專(zhuān)訓(xùn)15.3.1 解分式方程+相關(guān)類(lèi)型題-簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)考點(diǎn)專(zhuān)訓(xùn)（解析版）（人教版）

專(zhuān)訓(xùn)15.3.1解分式方程+相關(guān)類(lèi)型題一、單選題1．（2021·山東省泰安第十五中學(xué)八年級(jí)月考）下列方程不是分式方程的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程分母中不含有未知數(shù)x，不是分式方程，故本選項(xiàng)符合題意；C、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程分母中含有未知數(shù)x，是分式方程，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的定義，判斷一個(gè)方程是否為分式方程，主要是依據(jù)分式方程的定義，也就是看分母中是否含有未知數(shù)（注意：僅僅是字母不行，必須是表示未知數(shù)的字母）．2．（2021·山東省泰安第十五中學(xué)八年級(jí)月考）已知方程：①；②；③；④．這四個(gè)方程中，分式方程的個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，根據(jù)定義解答．【詳解】解：根據(jù)定義可知：①②③為分式方程，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．3．（2021·黑龍江·哈爾濱市蕭紅中學(xué)九年級(jí)期中）方程的解是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：5（x+3）=x-1，

去括號(hào)得：5x+15=x-1，

解得：x=-4，

檢驗(yàn)：把x=-4代入得：（x-1）（x+3）≠0，

∴分式方程的解為x=-4．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．4．（2021·湖南·新化縣東方文武學(xué)校八年級(jí)期中）若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．任意值【答案】B【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡(jiǎn)公分母，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．【詳解】解：，方程兩邊都乘以，得，∵原方程有增根，∴最簡(jiǎn)公分母，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，m=2，故m的值是2．故選：B．【點(diǎn)睛】增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．5．（2021·河南淇縣·八年級(jí)期中）若分式方程有增根，則它的增根為()A．0或13 B．1 C．1或-2 D．3【答案】C【分析】本題依據(jù)增根的定義，使最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+2）=0，且能夠使整式方程成立，即可求出原方程的增根．【詳解】解：去分母得x（x+2）=m，∵分式方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x-1）（x+2）=0，∴解得x1=1，x2=-2．當(dāng)x=1時(shí)，得m=3，符合題意；當(dāng)x=-2時(shí)，得m=0，符合題意；∴原分式方程的增根為1或-2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．6．（2021·重慶市育才中學(xué)九年級(jí)月考）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的整數(shù)的積為（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先解關(guān)于x的一元一次不等式組，再根據(jù)其解集是x≤a，得a≤9；再解分式方程，根據(jù)其有非負(fù)整數(shù)解，同時(shí)考慮增根的情況，得出a的值，再求積即可．【詳解】解：由不等式組得：，∵解集是x≤a，∴a9；由關(guān)于y的分式方程得a-y+y-2=3y-4，∴，且，∵有非負(fù)整數(shù)解，∴，且，解得：，且，∴-2a＜9，且，∴能使y有非負(fù)整數(shù)解的a為-2，1，7，它們的積為：-217=-14．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，分式方程的解法，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意分式方程一定要檢驗(yàn)．7．（2021·河南·八年級(jí)期末）如果關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且關(guān)于x，y的二元一次方程組解滿(mǎn)足，則滿(mǎn)足條件的整數(shù)a有（）個(gè)．A．7 B．6 C．5 D．4【答案】D【分析】先解分式方程求出a的取值范圍，然后由二元一次方程組求出a的范圍，最后求出a的值．【詳解】解：解方程，得，，，但當(dāng)時(shí)，是增根，，，且，由二元一次方程組得，，足，，，，，且，為整數(shù)，滿(mǎn)足條件的整數(shù)a有，，，0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與二元一次方程組，能熟練解方程是解題的關(guān)鍵8．（2021·重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)月考）關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，且關(guān)于y的不等式組有解，則所有滿(mǎn)足條件的正整數(shù)a的和是（）A．6 B．12 C．14 D．20【答案】A【分析】先用a表示出分式方程的解，再根據(jù)整數(shù)解求出a的可能值，然后再通過(guò)不等式組進(jìn)一步確定a的值，最后求和即可．【詳解】解：∵∴y＜，y≥∵關(guān)于y的不等式組有解∴不等式組的解集為≤y＜，∴＜，即a-3＜5，可得a＜8由有整數(shù)解,可得：x=,即a為偶數(shù)∵x≠-1∴x≠6∵正整數(shù)a∴a=2或a=4∴4+2=6．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程、解不等式組等知識(shí)點(diǎn)，正確求解分式方程成為解答本題的關(guān)鍵．9．（2021·重慶一中九年級(jí)月考）若關(guān)于的不等式組有且僅有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】A【分析】解不等式組可確定4個(gè)整數(shù)解，從而可確定a的范圍及整數(shù)a的值，再解分式方程，根據(jù)條件即可確定整數(shù)a的個(gè)數(shù)．