工程系統(tǒng)建模與仿真

工程系統(tǒng)建模與仿真研究的對(duì)象本課程著重培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)系統(tǒng)建模知識(shí)和仿真技能，從機(jī)電一體化角度出發(fā)，進(jìn)行機(jī)－電－液實(shí)際系統(tǒng)的建模與仿真研究。目的提高學(xué)生對(duì)實(shí)際工程系統(tǒng)的仿真分析、優(yōu)化和綜合設(shè)計(jì)能力。增強(qiáng)學(xué)生對(duì)工程實(shí)際系統(tǒng)的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。1、氣囊彈射速度確定（1997年，美國(guó)）原來(lái)220英里/小時(shí)，在加拿大一年統(tǒng)計(jì)：6000件事故，救了4000人，打死2000人；1997年12月美國(guó)眾議院通過(guò)，調(diào)整到180英里/小時(shí)。

據(jù)計(jì)算，正規(guī)的安全氣囊必須在發(fā)生汽車碰撞后的0.01秒內(nèi)微處理器開始工作，0.03秒內(nèi)點(diǎn)火裝置啟動(dòng)，0.05秒內(nèi)高壓氣體進(jìn)入氣囊，0.08秒內(nèi)氣囊向外膨脹，0.11秒內(nèi)氣囊完全脹大，此刻之后，駕車者才會(huì)撞上氣囊。

2、美國(guó)三種典型導(dǎo)彈研制過(guò)程仿真技術(shù)的作用原計(jì)劃發(fā)射仿真后實(shí)發(fā)節(jié)省導(dǎo)彈節(jié)省費(fèi)用（單位：千萬(wàn)美元）愛國(guó)者141101408．0羅蘭特224951294．2尾刺185114712．5幾個(gè)例子（續(xù)）世貿(mào)大廈倒塌的結(jié)構(gòu)問(wèn)題電視機(jī)抗跌落分析設(shè)計(jì)工程師提供結(jié)構(gòu)改進(jìn)及包裝設(shè)計(jì)的理論依據(jù)LS-DYNA的計(jì)算結(jié)果第一章緒論1.1建模與仿真的歷史發(fā)展年代

發(fā)展的主要特點(diǎn)

1600-1940

在物理科學(xué)基礎(chǔ)上的建模

20世紀(jì)40年代

電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)

20世紀(jì)50年代

仿真應(yīng)用于航天領(lǐng)域

20世紀(jì)60年代

工程控制過(guò)程的仿真

20世紀(jì)70年代

包括經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境因素社會(huì)和環(huán)境因素的大系統(tǒng)建模

20世紀(jì)70年代中期

系統(tǒng)以仿真的結(jié)合，如用于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)建模的SLAM仿真系統(tǒng)

20世紀(jì)70年代中期

系統(tǒng)仿真與更高級(jí)的決策結(jié)合，如決策支持系統(tǒng)DSS

20世紀(jì)80年代中期

集成化建模與仿真環(huán)境，如美國(guó)Prisker公司的TESS建模仿真系統(tǒng)

20世紀(jì)90年代

可視化建模與仿真，虛擬現(xiàn)實(shí)仿真，分布交互仿真

系統(tǒng)

例子：理發(fā)館系統(tǒng)：實(shí)體：服務(wù)員、顧客顧客：按某種規(guī)律到達(dá)，服務(wù)完畢后顧客離去服務(wù)員：根據(jù)顧客的要求，按一定的程序服務(wù)相互作用：顧客到達(dá)模式影響著服務(wù)員的工作忙閑狀態(tài)和顧客排隊(duì)狀態(tài)服務(wù)員的多少和服務(wù)效率：影響著顧客接受服務(wù)的質(zhì)量

系統(tǒng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng)

實(shí)體：電動(dòng)機(jī)、測(cè)速元件、比較元件以及控制器。相互作用：實(shí)現(xiàn)按給定要求調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)的速度

閉環(huán)控制系統(tǒng)被控系統(tǒng)控制輸出u實(shí)際輸出y實(shí)際輸出y理想輸出r控制輸出u實(shí)際輸出y誤差e=r-u尋找合適的u，使y更好地復(fù)現(xiàn)r系統(tǒng)（續(xù)）系統(tǒng)定義：按照某些規(guī)律結(jié)合起來(lái)，互相作用、互相依存的所有實(shí)體的集合或總體.

確定邊界、輸入、輸出描述系統(tǒng)“三要素”：實(shí)體、屬性、活動(dòng)――實(shí)體確定了系統(tǒng)的構(gòu)成，也就確定了系統(tǒng)的邊界；――屬性也稱為描述變量，描述每一實(shí)體的特征；――活動(dòng)定義了系統(tǒng)內(nèi)部實(shí)體之間的相互作用，從而確定了系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生變化的過(guò)程。

邊界環(huán)境系統(tǒng)輸入輸出系統(tǒng)的特征1.組成性。系統(tǒng)由兩個(gè)或兩個(gè)以上要素組成2.層次性。系統(tǒng)要素應(yīng)該能夠區(qū)分3.邊界性。要素的邊界小于系統(tǒng)的邊界4.相關(guān)性。要素相互聯(lián)系，要素和系統(tǒng)都是相對(duì)的5.目的性。要素的結(jié)合是為了達(dá)到特定的目的6.整體性。系統(tǒng)是一個(gè)整體

“系統(tǒng)”二字往往可以省略特點(diǎn)：（1）系統(tǒng)是實(shí)體的集合所謂實(shí)體是指組成系統(tǒng)的具體對(duì)象。系統(tǒng)中的各個(gè)實(shí)體既有一定的相對(duì)獨(dú)立性，又相互聯(lián)系構(gòu)成一個(gè)整體，即系統(tǒng)。

