徐州市2017年中考模擬優(yōu)化卷

徐州市2017年中考模擬優(yōu)化卷一、選擇題1.的算術(shù)平方根一定是()A.B.C.D.答案：C解析：．故選C．2.下列運算正確的是()A.B.C.D.答案：A解析：，故選項A正確；，故選項B錯誤；不是同類項，不能合并，故選項C錯誤；，故選項D錯誤，故選A．3.下列事件：①在體育中考中，小明考了滿分；②經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；③拋擲兩枚正方體骰子，點數(shù)和大于1；④度量任一三角形，其外角和都是180。，其中是必然事件的是()A.①B.②C.③D.④答案：C解析：①②是隨機事件，③是必然事件，④是不可能事件，故選C．4.2016年我省克服連續(xù)降雨等自然災(zāi)害影響，全年糧食總產(chǎn)達693.2億斤，將693.2億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.B.C.D.答案：A解析：，故選A.5.如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是()答案：B解析：俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)依次是1，1，1．故選B．6.在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()答案：A解析：選項A既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；選項B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；選項C不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；選項D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選A．7.如圖，已知AB，AD是的弦，∠B=20°，∠D=15°，則∠BAD的度數(shù)是()A.30°B.45°C.20°D.35°答案：D解析連接OA．因為OB=OA=OD，所以∠D=∠DAO=15°，∠B=∠BAO=20°，所以∠BAD=∠BAO十∠DAO=15°+20°=30°，故選D．8．若一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為()A.B.C.D.答案：C解析：將點（-9，O），（O，-9）代人，得,解得所以一次函數(shù)的解析式為.當(dāng)x=2時，．所以一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)圖像的一個交點坐標(biāo)為（2，-4），所以，所以反比例函數(shù)的解析式為．將一次函數(shù)的圖像向上平移2個單位長度得到的新圖像的函數(shù)解析式為．聯(lián)立方程組得．如圖，觀察圖像可知，當(dāng)時，新的一次函數(shù)的圖像在反比例函數(shù)圖像的下方，所以關(guān)于的不等式的解集為．故選C．二、填空題9.已知一組數(shù)據(jù)：3，4，3，5，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.答案：4解析：把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為3，3，4，5,7，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4．10.若，則代數(shù)式的值為.答案：6解析：因為，所以，所以．11.在等式中，變量的取值范圍是.答案：解析：根據(jù)題意，得：，解得．12．某一時刻，測得一根高為1.8m的竹竿的影長為3m，同時測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為____m．答案：15解析：設(shè)這根旗桿的高度為.根據(jù)平行投影的性質(zhì)，得，解得．13.已知圓錐的底面直徑為4，母線長為6，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為.答案：120°解析：設(shè)該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為，則，解得．14.若一個正六邊形的周長為12，則這個正六邊形的面積為.答案：解析：設(shè)正六邊形ABCDEF的圓心為O，連接OD．OE．因為正六邊形的周長為12，所以正六邊形的邊長為2．因為，OD=OE．所以三角形ODE為正三角形，所以O(shè)D=OE=DE=2．又因為OD邊上的高為，所以，所以這個正六邊形的面積為．15.如圖，AB是的切線，切點為B，AO交于點C，且AC=OC，若的半徑是4，則陰影部分的面積是.答案：解析：因為AB是的切線，所以AB⊥OB．因為AC=OC，所以AO=20B=8，所以∠AOB=60°，AB，所以陰影部分的面積是．16.若一列數(shù)…滿足條件：，則____.答案：解析：因為，所以,，…，所以這列數(shù)每3個數(shù)為一個循環(huán)周期，因為．所以.17.已知關(guān)于的一元二次方程，對于任意實數(shù)a都有實數(shù)根，則m的取值范圍是____.答案：m≤一2或m≥1解析：因為對于任意實數(shù)a，方程都有實數(shù)根，即對于任意實數(shù)口，判別式要恒成立，所以只需滿足即可．如圖令．當(dāng)m≤2或m≥1時，，所以m的取值范圍為m≤-2或m≥1．18．如圖，已知點N(1，0)，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，M，P分別是線段OB，AB上的動點，則PM+MN的最小值是.答案：解析：作點N關(guān)于OB的對稱點D．連接MD，則點D(-1，0).因為OB垂直平分DN，所以MN=MD．所以PM+MN=DM+MP.過點D作DH⊥BA于點H，交OB于點E，當(dāng)點M，P與點E，H重合時，PM+MN取得最小值．因為直線AB的解析式為，所以點A(2，O)，B(0,2)，∠BA0=45°，因為點D（-1，O），所以AD=3.因為DH⊥BA，所以，即PM+MN的最小值為．三、解答題19.計算：（1）（2）答案：(1)．(2).解析：20.(1)解方程：答案：原方程可化為．所以，所以．(2)解不等式組：答案：解不等式3x+4>x，得x>-2.解不等式，得x≤2．所以原不等式組的解集為-2<x≤2．解析：21.為了提高科技創(chuàng)新意識，我市某中學(xué)舉行了“2016年科技節(jié)”活動，其中科技比賽包括“航?！薄皺C器人”“環(huán)?！薄敖！彼膫€類別（每位學(xué)生只能參加一個類別的比賽），各類別參賽人數(shù)統(tǒng)計如圖所示，請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)全體參賽的學(xué)生共有人；(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)“建?！