2023年一元二次方程的解法教材要點(diǎn)

慎而思之，勤而行之。斯是陋室，惟吾德馨。第第2頁/共2頁精品文檔推薦2023年一元二次方程的解法教材要點(diǎn)收拾一元二次方程的解法教材要點(diǎn)

一．說教材

1.教材的地位與作用

從本章來看，前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及四種解法，后面即將學(xué)習(xí)一元二次方程的應(yīng)用，本節(jié)課具有承上啟下的作用；從本冊書來看，一元二次方程是后面學(xué)習(xí)二次函數(shù)、圓中的有關(guān)計(jì)算的基礎(chǔ)；從囫圇小學(xué)階段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容來看，一元二次方程是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”的的重要內(nèi)容之一，在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有重要地位，通過一元二次方程的學(xué)習(xí)，可以對已學(xué)過的實(shí)數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識加以鞏固，同時(shí)又是今后學(xué)習(xí)可化為一元二次方程的其它多元方程、高次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)等知識的基礎(chǔ)；從學(xué)科領(lǐng)域來看，學(xué)習(xí)一元二次方程對其它學(xué)科也有重要意義，如物理學(xué)中電學(xué)的一些計(jì)算、化學(xué)中根據(jù)化學(xué)方程式的計(jì)算等，都要用到一元二次方程的知識。本節(jié)課是一元二次方程的解法的練習(xí)課，旨在通過對一元二次方程四種解法的類比歸納，讓學(xué)生會挑選適當(dāng)?shù)闹饕饨庖辉畏匠蹋⒃趯W(xué)習(xí)中體味一些常用的數(shù)學(xué)思想。

2.教學(xué)目標(biāo)

（1）熟練控制一元二次方程的四種解法，并能挑選適當(dāng)?shù)闹饕饨庖辉畏匠獭?/p>

（2）通過對一元二次方程的四種解法舉行類比，理解解一遠(yuǎn)二次方程的基本思想是“降次”，體驗(yàn)分類商議、轉(zhuǎn)化歸納等數(shù)學(xué)思想。

（3）通過學(xué)生間合作交流、探索，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，求知欲望，同時(shí)提高小組合作意識和一絲不茍的精神。

3.教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：用適當(dāng)?shù)闹饕饨庖辉畏匠獭?/p>

難點(diǎn)：對解一遠(yuǎn)二次方程的基本思想是“降次”的理解。

二．說教法學(xué)法

常言道：知己知彼,百戰(zhàn)不殆。我們教學(xué)就相當(dāng)于和學(xué)生作戰(zhàn)，惟獨(dú)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，才干夠針對學(xué)生的詳細(xì)水平而挑選最好的主意將知識傳授給學(xué)生，所以要先分析學(xué)情，再決定教法。

1.學(xué)情分析

在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念及四種解法，在七、八年級的時(shí)候也學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、分式方程的解法，控制了一些解方程的基本能力。再者，九年級學(xué)生的數(shù)學(xué)思維已有絕對程度的發(fā)展，具有絕對分析推理能力，同時(shí)，在商議、探索、交流學(xué)習(xí)等方面有較為豐盛的知識和經(jīng)驗(yàn)，因此，應(yīng)更多地應(yīng)用探討、合作交流等主意讓學(xué)生去求得新知識，加深和擴(kuò)展學(xué)生對一些數(shù)學(xué)思想的理解。

2.教法學(xué)法

本節(jié)課的主要任務(wù)是熟練控制一元二次方程的四種解法，并能挑選適當(dāng)?shù)闹饕饨庖辉畏匠?，所以，我采用的主意可以概括性為四個(gè)字：精講多練。講，就是講四種解法的優(yōu)缺點(diǎn)及“降次”的思想；練，就是通過大量的解一元二次方程的練習(xí)題，讓學(xué)生體味挑選適當(dāng)?shù)闹饕獾闹匾约八械囊辉畏匠潭际峭ㄟ^“降次”轉(zhuǎn)化為一元一次方程而求解，體驗(yàn)化歸的數(shù)學(xué)思想。

所以，本節(jié)課主要采用引探式教學(xué)主意，在活動中教師著眼于“引”盡力激發(fā)學(xué)生求知的欲望，引導(dǎo)他們解決問題并控制解決問題的邏輯和主意，學(xué)生著眼于“探”，通過探索活動發(fā)現(xiàn)邏輯，解決問題，發(fā)展探索能力和發(fā)明能力。同時(shí)，采用電腦多媒體課件協(xié)助教學(xué)，利用投影儀出示練習(xí)題，節(jié)約了課堂時(shí)光，保證學(xué)生能有充足的時(shí)光舉行練習(xí)、交流，還可以展示學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，糾正學(xué)生存在的個(gè)性問題。

三．說教學(xué)過程

1.回顧舊知：學(xué)生回顧一元二次方程的概念及四種解法（直接開平主意、配主意、公式法、因式分解法）

2.探索新知：出示四道有代表性的一元二次方程，要求學(xué)生自己挑選主意解方程。學(xué)生完成任務(wù)后，以小組為單位交流或者跨小組交流，看看彼此用的是不是同一種主意，若主意不同，比較看誰的主意更容易。教師深入各小組了解學(xué)生的解題情況，并選出幾個(gè)有代表性的學(xué)生的解題過程在投影儀上展示。

3.歸納小結(jié)：教師以四名學(xué)生的解法為例，引導(dǎo)學(xué)生體味不同的一元二次方程可以挑選不同的主意來解，挑選的基本原則就是容易易行。對于形如徹低平方等于非負(fù)數(shù)的形式的一元二次方程，采用直接開平主意來解；對于方程的`左邊能用提公因式或乘法公式分解因式分解的一元二次方程，則采用因式分解法求解；其余的方程，則挑選公式法或配主意。通過比較發(fā)現(xiàn)，無論挑選哪一種主意解一元二次方程，基本的思想都是“降次”。直接開平主意和公式法是通過開平方達(dá)到降次的目的，配主意是通過配方再開平方達(dá)到降次的目的，因式分解法是通過把方程分解成兩個(gè)一次因式的積等于0的形式而達(dá)到降次的目的，可謂是殊途同歸。同時(shí)可以看出，這幾種主意都是將“二次”降為“一次”，然后將一個(gè)一元二次方程化成了兩個(gè)一元一次方程，然后用七年級學(xué)過的一元一次方程的解法來解決問題，這體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想?？梢越o學(xué)生強(qiáng)調(diào)：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有一種重要的主意，就是將碰到的新問題轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的的、已經(jīng)能解決的舊問題而解決，這就是轉(zhuǎn)化歸納的數(shù)學(xué)思想。

4.拓展延伸：通過對一元二次方程解法的歸納，學(xué)生發(fā)現(xiàn)解一元二次方程的基本思想是“降次”，由此可以拓展：解高次方程的基本思想就是“降次”，降高次為一次，那么解多元方程的基本思想就是“消元”，這樣學(xué)生就會理解以前學(xué)習(xí)的二元一次方程組和三元一次方程組的解法都采用的是代入消元法和加減消元法了。為學(xué)生以后學(xué)習(xí)多