習(xí)題課課堂教學(xué)過(guò)程例2

例1.碼頭上的某一起重機(jī)在5s內(nèi)將10t的集裝箱由靜止開(kāi)始以恒定的拉力提升10m高，此起重機(jī)應(yīng)具備的最小功率是多少kw。(取g=10m/s2)？

通過(guò)課堂教學(xué)實(shí)踐常見(jiàn)學(xué)生解法有：法一：P=W/t=F.S/t=Gh/t=200kw法二：F-mg=ma① ② ③由①-②解得P=216kw

解法一、二都是錯(cuò)誤的。為什么會(huì)出現(xiàn)以上錯(cuò)誤呢？直接原因是學(xué)生未按解題程序辦。未經(jīng)過(guò)嚴(yán)格讀審、經(jīng)過(guò)抽象、認(rèn)模和應(yīng)用相應(yīng)物理概念規(guī)律進(jìn)行科學(xué)聯(lián)想，從而導(dǎo)致不能建立正確解題的物理圖景。沒(méi)有在頭腦中形成解題正確物理圖景得出正確解是不可能的。下面給出正確的思想路線。

通過(guò)對(duì)題目的讀審，可以抽象出問(wèn)題的三個(gè)特征：集裝箱的平動(dòng)；集裝箱做加速度恒定的直線運(yùn)動(dòng)；起重機(jī)做無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)、不計(jì)空氣阻力和起重機(jī)的相關(guān)重力。將這三個(gè)特征與我們頭腦中已有的物理模型進(jìn)行比照，確定可以分別用質(zhì)點(diǎn)、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和理想機(jī)械這樣的三個(gè)物理模型對(duì)研究對(duì)象、過(guò)程和條件進(jìn)行表征。因而我們可以用質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)力學(xué)規(guī)律和功率的概念，

指導(dǎo)我們通過(guò)聯(lián)系想象（簡(jiǎn)稱(chēng)聯(lián)想）出起重機(jī)提升集裝箱時(shí)功率變化的物理圖景：箱子由靜止開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間而增大；拉力恒定，但拉力做功的快慢不均勻；瞬時(shí)功率隨提升高度的增加而增大。若頭腦中一旦建立了“功率隨高度而變化”這一動(dòng)態(tài)的物理圖景，解題的方向路線也就明朗化了：求出起重機(jī)將箱子提高到10m高時(shí)的瞬時(shí)功率，也就求出了題目要求的最小功率。具體求解如下：

解：根據(jù)題意知，起重機(jī)按理想機(jī)械處理，箱子運(yùn)動(dòng)到10m高處時(shí)起重機(jī)的瞬時(shí)功率最初大，綜合考慮，這個(gè)瞬時(shí)的最大功率，就是本題所求起重機(jī)最小功率。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有 ①根據(jù)牛頓第二定律，有

F-mg=ma ②根據(jù)速度公式，有Vs=at ③根據(jù)功率公式，有P=F·Vs ④聯(lián)立①—④解得P=432kw

下面給出較具體的高中物理習(xí)題求解過(guò)程普遍適應(yīng)的思想路線程序圖：

讀

審

建

景

求解反思

尋找解題信息，排除干擾信息挖掘隱含信息形成問(wèn)題解決的出發(fā)點(diǎn)

是物理圖景形成建立過(guò)程是明確解題方向，找到解題突破點(diǎn)的過(guò)程

是展開(kāi)解思路，構(gòu)思解題步驟實(shí)施數(shù)學(xué)處理的過(guò)程

對(duì)前面工作進(jìn)行反思總結(jié)成敗經(jīng)驗(yàn)，再進(jìn)行相關(guān)工作

抽象認(rèn)模聯(lián)想物理

方程物理圖景解方程

解題的思想路線圖只是粗略展示了解題的基本工作程序，事實(shí)上，解題是一個(gè)復(fù)雜的智力勞動(dòng)，解題思路程序圖各部分間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，內(nèi)涵極為豐富。

一部分學(xué)生當(dāng)遇到一看不會(huì)做的習(xí)題時(shí)，往往沒(méi)有了章法，糊思亂想，針對(duì)此，教師平時(shí)教學(xué)時(shí)應(yīng)強(qiáng)調(diào)：按程序辦事，講究科學(xué)化、規(guī)范化思維。下面給出科學(xué)化、規(guī)范化解題程序的總結(jié)語(yǔ)：

遇難題不要慌信心足 強(qiáng)智商琢磨透 關(guān)鍵詞力排除 干擾素深挖出 隱條件簡(jiǎn)明畫(huà) 示意圖據(jù)需要 選規(guī)律巧數(shù)學(xué) 求結(jié)果

例2.

兩個(gè)人欲想將質(zhì)量為103kg的運(yùn)煤車(chē)沿足夠長(zhǎng)的水平鐵軌推上10m長(zhǎng)、5m高的斜坡鐵軌的頂端。已知在任何情況下運(yùn)煤車(chē)所受的摩擦阻力恒為車(chē)重的0.1倍，兩人能發(fā)揮的最大推力各為1500N。在不允許使用其它工具的條件下，兩人能否將運(yùn)煤車(chē)推到坡頂。若能說(shuō)明能的理由；若不能說(shuō)明不能的理由。

學(xué)生：大部分學(xué)生求解過(guò)程如下：

教師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成這道例題的求解工作。

解：兩個(gè)人最大推力為

F=1500×2=3000N

車(chē)在斜坡上所受阻力之一，重力沿斜坡向下的分力為摩擦阻力，為

總動(dòng)力為3000N，總阻力為6000N，從而得出兩個(gè)人不可能將運(yùn)煤車(chē)推到坡頂。等待大部分同學(xué)完成之后，教師問(wèn)：通過(guò)同學(xué)們的計(jì)算，你們得到怎樣的結(jié)論，誰(shuí)來(lái)回答？同學(xué)回答：根據(jù)我的分析計(jì)算，兩人用最大的力是不能將車(chē)推到坡頂?shù)?。教師接著?wèn)，誰(shuí)還發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師又叫幾個(gè)認(rèn)為推不到坡頂?shù)耐瑢W(xué)發(fā)表看法。

教師：請(qǐng)同學(xué)們分組研討今天我們研究的這道例題。生：經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的研討，部分同學(xué)想到了在水平軌道上兩個(gè)人推力的合力大于摩擦阻力，這樣可以通過(guò)合力對(duì)距離的累積，在水平軌道上煤車(chē)獲得足夠的動(dòng)能，車(chē)攜帶足夠動(dòng)能到坡底可以不用推車(chē)都可以消耗動(dòng)能，除了克服摩擦阻力做功還可以轉(zhuǎn)化為車(chē)的重力勢(shì)能，直到坡頂。師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)你們的研討成果？