2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2023-2024學(xué)年遼寧省鞍山市岫巖縣七年級(jí)第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果向東走10m記作+10m，那么向西走8m記作（）A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m2．2023年1月17日，國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果．科學(xué)家們通過對(duì)月球樣品的研究，精確測(cè)定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.03×108年 B．2.03×109年 C．2.03×1010年 D．20.3×109年3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是7 B．32x3y的次數(shù)為6 C．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為14．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．＞05．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.051（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）6．如果2x2my6與﹣3x8y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（）A．m＝4，n＝3 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝3，n＝2 D．m＝4，n＝47．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6 B．[（﹣5）2+4×（﹣5）]×（﹣3）2＝﹣45 C．﹣23×（﹣3）2＝﹣72 D．8．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A．x+2＝y(tǒng)+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y(tǒng)﹣5 D．9．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b10．方程mx+2x﹣12＝0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有幾個(gè)？（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題（每小題3分，共15分）11．x的一半比它的3倍少5，用等式表示應(yīng)為．12．一架直升機(jī)從高度為600米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，這時(shí)飛機(jī)所在的高度是米．13．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2023+（cd）2023＝．14．已知多項(xiàng)式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三項(xiàng)式，則（m+1）n＝．15．如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍；拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第n個(gè)圖形需要根火柴棍．三、解答題（本大題共3道小題，第16題10分，第17、18題各8分，共26分）16．計(jì)算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）．17．化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣2，．18．解方程：（1）16y﹣2.5y﹣7.5y＝5；（2）3x+7＝32﹣2x．四、解答題（本大題共3道小題，第19、20題各8分，第21題9分，共25分）19．下表記錄的是黑河本周內(nèi)的水位變化情況，上周末（上個(gè)星期日）的水位已達(dá)到15米，（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位變化（米）+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周最高水位是米，最低水位是米；（2）與上周末相比，本周末河流的水位是；（填“上升了”或“下降了）（3）由于下周將有大降雨天氣，工作人員預(yù)測(cè)水位將會(huì)以每小時(shí)0.05米的速度上升，當(dāng)水位達(dá)到16.5米時(shí)，就要開閘泄洪，請(qǐng)你計(jì)算一下，再經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)工作人員就需要開閘泄洪？20．小彬和小強(qiáng)每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4m，小強(qiáng)每秒跑6m．（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小強(qiáng)站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10m處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小強(qiáng)能追上小彬？21．材料閱讀：傳說夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)奇怪的圖案．這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣，其對(duì)角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和．（1）圖1是一個(gè)“幻方”，則a＝；b＝；c＝；請(qǐng)直接寫出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)關(guān)系；（2）小明要將﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8，10這9個(gè)數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，并且圖2中的中心數(shù)m是上述9個(gè)數(shù)的平均數(shù)．①求中心數(shù)m的值；②請(qǐng)你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿．五、解答題（本大題共2道小題，每小題12分，共24分）22．觀察下列四行數(shù)，回答下面的問題：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…；③3，﹣3，9，﹣15，33，…；④（1）第①行數(shù)的第7個(gè)數(shù)是；（2）設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)為a，寫出第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是（用含a的式子表示）；（3）取每行數(shù)中的第m個(gè)數(shù)，則第①②④行這三個(gè)數(shù)的和能否等于﹣509？