【詳解】解不等式組每個(gè)不等式得：由題意得：所以不等式組僅有的4個(gè)整數(shù)解為0，1，2，3∴解得：因a為整數(shù)，故a取值為：-1，0，1，2，3解關(guān)于的分式方程，得∴a+6=5，6，7，8，9∵分式方程的解為整數(shù)∴a+6=6或9此時(shí)對(duì)應(yīng)a的值為：0和3但當(dāng)a=0時(shí)，y=2，它是分式方程的增根，所以滿(mǎn)足條件的整數(shù)a只有1個(gè)故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和解分式方程，利用不等式組的解含有整數(shù)解與分式方程的解為整數(shù)，確定參數(shù)的取值范圍，要注意的是，求出a的值后要檢驗(yàn)分式方程的解是否是增根．10．（2020·江蘇·南通市新橋中學(xué)八年級(jí)月考）已知關(guān)于x的方程的解不大于1，則a的取值范圍是（）A．且 B．且 C．且 D．且【答案】B【分析】先把分式方程化為整式方程求出，再根據(jù)分式有意義的條件和分式方程的解不大于1列出不等式求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，∴，∵關(guān)于x的方程的解不大于1，∴∴且，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，分式有意義的條件，分式方程的解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．11．（2021·四川宣漢·八年級(jí)期末）若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且僅有五個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)的和為（）A．－3 B．－2 C．1 D．－1【答案】A【分析】先求出不等式組的解集，根據(jù)只有五個(gè)整數(shù)解確定出a的取值范圍，解分式方程后根據(jù)解為非負(fù)數(shù)，可得關(guān)于a的不等式組，解不等式組求得a的取值范圍，即可最終確定出a的范圍，將范圍內(nèi)的整數(shù)相加即可得．【詳解】解：解不等式組，得，∵由于不等式組只有五個(gè)整數(shù)解，即只有五個(gè)整數(shù)解，∴這五個(gè)整數(shù)解為1，2，3，4，5，∴，∴；解分式方程，得，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴，∴a≤2且a≠1，∴且a≠1，符合條件的所有整數(shù)為：-1，0，-2，和為：-1+0+（-2）=-3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查含有參數(shù)的不等式組和含有參數(shù)的分式方程的應(yīng)用，熟練掌握不等式組的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．12．（2021·河北·獻(xiàn)縣教育體育局教研室八年級(jí)期末）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（）A． B．-1 C．1 D．【答案】D【分析】首先解出分式方程的解，然后根據(jù)增根找到的值，代入分式方程的解中求解即可．【詳解】，解得．∵關(guān)于的分式方程有增根，，，，解得，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程，掌握增根產(chǎn)生的原因是關(guān)鍵．13．（2021·浙江越城·七年級(jí)期末）已知關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，則m的值是（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣2或﹣3 D．0或3【答案】C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：兩邊都乘以x（x﹣3），得：x（x+m）﹣x（x﹣3）＝x﹣3，整理，得：（m+2）x＝﹣3，解得：，①當(dāng)m+2＝0，即m＝﹣2時(shí)整數(shù)方程無(wú)解，即分式方程無(wú)解，②∵關(guān)于x的分式方程﹣1＝無(wú)解，∴或，即無(wú)解或3（m+2）＝﹣3，解得m＝﹣2或﹣3．∴m的值是﹣2或﹣3．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法，注意分母不等于0的條件．二、填空題14．（2021·四川邛崍·八年級(jí)期末）若關(guān)于的一元一次不等式組的解集為；且關(guān)于y的分式方程有負(fù)整數(shù)解，則所有滿(mǎn)足條件的m的整數(shù)值之和是__________．【答案】-8【分析】化簡(jiǎn)一元一次不等式組，根據(jù)解集為得到m的取值范圍，解分式方程，根據(jù)解是負(fù)整數(shù)，且不是增根，確定整數(shù)m的取值，從而求解．【詳解】解：∵，解不等式①，得：，解不等式②，得：，又∵不等式組的解集為，∴；分式方程去分母，得：，解得：．又∵分式方程有負(fù)整數(shù)解，且，∴符合條件的整數(shù)m可以取-7，-1，其和為-7+(-1)=-8，故答案為：-8．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，一元一次不等式組的解；熟練掌握分式方程的解法，一元一次不等式組的解法，對(duì)分式方程切勿遺漏增根的情況是解題的關(guān)鍵．15．（2021·四川渠縣·八年級(jí)期末）若關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_______．【答案】m＜-2且m≠-4【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程有解，∴x-2≠0，去分母得：2x+m-x+2=0，即x=-m-2，根據(jù)題意得：-m-2＞0且-m-2≠2，解得：m＜-2且m≠-4．故答案是：m＜-2且m≠-4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的解的符號(hào)的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題16．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小明解方程的過(guò)程如下：方程兩邊都乘，得．解這個(gè)方程，得．所以是原方程的根．你認(rèn)為小明的解法對(duì)嗎？為什么？【答案】不對(duì)，見(jiàn)解析【分析】解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．【詳解】解：不對(duì)；方程兩邊都乘2x-1，得：x-2+（2x-1）=-1.5．解這個(gè)方程，得x=．經(jīng)檢驗(yàn)x=是該方程的增根，所以該分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．17．（2021·湖南·衡南縣北斗星中學(xué)八年級(jí)期中）.解方程（1）＝（2）＝2+．