菱形的性質(zhì)課件

菱形4.3菱形的性質(zhì)1、定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。菱形的性質(zhì)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；菱形的定義：AB=BCABCD四邊形ABCD是菱形菱形的性質(zhì)菱形的定義有一組的

鄰邊相等

平行四邊形叫做ADCB幾何語言:∵四邊形ABCD是平行四邊形，

AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形.菱形.

菱形的性質(zhì)2（1）菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么它有幾條對(duì)稱軸？對(duì)稱軸之間有什么關(guān)系？想一想菱形的性質(zhì)已知四邊形ABCD是菱形ABCDO12345678菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？它有幾條對(duì)稱軸？分別是什么？對(duì)稱軸之間有什么位置關(guān)系是兩條AC、BD所在的直線互相垂直菱形的性質(zhì)2、在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O.(2)圖中有哪些線段是相等的?（3）哪些角是相等的?(4)圖中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)兩條對(duì)角線AC，BD有什么特定的位置關(guān)系？菱形的性質(zhì)已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的線段：AB=CD=AD=BC

OA=OCOB=OD菱形的性質(zhì)已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°

∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8菱形的性質(zhì)已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC△DBC△ACD△ABD菱形的性質(zhì)已知四邊形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOA5、全等三角形有：Rt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACD菱形的性質(zhì)1）、邊:菱形的四條邊相等2）、角：對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)3）、對(duì)角線：

菱形的對(duì)角線互相垂直

每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角3、菱形的性質(zhì)具有平行四邊形具有的一切性質(zhì)菱形的性質(zhì)已知:如圖，四邊形ABCD是菱形.

菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，

并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.ABCDO證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形，∴DA=AB(菱形的定義)，OD=OB

（平行四邊形的對(duì)角線互相平分），∴AC

⊥DB

，AC平分∠DAB（三線合一）.同理：AC平分∠DCB

；DB平分∠ADC和∠ABC.AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB,

BD平分∠ADC和∠ABC.求證:菱形的性質(zhì)2：菱形的性質(zhì)練習(xí)1、四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。已知AB=5cm，AO=4cm，求對(duì)角線BD的長。隨堂練習(xí)菱形的性質(zhì)5、【菱形的面積公式】

菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計(jì)算菱形的面積嗎?菱形ABCDOES菱形=BC.AE思考:計(jì)算菱形的面積除了上式方法外,利用對(duì)角線能計(jì)算菱形的面積公式嗎?

=S△ABD+S△BCD=AC×BD

S菱形ABCD菱形的面積=底×高=對(duì)角線乘積的一半為什么?菱形的性質(zhì)練習(xí)2：菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm，求菱形的周長和面積.菱形的性質(zhì)例1：如圖，菱形ABCD中，AB=10m；∠ABC=60°.求?菱形的周長；?對(duì)角線AC,BD的長度；?菱形面積.菱形的性質(zhì)練習(xí)3:已知菱形ABCD的邊長為2cm，∠BAD=120°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，求菱形對(duì)角線的長和面積。菱形的性質(zhì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，則∠BAC＝_______.3cm60度有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決菱形的性質(zhì)

達(dá)標(biāo)3ABCD如圖，菱形花壇ABCD的周長為80m，∠ABC＝60度，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長和花壇的面積2O兩條小路：即求對(duì)角線長菱形的性質(zhì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)4：菱形的兩條對(duì)角線的長分別是10cm和24cm，求菱形的周長和面積.菱形的性質(zhì)達(dá)標(biāo)檢測(cè)5：如圖，四邊形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：⑴∠BAD,∠ABC的度數(shù)；

⑵邊AB及對(duì)角線AC的長.菱形的性質(zhì)2、如圖，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四個(gè)彼此全等的三角形。四邊形ABCD是菱形嗎？為什么？菱形的性質(zhì)菱形的性質(zhì)平