平行四邊形復習

第十八章平行四邊形平行四邊形單元復習第十八章1.2.掌握平行四邊形，矩形，菱形和正方形的性質定理和判定定理學習目標3.能夠準確運用平行四邊形，矩形，菱形和正方形的性質定理和判定定理進行推理或計算1.理解平行四邊形，矩形，菱形和正方形之間的關系2.平行四邊形菱形矩形四邊形正方形本章知識結構圖3.四邊形兩組對邊分別平行平行四邊形矩形菱形正方形一個角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角本章知識結構圖4.

平行四邊形的性質邊：角：對角線：對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分對稱性：中心對稱圖形ODBAC●5.平行四邊形的判定方法兩組對邊分別平行的四邊形兩組對邊分別相等四邊形一組對邊平行且相等四邊形邊兩組對角分別相等的四邊形對角線：對角線互相平分的四邊形角：ODBAC●6.復習1、三角形中位線的定義2、三角形中位線定理連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半BDAEC7.知識點復習第1題圖第2題圖25°1.如圖，ABCD中，CE⊥AB，垂足為E，如果∠A＝115°，那么∠BCE＝______．2.在ABCD中，∠A=48°，BC=3cm，那么∠B=，∠C=，AD=。132°48°3cmABCD8.3.如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,那么AD的取值范圍是_________.ODBAC●1＜AD＜99.4.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，BC=10cm，那么DE=______.AEDCB(4)BDAEC(5)5.△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點，∠A=50°,∠B=70°,那么∠AED=_____.

5cm60°10.6.如圖，在周長為20cm的ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，那么△ABE的周長為〔〕A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmABCDOED11.8.請你識別以下四邊形哪些是平行四邊形?請說明理由？說一說ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4.8㎝4.8㎝⑵7.6㎝7.6㎝12.9.：E、F是平行四邊形ABCD對角線AC上的兩點，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形DOABCEF證明：連接BD，交AC于點O。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB=ODOA=OC

∵

AE=CF

∴OA-AE=OC-CF即OE=OF

∴四邊形BFDE是平行四邊形13.14.邊對角線角ABCDO矩形的性質：矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且互相平分；直角三角形的性質定理：對稱性既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

15.

矩形的判定方法

1.有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2.對角線相等的平行四邊形是矩形。3.有三個角是直角的四邊形是矩形。ABCDO16.四邊形ABCD是矩形假設AB=8㎝，AD=6㎝，那么AC＝㎝OB=㎝假設∠CAB=40°，那么∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=假設AC＝10㎝，BC=6㎝，那么矩形的周長＝㎝矩形的面積＝㎝24假設∠DOC=120°，AD＝6㎝，那么AC=㎝ODCBA550°10100°40°12482880°試一試17.5、能夠判斷一個四邊形是矩形的條件是〔〕A對角線相等B對角線垂直C對角線互相平分且相等D對角線垂直且相等6、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，那么它的對角線長是cm7、如圖,直線EF∥MN,PQ交EF、MN于A、C兩點,AB、CB、CD、AD分別是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分線，那么四邊形ABCD是〔〕

A菱形B平行四邊形C矩形D不能確定

C5C18.19.邊對角線角菱形的性質菱形的性質菱形的兩組對邊平行菱形的四條邊相等菱形的兩組對角分別相等

菱形的鄰角互補菱形的兩條對角線互相垂直，平分，并且每一條對角線平分一組對角。既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱性20.菱形的判定方法：1.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.3.有四條邊相等的四邊形是菱形.21.22.學以致用1.菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，那么∠BAC＝____.3cm60°3、菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，那么菱形的邊長是〔〕CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F分別為BC，CD的中點，那么∠EAF的度數(shù)是〔〕A.75°B.60°C.45°D.30°B23.

5.判斷以下說法是否正確？為什么？(1)對角線互相垂直的四邊形是菱形；(2)對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；(3)對角線互相垂直，且有一組鄰邊相等的四邊形是菱形；(√)

(╳)(╳)

做一做24.6.□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

〔1〕假設AB=AD，那么□ABCD是形；

〔2〕假設AC=BD，那么□ABCD是形；

〔3〕假設∠ABC是直角，那么□ABCD是形；

〔4〕假設∠BAO=∠DAO，那么□ABCD是形。ABCDO菱矩矩菱練一練25.26.正方形的

兩條對角線互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角正方形的對邊平行且相等正方形的四個角都是直角邊對角線角正方形的性質正方形的性質對稱性正方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；27.正方形矩形菱形有一個角是直角有一組鄰邊相等正方形的判定方法先正是矩形再證是菱形或先正是菱形再證是矩形28.1.正方形具有而菱形不一定具有的性質是〔〕A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.對角線平分一組對角2.從四邊形內能找一點,使該點到各邊距離都相等的圖形可能是〔〕A.平行四邊形、矩形、菱形B.菱形、矩形、正方形C.矩形、正方形D.菱形、正方形試一試，相信你很棒！CD29.5.如圖，過正方形ABCD的頂點B作直線l，過A、C作l的垂線，垂足分別為E,F.假設AE=1，CF=3，那么AB的長度為．3.正方形的對角線和它的邊所成的角是

度.4.正方形的一條對角線長為4,那么它的邊長為，面積為。6.正方形ABCD中,對角線AC=10cm,P為AB上任意一點,PE⊥AC,PF⊥BD,E、F為垂足,那么PE+PF=。5cm45°

CDEABF830.：如圖，E、F為ABCD的對角線AC所在直線上的兩點，AE=CF，求證：BE=DF．

綜合運用31.

：如圖，E、F為ABCD的對角線AC所在直線上的兩點，AE=CF，求證：BE=DF．

綜合運用證明線段相等的方法有哪些？32.綜合運用

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的平分線