（2）組成系統(tǒng)的實(shí)體具有一定的屬性所謂屬性是指實(shí)體所具有的全部有效特性，如狀態(tài)、參數(shù)等。

（3）系統(tǒng)處在活動(dòng)中所謂活動(dòng)是指實(shí)體隨時(shí)間推移而發(fā)生的屬性變化。系統(tǒng)中實(shí)體、屬性都可能發(fā)生變化，這種變化通常用狀態(tài)的概念來(lái)描述，用于表示系統(tǒng)狀態(tài)的變量稱為狀態(tài)變量。

系統(tǒng)根據(jù)研究對(duì)象與目的的不同可大可小，系統(tǒng)研究包括系統(tǒng)分析、系統(tǒng)綜合和系統(tǒng)預(yù)測(cè)三個(gè)方面。

系統(tǒng)的分類（1）按系統(tǒng)的特性分類可分為工程系統(tǒng)和非工程系統(tǒng)。（2）按照系統(tǒng)中起主要作用的狀態(tài)隨時(shí)間的變化可分為連續(xù)系統(tǒng)和離散事件系統(tǒng)。（3）按照對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部特性的了解程度可分為白色系統(tǒng)、灰色系統(tǒng)和黑色系統(tǒng)。（4）按照系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)性質(zhì)可分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)、定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)、集中參數(shù)系統(tǒng)和分布參數(shù)系統(tǒng)、單輸入單輸出系統(tǒng)和多輸入多輸出系統(tǒng)等。系統(tǒng)論的重要觀念1.系統(tǒng)是一個(gè)整體；2.系統(tǒng)有明確的目的；3.系統(tǒng)由兩個(gè)或兩個(gè)以上相互關(guān)聯(lián)的要素組成，但雜亂無(wú)章、互不相干的東西放在一起也不是系統(tǒng)，系統(tǒng)要素的微觀聯(lián)系會(huì)涌現(xiàn)出系統(tǒng)的宏觀功能;4.要素與系統(tǒng)所處的層次不同，因此系統(tǒng)和要素具有不可比性；5.要素可以以不同的方式組合在一起，形成特定的結(jié)構(gòu)，這就需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃、組織和控制；6.一定的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的功能，要想使系統(tǒng)發(fā)揮特定功能，必須使系統(tǒng)具備特定的結(jié)構(gòu)；7.系統(tǒng)會(huì)表現(xiàn)出任何要素都不具備的特征，在條件合適的情況下，要素進(jìn)行整合后可以達(dá)到“整體大于部分之和”的效果；8.封閉系統(tǒng)必將走向滅亡，系統(tǒng)一定在動(dòng)態(tài)變化中發(fā)展。2、模型：是為了某種特定目的、將系統(tǒng)的某一部分信息進(jìn)行抽象而構(gòu)成的系統(tǒng)替代物。

模型不是“系統(tǒng)地復(fù)現(xiàn)”，而是按研究目的的實(shí)際需要和側(cè)重面，尋求一個(gè)便于進(jìn)行系統(tǒng)研究的“替身”。根據(jù)系統(tǒng)研究的需要，可對(duì)模型進(jìn)行粗化（簡(jiǎn)化），或精化（細(xì)化），也可對(duì)模型進(jìn)行分解或組合。

模型――實(shí)際系統(tǒng)本質(zhì)的抽象與簡(jiǎn)化（1）真實(shí)的系統(tǒng)尚未建立（2）可能會(huì)引起系統(tǒng)破壞或發(fā)生故障（3）難以保證每次試驗(yàn)的條件相同（4）試驗(yàn)時(shí)間太長(zhǎng)或費(fèi)用昂貴模型分為兩大類――物理模型，采用一定比例尺按照真實(shí)系統(tǒng)的“樣子”制作沙盤模型――數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)表達(dá)式形式來(lái)描述系統(tǒng)的內(nèi)在規(guī)律。

定義如下集合結(jié)構(gòu)：T：時(shí)間基，描述系統(tǒng)變化的時(shí)間坐標(biāo)T為整數(shù)則稱為離散時(shí)間系統(tǒng)，T為實(shí)數(shù)則稱為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)X：輸入集，代表外部環(huán)境對(duì)系統(tǒng)的作用。X被定義為,其中，X即代表n個(gè)實(shí)值的輸入變量。Ω：輸入段集，描述某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)輸入模式，是(X,T)的子集。Q：內(nèi)部狀態(tài)集，是系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)建模的核心。δ：狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)，定義系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)是如何變化的。它是映射：其含義：若系統(tǒng)在時(shí)刻處于狀態(tài)q，并施加一個(gè)輸入段，則表示系統(tǒng)處于狀態(tài)。λ：輸出函數(shù)，它是映射：輸出函數(shù)給出了一個(gè)輸出段集。Y：輸出段集，系統(tǒng)通過(guò)它作用于環(huán)境。系統(tǒng)模型水平

行為水平――亦稱為輸入/輸出水平將系統(tǒng)視為一個(gè)“黑盒”，在輸入信號(hào)的作用下，只對(duì)系統(tǒng)的輸出進(jìn)行測(cè)量；分解結(jié)構(gòu)水平將系統(tǒng)看成若干個(gè)黑盒連接起來(lái)，定義每個(gè)黑盒的輸入與輸出，以及它們相互之間的連接關(guān)系；狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平不僅定義了系統(tǒng)的輸入與輸出，而且還定義了系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)集及狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)。

模型的建立工程中，很多機(jī)械、電氣或液壓系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律都可以基于物理定律用微分方程描述，求解這些微分方程，就可以了解系統(tǒng)在某種輸入信號(hào)作用下的輸出響應(yīng)。響應(yīng)輸入1.3數(shù)學(xué)模型1、數(shù)學(xué)建模的作用

