大豐高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題 Word版答案不全

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(理科)命題：李素梅審核：楊云1.已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位)，則2.一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況,用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工人．結(jié)束輸出S否是開始輸入結(jié)束輸出S否是開始輸入第7題圖4．已知命題p：,則為5.某足球聯(lián)賽共有10支球隊(duì)參加,每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽1次，共要進(jìn)行場(chǎng)比賽.6。下列程序段運(yùn)行后，變量a-b的值為a←3b←4ifa〈bthent←aa←bb←tendif7．閱讀如圖所示的程序框，若輸入的是100，則輸出的變量的值是．8.把分別寫有“灰”、“太”、“狼”的三張卡片隨意排成一排，則能使卡片排成的順序從左向右或從右向左都可以念為“灰太狼”的概率是.（用分?jǐn)?shù)表示）9。設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值為．10。長(zhǎng)方形ABCD中，，AB＝2，BC＝1，為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到的距離大于1的概率為11．已知樣本3，4,5，,的平均數(shù)是3，標(biāo)準(zhǔn)差是,則的值為12.已知函數(shù),設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，若不等式在區(qū)間上恒成立，則的取值范圍為13。在66的表中停放3輛完全相同的紅色車和3輛完全相同的黑色車，每一行、每一列都只有一輛車，每輛車占一格，共有種停放方法.（用數(shù)字作答）14.(理普）對(duì)于函數(shù)，若有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為yxOPMQN14．（理強(qiáng)）圖為函數(shù)的圖像,其在點(diǎn)軸和直線分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N(0,1），若△PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為yxOPMQN15.（本題滿分14分)給定兩個(gè)命題,:對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果與中有且僅有一個(gè)為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍。16。（本題滿分14分）如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，底面,點(diǎn)是棱的中點(diǎn),平面。ABCDABCDPM（2)求棱與平面所成角的正弦值。17。（本題滿分15分）已知函數(shù)。（1）若函數(shù)既有極大值又有極小值，則求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，求的極值；并寫出此時(shí)函數(shù)的增區(qū)間.18。(本題滿分15分)某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植,據(jù)調(diào)查,每戶年均收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x(x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x%，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為（)萬(wàn)元。(1）在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍；（2）在（1）的條件下,要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實(shí)數(shù)的最大值.19。（本題滿分14分） 如圖,已知橢圓過(guò)點(diǎn) ，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、。點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、,為坐標(biāo)原點(diǎn)。 (1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2)設(shè)直線、的斜線分別為、. （i）證明：； （ii）問直線上是否存在點(diǎn),使得直線、、、的斜率、、、滿足?若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.20。（理普)（本題滿分16分）.函數(shù)。（1）若在處取得極小值,求實(shí)數(shù)的值;（2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20（理強(qiáng)）(本題滿分16分)。已知函數(shù)。若函數(shù)依次在處取到極值。?。┣蟮娜≈捣秶＂?若，求的值.若存在實(shí)數(shù),使得對(duì),不等式恒成立，求正整數(shù)的最大值。答案高二第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（理科）命題：李素梅審核：楊云1。已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位),則2。一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過(guò)45歲的有120人，超過(guò)45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況,用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本,應(yīng)抽取超過(guò)45歲的職工10人．3．雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為4．已知命題p：，則為5.某足球聯(lián)賽共有10支球隊(duì)參加,每隊(duì)都要與其余各隊(duì)在主、客場(chǎng)分別比賽1次,共要進(jìn)行90場(chǎng)比賽。結(jié)束輸出S否是開始輸入第7結(jié)束輸出S否是開始輸入第7題圖a←3b←4ifa〈bthent←aa←bb←tendif7．閱讀如圖所示的程序框,若輸入的是100，則輸出的變量的值是5049．8。把分別寫有“灰”、“太”、“狼”的三張卡片隨意排成一排，則能使卡片排成的順序從左向右或從右向左都可以念為“灰太狼”的概率是。（用分?jǐn)?shù)表示）9、設(shè)變量滿足約束條件,則的最大值為18．10.長(zhǎng)方形ABCD中,，AB＝2，BC＝1，為AB的中點(diǎn)，在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，取到的點(diǎn)到的距離大于1的概率為11．已知樣本3，4，5，，的平均數(shù)是3，標(biāo)準(zhǔn)差是，則的值為212.已知函數(shù)，設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，若不等式在區(qū)間上恒成立，則的取值范圍為.13。在66的表中停放3輛完全相同的紅色車和3輛完全相同的黑色車，每一行、每一列都只有一輛車，每輛車占一格，共有=14400種停放方法。（用數(shù)字作答）14.(理普)對(duì)于函數(shù)，若有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則的取值范圍為yxOPMQN14．(理強(qiáng)）圖為函數(shù)的圖像,其在點(diǎn)軸和直線分別交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)N（0，1），若△PQN的面積為b時(shí)的點(diǎn)M恰好有兩個(gè)，則b的取值范圍為yxOPMQN15.（本題滿分14分)給定兩個(gè)命題,：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立;：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.如果與中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根如果P正確，且Q不正確，有如果Q正確，且P不正確，有所以實(shí)數(shù)的取值范圍為16。（本題滿分14分）如圖，在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,底面，點(diǎn)是棱的中點(diǎn)，平面。（1）求的長(zhǎng)。ABCDPMABCDPM（1）（2）17.（本題滿分15分）已知函數(shù).(1）若函數(shù)既有極大值又有極小值，則求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，求的極值；并寫出此時(shí)函數(shù)的增區(qū)間。實(shí)數(shù)的取值范圍是；（2）時(shí),有極大值26；時(shí),有極小值—6.增區(qū)間為.18.(本題滿分15分）某地區(qū)共有100戶農(nóng)民從事蔬菜種植，據(jù)調(diào)查,每戶年均收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，當(dāng)?shù)卣疀Q定動(dòng)員部分種植戶從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，如果能動(dòng)員x（x＞0）戶農(nóng)民從事蔬菜加工，那么剩下從事蔬菜種植的農(nóng)民每戶年均收入有望提高2x％，從事蔬菜加工的農(nóng)民每戶年均收入為(）萬(wàn)元。（1）在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的年總收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的年總收入，試求x的取值范圍;（2)在（1)的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工農(nóng)民的年總收入始終不高于從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入，試求實(shí)數(shù)的最大值。18.解（1）由題意得，即，解得，又因?yàn)?，所?-—--——--—-—-————-——--————-——-—-———-—------———-—----—-—-—6分(2）從事蔬菜加工的農(nóng)民的年總收入為萬(wàn)元，從事蔬菜種植農(nóng)民的年總收入為萬(wàn)元，根據(jù)題意得，恒成立，即恒成立．又，所以恒成立，而5（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得等號(hào)），所以的最大值為5．—-——--————----—-—-------———-—--———-—————--———--—----—-——10分19.（本題滿分14分） 如圖，已知橢圓過(guò)點(diǎn) ,離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、。點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn)。 （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2)設(shè)直線、的斜線分別為、. （i）證明:; （ii）問直線上是否存在點(diǎn)，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。（3）存在20。(理普）（本題滿分16分).函數(shù).（1）若在處取得極小值,求實(shí)數(shù)的值；（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（1）因?yàn)榈亩x域