專題1.7 三角形的初步知識（壓軸題綜合測試卷）（浙教版）（原卷版）

專題1.7三角形的初步知識（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2021秋?重慶期中）△ABC的三角之比是1：2：3，則△ABC是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定2．（2021秋?德州期中）如圖所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，則∠3＝（）A．60° B．55° C．50° D．無法計(jì)算3．（2021秋?嵐皋縣校級月考）如圖，在△ABC中，AB＝12，BC＝15，AC＝8，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，在AB上截取AE＝AC，則△BDE的周長為（）A．19 B．20 C．18 D．174．（2022春?江陰市期中）如圖，△ABC的三邊長均為整數(shù)，且周長為28，AM是邊BC上的中線，△ABM的周長比△ACM的周長大2，則BC長的可能值有（）個．A．4 B．5 C．6 D．75．（2021秋?弋江區(qū)期末）如圖，點(diǎn)P是∠BAC平分線AD上的一點(diǎn)，AC＝9，AB＝5，PB＝3，則PC的長可能是（）A．6 B．7 C．8 D．96．（2021秋?兩江新區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD，CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝3，S△AEH＝6，則CH的長是（）A．1 B．32 C．2 D．7．（2021秋?呼和浩特期中）如圖，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝m°，∠BCD＝n°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPA的度數(shù)為（）A．n﹣m B．n﹣2m C．12n﹣m D．12（n﹣8．（2021秋?梁溪區(qū)校級期中）如圖，四邊形ABCD中，AC、BD為對角線，且AC＝AB，∠ACD＝∠ABD，AE⊥BD于點(diǎn)E，若BD＝6，CD＝4．則DE的長度為（）A．2 B．1 C．1.4 D．1.69．（2021秋?宜興市期末）如圖，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE．連接CD，連接BE并延長交AC，AD于點(diǎn)F，G．若BE恰好平分∠ABC，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠ADC＝∠AEB B．CD∥AB C．DE＝GE D．CD＝BE10．（2021春?江北區(qū)校級期末）如圖，已知AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上且AE＝AD，連接EC，BD，EC交BD于點(diǎn)M，連接AM，過點(diǎn)A分別作AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分別為F、G，下列結(jié)論：①△EBM≌△DCM；②∠EMB＝∠FAG；③MA平分∠EMD；④若點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，則BM+AC＞EM+BD；⑤如果S△BEM＝S△ADM，則E是AB的中點(diǎn)；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個評卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2021秋?朝天區(qū)期末）木工師傅在做好門框后，為了防止變形，常常按如圖所示的方法釘上兩根斜拉的木板條，其數(shù)學(xué)依據(jù)是三角形具有．12．（2022春?亭湖區(qū)校級月考）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC＝10cm2，則陰影部分的面積為cm2．13．（2021秋?南丹縣期末）如圖所示，AD是△ABC中BC邊上的中線，若AB＝2，AC＝6，則AD的取值范圍是．14．（2021秋?新鄭市期末）如圖所示，△ABC中，∠A＝50°，BP，CP，BM，CM分別是∠ABC，∠ACD，∠PBC，∠PCB的平分線，則∠M的度數(shù)為．15．（2021春?錦江區(qū)校級期中）如圖，在△ABC中，BD，BE分別是△ABC的高線和角平分線，點(diǎn)F在CA的延長線上，F(xiàn)H⊥BE交BD于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，DE＝DG．下列結(jié)論：①∠DBE＝∠F；②∠BEF=12（∠BAF+∠C）；③∠F=12（∠BAC+∠C）；④2DE+2BG＝EF．其中正確的是評卷人得分三．解答題（本大題共8小題，滿分55分）16．（5分）（2021秋?玉林期末）如圖，平面上有四個點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖．（1）畫直線AB；（2）作射線BC；（3）畫線段CD；（4）連接AD，并將其反向延長至E，使DE＝2AD；（5）找到一點(diǎn)F，使點(diǎn)F到A、B、C、D四點(diǎn)距離和最短．17．（4分）（2021春?朝陽區(qū)校級月考）已知a、b、c為△ABC的三邊長，且b、c滿足（b﹣5）2+（c﹣7）2＝0，a為方程|a﹣3|＝2的解，求△ABC的周長，并判斷△ABC的形狀．18．（4分）（2022?富平縣一模）如圖，點(diǎn)C、E、F、B在同一條直線上，CE＝BF，AB＝DC，AB∥DC．求證：∠A＝∠D．19．（6分）（2021秋?龍泉市期末）如圖，點(diǎn)D，E分別在AC，AB上，AD＝AE，BE＝CD．（1）求證：BD＝CE．（2）若∠A＝55°，∠C＝30°，求∠COD的度數(shù)．20．（8分）（2021秋?嵩縣期末）如圖②，是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD＝2.5m．樂樂在蕩秋千過程中，當(dāng)秋千擺動到最高點(diǎn)A時，測得點(diǎn)A到BD的距離AC＝1.5m，點(diǎn)A到地面的距離AE＝1.5m，當(dāng)他從A處擺動到A'處時，若A'B⊥AB，求A'到BD的距離．21．（8分）（2022春?華容縣期中）如圖，已知正方形ABCD的邊長為10cm，點(diǎn)E在AB邊上，BE＝6cm．（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPE與△CQP是否全等．請說明理由．②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPE與△CQP全等？（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿正方形ABCD四邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在正方形ABCD邊上的何處相遇？相遇點(diǎn)在何處？22．（10分）（2021秋?肥西縣期末）在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一條邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，連接CE．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上移動時，若∠BAC＝26°，則∠DCE＝．（2）設(shè)∠BAC＝α，∠DCE＝β．①當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由；②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B，C兩點(diǎn)重合）移動時，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．23．（10分）（2022春?亭湖區(qū)校級月考）如圖1，∠MON＝90°，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上運(yùn)動（不與點(diǎn)O重合）．（1）若BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點(diǎn)D．①若∠BAO＝60°，則∠D＝