數(shù)學(xué)建模有著十分廣闊的應(yīng)用。概括起來(lái)，數(shù)學(xué)建模有兩方面的作用：提高對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)（認(rèn)識(shí)世界）及提高對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)決策的能力（改造世界）。

從認(rèn)識(shí)世界方面看有三個(gè)層次：通訊、思考和理解。首先，一個(gè)數(shù)學(xué)模型必須提供一個(gè)準(zhǔn)確、易于理解的通訊形式，也就是說(shuō)，當(dāng)信息傳遞給別人時(shí)，這種模式可以引起誤解的比率；此外，數(shù)學(xué)模型還必須能幫助人們進(jìn)行思考（比如推演）。最后，當(dāng)模型已被綜合成為一個(gè)公理或定理時(shí)，這樣的模型將使人們能更好地理解現(xiàn)實(shí)世界發(fā)生的各種現(xiàn)象，這可以說(shuō)達(dá)到了認(rèn)識(shí)的頂峰。從改造世界方面看，也有三個(gè)層次：管理、控制和設(shè)計(jì)。首先，數(shù)學(xué)模型應(yīng)能提供給人們對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行管理（比如制定計(jì)劃、分配資源）時(shí)的依據(jù)。一般來(lái)說(shuō)，管理這個(gè)層次所要求的數(shù)學(xué)模型可以比較“粗”；到控制層次時(shí)要求的數(shù)學(xué)模型比較“細(xì)”；設(shè)計(jì)層次要求包含上述兩個(gè)層次的數(shù)學(xué)模型，而且要求更加精細(xì)和全面。2、數(shù)學(xué)模型的分類

數(shù)學(xué)模型的類型一方面與所討論的系統(tǒng)的特性有關(guān)，一般說(shuō)來(lái)，系統(tǒng)有線性與非線性、靜態(tài)與動(dòng)態(tài)、確定型與隨機(jī)型、微觀與宏觀、定常（時(shí)不變）與非定常（時(shí)變）、集中參數(shù)與分布參數(shù)之分。另一方面系統(tǒng)與研究系統(tǒng)的方法有關(guān)，此時(shí)有連續(xù)模型與離散模型、時(shí)域模型與頻域模型、輸入輸出模型與狀態(tài)空間模型之別。對(duì)應(yīng)的表達(dá)方程式如下。

表1-1數(shù)學(xué)模型與表達(dá)形式數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)形式（方程特性）線性線性方程非線性非線性方程靜態(tài)聯(lián)立方程、含有空間變量的偏微分方程動(dòng)態(tài)含有時(shí)間變量的微分方程、差分方程、狀態(tài)方程確定性不含隨即變量的各類方程式隨機(jī)性含隨即變量的各類方程式續(xù)表1-1數(shù)學(xué)模型與表達(dá)形式數(shù)學(xué)模型表現(xiàn)形式微觀微分方程、差分方程、狀態(tài)方程宏觀聯(lián)立方程、積分方程定常（時(shí)不變）不含對(duì)時(shí)間的系數(shù)項(xiàng)的各類方程式非定常（時(shí)變）含時(shí)間的系數(shù)項(xiàng)的各類方程式集中參數(shù)常微分方程分布參數(shù)偏微分方程連續(xù)微分方程離散差分方程參數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式（各類方程）非參數(shù)圖、表時(shí)域狀態(tài)方程、微分方程、差分方程頻域頻率方程輸入輸出傳遞函數(shù)、微分方程狀態(tài)空間狀態(tài)方程（1）線性方程和非線性方程

線性模型是用來(lái)描述線性系統(tǒng)的，一般來(lái)說(shuō)，線性模型一定滿足下列算子運(yùn)算：

（A1+A2）X=A1·X+A2·

XA1（

A2

·

X）=A2（

A1

·

X）

A1

（

X+Y）=A1

·

X+A1

·

Y

式中，X和Y為變量，A1和A2

為算子。

非線性模型是用來(lái)描述非線性系統(tǒng)的，它們一般不滿足疊加原理。

●系統(tǒng)線性和關(guān)于參數(shù)空間線性的區(qū)別：如果模型的輸出關(guān)于輸入量是線性的，則稱為系統(tǒng)線性。如果模型的輸出關(guān)于參數(shù)空間是線性的，則稱之為關(guān)于參數(shù)空間線性。以模型y=a0

+a1·x+a2·x

為例，輸出y關(guān)于輸入變量x是非線性的（因?yàn)椴粷M足疊加原理），但關(guān)于參數(shù)a0，a1和a2卻是線性的（滿足疊加原理），因此，該模型是系統(tǒng)非線性，然而是關(guān)于參數(shù)空間線性的一種模型。

●本質(zhì)線性與非本質(zhì)線性的區(qū)別：如果模型經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變換可將本來(lái)是非線性的模型轉(zhuǎn)換為線性的模型，那么原來(lái)的模型稱作非本質(zhì)線性模型。例如，氣體體積V與壓強(qiáng)P和溫度T之間的狀態(tài)方程PV=RT

（R為氣體通用常數(shù)）表面來(lái)看，輸出V與輸入P和T是非線性的，但是，如果經(jīng)過(guò)如下數(shù)學(xué)變換：Y=logV,x1=－logP,x2=logT,a0=logR則狀態(tài)方程PV=RT變成y=a0+x1

