2023年多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)

2023年多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)1

一、素養(yǎng)教化目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點(diǎn)

1．使學(xué)生駕馭四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理．

2．了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實(shí)際生產(chǎn)，生活中的應(yīng)用．

（二）實(shí)力訓(xùn)練點(diǎn)

1．通過引導(dǎo)學(xué)生視察氣象站的實(shí)例，培育學(xué)生從詳細(xì)事物中抽象出幾何圖形的實(shí)力．

2．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸思想．

3．會依據(jù)比較簡潔的條件畫出指定的四邊形．

4．講解四邊形外角概念和外角定理時(shí)，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想．

（三）德育滲透點(diǎn)

使學(xué)生相識到這些四邊形都是常見的，探討他們都有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新學(xué)問的愛好．

（四）美育滲透點(diǎn)

通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué)，滲透統(tǒng)一美，應(yīng)用美．

二、學(xué)法引導(dǎo)

類比、視察、引導(dǎo)、講解

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：四邊形及其有關(guān)概念；嫻熟推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論，并用此結(jié)論解決與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計(jì)算問題．

2．教學(xué)難點(diǎn)：理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)微環(huán)節(jié)問題；四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用．

3．疑點(diǎn)及解決方法：四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”，而三角形的定義中就沒有呢？依據(jù)指定條件畫四邊形，關(guān)鍵是要分析好作圖的依次，一般先作一個(gè)角．

四、課時(shí)支配

2課時(shí)

五、教具學(xué)具打算

投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具

六、師生互動活動設(shè)計(jì)

老師引入新課，學(xué)生視察圖形，類比三角形學(xué)問導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念；師生共同推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和的定理，學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用；共同分析探究外角和定理，學(xué)生閱讀相關(guān)材料．

第一課時(shí)

七、教學(xué)步驟

在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)學(xué)問有所了解，但還很膚淺，這一章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的關(guān)系，并運(yùn)用有關(guān)四邊形的學(xué)問解決一些新問題．

用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖．

師問：在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎？（啟發(fā)學(xué)生找上述圖形，最終老師用彩色筆勾出幾個(gè)圖形）．

1．四邊形的有關(guān)概念

結(jié)合圖形講解四邊形，四邊形的邊、頂點(diǎn)、角，凸四邊形，四邊形的對角線（同時(shí)學(xué)生在書上畫出上述概念），講解這些概念時(shí)：

（1）要結(jié)合圖形．

（2）要與三角形類比．

（3）講清定義中的關(guān)鍵詞語．如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”（三角形的三個(gè)頂點(diǎn)肯定在同一平面內(nèi)，而四個(gè)點(diǎn)有可能不在同一平面內(nèi)，如圖4—2中的點(diǎn)．我們現(xiàn)在只探討平面圖形，故在定義中加上“在同一平面內(nèi)”的限制）．

（4）強(qiáng)調(diào)四邊形對角線的作用，作為四邊形的一種常用的協(xié)助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形來解（滲透化歸思想），并視察圖4－3用對角線分成的這些三角形與原四邊形的關(guān)系．

（5）強(qiáng)調(diào)四邊形的表示方法，肯定要按頂點(diǎn)依次書寫四邊形如圖4—1．

（6）在推斷一個(gè)四邊形是不是凸四邊形時(shí)，肯定要根據(jù)定義的要求把每一邊都延長后再下結(jié)論如圖4－4，圖4－5．

2．四邊形內(nèi)角和定理

老師問：

（1）在圖4－3中對角線AC把四邊形ABCD分成幾個(gè)三角形？

（2）在圖4－6中兩條對角線AC和BD把四邊形分成幾個(gè)三角形？

（3）若在四邊形ABCD如圖4－7內(nèi)任取一點(diǎn)O，從O向四個(gè)頂點(diǎn)作連線，把四邊形分成幾個(gè)三角形．

我們知道，三角形內(nèi)角和等于180°，那么四邊形的內(nèi)角和就等于：

①2×180°＝360°如圖4—6；

②4×180°－360°＝360°如圖4－7．

例1已知：如圖4—8，直線于B、于C．

求證：（1）;（2）.

