江蘇省蘇州市第三中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析

江蘇省蘇州市第三中學(xué)2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)四模試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知圓內(nèi)接正三角形的面積為3，則邊心距是（）A．2 B．1 C． D．2．據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄．用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（）A．0.88×105B．8.8×104C．8.8×105D．8.8×1063．下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，則k的值為（）A． B． C．2或3 D．或5．二次函數(shù)y=-x2-4x+5的最大值是（）A．-7 B．5 C．0 D．96．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的長是（）A．3 B． C． D．7．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為D、E，F(xiàn)分別是CD，AD上的點(diǎn)，且CE＝AF.如果∠AED＝62°，那么∠DBF的度數(shù)為()A．62° B．38° C．28° D．26°8．《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著．書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是“今有直角三角形(如圖)，勾(短直角邊)長為8步，股(長直角邊)長為15步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是多少？”()A．3步 B．5步 C．6步 D．8步9．如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（）A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③10．已知點(diǎn)A（1﹣2x，x﹣1）在第二象限，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)（－1，2），那么k的值等于_______.12．飛機(jī)著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時(shí)間t（單位：秒）之間的函數(shù)關(guān)系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飛機(jī)著陸后滑行_____秒停下．13．分解因式：a3－a=14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，AC與DE相交于點(diǎn)F，若CE=2EB，S△AFD=9，則S△EFC等于_____．15．在一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)白球和n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是，則n＝_____．16．化簡：=____．17．如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB．若S1表示以PA為一邊的正方形的面積，S2表示長是AB、寬是PB的矩形的面積，則S1_______S2.（填“＞”“="”“"＜”）三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.19．（5分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等．學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？20．（8分）.在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同．隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球，則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)．再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo)，請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率．21．（10分）為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”，某工廠接到一批紀(jì)念品生產(chǎn)訂單，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批紀(jì)念品的出廠價(jià)為每件20元，設(shè)第x天（1≤x≤15，且x為整數(shù)）每件產(chǎn)品的成本是p元，p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：天數(shù)（x）13610每件成本p（元）7.58.51012任務(wù)完成后，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y（件）與x（天）滿足如下關(guān)系：y=，設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元．直接寫出p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大？最大利潤是多少元？任務(wù)完成后．統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)平均每個(gè)工人每天創(chuàng)造的利潤為299元．工廠制定如下獎(jiǎng)勵(lì)制度：如果一個(gè)工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值，則該工人當(dāng)天可獲得20元獎(jiǎng)金．請計(jì)算李師傅共可獲得多少元獎(jiǎng)金？22．（10分）如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與x軸交于、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C；（1）求c與b的函數(shù)關(guān)系式；（2）點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，作拋物線對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BC交DE于F，若AE＝DF，求此二次函數(shù)解析式；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，過P作DE的垂線交拋物線于點(diǎn)M，交DE于H，點(diǎn)Q為第三象限拋物線上一點(diǎn)，作于N，連接MN，且，當(dāng)時(shí)，連接PC，求的值．23．（12分）某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會(huì)的總體印象，利用最新引進(jìn)的“計(jì)算機(jī)輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取電腦隨機(jī)抽樣的方式，對本市年齡在16～65歲之間的居民，進(jìn)行了400個(gè)電話抽樣調(diào)查．并根據(jù)每個(gè)年齡段的抽查人數(shù)和該年齡段對博覽會(huì)總體印象感到滿意的人數(shù)繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據(jù)上圖提供的信息回答下列問題：（1）被抽查的居民中，人數(shù)最多的年齡段是歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會(huì)總體印象感到滿意，請你求出31～40歲年齡段的滿意人數(shù)，并補(bǔ)全圖1．注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數(shù)÷該年齡段被抽查人數(shù)×100%．24．（14分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．求證：（1）CD⊥DF；（2）BC=2CD．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解題分析】

