2024屆北京市懷柔區(qū)名校八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2024屆北京市懷柔區(qū)名校八年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若六邊形的最大內角為度，則必有（）A． B． C． D．2．已知關于x的分式方程+=1的解是非負數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠33．如圖，在等邊△ABC中，DE分別是邊AB、AC上的點，且AD＝CE，則∠ADC+∠BEA＝（）A．180° B．170° C．160° D．150°4．如果是一個完全平方式，那么k的值是（）A．3 B．±6 C．6 D．±35．下面各組數(shù)中不能構成直角三角形三邊長的一組數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列關于的敘述中，錯誤的是（）A．面積為5的正方形邊長是 B．5的平方根是C．在數(shù)軸上可以找到表示的點 D．的整數(shù)部分是27．一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（）A．＝ B．＝C．＝ D．＝8．如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應的實數(shù)分別是1和，若A點關于B點的對稱點為點C，則點C所對應的實數(shù)為()A．2－1 B．1＋ C．2＋ D．2＋19．下列二次根式中與不是同類二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，在四邊形中，，，，，則四邊形的面積是()A． B．C． D．11．若點與點關于軸對稱，則的值是（）A．－2 B．－1 C．0 D．112．江永女書誕生于宋朝，是世界上唯一一種女性文字，主要書寫在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一種獨特而神奇的文化現(xiàn)象．下列四個文字依次為某女書傳人書寫的“女書文化”四個字，基本是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：=________．14．已知等腰三角形的兩邊長滿足方程組，則此等腰三角形的周長為_____．15．如圖，在平面直角坐標系中，長方形的邊，分別在軸，軸上，點在邊上，將該長方形沿折疊，點恰好落在邊上的點處，若，，則所在直線的表達式為__________．16．因式分解：=．17．據(jù)印刷工業(yè)雜志社報道，納米綠色印刷技術突破了傳統(tǒng)印刷技術精度和材料種類的局限，可以在硅片上印刷出10納米（即為0.00000001米）量級的超高精度導電線路，將0.00000001用科學記數(shù)法表示應為___________．18．已知、滿足，，則的值等于_______．三、解答題（共78分）19．（8分）列方程解應用題：第19屆亞洲運動會將于2022年9月10日至25日在杭州舉行，杭州奧體博覽城將成為杭州2022年亞運會的主場館，某工廠承包了主場館建設中某一零件的生產(chǎn)任務，需要在規(guī)定時間內生產(chǎn)24000個零件，若每天比原計劃多生產(chǎn)30個零件，則在規(guī)定時間內可以多生產(chǎn)300個零件．（1）求原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)和規(guī)定的天數(shù)．（2）為了提前完成生產(chǎn)任務，工廠在安排原有工人按原計劃正常生產(chǎn)的同時，引進5組機器人生產(chǎn)流水線共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個數(shù)比20個工人原計劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多，按此測算，恰好提前兩天完成24000個零件的生產(chǎn)任務，求原計劃安排的工人人數(shù)．20．（8分）如圖1，點為正方形的邊上一點，，且，連接，過點作垂直于的延長線于點．（1）求的度數(shù)；（2）如圖2，連接交于，交于，試證明：．21．（8分）先化簡分式，然后從中選取一個你認為合適的整數(shù)代入求值．22．（10分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交AC于點M，連接MB．（1）若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是度．（2）若AB=8cm，△MBC的周長是14cm．①求BC的長度；②若點P為直線MN上一點，請你直接寫出△PBC周長的最小值．23．（10分）把下列各數(shù)的序號寫入相應的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）．（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．24．（10分）某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統(tǒng)計分析．相關數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖、表如下：根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，a的值為，b的值為；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為度；（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數(shù)．25．（12分）把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?(1)圖1是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么結論？請寫出來；(2)圖2是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連結BD、BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，試求陰影部分的面積.