+x2新的模型的輸出y關(guān)于輸入x1和x2

是線性的，所以，理想氣體狀態(tài)方程是一種本質(zhì)線性方程。（2）微觀與宏觀模型

微觀與宏觀模型的差別在于，前者是研究事物內(nèi)部為小單元的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，一般用微分方程或差分方程表示，如流體微元的運(yùn)動(dòng)分析；后者是研究事物的宏觀現(xiàn)象，一般用聯(lián)立方程或積分方程模型。

（3）集中參數(shù)與分布參數(shù)模型集中參數(shù)模型所描述的系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程可用常微分方程來(lái)描述，典型的例子如一個(gè)集中質(zhì)量掛在一根質(zhì)量可以忽略的彈簧上的系統(tǒng)。分布參數(shù)系統(tǒng)要用偏微分方程來(lái)描述，如一個(gè)管路中的流體的流動(dòng)，若各點(diǎn)的速度相同，則此時(shí)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可作為集中參數(shù)系統(tǒng)來(lái)處理，否則，應(yīng)作為分布參數(shù)系統(tǒng)來(lái)研究。（4）定常與非定常模型

系統(tǒng)的輸出量不隨時(shí)間變化而變化，即方程中不含時(shí)間變量，該系統(tǒng)的模型為定常（時(shí)不變）模型，否則為非定常（時(shí)變）模型。

（5）動(dòng)態(tài)與靜態(tài)模型

系統(tǒng)的活動(dòng)，即系統(tǒng)的狀態(tài)變化，總是同組成系統(tǒng)的實(shí)體之間的能量、物質(zhì)的傳遞和變化有關(guān)，這種能量流的強(qiáng)度變化是不可能瞬間完成的，而總是需要一定的時(shí)間和一個(gè)過(guò)程，用以描述系統(tǒng)狀態(tài)變化的過(guò)渡過(guò)程的數(shù)學(xué)模型稱為動(dòng)態(tài)模型，它常用微分方程來(lái)描述。而靜態(tài)模型則僅僅反映系統(tǒng)在平衡狀態(tài)下系統(tǒng)特征值間的關(guān)系，這種關(guān)系常用代數(shù)方程描述。

（6）連續(xù)與離散模型

當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化主要表現(xiàn)為連續(xù)平滑時(shí)，該系統(tǒng)為連續(xù)系統(tǒng)；當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)變化主要表現(xiàn)為不連續(xù)（離散）的運(yùn)動(dòng)時(shí)，則稱該系統(tǒng)為離散系統(tǒng)。還有一類系統(tǒng)，雖然本身是連續(xù)的，但僅在指定的離散時(shí)間點(diǎn)上利用與變量有關(guān)的信息，這種系統(tǒng)為離散采集系統(tǒng)，或時(shí)間離散系統(tǒng)，對(duì)于這類系統(tǒng)，要考慮斷續(xù)采樣的影響問(wèn)題。

（7）確定型與隨機(jī)型模型

當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的輸出（狀態(tài)和活動(dòng)）完全可以用它的輸入（外作用與干擾）來(lái)描述，則這種系統(tǒng)稱為確定型系統(tǒng)。若一個(gè)系統(tǒng)的輸出（狀態(tài)和活動(dòng)）是隨機(jī)的，即對(duì)于給定的輸入（外作用與干擾）有多種可能的輸出，則該系統(tǒng)是隨機(jī)型系統(tǒng)。

（8）參數(shù)與非參數(shù)模型

參數(shù)模型即用屬性表達(dá)式描述的模型，如各種方程；而非參數(shù)模型則不是用屬性表達(dá)十而是用圖（曲線）表示的，如階躍響應(yīng)曲線、頻率特性。

（9）時(shí)域與頻域模型

在時(shí)間域和頻率域內(nèi)表示的數(shù)學(xué)模型分別稱為時(shí)域模型和頻域模型，如系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程曲線和頻率相應(yīng)曲線。

（10）輸入輸出模型與狀態(tài)空間模型

只展現(xiàn)給定輸入的系統(tǒng)輸出而不提供系統(tǒng)內(nèi)部有關(guān)信息的數(shù)學(xué)模型為輸入輸出模型；不僅能完全表達(dá)系統(tǒng)性能，而且還能描述系統(tǒng)內(nèi)部全部狀態(tài)的數(shù)學(xué)模型稱作狀態(tài)模型，如狀態(tài)空間模型。1.4建模方法學(xué)1、建模的目的

建模的主要目的有以下三個(gè)：科學(xué)研究、系統(tǒng)設(shè)計(jì)和預(yù)測(cè)。2、建模過(guò)程的信息源

為了很好地了解建立數(shù)學(xué)模型的途徑，考慮一下建?；顒?dòng)的“信息源”是很有用處的。可以認(rèn)為：建?；顒?dòng)本身是一個(gè)持續(xù)的、永無(wú)止境的活動(dòng)集合。然而，由于實(shí)際存在的限制，比如有限的開銷與實(shí)踐、研究的目的及對(duì)實(shí)際系統(tǒng)認(rèn)識(shí)的程度等等，一個(gè)具體的建模過(guò)程將以達(dá)到有限目標(biāo)為止。建模過(guò)程涉及許多信息源，其中主要有三類，它們的關(guān)系如右圖所示。建模過(guò)程建模目的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)先驗(yàn)知識(shí)數(shù)學(xué)模型

3、建模的途徑

一般來(lái)說(shuō)，建立數(shù)學(xué)模型的方法有三類：分析法、測(cè)試法和綜合法。

（1）分析法/演繹法/理論建模/機(jī)理建模（白箱問(wèn)題）分析法是根據(jù)系統(tǒng)的工作原理，運(yùn)用一些已知的定理、定律和原理推導(dǎo)出描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。這就是理論建模方法。

