2023年湖南省長沙市數(shù)學自考測試卷十一(含答案)

2023年湖南省長沙市數(shù)學自考測試卷十一(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

2.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

3.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，則x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

4.設lg2=m，lg3=n，則lg12可表示為()

A.m2nB.2m+nC.2m/nD.mn2

5.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

6.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

7.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

8.設a=log?2，b=log?2，c=log?3，則

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

9.-240°是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

10.若P是兩條異面直線l,m外的任意一點，則（）

A.過點P有且僅有一條直線與l,m都平行

B.過點P有且僅有一條直線與l,m都垂直

C.過點P有且僅有一條直線與l,m都相交

D.過點P有且僅有一條直線與l,m都異面

二、填空題(4題)11.若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n,則an=________。

12.不等式3|x|<9的解集為________。

13.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

14.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

三、計算題(2題)15.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為9，若第三個數(shù)加上4后，新的三個數(shù)成等比數(shù)列，求原來的三個數(shù)。

16.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

參考答案

1.B

2.D可利用直線平行的關系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

3.D

4.B

5.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

6.C考點：均值不等式.

7.A

8.D

9.B

10.B

11.2n

12.(-3,3)

13.√2

14.91

15.解：設原來三個數(shù)為a-d，a，a+d，則（a-d）+a+（a+d）=9所以3a=9，a=3因為三個數(shù)為3-d，3,3+d又因為3-d，3,7+d成等比數(shù)列所以（3-d）（7+d）=