26．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=13，AC=15，點D是BC邊上一點，BD=5，AD=12，求BC的長度．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)三角形的內角和和多邊形的內角和即可得出答案.【詳解】∵六邊形可分為4個三角形，每個三角形的內角和180°∴m<180°又∵六邊形的內角和為720°當六邊形為正六邊形時，6個內角都相等，此時m最小，每個內角=720°÷6=120°故120°≤m＜180°故答案選擇C.【點睛】本題考查的是三角形和多邊形的內角和，難度適中，需要熟練掌握相關基礎知識.2、C【解析】試題解析：分式方程去分母得：m-1=x-1，解得：x=m-2，由方程的解為非負數(shù)，得到m-2≥0，且m-2≠1，解得：m≥2且m≠1．故選C.考點：分式方程的解．3、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，則∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進而利用四邊形內角和解答即可．【詳解】∵△ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠ACB＝60°，AC＝BC∵AD＝CE∴△ADC≌△CEB（SAS）∴∠ACD＝∠CBE∴∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°．∴∠BOC＝120°，∴∠DOE＝120°，∴∠ADC+∠BEA＝360°﹣60°﹣120°＝180°，故選：A．【點睛】本題考查四邊形內角和、等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質，解題的關鍵是掌握等邊三角形的性質和全等三角形的判定（SAS）和性質.4、B【分析】根據(jù)完全平方式得出k＝±1×1×3，求出即可．【詳解】∵x1?kxy＋9y1是一個完全平方式，∴x1?kxy＋9y1＝x1±1?x?3y＋（3y）1，即k＝±6，故選：B．【點睛】本題考查了對完全平方式的應用，注意：完全平方式有兩個：a1＋1ab＋b1和a1?1ab＋b1．5、D【分析】三角形的三邊分別為a、b、c，如果，那么這個三角形是直角三角形.【詳解】A.，能構成直角三角形；B.，能構成直角三角形；C.，能構成直角三角形；D.，不能構成直角三角形；故選：D.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理，熟記定理并運用解題是關鍵.6、B【分析】根據(jù)正方形面積計算方法對A進行判斷；根據(jù)平方根的性質對B進行判斷；根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應即可判斷C；根據(jù)，可得出可判斷出D是否正確．【詳解】A．面積為5的正方形邊長是，說法正確，故A不符合題意B．5的平方根是，故B錯誤，符合題意C．在數(shù)軸上可以找到表示的點，數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應，故C正確，不符合題意D．∵，∴，整數(shù)部分是2，故D正確，不符合題意故選：B【點睛】本題考查了正方形的性質、平方根的性質、數(shù)軸的特點、有理數(shù)的大小判斷等知識．7、C【分析】根據(jù)比例的性質，對所給選項進行整理，找到不一定正確的選項即可．【詳解】解：一組不為零的數(shù)，，，，滿足，，，即，故A、B一定成立；設，∴，，∴，，∴，故D一定成立；若則，則需，∵、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立．故選：．【點睛】本題考查了比例性質；根據(jù)比例的性質靈活變形是解題關鍵．8、A【解析】設點C所對應的實數(shù)是．根據(jù)中心對稱的性質，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解．數(shù)軸上兩點間的距離等于數(shù)軸上表示兩個點的數(shù)的差的絕對值，即較大的數(shù)減去較小的數(shù)．設點C所對應的實數(shù)是．則有x=故選A．9、D【分析】根據(jù)同類二次根式的概念進行分析排除，即幾個最簡二次根式的被開方數(shù)相同，則它們是同類二次根式．【詳解】A、與是同類二次根式，選項不符合題意；B、是同類二次根式，選項不符合題意；C、是同類二次根式，選項不符合題意；D、是不同類二次根式，選項符合題意；故選：D．【點睛】此題考查了同類二次根式的概念，關鍵是能夠正確把二次根式化成最簡二次根式．10、A【分析】如下圖，連接AC，在Rt△ABC中先求得AC的長，從而可判斷△ACD是直角三角形，從而求得△ABC和△ACD的面積，進而得出四邊形的面積．【詳解】如下圖，連接AC∵AB=BC=1，AB⊥BC∴在Rt△ABC中，AC=，∵AD=，DC=2又∵∴三角形ADC是直角三角形∴∴四邊形ABCD的面積=+2=故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測△ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可．11、D【分析】根據(jù)關于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，據(jù)此求出m、n的值，代入計算可得．【詳解】解：∵點與點關于y軸對稱，

∴，，

解得：m＝3，,n＝?2，

所以m＋n＝3?2＝1，

故選：D．【點睛】本題主要考查關于x、y軸對稱的點的坐標，解題的關鍵是掌握兩點關于y軸對稱，縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．12、A【解析】試題解析：選項A是軸對稱圖形，選項B、C、D都不是軸對稱圖形，判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關鍵在于看是否存在一條直線，使得這個圖形關于這條直線對稱．故選A.考點：軸對稱圖形.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】把給的算式進行因式分解后再計算即可．【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，關鍵是利用因式分解可簡化運算．14、10【分析】首先解二元一次方程組求出x和y的值，然后分類討論即可求出等腰三角形的周長．【詳解】解：x，y滿足方程組解得:,當2是腰是無法構成三角形,當4是腰是,三角形三邊是4,4,2,此時三角形的周長是4+4+2=10,故答案是:10【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質、解二元一次方程組以及三角形三邊關系，解題的關鍵是求出x和y的值，此題難度不大．15、【分析】設CE=a，根據(jù)勾股定理可以得到CE、OF的長度，再根據(jù)點E在第二象限，從而可以得到點E的坐標．然后利用待定系數(shù)法求出AE所在直線的解析式．【詳解】解：設CE=a，則BE=8-a，由折疊的性質可得：EF=BE=8-a，AB=AF