根據(jù)題意畫出圖形，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，由三角形重心的性質(zhì)得AD=3x，利用銳角三角函數(shù)表示出BD的長，由垂徑定理表示出BC的長，然后根據(jù)面積法解答即可．【題目詳解】如圖，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，則AD⊥BC，設(shè)OD=x，則AD=3x，∵tan∠BAD=，∴BD=tan30°·AD=x，∴BC=2BD=2x，∵,∴×2x×3x=3，∴x＝1所以該圓的內(nèi)接正三邊形的邊心距為1，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查正多邊形和圓，三角形重心的性質(zhì)，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，面積法求線段的長，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的圖形的邊心距．2、B【解題分析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）.因此，∵88000一共5位，∴88000=8.88×104.故選B.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.3、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡，根據(jù)同類二次根式的定義判斷即可．【題目詳解】A．|a|與不是同類二次根式；B．與不是同類二次根式；C．2與是同類二次根式；D．與不是同類二次根式．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類二次根式的定義，一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式．4、A【解題分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根，∴△=k2-4×2×3=k2-24=0，解得：k=．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

直接利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)式進(jìn)而得出答案．【題目詳解】y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，即二次函數(shù)y=﹣x2﹣4x+5的最大值是9，故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次函數(shù)的最值，正確配方是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的性質(zhì)，可知cosA==，然后根據(jù)AC=2，解方程可求得AB=3.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了解直角三角形，解題關(guān)鍵是明確直角三角形中，余弦值cosA=，然后帶入數(shù)值即可求解.7、C【解題分析】分析：主要考查：等腰三角形的三線合一，直角三角形的性質(zhì)．注意：根據(jù)斜邊和直角邊對應(yīng)相等可以證明△BDF≌△ADE．詳解：∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD．又∵∠BAC=90°，∴BD=AD=CD．又∵CE=AF，∴DF=DE，∴Rt△BDF≌Rt△ADE（SAS），∴∠DBF=∠DAE=90°﹣62°=28°．故選C．點(diǎn)睛：熟練運(yùn)用等腰直角三角形三線合一性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解答本題的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：根據(jù)勾股定理得：斜邊為則該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)半徑(步)，即直徑為6步，故選C9、D【解題分析】

∵在?ABCD中，AO=AC，∵點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，∴AE=CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴=，∵AD=BC，∴AF=AD，∴；故①正確；∵S△AEF=4，=（）2=，∴S△BCE=36；故②正確；∵=，∴=，∴S△ABE=12，故③正確；∵BF不平行于CD，∴△AEF與△ADC只有一個(gè)角相等，∴△AEF與△ACD不一定相似，故④錯(cuò)誤，故選D．10、B【解題分析】

先分別求出每一個(gè)不等式的解集，再根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得：，解不等式①，得：x＞，解不等式②，得：x＞1，∴不等式組的解集為x＞1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解一元一次不等式組，關(guān)鍵要掌握解一元一次不等式的方法，牢記確定不等式組解集方法．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、－1【解題分析】

分析：根據(jù)點(diǎn)在曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，將點(diǎn)（－1,2）代入，得：，解得：k＝－1．12、1【解題分析】

飛機(jī)停下時(shí)，也就是滑行距離最遠(yuǎn)時(shí)，即在本題中需求出s最大時(shí)對應(yīng)的t值．【題目詳解】由題意，s=﹣1.2t2+60t=﹣1.2（t2﹣50t+61﹣61）=﹣1.2（t﹣1）2+750即當(dāng)t=1秒時(shí)，飛機(jī)才能停下來．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．解題時(shí)，利用配方法求得t=2時(shí)，s取最大值．13、【解題分析】a3－a=a(a2-1)=14、1【解題分析】

由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到△AFD∽△CFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD、BC=AD，而CE=2EB，∴△AFD∽△CFE，且它們的相似比為3：2，∴S△AFD：S△EFC=（）2，而S△AFD=9，∴S△EFC=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題首先利用平行四邊形的構(gòu)造相似三角形的相似條件，然后利用其性質(zhì)即可求解．15、1【解題分析】

根據(jù)白球的概率公式=列出方程求解即可．【題目詳解】不透明的布袋中的球除顏色不同外，其余均相同，共有n+4個(gè)球，其中白球4個(gè)，根據(jù)古典型概率公式知：P（白球）==．解得：n=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、【解題分析】