本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，事實(shí)上它證明白兩邊相互垂直的兩個(gè)角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，何時(shí)用相等，何時(shí)用互補(bǔ)，假如須要應(yīng)用，作兩三步推理就可以證出．

1．四邊形的有關(guān)概念．

2．四邊形對角線的作用．

3．四邊形內(nèi)角和定理．

八、布置作業(yè)

教材P128中1（1）、2、3．

九、板書設(shè)計(jì)

四邊形有關(guān)概念

四邊形內(nèi)角和例1

十、隨堂練習(xí)

教材P122中1、2、3.

多邊形的`內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)2

［教學(xué)目標(biāo)]

學(xué)問與技能：

1.會用多邊形公式進(jìn)行計(jì)算。

2.理解多邊形外角和公式。

過程與方法：

經(jīng)驗(yàn)探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程,培育學(xué)生的合作溝通意識力.

情感看法與價(jià)值觀：

讓學(xué)生在視察、合作、探討、溝通中感受數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，同時(shí)培育學(xué)生擅長發(fā)覺、主動思索、合作學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新的學(xué)習(xí)看法。

［教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵］

教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和.的應(yīng)用.

教學(xué)難點(diǎn)：探究多邊形的內(nèi)角和與外角和公式過程.

教學(xué)關(guān)鍵:應(yīng)用化歸的數(shù)學(xué)方法,把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.

［教學(xué)方法］

本節(jié)課采納“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。

［教學(xué)過程:］

(一)探究多邊形的內(nèi)角和

活動1：推斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線，推斷分成三角形的個(gè)數(shù)。

活動2：①從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動身，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個(gè)三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?

多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)圖形

內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律

三角形31180°(3-2)·180°

四邊形4

五邊形5

六邊形6

七邊形7

。。。。。。

n邊形n

活動3:把一個(gè)五邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他的分法嗎?

總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式

一般的，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)動身可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180×______。

鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)

例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

(點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。)

(二)探究多邊形的外角和

活動4：例2如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等于多少?

分析：(1)任何一個(gè)外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?

(2)五邊形的五個(gè)外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?

(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?

解：五邊形的外角和=______________-五邊形的內(nèi)角和

活動5：探究假如將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?

也可以理解為：從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A點(diǎn)動身，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)A.最終再轉(zhuǎn)回動身時(shí)的方向。由于在這個(gè)運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)______角。所以多邊形的外角和等于_________。

結(jié)論：多邊形的外角和=___________。

練習(xí)1：假如一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角等于30°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____。

練習(xí)2：正五邊形的每一個(gè)外角等于________，每一個(gè)內(nèi)角等于_______。

練習(xí)3.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?

(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?

(四)作業(yè)：

課本P84：習(xí)題7.3的2、6題

附學(xué)問拓展—平面鑲嵌

(五)隨堂練習(xí)(練一練)

1、n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。

2、一個(gè)多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時(shí)，它的內(nèi)角和增加()。

3、已知多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

4、一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可引對角線3條，這個(gè)多邊形內(nèi)角和等于()

A:360°B:540°C:720°D:900°

5.已知一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)?

多邊形的內(nèi)角教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引出新課。

1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實(shí)物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計(jì)，怎樣設(shè)計(jì)的求知欲。然后提出詳細(xì)問題。

引題：我們學(xué)校要打算建立一個(gè)各邊長為5米，各內(nèi)角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？

2、復(fù)習(xí)提問，學(xué)問鞏固。

⑴三角形內(nèi)角和等于多少度？

⑵四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。

3、引入新課

上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和呢？下面我們一起來探討這個(gè)問題（板書課題）。

（二）引導(dǎo)探究，研討新知

1、以動激趣，淺探求知。

一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學(xué)生自己動手畫）。

二量：量出五邊形、六邊形