如果能，請(qǐng)你求出m的值，如果不能，請(qǐng)說明理由；（4）若第③行連續(xù)三個(gè)數(shù)的和恰為﹣192，直接寫出這三個(gè)數(shù)分別為．23．某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，“雙十一”期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購(gòu)買茶具30套，茶碗x只（x＞30）．（1）若客戶按方案一，需要付款元；若客戶按方案二，需要付款元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝40，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購(gòu)買方案比較合適？（3）當(dāng)x＝40，能否找到一種更為省錢的方案，如果能，寫出你的方案，并計(jì)算出此方案應(yīng)付錢數(shù)；如果不能，說明理由．

參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如果向東走10m記作+10m，那么向西走8m記作（）A．﹣10m B．+10m C．﹣8m D．+8m【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．解：如果向東走10m記作+10m，那么向西走8m記作﹣8m．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2．2023年1月17日，國(guó)家航天局公布了我國(guó)嫦娥五號(hào)月球樣品的科研成果．科學(xué)家們通過對(duì)月球樣品的研究，精確測(cè)定了月球的年齡是20.3億年，數(shù)據(jù)20.3億年用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.03×108年 B．2.03×109年 C．2.03×1010年 D．20.3×109年【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．解：20.3億年＝2030000000年＝2.03×109年，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．3．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是7 B．32x3y的次數(shù)為6 C．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式 D．x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為1【分析】數(shù)字與字母的積是單項(xiàng)式，其中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和是單項(xiàng)式的次數(shù)，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；據(jù)此解答即可．解：A、的系數(shù)是，故此選項(xiàng)不符合題意；B、32x3y的次數(shù)為3+1＝4，故此選項(xiàng)不符合題意；C、數(shù)字0也是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)符合題意；D、x2+x﹣1的常數(shù)項(xiàng)為﹣1，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．4．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)+b＞0 C．a(chǎn)﹣b＞0 D．＞0【分析】先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a，b與0和﹣1的關(guān)系，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算即可．解：由有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置可得：a＜﹣1＜0＜b．A、a+b＝﹣（|a|﹣|b|）＜0，故A符合題意；B、不符合題意；C、a﹣b＜0，故C不符合題意；D、a，b異號(hào)，則＜0，故D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了借助數(shù)軸進(jìn)行的有理數(shù)的加減與除法運(yùn)算，數(shù)形結(jié)合并明確有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．用四舍五入法按要求對(duì)0.05019分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.051（精確到千分位） C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．解：A．0.05019≈0.1（（精確到0.1），所以A選項(xiàng)不符合題意；B．0.05019≈0.050（（精確到千分位），所以B選項(xiàng)符合題意；C．0.05019≈0.05（（精確到百分位），所以C選項(xiàng)不符合題意；D．0.05019≈0.0502（（精確到0.0001），所以D選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．6．如果2x2my6與﹣3x8y2n是同類項(xiàng)，那么m、n的值分別為（）A．m＝4，n＝3 B．m＝﹣2，n＝3 C．m＝3，n＝2 D．m＝4，n＝4【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)解答即可．解：∵2x2my6與﹣3x8y2n是同類項(xiàng)，∴2m＝8，2n＝6，解得m＝4，n＝3．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同類項(xiàng)，解答的關(guān)鍵是熟記同類項(xiàng)的定義并靈活運(yùn)用．7．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．（﹣5.8）﹣（﹣5.8）＝﹣11.6 B．[（﹣5）2+4×（﹣5）]×（﹣3）2＝﹣45 C．﹣23×（﹣3）2＝﹣72 D．【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、原式＝﹣5.8+5.8＝0，錯(cuò)誤；B、原式＝（25﹣20）×9＝45，錯(cuò)誤；C、原式＝﹣8×9＝﹣72，正確；D、原式＝﹣16×4×＝﹣16，錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形不正確的是（）A．x+2＝y(tǒng)+2 B．3x＝3y C．5﹣x＝y(tǒng)﹣5 D．【分析】利用等式的性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．解：A、x+2＝y(tǒng)+2，正確；B、3x＝3y，正確；C、5﹣x＝5﹣y，錯(cuò)誤；D、﹣＝﹣，正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A．