先利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可．【題目詳解】原式，

故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17、=．【解題分析】

黃金分割點(diǎn)，二次根式化簡．【題目詳解】設(shè)AB=1，由P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的，AP=，BP=．∴．∴S1=S1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【解題分析】

（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【題目詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．19、（1）答案見解析；（2）【解題分析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結(jié)果即可.（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．詳解：（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，她所有可能的選法有：A書法、B閱讀；A書法、C足球；A書法、D器樂；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂；C足球，D器樂.共有6種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)為4，所以他們兩人恰好選修同一門課程的概率點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20、（1）；（2）列表見解析，.【解題分析】試題分析：（1）一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù)，摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能，因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為；（2）利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，可求得結(jié)果.試題解析：（1）P（摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球）=；（2）列表如下：小華

小麗

-1

0

2

-1

（-1，-1）

（-1，0）

（-1，2）

0

（0，-1）

（0，0）

（0，2）

2

（2，-1）

（2，0）

（2，2）

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，∴P（點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)）==.考點(diǎn)：1列表或樹狀圖求概率；2平面直角坐標(biāo)系.21、（1）W=；（2）李師傅第8天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是324元；（3）李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金．【解題分析】

（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得p與x，W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍：（2）根據(jù)題意和題目中的函數(shù)表達(dá)式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果和不等式的性質(zhì)可以解答本題．【題目詳解】（1）設(shè)p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=kx+b，則有，解得，，即p與x的函數(shù)關(guān)系式為p=0.5x+7（1≤x≤15，x為整數(shù)），當(dāng)1≤x＜10時(shí)，W=[20﹣（0.5x+7）]（2x+20）=﹣x2+16x+260，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，W=[20﹣（0.5x+7）]×40=﹣20x+520，即W=；（2）當(dāng)1≤x＜10時(shí)，W=﹣x2+16x+260=﹣（x﹣8）2+324，∴當(dāng)x=8時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=324，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，W=﹣20x+520，∴當(dāng)x=10時(shí)，W取得最大值，此時(shí)W=320，∵324＞320，∴李師傅第8天創(chuàng)造的利潤最大，最大利潤是324元；（3）當(dāng)1≤x＜10時(shí)，令﹣x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，當(dāng)W＞299時(shí)，3＜x＜13，∵1≤x＜10，∴3＜x＜10，當(dāng)10≤x≤15時(shí)，令W=﹣20x+520＞299，得x＜11.05，∴10≤x≤11，由上可得，李師傅獲得獎(jiǎng)金的的天數(shù)是第4天到第11天，李師傅共獲得獎(jiǎng)金為：20×（11﹣3）=160（元），即李師傅共可獲得160元獎(jiǎng)金．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用等，明確題意，找出各個(gè)量之間的關(guān)系，確立函數(shù)解析式，利用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答是關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）【解題分析】

（1）把A（-1，0）代入y=x2-bx+c，即可得到結(jié)論；（2）由（1）得，y=x2-bx-1-b，求得EO=，AE=+1=BE，于是得到OB=EO+BE=++1=b+1，當(dāng)x=0時(shí)，得到y(tǒng)=-b-1，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到D（，-b-2），將D（，-b-2）代入y=x2-bx-1-b解方程即可得到結(jié)論；（3）連接QM，DM，根據(jù)平行線的判定得到QN∥MH，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠NMH=∠QNM，根據(jù)已知條件得到∠QMN=∠MQN，設(shè)QN=MN=t，求得Q（1-t，t2-4），得到DN=t2-4-（-4）=t2，同理，設(shè)MH=s，求得NH=t2-s2，根據(jù)勾股定理得到NH=1，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到∠NMH=∠MDH推出∠NMD=90°；根據(jù)三角函數(shù)的定義列方程得到t1=，t2=-（舍去），求得MN=，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）把A（﹣1，0）代入，∴，∴；（2）由（1）得，，∵點(diǎn)D為拋物線頂點(diǎn)，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，將代入得，，解得：，（舍去），∴二次函數(shù)解析式為：；（3）連接QM，DM，∵，，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，設(shè)，則，∴，同理，設(shè)，則，∴，在中，，∴，∴，∴