【答案】（1）無(wú)解；（2）【分析】（1）根據(jù)分式方程的性質(zhì)，首先去分母并求解，再經(jīng)檢驗(yàn)，即可得到答案；（2）根據(jù)分式方程的性質(zhì)，首先去分母并求解，再經(jīng)檢驗(yàn)，即可得到答案．【詳解】（1）去分母得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)是增根∴分式方程無(wú)解；（2）去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)，∴是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程、一元一次方程的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式方程的性質(zhì)，從而完成求解．18．（2021·江西婺源·八年級(jí)月考）解方程：【答案】x＝－4．【分析】移項(xiàng)后通分，在方程兩邊都乘以得出整式方程，求出方程的解，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可求解．【詳解】解：原方程化為，∴，∴，∴，解得x＝－4．經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，所以原方程的根為：【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程的方法和步驟，本題較復(fù)雜，但是經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形后，還是可以將其視為普通的分式方程進(jìn)行求解，熟練掌握分式方程的基本解法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．（2021·吉林·長(zhǎng)春市第八十七中學(xué)八年級(jí)期中）解方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）原方程無(wú)解【分析】（1）先去分母，然后再求解方程即可；（2）兩邊同乘（x+2），然后再求解方程即可．【詳解】解：（1）去分母得：，去括號(hào)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，∴原方程的解為；（2）去分母得：，去括號(hào)，移項(xiàng)得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，分母為0，∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的求解，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗(yàn)．20．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程：（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）無(wú)解；（3）【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1），去分母得：x+1=1，解得：x=0，檢驗(yàn)：把x=0代入得：x2-1≠0，∴x=0是分式方程的解；（2），去分母得：1+3(x-2)=x-1，解得：x=2，檢驗(yàn)：把x=2代入得：x-2=0，∴x=2是分式方程的增根，∴分式方程無(wú)解；（3）去分母得：2(2-x)=x+3+2，解得：x=-，檢驗(yàn)：把x=-代入得：x+3≠0，∴x=-是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21．（2021·河北聯(lián)邦國(guó)際學(xué)校八年級(jí)月考）計(jì)算或解分式方程：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）原方程無(wú)解．【分析】（1）直接利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解即可；（2）先利用平方差公式和完全平方式將原式變?yōu)?，然后利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；（3）先把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后解方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可；（4）先把分式方程變?yōu)檎椒匠?，然后解方程，最后進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）∵∴，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解；（4）方程兩邊同時(shí)乘以得：，∴，解得，經(jīng)檢驗(yàn)不是原方程的解，∴原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，分式的化簡(jiǎn)和分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算方法．22．（2021·山東·濟(jì)寧市實(shí)驗(yàn)初中八年級(jí)月考）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）無(wú)解．【分析】（1）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到答案；（2）先去分母、去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1，再進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到答案．【詳解】解：（1），方程兩邊同時(shí)乘以，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)合并，得，系數(shù)化為1，得；檢驗(yàn)：把代入中，；∴原分式方程的解為；（2），方程兩邊同時(shí)乘以，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)合并，得，系數(shù)化為1，得；檢驗(yàn)：把代入中，；∴原分式方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法，注意解分式方程需要檢驗(yàn)．23．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解方程：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）；（2）無(wú)解；（3）【分析】（1）將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．（2）將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．（3）將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）；去分母得：x+4=4，解得：x=0，

