2023年湖南省懷化市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)

2023年湖南省懷化市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)自考模擬考試九(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(8題)1.已知α為第二象限角，sinα=3/5，則sin2α=（）

A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25

2.已知點(diǎn)A(1，1)和點(diǎn)B(5,5),則線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)方程為（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

3.下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞)上為減函數(shù)的是()

A.y=3x-1B.f(x)=log?xC.g(x)=(1/2)^xD.A(x)=sinx

4.傾斜角為60°，且在y軸上截距為?3的直線(xiàn)方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

5.函數(shù)y=sin22x-cos22x的最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.（3/2)ΠD.2Π

6.函數(shù)y=是√（3-x）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

7.已知α為第二象限角，點(diǎn)P（x，√5）為其終邊上的一點(diǎn)，且cosα=√2x/4,那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

8.直線(xiàn)l?的方程為x-√3y-√3=0，直線(xiàn)l?的傾斜角為l?傾斜角的2倍，且l?經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則l?的方程為()

A.2x-√3y=0B.2x+√3y=0C.√3x+y=0D.√3x—y=0

二、填空題(5題)9.若2^x>1，則x的取值范圍是___________；

10.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n,則an=________。

11.已知數(shù)據(jù)x?，x?，x?，x?，x?，的平均數(shù)為80，則數(shù)據(jù)x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數(shù)為_(kāi)_______。

12.直線(xiàn)y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

13.已知函數(shù)f（x）是定義R上的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

三、計(jì)算題(2題)14.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家，節(jié)約用水，人人有責(zé)；某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí)，采用分段計(jì)費(fèi)的方法A）月用水量不超過(guò)10m3的，按2元/m3計(jì)費(fèi)；月用水量超過(guò)10m3的，其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi)，超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B）污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶(hù)用水量為xm3，應(yīng)交水費(fèi)為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）張大爺家10月份繳水費(fèi)37元，問(wèn)張大爺10月份用了多少水量？

15.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5；

參考答案

1.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?，故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5，所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn)：同角三角函數(shù)求值.感悟提高：已知sina或cosa，求sina或cosa時(shí)，注意a的象限，確定所求三角函數(shù)的符合，再開(kāi)方.

2.A

3.C[解析]講解：考察基本函數(shù)的性質(zhì)，選項(xiàng)A，B為增函數(shù)，D為周期函數(shù)，C指數(shù)函數(shù)當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)，為減函數(shù)。

4.B

5.A

6.B

7.D

8.D

9.X>0

10.2n

11.83

12.√3

13.12

14.解：(1)y=3x（0≤x≤10）y=3.5x-5（x>10）(2)因?yàn)閺埓鬆?0月份繳水費(fèi)為37元，所以張大爺10月份用水量一定超過(guò)10m3又因?yàn)閥=37所以3.5x-5=37所以x=12m3答：張大爺10月份用水12m3。

15.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=4