演繹法有它的存在性問(wèn)題，一組完整的公理將導(dǎo)致一個(gè)唯一的模型，前提的選擇可能成為一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題。演繹法面臨著一個(gè)基本問(wèn)題，即實(shí)質(zhì)不同的一組公理可能導(dǎo)致一組非常類似的模型。愛因斯坦曾經(jīng)遇到過(guò)這個(gè)問(wèn)題，牛頓定理與相對(duì)論是有區(qū)別的，然而，對(duì)于當(dāng)前大多數(shù)實(shí)驗(yàn)條件而言，而這將導(dǎo)致及其類似的結(jié)果。系統(tǒng)已知輸入輸出白箱問(wèn)題（2）測(cè)試法/歸納法/實(shí)驗(yàn)建模/系統(tǒng)辨識(shí)（黑箱問(wèn)題）系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征必然表現(xiàn)在變化的輸入輸出數(shù)據(jù)中。通過(guò)測(cè)取系統(tǒng)在人為輸入作用下的輸出關(guān)系，加以必要的數(shù)據(jù)處理和數(shù)學(xué)計(jì)算，估計(jì)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，這種方法叫做系統(tǒng)辨識(shí)。

測(cè)試法屬歸納法，是從特殊到一般的過(guò)程。歸納法是從系統(tǒng)描述分類中最低一級(jí)水平開始的，并試圖去推斷較高水平的信息。一般來(lái)講，由于有限的不充分的數(shù)據(jù)集合導(dǎo)致這樣的選擇不是唯一的。這個(gè)問(wèn)題可以用另外一個(gè)觀點(diǎn)來(lái)表述，有效的數(shù)據(jù)集合經(jīng)常是有限的，而且常常是不充分的。事實(shí)上，模型所給出的數(shù)據(jù)在模型結(jié)構(gòu)方面并不是有效的，任何一種表示都是一種對(duì)數(shù)據(jù)的外推。這個(gè)準(zhǔn)則雖然是有效的，但是一些特殊問(wèn)題卻很難運(yùn)用，因?yàn)樗鼪]有告訴我們?nèi)绾稳カ@得這些最少量的信息，以及什么時(shí)候去獲得它們。系統(tǒng)未知輸入輸出黑箱問(wèn)題

（3）綜合法分析法是各門學(xué)科大量采用的。但是，它只能用于比較簡(jiǎn)單的系統(tǒng)。而且在建模過(guò)程中必須做一些假設(shè)與簡(jiǎn)化，否則所建立的數(shù)學(xué)模型過(guò)于復(fù)雜，不宜求解。測(cè)試法無(wú)需深入了解系統(tǒng)的機(jī)理，但必須涉及一個(gè)合理的實(shí)驗(yàn)，以獲得系統(tǒng)的最大信息量，這點(diǎn)往往是非常困難的。因此，兩種方法在不同的應(yīng)用場(chǎng)合各有千秋。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，兩種方法應(yīng)該是互相補(bǔ)充，而不能互相取代。在有些情況下可以將兩種方法結(jié)合起來(lái)，即運(yùn)用分析法列出系統(tǒng)的理論數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用系統(tǒng)辨識(shí)法來(lái)確定模型中的參數(shù)。要獲得一個(gè)滿意的模型是十分不容易的。特別是在建模階段，它會(huì)受到客觀因素和建模者主觀意志的影響，所以必須對(duì)所建立的模型進(jìn)行反復(fù)校驗(yàn)，以確保其可信性。系統(tǒng)部分已知部分未知輸入輸出灰箱問(wèn)題4、模型的可信度

模型的可信度本身是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，它一方面取決于模型的種類，另一方面又取決于模型的構(gòu)造過(guò)程。模型本身可以通過(guò)試驗(yàn)在不同的水平上建立起來(lái)，所以我們可以區(qū)分不同的可信度水平。一個(gè)模型的可信度可以根據(jù)獲得它的困難程度分為：

①在行為水平上的可信度，模型是否能浮現(xiàn)真實(shí)系統(tǒng)的行為。

②在狀態(tài)結(jié)構(gòu)水平上的可信度，即模型能否與真實(shí)系統(tǒng)在狀態(tài)上互相對(duì)應(yīng)，通過(guò)這樣的模型對(duì)未來(lái)的行為進(jìn)行唯一的預(yù)測(cè)。

③在分解結(jié)構(gòu)水平上的可信度，即模型能否表示出真實(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的工作情況，而且是唯一地表示出來(lái)。有時(shí)這些可信度水平又分別稱為重復(fù)性、重復(fù)程度和重構(gòu)性。

不論研究的是在哪一種可信性水平，可信性的考慮在整個(gè)建模階段及以后各階段都應(yīng)是恰當(dāng)?shù)?。一般?lái)講，應(yīng)該考慮以下幾點(diǎn)：

①在演繹中的可信性。兩個(gè)途徑：通過(guò)對(duì)前提的正確性的研究通過(guò)對(duì)前提的其它結(jié)果的驗(yàn)證來(lái)分析信息以及以前得到的模型的可信性。

②在歸納中的可信性。

③在目的方面的可信性。5、建模的一般原則

在模型建立中一般要遵循以下基本原則：

①簡(jiǎn)單性：在實(shí)用的前提下，模型越簡(jiǎn)單越好。

②清晰性：在子模型之間除為了研究目的所必須的信息外，互相耦合的要盡可能少，結(jié)構(gòu)要盡可能清晰。

③相關(guān)性：模型中應(yīng)該只包括系統(tǒng)中與研究目的有關(guān)的那些信息。這就是說(shuō)，建立實(shí)際系統(tǒng)的模型時(shí)，存在著精確性和復(fù)雜性的矛盾，找出這兩者的折衷解決辦法往往是實(shí)際系統(tǒng)建模的關(guān)鍵。