檢驗(yàn)：把x=0代入得：（x+4）（x-4）≠0，

∴x=0是分式方程的解．∴原分式方程解為：x=0（2）；去分母得：3x-（x+2）=0，

整理得：3x-x-2=0，

解得：x=1，

檢驗(yàn)：把x=1代入得：x（x-1）=0，

∴x=1不是分式方程的解．∴原分式方程無(wú)解（3）解：去分母得：2-x-1=x-3，

整理得：-x-x=-3+1-2，

解得：x=2，

檢驗(yàn)：把x=2代入得：x-3≠0，

∴x=2是分式方程的解．∴原分式方程無(wú)解為x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．24．（2021·山東青島·八年級(jí)單元測(cè)試）觀(guān)察下列算式：，，（1）由上可以類(lèi)似地推出：（2）用含字母n的等式表示（1）中的一般規(guī)律（n為非零自然數(shù)）；（3）用以上方法解方程：．【答案】（1）（答案不唯一）；（2）；（3）x＝2【分析】（1）仿照已知等式推理得出下一個(gè)等式即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫(xiě)出即可；（3）利用拆項(xiàng)的方法化簡(jiǎn)方程，求出解即可．【詳解】解：（1）由上可以類(lèi)似地推出：；故答案為：（答案不唯一）；（2）根據(jù)題意可得：它的一般規(guī)律是；（3）將方程化為：，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解，∴原方程的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)，熟練掌握拆項(xiàng)的方法是解本題的關(guān)鍵．25．（2021·全國(guó)·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）無(wú)解【分析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：（1）兩邊同乘（x?2），得：3＋x＝?2（x?2），去括號(hào)得：3＋x＝?2x＋4，移項(xiàng)合并得：3x＝1，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解；（2）兩邊同乘（x?1）（x＋1），得：?4＝?1，去括號(hào)得：＋2x＋1?4＝?1，移項(xiàng)合并得：2x＝2，解得：x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的增根，則原方程無(wú)解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．26．（2021·湖南·衡陽(yáng)市華新實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)月考）已知關(guān)于的分式方程，若此方程的解是正數(shù)，求的取值范圍．【答案】且【分析】根據(jù)分式方程的解法，解出，再根據(jù)題意列出不等式求解即可．【詳解】解：∵去分母得：解得：因?yàn)榉匠痰慕鉃檎龜?shù)，∴∴，又∵，∴∴，∴m的取值范圍為：且【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)分式方程解的情況求分式方程中的參數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握分式方程的解法，并且注意分式方程增根的問(wèn)題．27．（2020·江蘇·南通市新橋中學(xué)八年級(jí)月考）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，求m的值．【答案】m的值是-0.5或-1.5．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，求出x的值，代入整式方程求出m的值或未知數(shù)的系數(shù)為0，求出m即可．【詳解】解：方程兩邊都乘x(x-3)，得，即，當(dāng)2m+1=0時(shí)，這個(gè)方程無(wú)解，此時(shí)m=-0.5，關(guān)于x的分式方程無(wú)解，故x=0或x-3=0，即x=0或x=3，當(dāng)x=0時(shí)，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·0=-6，此方程無(wú)解，當(dāng)x=3時(shí)，代入(2m+1)x=-6，得(2m+1)·3=-6，解得m=-1.5，綜上所述，m的值是-0.5或-1.5．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的無(wú)解，一種方程的系數(shù)為零，一種是增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．28．（2021·浙江東陽(yáng)·七年級(jí)期末）關(guān)于x的分式方程：．（1）當(dāng)m＝3時(shí)，求此時(shí)方程的根；（2）若這個(gè)關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，試求m的值．【答案】（1）x=-5；（2）-4或6【分析】（1）把m=3代入分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】解：（1）把m=3代入方程得：，去分母得：3x+2x+4=3x-6，解得：x=-5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-5時(shí)，（x+2）（x-2）≠0，∴分式方程的解為x=-5；（2）去分母得：mx+2x+4=3x-6，∵這個(gè)關(guān)于x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，∴x=2或x=-2，把x=2代入整式方程得：2m+4+4=0，解得：m=-4；把