圖形的全等 梁雅雯

3.2圖形的全等蘭州市八十二中梁雅雯北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解圖形全等的概念.2、理解圖形全等的特征.3、識(shí)別圖形的全等,會(huì)找全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照前置作業(yè)，觀察并思考什么樣的兩個(gè)圖形叫做全等圖形？能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形.“全等”用符號(hào)“≌”表示如果兩個(gè)圖形全等，它們需要滿(mǎn)足什么條件？全等圖形的形狀和大小都相同。9議一議(1)(2)1、觀察下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進(jìn)行交流.圖中共有多少對(duì)全等圖形，他們分別是（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)連連看全等多邊形：能夠完全重合的兩個(gè)多邊形。對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)：兩個(gè)全等的多邊形，經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)而重合，相互重合的頂點(diǎn)。對(duì)應(yīng)邊：相互重合的邊。對(duì)應(yīng)角：相互重合的角。全等多邊形有哪些特征呢？對(duì)應(yīng)邊:對(duì)應(yīng)角:相等相等AB=A’B’BC=B’

C’CD=C’

D’DA=D’

A’∠A=∠A'∠B=∠B'∠C=∠C'∠D=∠D'小試身手下列說(shuō)法是否正確,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由:(1)邊長(zhǎng)相等的正方形都是全等圖形;

(2)同一面中華人民共和國(guó)國(guó)旗上,4個(gè)小五角星都是全等圖形.

(3)周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形(4)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形(√）（√

）（×）（×

）(5)半徑相等的兩個(gè)圓是全等圖形（√

）三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形,因此:1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫全等三角形，2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等！注意:記兩個(gè)全等三角形時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。如：△ABC≌△DFE

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等全等三角形的性質(zhì)議一議全等三角形中，除了對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等外，還有哪些量是相等的？全等三角形中相等的量：周長(zhǎng)，面積，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的中線、高線、角平分線相等；即：全等三角形中對(duì)應(yīng)元素都相等！DEFABC試一試：已知△ABC≌△DEF，指出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角解：對(duì)應(yīng)邊是：AC與DF，AB與DE，BC與EF對(duì)應(yīng)角是：∠A與∠D，∠B與∠DEF，∠ACB與∠FAC如圖△AOC≌△BOD1.相等的邊是：2.∠AOC=∠A=∠C=

OA=OBOC=OD，AC=BD∠BOD∠B∠DODB理由：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角分別相等！例1.如圖已知△ABC≌△DEF，指出其中的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊，并說(shuō)明它們的關(guān)系。ABFCED練一練：找出下列圖中的兩個(gè)全等三角形，并指出其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊ADBCCAOBDADCBO例2如圖:△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各內(nèi)角的度數(shù).ABCE解：∵△AEC≌△ABC

∴∠E=∠B=30°

∠ACE=∠ABC=85°

∴∠EAC=∠BAC

=180°-30°-85°

=65°感悟與反思通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)你有哪些收獲？你還有什么疑惑嗎？如圖：已知△ABC≌△ADE，∠C=72°，∠D=32°，∠BAE=140°，求∠CAD的度數(shù).ABCDE