④準(zhǔn)確性：建立系統(tǒng)模型時(shí)，應(yīng)該考慮所收集的、用以建立模型的信息的準(zhǔn)確性，包括確認(rèn)所對(duì)應(yīng)的原理和理論的正確性和應(yīng)用范圍，以及檢驗(yàn)建模過(guò)程中針對(duì)系統(tǒng)所作的假設(shè)的正確性。

⑤可辨識(shí)性：是指系統(tǒng)的模型必須有確定的描述或表達(dá)方式，而在這種描述方式下與系統(tǒng)性質(zhì)有關(guān)的參數(shù)必須是唯一的解。若一個(gè)模型結(jié)構(gòu)中具有無(wú)法估計(jì)的參數(shù)，則此模型無(wú)實(shí)用價(jià)值。

⑥

集合性：是能夠把一些個(gè)別的實(shí)體組成更大實(shí)體的程度。6、建模的一般過(guò)程

建模過(guò)程可用右側(cè)圖來(lái)描述。

復(fù)雜系統(tǒng)的研究必須以定性分析為先導(dǎo)，定量與定性緊密結(jié)合。系統(tǒng)模型的建立，一般要經(jīng)歷思想開發(fā)、因素分析、量化、動(dòng)態(tài)化、優(yōu)化五個(gè)步驟。五步法模型構(gòu)造演繹分析可信性分析先知經(jīng)驗(yàn)最終模型目標(biāo)協(xié)調(diào)目的歸納程序數(shù)據(jù)第一步：開發(fā)思想，形成概念，通過(guò)定性分析研究，明確研究的方向、目標(biāo)、途徑、措施，并將結(jié)果用準(zhǔn)確簡(jiǎn)練的語(yǔ)言加以表達(dá)。

第二步：對(duì)語(yǔ)言模型中的因素及各因素之間的關(guān)系進(jìn)行剖析，找出影響事物發(fā)展的前因后果，并將這種關(guān)系用如下框圖表示出來(lái)。環(huán)節(jié)后果前因Y

X環(huán)節(jié)后果前因Yx1xn

一對(duì)因果關(guān)系構(gòu)成一個(gè)環(huán)節(jié)。一個(gè)系統(tǒng)包含許多個(gè)這樣的環(huán)節(jié)。將所有環(huán)節(jié)聯(lián)結(jié)在一起，便得到一個(gè)互相關(guān)聯(lián)的、有多個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的框圖（如下圖所示），即為網(wǎng)絡(luò)模型。

環(huán)節(jié)4環(huán)節(jié)3環(huán)節(jié)1環(huán)節(jié)2環(huán)節(jié)5第三步：對(duì)各環(huán)節(jié)的因果關(guān)系進(jìn)行量化研究，初步得出低層次的概略量化關(guān)系，即為量化模型。

第四步：進(jìn)一步收集各環(huán)節(jié)輸入輸出數(shù)據(jù)，利用所得數(shù)據(jù)序列，建立動(dòng)態(tài)模型。動(dòng)態(tài)模型是高層次的量化模型，它能更深刻地揭示出輸入和輸出之間的關(guān)系或轉(zhuǎn)換規(guī)律，是系統(tǒng)分析、優(yōu)化的基礎(chǔ)。

第五步：對(duì)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行系統(tǒng)研究和分析，通過(guò)結(jié)構(gòu)、機(jī)理、參數(shù)的調(diào)整，進(jìn)行系統(tǒng)重組，達(dá)到最優(yōu)配置、改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)品質(zhì)的目的。這樣得到的模型在建模過(guò)程中，要不斷地將下一階段所得的結(jié)果回饋，經(jīng)過(guò)多次循環(huán)往復(fù)，使整個(gè)模型逐步趨于完善。1.4仿真

定義：1961年，G.W.Morgenthater，首次技術(shù)性定義“仿真意指在實(shí)際系統(tǒng)尚不存在的情況下,對(duì)于系統(tǒng)或活動(dòng)本質(zhì)的實(shí)現(xiàn)”。1978年，K?rn，“連續(xù)系統(tǒng)仿真”“用能代表所研究的系統(tǒng)的模型作實(shí)驗(yàn)”。1982年，Spriet――進(jìn)一步將仿真的內(nèi)涵加以擴(kuò)充“所有支持模型建立與模型分析的活動(dòng)即為仿真活動(dòng)”1984年，Or?n――給出了仿真的基本概念框架“建模－實(shí)驗(yàn)－分析”“仿真是一種基于模型的活動(dòng)”

系統(tǒng)、模型、仿真三者之間的關(guān)系

系統(tǒng)是研究的對(duì)象模型是系統(tǒng)的抽象仿真是對(duì)模型的實(shí)驗(yàn)

傳統(tǒng)上：“系統(tǒng)建?！报D―系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)范疇“仿真建模”――即針對(duì)不同形式的系統(tǒng)模型研究其求解算法“仿真實(shí)驗(yàn)”――檢驗(yàn)（Verification）―“仿真程序”的檢驗(yàn)致效（Validation）――將仿真結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)的行為進(jìn)行比較

系統(tǒng)模型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)建模仿真實(shí)驗(yàn)仿真建模

