七年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型強(qiáng)化訓(xùn)練06 絕對(duì)值專題（原卷版）

七年級(jí)數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型強(qiáng)化訓(xùn)練6——絕對(duì)值專題題型一：絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與數(shù)軸的結(jié)合1．表示數(shù)、的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．如圖所示，a，b是有理數(shù)，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．3．a(chǎn)、b、c大小關(guān)系如圖，下列各式①；②；③；④；⑤．其中正確的有(

)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，下列說法①；②；③④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．45．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：則代數(shù)式化簡(jiǎn)后的結(jié)果為（

）A．b B． C． D．6．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)、、所對(duì)應(yīng)的數(shù)、、都不為0，且是的中點(diǎn)，如果，則原點(diǎn)的大致位置在（

）A．的左邊 B．與之間 C．與之間 D．的右邊7．已知數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．8．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示．(1)化簡(jiǎn)：，，，；(2)比較大小0，0．（填“>”，“<”或“＝”）9．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且．(1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空）(2)化簡(jiǎn)代數(shù)式：．10．對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定：．例如：(1)計(jì)算：；(2)若a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：．11．（1）已知，、、在數(shù)軸上的位置如圖．請(qǐng)?jiān)谌缦聰?shù)軸上標(biāo)出、、的位置，并用“”號(hào)將、、、、、連接起來．（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)：．（3）若有理數(shù)，，滿足，，且，則共有個(gè)不同的值，在這些不同的值中，最大的值為，則________．12．已知單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式，且a，b，c滿足．(1)填空：______，______，______；(2)a，b，c在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在1到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（時(shí)），請(qǐng)化簡(jiǎn)式子：（請(qǐng)寫出化簡(jiǎn)過程）；(3)在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A，B，C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘后，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為，若的值保持不變，求m的值．13．已知a、b在數(shù)軸上的位置如圖(1)_____________0，_____________0（請(qǐng)用“<”“>”填空）．(2)當(dāng)a是最小的正整數(shù)，b的絕對(duì)值為2，求的值．(3)若c和a互為相反數(shù)，化簡(jiǎn)．題型二：有條件的絕對(duì)值化簡(jiǎn)問題14．若，則（

）A．3 B． C．1 D．15．若，則的值不可能是（

）A．0 B．1 C．2 D．－216．已知，則a、b乘積的結(jié)果是（

）A．或7 B．或 C． D．10或17．若，且，則的值為（

）A． B． C．1或9 D．或18．如果，且，那么的值是（）A．5或1 B．1或 C．5或 D．或19．已知a、b、c為三角形的三邊，則化簡(jiǎn)后的值為（

）A． B． C． D．20．已知，則式子化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A． B．1 C．2 D．321．已知表示兩個(gè)非零的實(shí)數(shù)，則的值不可能是（）A．2 B．–2 C．1 D．022．已知，，則的值為（

）A．或或1 B．或或2 C．2或 D．或123．若的值恒為一定值，則此定值為（）A． B．5 C． D．124．已知，且．則的值為（

）A．0 B．0或1 C．或或 D．或或25．如果都是不為0的有理數(shù)，則代數(shù)式的值是．26．已知a，b，c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：．27．已知的三邊長(zhǎng)a、b、c，化簡(jiǎn)的結(jié)果是．28．（1）______；（2）求的值．29．已知a、b、c為的三邊長(zhǎng)．(1)化簡(jiǎn)；(2)若為等腰三角形，且周長(zhǎng)為16，已知，求b、c的值．題型三：與絕對(duì)值有關(guān)的最值問題30．若，時(shí)，則x，，，y這四個(gè)式子的值最大的是（

）A．x B． C． D．y31．把1、2、、2000這2000個(gè)自然數(shù)任意排列為，，，，使得的和最大，則這個(gè)最大值為（

）A．2002000 B．2001999 C．1999999 D．100000032．已知、、為非零有理數(shù)，請(qǐng)你探究以下問題：（1）當(dāng)時(shí)，；（2）的最小值為．33．表示5與之差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：(1)；(2)同理表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到和2所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)，這樣的整數(shù)是；(3)由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，是否有最小值？如果有，求出最小值；如果沒有，說明理由．34．閱讀與理解：數(shù)形結(jié)合就是把“數(shù)”與“形”結(jié)合起來進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)解決問題，同學(xué)們都知道，表示x與2的差的絕對(duì)值，可理解為x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理，可理解為在數(shù)軸上x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別到1和所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和．【舉一反三】（1）可理解為________