3a2+2a2＝5a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．6a﹣5a＝1 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b【分析】根據(jù)：合并同類項(xiàng)是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，進(jìn)行判斷．解：A、3a2+2a2＝5a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2+a2＝2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、6a﹣5a＝a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵明確：合并同類項(xiàng)是系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變．10．方程mx+2x﹣12＝0是關(guān)于x的一元一次方程，若此方程的解為正整數(shù)，則正整數(shù)m的值有幾個(gè)？（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【分析】根據(jù)方程的解是正整數(shù)，可得（m+2）是12的約數(shù)，根據(jù)12的約數(shù)，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．解：由mx+2x﹣12＝0，得，∵方程mx+2x﹣12＝0是關(guān)于x的一元一次方程，此方程的解為正整數(shù)，m是正整數(shù)，∴m+2＝3或4或6或12，解得m＝1或2或4或10，∴正整數(shù)m的值有4個(gè)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，正確理解m+2＝3或4或6或12是關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共15分）11．x的一半比它的3倍少5，用等式表示應(yīng)為．【分析】根據(jù)語句列方程即可．解：x的一半比它的3倍少5，用等式表示應(yīng)為，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列方程，正確掌握“半，多，少”一這樣的詞匯．12．一架直升機(jī)從高度為600米的位置開始，先以20米/秒的速度垂直上升60秒，后以12米/秒的速度垂直下降100秒，這時(shí)飛機(jī)所在的高度是600米．【分析】根據(jù)題意，可知最后的高度＝初始高度+上升的高度﹣下降的高度，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．解：由題意可得，600+20×60﹣12×100＝600+1200﹣1200＝600（米），即這是飛機(jī)所在的高速是600米，故答案為：600．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確最后的高度＝初始高度+上升的高度﹣下降的高度．13．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則（a+b）2023+（cd）2023＝1．【分析】根據(jù)a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，可以得到a+b＝0，cd＝1，然后代入所求式子計(jì)算即可．解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，∴（a+b）2023+（cd）2023＝02023+12023＝0+1＝1，故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．14．已知多項(xiàng)式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣5是三次三項(xiàng)式，則（m+1）n＝8．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式進(jìn)行分析即可．解：由題意得：m＝1，n＝3，則（m+1）n＝8．故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義．15．如圖，用火柴棍拼成一個(gè)由三角形組成的圖形，拼第一個(gè)圖形共需要3根火柴棍；拼第二個(gè)圖形共需要5根火柴棍；拼第三個(gè)圖形共需要7根火柴棍；…照這樣拼圖，則第n個(gè)圖形需要（2n+1）根火柴棍．【分析】根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律，即可得出結(jié)論．解：觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第一個(gè)圖形需要火柴棍：3＝1×2+1，第二個(gè)圖形需要火柴棍：5＝2×2+1；第三個(gè)圖形需要火柴棍：7＝3×2+1，…，∴第n個(gè)圖形需要火柴棍：2n+1．故答案為：（2n+1）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型中圖形的變化類，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)給定圖形中的數(shù)據(jù)找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共3道小題，第16題10分，第17、18題各8分，共26分）16．計(jì)算：（1）﹣7﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算即可；（2）先根據(jù)乘法分配律以及有理數(shù)的乘方的定義計(jì)算，再計(jì)算除法，后計(jì)算加減法即可．解：（1）原式＝﹣7﹣5﹣4+10＝﹣（7+5+4）+10＝﹣16+10＝﹣6；（2）原式＝＝﹣30+++16＝﹣30+（+16）＝﹣30+26＝﹣4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．17．化簡(jiǎn)求值：，其中x＝﹣2，．【分析】根據(jù)整式加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，然后再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．解：原式＝＝，將x＝﹣2，代入原式得，原式＝．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式加減運(yùn)算及其求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．18．解方程：（1）16y﹣2.5y﹣7.5y＝5；（2）3x+7＝32﹣2x．【分析】（1）先合并，再把系數(shù)化為1即可；（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可．解：（1）合并同類項(xiàng)，得6y＝5，系數(shù)化為1，得y＝；（2）移項(xiàng)，得3x+2x＝32﹣7，合并同類項(xiàng)，得5x＝25，系數(shù)化為1，得x＝5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵．