣一直保持到老.他20歲時(shí)，畢業(yè)于普瓦界大學(xué)，便繼承父業(yè)，去巴黎當(dāng)了律師.在那里，他結(jié)識(shí)了一批酷愛(ài)數(shù)學(xué)的朋友，并花了一年的時(shí)間研究數(shù)學(xué).1617年，他投入奧拉日王子的軍隊(duì)，在軍隊(duì)服役期間也沒(méi)有中斷對(duì)數(shù)學(xué)貼吸引住了.他不懂荷蘭文，便請(qǐng)求站在旁邊的一個(gè)人譯成法文給他看.這個(gè)人正好是多特學(xué)院的院長(zhǎng)畢克門(mén)，他答應(yīng)了這一請(qǐng)求.原來(lái)這一廣告是當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家一張?zhí)魬?zhàn)書(shū)，列有很多難題，廣征答案.笛卡爾在幾小時(shí)內(nèi)解答出了這些挑戰(zhàn)性難題，畢克門(mén)院長(zhǎng)大為佩服.笛卡爾從此增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，開(kāi)始集中精力，專心致志地鉆研數(shù)學(xué).1621年，他離開(kāi)軍隊(duì)，專門(mén)從事科學(xué)研究.1628年，他避開(kāi)塵囂過(guò)甚的巴黎，移居荷蘭，埋頭著述20年之久.1637年6月8日，他在萊頓出版《方法論》一書(shū)，后面有三篇附錄，其中第三篇——117頁(yè)的《幾何學(xué)》,就是數(shù)學(xué)史上解析幾何的奠基之作.笛卡“變量”,完成了數(shù)學(xué)史上一項(xiàng)劃時(shí)代的變革.恩格斯對(duì)此作了很高的評(píng)價(jià)，了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué).”1649年，53歲的笛卡爾被邀請(qǐng)去瑞典做女哲學(xué)家、物理學(xué)家，是近代生物的奠基人.用幾何圖形來(lái)表示方程呢?這里，關(guān)鍵是如何把組成幾何圖形的點(diǎn)和滿足方來(lái)了，一會(huì)兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲.蜘蛛的“表演”,使笛卡爾的思路豁然開(kāi)朗.他想，可以把蜘蛛看做一個(gè)點(diǎn)，它在屋子可以上下左右運(yùn)動(dòng)，能不能把蜘蛛的每一個(gè)位置用一組確定的數(shù)記下來(lái)?他又想，把交出來(lái)的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個(gè)數(shù)來(lái)表示了嗎?反過(guò)來(lái)，任意給一組三個(gè)有順序的數(shù)，空間中也能找一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示它們.于是，在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系.這個(gè)有趣的故事，就像牛頓看