痹谏刃谓y(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是.答案：(1)60解析：根據(jù)題意，得15÷25%=60（人）．所以全體參賽的學(xué)生共有60人．(2)參加“環(huán)?！钡娜藬?shù)為60×25%=15，參加“建?！钡娜藬?shù)為60×(1-25%-30%-25%)=12.補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．(3)72°解析：根據(jù)題意，得20%×360°=72°，所以“建?！痹谏刃谓y(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù)是72°．解析：22.一個盒子里有標(biāo)號分別為l，2，3，4的四個小球，這些球除標(biāo)號數(shù)字外都相同．(1)從盒中隨機摸出一個小球，求摸到標(biāo)號數(shù)字為奇數(shù)的球的概率．(2)甲、乙兩人用這六個小球玩摸球游戲，規(guī)則是：甲從盒中隨機摸出一個小球，記下標(biāo)號數(shù)字后放回盒里，充分搖勻后，乙再從盒中隨機摸出一個小球，并記下標(biāo)號數(shù)字．若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字同為奇數(shù)或同為偶數(shù)，則判甲贏；若兩次摸到球的標(biāo)號數(shù)字為一奇一偶，則判乙贏．請用列表法或匭樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)?、乙兩人是否公?答案：(1)．(2)列表如下：因為所有等可能的情況數(shù)有16種，其中同為偶數(shù)或同為奇數(shù)的情況有(1，1)，(3，1)，(2，2)，(4，2)，(1，3)(3，3)，(2，4)，(4.4)，共8種；一奇一偶的情況有(2，1)，(4，1)，(1，2)，(3.2)，(2.3)．(4.3)．(l，4)，(3，4)，共8種，所以，所以這個游戲?qū)住⒁覂扇斯剑馕觯?3.如圖，在口ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點．(1)求證：DE=FB；(2)若AB=2AD=4，∠A=60°，求∠CBD的度數(shù)，答案：(1)證明：因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥CD．因為E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，所以DF=EB，所以四邊形DEBF是平行四邊形，所以DE=FB．(2)解：因為AB=2AD=4，所以AD=AE=2．又因為∠A=60°，所以△ADE為等邊三角形，所以∠ADE=∠AED=60°．又因為DE=AE=BE，所以∠EBD=∠EDB=30°，所以∠ADB=∠ADE+∠EDB=90°．因為AD∥BC，所以∠CBD=∠ADB=90°．解析：24.從徐州到某市可乘坐普通列車，行駛路程是520km;也可選擇乘坐高鐵，行駛路程是400km.已知高鐵的平均速度是普通列車平均速度的2.5倍，且從徐州到該市乘坐高鐵比乘坐普通列車要少用3h，求高鐵行駛的平均速度．答案：設(shè)普通列車的平均速度為km/h，則高鐵的平均速度為km/h．根據(jù)題意，得，解得x=120．經(jīng)檢驗，x=120是原方程的根．所以高鐵行駛的平均速度為.解析：25.某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發(fā)，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求：(1)∠C=____.(2)此時該船與B港口之間的距離CB的長（結(jié)果保留根號）.答案：(1)60°(2)過點A作AD⊥BC于點D.在Rt△ABD中，因為∠ABD=45°．AB=60海里，所以海里．在Rt△ACD中，因為∠C=60°，海里，所以海里，所以海里，所以該船與B港口之間的距離CB的長為海里.解析：26.如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，E為射線DC上的一個動點，把△ADE沿AE折疊．點D的對應(yīng)點為.(l)求點剛好落在對角線AC上時，的長；(2)求點剛好落在此矩形的對稱軸上時，線段DE的長.答案：(1)在Rt△ABC中，由勾股定理，得．所以．(2)①如圖1，當(dāng)點落在對稱軸GH上時，因為GH是矩形ABCD的對稱軸，所以．由翻折可知,．所以G，所以在中，，所以，在Rt△ADE中，因為，即，所以．

②當(dāng)點落在對稱軸MN上時，分兩種情況．第一種：如圖2，當(dāng)點E在線段DC上時，因為MN是矩形ABCD的對稱軸，所以DM=AN=4．由翻折可知．在中，由勾股定理，得．所以．設(shè)．在中，由勾股定理，得，即，解得，即．第二種：如圖3，當(dāng)點E在D：延長線上時，同理可知．設(shè)．則．在中，由勾股定理，得．即，解得．所以．綜上所述，當(dāng)點落在矩形對稱軸上時，DE的長為或或10.解析：27.甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題：(l)甲登山上升的速度是每分鐘____m，乙在點A處距地面的高度b為___m.(2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y(m)與登山時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為50m?答案：(l)10，30(2)當(dāng)時，；當(dāng)時，．當(dāng)y=30x-30=300時，．所以乙登山全程中，距地面的高度y(m)與登山時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系式為．(3)甲登山全程中，距地面的高度y(m)與登山時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系式為．當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以登山4min或9min或15min時，甲、乙兩人距地面的高度差為50m.解析：28.二次函數(shù)的圖像與軸交于A，C兩點，點C(3，0)，與y軸交于點B(0，-3).(1)a=，c=____；(2)如圖1，P是軸上一動點，點D(0，1)在y軸上，連接PD，求的最小值；(3)如圖2，點M在拋物線上，若，求點M的坐標(biāo).答案：(1)1，-3(2)過點P作PEIBC于點E．在Rt△PCE中，因為∠PCE=45°，所以．所以，所以當(dāng)D,P，E三點共