∵∠ECF=90°，CF=4，

∴a2+42=（8-a）2，

解得，a=3，

∴OE=3設OF=b，則OC=AB=AF=4+b

∵∠ACF=90°，OA=8，∴b2+82=（b+4）2，∴b=6，∴OF=6∴OC=CF+OF=10，

∴點E的坐標為（-10，3），設AE所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0）．將E（-10，3），A（0，8）代入y=kx+b得，解得∴AE所在直線的解析式為：故答案為：【點睛】本題考查勾股定理的應用，矩形的性質、翻折變化、坐標與圖形變化-對稱，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．16、．【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式a后繼續(xù)應用平方差公式分解即可：．17、【分析】科學計數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點的移動位數(shù)與移動方向，是小數(shù)點的移動位數(shù)，往左移動，為正整數(shù)，往右移動，為負整數(shù)．本題小數(shù)點往右移動到1的后面，所以=－1．【詳解】0.00000001=故答案為．【點睛】本題考查的知識點是用科學計數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，關鍵是在理解科學計數(shù)法的基礎上確定好的值，同時掌握小數(shù)點移動對一個數(shù)的影響．18、或．【分析】分兩種情況：當時，由，，構造一元二次方程，則其兩根為，利用根與系數(shù)的關系可得答案，當時，代入代數(shù)式即可得答案，【詳解】解：時，、滿足，，、是關于的方程的兩根，，，則當時，原式的值等于或．故答案為：或．【點睛】本題考查的是利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的值，掌握分類討論，一元二次方程的構造是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）原計劃安排的工人人數(shù)480人．【分析】(1)根據(jù)題意可設原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，根據(jù)時間是一定的，列出方程求得原計劃每天生產(chǎn)的零件個數(shù)，再根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率，即可求得規(guī)定的天數(shù)；

(2)設原計劃安排的工人人數(shù)為y人，根據(jù)等量關系：恰好提前兩天完成2400個零件的生產(chǎn)任務，列出方程求解即可．【詳解】（1）解：設原計劃每天生產(chǎn)的零件x個，由題意得，得：x=2400經(jīng)檢驗，x＝2400是原方程的根，且符合題意．∴規(guī)定的天數(shù)為24000÷2400＝10（天）．答：原計劃每天生產(chǎn)的零件2400個，規(guī)定的天數(shù)是10天；（2）設原計劃安排的工人人數(shù)為y人，依題意有[5×20×（1+20%）×+2400]×（10﹣2）＝24000，解得y＝480，經(jīng)檢驗，y＝480是原方程的根，且符合題意．答：原計劃安排的工人人數(shù)480人．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、（1）∠EAF=135°；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)正方形的性質，找到證明三角形全等的條件，只要證明△EBC≌△FNE（AAS）即可解決問題；（2）過點F作FG∥AB交BD于點G．首先證明四邊形ABGF為平行四邊形，再證明△FGM≌△DMC（AAS）即可解決問題；【詳解】（1）解：∵四邊形是正方形，∴，∴，，∴，∵，∴≌∴，，∵∴∴∴，∴，∵，∴，∴（2）證明：過點作交于點.由（1）可知，∵∴，∴，∵，∴四邊形為平行四邊形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∵∴≌∴，∴，∴.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、正方形的性質、平行四邊形的判定和性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．21、，，（或x=3，-1）【分析】先化簡分式，再代入滿足條件的x值，算出即可.【詳解】化簡==，由題意得，當時，原式=當x=3時，原式=-1（求一個值即可）【點睛】本題是對分式化簡的考查，熟練掌握分式化簡是解決本題的關鍵.22、（1）50；（2）①6；②1【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質和線段垂直平分線的性質即可得到結論；（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質可得AM=BM，然后求出△MBC的周長=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解；②當點P與M重合時，△PBC周長的值最小，于是得到結論．試題解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分線交AB于點N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案為50；（2）①∵MN是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周長是1，∴BC=1﹣8=6；②當點P與M重合時，△PBC周長的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P與M重合時，PA+PC=AC，此時PB+PC最小，∴△PBC周長的最小值=AC+BC=8+6=1．23、（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負數(shù)，有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，對：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）．進行分析，即可答案．【詳解】解：（1）正數(shù)集合；（2）負數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．【點睛】本題考查實數(shù)的分類，解題的關鍵是掌握正數(shù)、負數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)的概念．24、（