計(jì)算機(jī)仿真三要素及三個(gè)基本活動(dòng)系統(tǒng)、模型、仿真三者之間的關(guān)系(續(xù))系統(tǒng)、模型、仿真三者之間的關(guān)系(續(xù))現(xiàn)代仿真技術(shù)：將仿真活動(dòng)擴(kuò)展到上述三個(gè)方面，并將其統(tǒng)一到同一環(huán)境中。系統(tǒng)建?；径杉跋到y(tǒng)辨識(shí)等方法計(jì)算機(jī)程序化用仿真方法確定實(shí)際系統(tǒng)的模型基于模型庫(kù)的結(jié)構(gòu)化建模采用面向?qū)ο蠼＃∣bject-OrientedModeling）方法，在類庫(kù)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)模型拼合與重用仿真建模許多新算法和新軟件模型與實(shí)驗(yàn)分離技術(shù)，即模型的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)（datadriven）。仿真問(wèn)題分為兩部分：模型與實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ陀址譃閮刹糠郑簠?shù)模型和參數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)將實(shí)驗(yàn)框架與仿真運(yùn)行控制區(qū)實(shí)驗(yàn)框架定義一組條件輸出函數(shù)的定義也與仿真模型分離開來(lái)

Or?n仿真概念框架

―“仿真問(wèn)題描述”――“仿真建?！报D“行為產(chǎn)生”―――“仿真實(shí)驗(yàn)”―“模型行為及其處理”―輸出處理

特定模型：參數(shù)模型參數(shù)值實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)框架仿真運(yùn)行控制仿真問(wèn)題描述行為產(chǎn)生模型行為及其處理模型行為（仿真數(shù)據(jù)）軌跡行為結(jié)構(gòu)行為行為處理：分析、顯示現(xiàn)代仿真的概念框架2仿真技術(shù)的應(yīng)用

2.1仿真技術(shù)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

新系統(tǒng)設(shè)計(jì)：提供了強(qiáng)有力的工具在可行性論證階段，進(jìn)行定量比較，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段，進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)、模型簡(jiǎn)化并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)改造設(shè)計(jì)：涉及新的設(shè)備、部件或控制裝置利用仿真技術(shù)進(jìn)行分系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，即一部分采用實(shí)際部件，另一部分采用模型，避免由于新的子系統(tǒng)的投入可能造成對(duì)原系統(tǒng)的破壞或影響大大縮短開工周期，提高系統(tǒng)投入的一次成功率

2.2仿真技術(shù)在系統(tǒng)分析中的應(yīng)用

在真實(shí)系統(tǒng)上進(jìn)行試驗(yàn)在真實(shí)系統(tǒng)上試驗(yàn)會(huì)破壞系統(tǒng)的正常運(yùn)行；難以按預(yù)期的要求改變參數(shù)，或者得不到所需要的試驗(yàn)條件；很難保證每次的操作條件相同，難以對(duì)試驗(yàn)結(jié)果做出正確的判斷；無(wú)法復(fù)原；試驗(yàn)時(shí)間太長(zhǎng)、費(fèi)用太大或者有危險(xiǎn)等

(1)工程領(lǐng)域:機(jī)械,航空,航天,電力,冶金,化工和電子等.

非工程領(lǐng)域:交通管理,生產(chǎn)調(diào)度,庫(kù)存控制,生態(tài)環(huán)境和社會(huì)經(jīng)濟(jì)等.(2)CVDS

(ContinuousVariableDynamicSystems)連續(xù)（變量動(dòng)態(tài)）系統(tǒng)。

DEDS(DiscreteEventDynamicSystems)

離散事件（動(dòng)態(tài)）系統(tǒng)。

HDS(HybridDynamicSystems)

混合（動(dòng)態(tài)）系統(tǒng)。仿真技術(shù)在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用(續(xù))2.3仿真在教育與訓(xùn)練中的應(yīng)用

訓(xùn)練仿真系統(tǒng)利用計(jì)算機(jī)并通過(guò)運(yùn)動(dòng)設(shè)備、操縱設(shè)備、顯示設(shè)備、儀器儀表等復(fù)現(xiàn)所模擬的對(duì)象行為，并產(chǎn)生與之適應(yīng)的環(huán)境，從而成為訓(xùn)練操縱、控制或管理這類對(duì)象的人員的系統(tǒng)。三大類：載體操縱型這是與運(yùn)載工具有關(guān)的仿真系統(tǒng)，航空、航天、航海、地面運(yùn)載工具，以訓(xùn)練駕駛員的操縱技術(shù)為主要目的。過(guò)程控制型用于訓(xùn)練各種工廠的運(yùn)行操作人員，如電廠、化工廠、核電站、電力網(wǎng)等博弈決策型企業(yè)管理人員（廠長(zhǎng)、經(jīng)理），交通管制人員（火車調(diào)度、航空管制、港口管制、城市交通指揮等），軍事指揮人員（空戰(zhàn)、海戰(zhàn)、電子戰(zhàn)等）。

飛機(jī)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)工廠管理系統(tǒng)陀螺控制器機(jī)體給定航向?qū)嶋H航向管理部門用戶訂單原材料產(chǎn)品采購(gòu)部門制造部門裝配部門銷售部門2.4仿真在產(chǎn)品開發(fā)及制造過(guò)程中的應(yīng)用

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)：虛擬環(huán)境、模仿人的視、聽、動(dòng)等行為的高級(jí)人機(jī)交互虛擬制造（VirtualManufacturing）是實(shí)際制造在計(jì)算機(jī)上的本質(zhì)實(shí)現(xiàn)，是仿真技術(shù)以制造過(guò)程為對(duì)象的全方位的應(yīng)用。虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)與多媒體、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)并稱為三大前景最好的計(jì)算機(jī)技術(shù)?；贗nternet的虛擬現(xiàn)實(shí)在各行各業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，例如房地產(chǎn)、旅游、購(gòu)物、氣象、公安、消防、教育、科研、商業(yè)、金融、海洋、農(nóng)業(yè)、娛樂(lè)等方面。典型例子――波音777其整機(jī)設(shè)計(jì)、部件測(cè)試、整機(jī)裝配以及各種環(huán)境下的試飛均是在計(jì)算機(jī)上完成的，使其開發(fā)周期從過(guò)去8年時(shí)間縮短到5年