四、解答題（本大題共3道小題，第19、20題各8分，第21題9分，共25分）19．下表記錄的是黑河本周內(nèi)的水位變化情況，上周末（上個(gè)星期日）的水位已達(dá)到15米，（正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位變化（米）+0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周最高水位是16.1米，最低水位是15.2米；（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了；（填“上升了”或“下降了）（3）由于下周將有大降雨天氣，工作人員預(yù)測(cè)水位將會(huì)以每小時(shí)0.05米的速度上升，當(dāng)水位達(dá)到16.5米時(shí)，就要開閘泄洪，請(qǐng)你計(jì)算一下，再經(jīng)過多少個(gè)小時(shí)工作人員就需要開閘泄洪？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（3）根據(jù)水位差除以上升的速度，可得答案．解：（1）周一：15+0.2＝15.2（m），周二：15.2+0.8＝16（m），周三：16﹣0.4＝15.6（m），周四：15.6+0.2＝15.8（m），周五：15.8+0.3＝16.1（m），周六：16.1﹣0.5＝15.6（m），周日：15.6﹣0.2＝15.4（m），周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m．故答案為：16.1；15.2；（2）15.4﹣15＝0.4m，和上周末相比水位上升了0.4m，故答案為：上升了；（3）（16.5﹣15.4）÷0.05＝22（小時(shí)），答：再經(jīng)過22個(gè)小時(shí)工作人員就需要開閘泄洪．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．小彬和小強(qiáng)每天早晨堅(jiān)持跑步，小彬每秒跑4m，小強(qiáng)每秒跑6m．（1）如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？（2）如果小強(qiáng)站在百米跑道的起點(diǎn)處，小彬站在他前面10m處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小強(qiáng)能追上小彬？【分析】（1）此問利用行程中的相遇問題解答，兩人所行路程和等于總路程；（2）此問利用行程中的追及問題解答，兩人所行路程差等于兩人相距的路程．這兩問利用最基本的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程．解：（1）設(shè)x秒后兩人相遇，則小強(qiáng)跑了6x米，小彬跑了4x米，則方程為6x+4x＝100，解得x＝10；答：10秒后兩人相遇；（2）設(shè)y秒后小強(qiáng)追上小彬，根據(jù)題意得：小強(qiáng)跑了6y米，小彬跑了4y米，則方程為：6y﹣4y＝10，解得y＝5；答：兩人同時(shí)同向起跑，5秒后小強(qiáng)追上小彬．【點(diǎn)評(píng)】此題考查行程問題中相遇問題與追及問題，最基本的數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程．21．材料閱讀：傳說夏禹治水時(shí)，在黃河支流洛水中浮現(xiàn)出一只大烏龜，背上有一個(gè)奇怪的圖案．這個(gè)圖案被后人稱為“洛書”，即現(xiàn)在的三階幻方．三階幻方即為九宮格，它是由數(shù)字組成的一個(gè)三行三列的矩陣，其對(duì)角線、橫向、縱向的數(shù)字之和均相等，這個(gè)和叫做幻和．（1）圖1是一個(gè)“幻方”，則a＝1；b＝﹣1；c＝5；請(qǐng)直接寫出圖1中所有數(shù)的和與其“幻和”之間的倍數(shù)關(guān)系；（2）小明要將﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8，10這9個(gè)數(shù)填入如圖2所示的“幻方”中，他經(jīng)過研究，發(fā)現(xiàn)在“幻方”中，正中間那個(gè)數(shù)叫中心數(shù)，且“幻和”恰好等于中心數(shù)的3倍，并且圖2中的中心數(shù)m是上述9個(gè)數(shù)的平均數(shù)．①求中心數(shù)m的值；②請(qǐng)你幫小明將圖2所示的“幻方”的空白方格填滿．【分析】（1）根據(jù)“幻和”的定義可一次求出a，b，c；再求出所有數(shù)字之和即可得出其“幻和”之間的倍數(shù)關(guān)系；（2）①求﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8，10這9個(gè)數(shù)的平均數(shù)即可；②平均每個(gè)方格的值為2和“幻和”的定義即可求得每個(gè)數(shù)．解：（1）∵斜對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和為6+3+0＝9，∴該方格的“幻和”為9，∴a＝9﹣6﹣2＝1，b＝9﹣6﹣4＝﹣1，c＝9﹣4﹣0＝5，故答案為：1，﹣1，5；∵每行數(shù)字之和為9，共3行，∵圖1中所有數(shù)字之和為9×3＝27，∴圖1中所有數(shù)的和為其“幻和”的3倍；（2）①，∴中間數(shù)m的值為2；②由①可知，平均每個(gè)方格的值為2，則3個(gè)方格之和為6，∴幻和為6，∴填方格如圖：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)表格，先求出三個(gè)數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破口．五、解答題（本大題共2道小題，每小題12分，共24分）22．觀察下列四行數(shù)，回答下面的問題：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，…；③3，﹣3，9，﹣15，33，…；④（1）第①行數(shù)的第7個(gè)數(shù)是﹣128；（2）設(shè)第①行第n個(gè)數(shù)為a，寫出第②行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是a+2（用含a的式子表示）；（3）取每行數(shù)中的第m個(gè)數(shù)，則第①②④行這三個(gè)數(shù)的和能否等于﹣509？如果能，請(qǐng)你求出m的值，如果不能，請(qǐng)說明理由；（4）若第③行連續(xù)三個(gè)數(shù)的和恰為﹣192，直接寫出這三個(gè)數(shù)分別為﹣64，128，﹣512．【分析】（1）后一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的﹣2倍，所以第n項(xiàng)為（﹣2）n，把7代入求解；（2）第二行都是第一行對(duì)應(yīng)數(shù)加2得到，從而求解；（3）假設(shè)能，列方程求解；（4）設(shè)這三個(gè)數(shù)分別為x，﹣2x，4x，從而列方程求解．解：（1）第一列數(shù)的第n個(gè)數(shù)是：（﹣2）n，所以地7個(gè)數(shù)為：（﹣2）7＝﹣128，故答案為：﹣128；（2）第二列式的第n個(gè)數(shù)是第一列對(duì)應(yīng)數(shù)加上