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文檔簡介
2023年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏蘭察布市高三單招數(shù)學(xué)自考測試卷十八(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
2.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為()
A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π
3.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
4.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字,這個字是“山”的概率為()
A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8
5.已知平行四邊形的三個頂點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別是(?2,1),(?1,3),(3,4),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
6.sin300°=()
A.1/2B.√2/2C.√3/2D.6/Π
7.拋物線y2=4x上的一點(diǎn)P至焦點(diǎn)F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
8.與5Π/3終邊相同的角是()
A.2Π/3B.-2Π/3C.-Π/3D.Π/3
9.已知角α的終邊上一點(diǎn)P(-3,4),則cosα的值為()
A.3/5B.4/5C.-3/5D.-4/5
10.將標(biāo)號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中,若每個信封放2張,其中標(biāo)號為1,2的卡片放入同一信封,則不同的放法共有()
A.12種B.18種C.36種D.54種
二、填空題(4題)11.在等比數(shù)列中,q=2,a?+a?+a?=21,則S?=________。
12.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。
13.等比數(shù)列{an}中,a?=1/3,a?=3/16,則a?=________。
14.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。
三、計算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項和Sn;
16.我國是一個缺水的國家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識,采用分段計費(fèi)的方法A)月用水量不超過10m3的,按2元/m3計費(fèi);月用水量超過10m3的,其中10m3按2元/m3計費(fèi),超出部分按2.5元/m3計費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問張大爺10月份用了多少水量?
參考答案
1.C
2.D
3.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
4.A
5.B根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),對邊平行且相等,所以對邊的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)=(2,2),故選B
6.Asin300°=1/2考點(diǎn):特殊角度的三角函數(shù)值.
7.C
8.C
9.C
10.B[解析]講解:3C?2C?2=18種
11.63
12.√2
13.4/9
14.10Π
15.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3=3n-4。(2)因為:bn=a?n=3×2n-4=6n-4,所以Sn=2+8+14+...+(6n-4)=(1/2)(2+6n-4)×n=3n2-n
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(2)因為張大爺
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