虛擬廠房虛擬生產(chǎn)線3系統(tǒng)仿真的類型

系統(tǒng)仿真----建立系統(tǒng)的模型,并在模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn).例如:(1)將按一定比例縮小的飛行器模型置于風(fēng)洞中吹風(fēng),測(cè)出飛行器的升力、阻力、力矩等特性；(2)要建設(shè)一個(gè)大水電站,先建一個(gè)規(guī)?？s小的小水電站來(lái)取得建設(shè)水電站的經(jīng)驗(yàn)及其運(yùn)行規(guī)律.(3)指揮員利用沙盤來(lái)指揮一個(gè)戰(zhàn)役或一個(gè)戰(zhàn)斗.系統(tǒng)仿真是分析和研究各種（復(fù)雜）系統(tǒng)的重要工具.為了研究、分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)一個(gè)系統(tǒng)需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)的方法：

1）直接在真實(shí)系統(tǒng)上進(jìn)行

2）先構(gòu)造模型，然后通過(guò)對(duì)模型的實(shí)驗(yàn)代替（或部分代替）真實(shí)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)通過(guò)模型實(shí)驗(yàn)的方法日益被人們所使用：

1）系統(tǒng)處于設(shè)計(jì)階段，真實(shí)系統(tǒng)尚未建成

2）在真實(shí)系統(tǒng)上實(shí)驗(yàn)有風(fēng)險(xiǎn)（發(fā)生故障甚至破壞）

3）在真實(shí)系統(tǒng)上實(shí)驗(yàn)費(fèi)用昂貴

4）多次實(shí)驗(yàn)時(shí)，難以保證每次實(shí)驗(yàn)條件相同3.1.根據(jù)模型的物理屬性系統(tǒng)仿真分類物理仿真

數(shù)學(xué)仿真

半實(shí)物仿真物理仿真：按照真實(shí)系統(tǒng)的物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的物理模型，并在物理模型上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程稱為物理仿真。物理仿真的優(yōu)點(diǎn)是：直觀、形象，也稱為“模擬”。物理仿真的缺點(diǎn)是：模型改變困難，實(shí)驗(yàn)限制多，投資較大。數(shù)學(xué)仿真：對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行抽象，并將其特性用數(shù)學(xué)關(guān)系加以描述而得到系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的過(guò)程稱為數(shù)學(xué)仿真。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展為數(shù)學(xué)仿真創(chuàng)造了環(huán)境，亦稱為計(jì)算機(jī)仿真數(shù)學(xué)仿真優(yōu)點(diǎn)是：方便、靈活、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)仿真缺點(diǎn)是：受限于系統(tǒng)建模技術(shù)，即系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型不易建立。

3.1.根據(jù)模型的物理屬性系統(tǒng)仿真分類(續(xù))

3.1.根據(jù)模型的物理屬性系統(tǒng)仿真分類(續(xù))半實(shí)物仿真半實(shí)物仿真：即將數(shù)學(xué)模型與物理模型甚至實(shí)物聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)系統(tǒng)中比較簡(jiǎn)單的部分或?qū)ζ湟?guī)律比較清楚的部分建立數(shù)學(xué)模型，并在計(jì)算機(jī)上加以實(shí)現(xiàn)對(duì)比較復(fù)雜的部分或?qū)σ?guī)律尚不十分清楚的系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型的建立比較困難，則采用物理模型或?qū)嵨锓抡鏁r(shí)將兩者連接起來(lái)完成整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)

3.2.根據(jù)仿真計(jì)算機(jī)類型分類

模擬計(jì)算機(jī)仿真

數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真

數(shù)字模擬混合仿真

3.2.根據(jù)仿真計(jì)算機(jī)類型分類（續(xù)）模擬計(jì)算機(jī)仿真：模擬計(jì)算機(jī)本質(zhì)上是一種通用的電氣裝置，這是50－60年代普遍采用仿真設(shè)備。將系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型在模擬機(jī)上加以實(shí)現(xiàn)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)稱為模擬機(jī)仿真。模擬機(jī)仿真是一種并行仿真，仿真時(shí)，代表模型的各部件是并發(fā)執(zhí)行的。

數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真：將系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型用計(jì)算機(jī)程序加以實(shí)現(xiàn)，通過(guò)運(yùn)行程序來(lái)得到數(shù)學(xué)模型的解，從而達(dá)到系統(tǒng)仿真的目的。早期的數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真則是一種串行仿真，因?yàn)橛?jì)算機(jī)只有一個(gè)中央處理器（CPU），計(jì)算機(jī)指令只能逐條執(zhí)行。

3.2.根據(jù)仿真計(jì)算機(jī)類型分類（續(xù)）數(shù)字模擬混合仿真：為了發(fā)揮模擬計(jì)算機(jī)并行計(jì)算和數(shù)字計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的存貯記憶及控制功能，以實(shí)現(xiàn)大型復(fù)雜系統(tǒng)的高速仿真，將系統(tǒng)模型分為兩部分，其中一部分放在模擬計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，另一部分放在數(shù)字計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，兩個(gè)計(jì)算機(jī)之間利用模/數(shù)和數(shù)/模轉(zhuǎn)換裝置交換信息。

3.3.根據(jù)仿真時(shí)鐘與實(shí)際時(shí)鐘的比例關(guān)系分類

實(shí)際動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的時(shí)間基稱為實(shí)際時(shí)鐘系統(tǒng)仿真時(shí)模型所采用的時(shí)鐘稱為仿真時(shí)鐘實(shí)時(shí)仿真：即仿真