高一數(shù)學(xué)必修1第二章基本初等函數(shù)單元測(cè)試題

PAGEPAGE5高一數(shù)學(xué)必修1第二章測(cè)試題（期末復(fù)習(xí)）一、選擇題:1．指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，16）則a的值是（）A．B．C．2D．42．若，則=………………（）A、0B、1C、2D、33.函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)（）。A.（1，2） B.（2，1） C.（-2，1） D.（-1，1）4.設(shè)，則的值為（）。A.128 B.256 C.512 5．式子的值為()（A）（B）（C）（D）6．已知，下面四個(gè)等式中：①；②；③；④其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2D．37.設(shè),,則等于………………（）A．B．C．D．8.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．9．設(shè)，則使為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.310.設(shè)，則a、b的大小關(guān)系是（）。A.b＜a＜1 B.a＜b＜1 C.1＜b＜a D.1＜a＜b11下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的函數(shù)是（）。A. B. C. D.12.設(shè)a、b、c都是正數(shù)，且，則以下正確的是（）。A. B. C. D.xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdxyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1（ ）A.0<a<b<1<d<c B.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<b D.0<c<d<1<a<b14．函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，則的值為（）A. B. C.2 D.415．函數(shù)y=|lg（x-1）|的圖象是（）CC16.已知0＜a＜1，b＞1，且ab＞1，則下列不等式中成立的是（）。A. B.C. D.17.定義運(yùn)算為：如，則函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?。A.R B.（0，+∞） C.（0，1] D.[1，+∞）二、填空題18.化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為。19．指數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是20．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________________．21.若不等式成立，則x的取值范圍是，a的取值范圍是。22已知，則m的取值范圍是。23.給出下列四種說(shuō)法：⑴函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；⑵函數(shù)的值域相同；⑶函數(shù)均是奇函數(shù)；⑷函數(shù)上都是增函數(shù)。其中正確說(shuō)法的序號(hào)是。三、解答題24.(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log225.已知函數(shù)在區(qū)間[1，7]上的最大值比最小值大，求a的值。26．設(shè)函數(shù),,若,求取值范圍;（2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。27.已知函數(shù)。⑴求的定義域；⑵當(dāng)a＞1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。28．（本小題滿分14分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．高一數(shù)學(xué)必修1第二章測(cè)試題（期末復(fù)習(xí)）參考答案選擇題：DBDBABAABBBBDBCAC提示：4.B設(shè)，則，代入已知等式，得。5．Alog9=原式=6．Bab＞0a、b同號(hào)。當(dāng)a、b同小于0時(shí)①②不成立；當(dāng)ab=1時(shí)④不成立，故只有③對(duì)。8．Aa<0，b＞1，0<c<19.B根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)得取-3,-1兩個(gè)10.B由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得0＜a＜1，0＜b＜1，又由冪函數(shù)的性質(zhì)知，當(dāng)n＞0時(shí)，它在第一象限內(nèi)遞增，故a＜b＜1。11.B在中，∴；在中，值域?yàn)椋?1，+∞）；而的值域?yàn)閇0，1）。12.B設(shè)，則k＞0且k≠1，取對(duì)數(shù)得，∴，∴。13．D作直線y=1與四條曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為對(duì)應(yīng)函數(shù)的底數(shù)。14.B函數(shù)f（x）在區(qū)間端點(diǎn)0、1處取到最大值與最小值f（0）+f（1）=a得a=16.A取。17.C由題意知，的結(jié)果為a、b中較小者，于是的圖象就是的圖象的較小的部分（如圖），故值域?yàn)椋?，1]。二、填空題18.。提示：原式=。19．（1，2）20.x－２ｘ>0x>2或x<0，又對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)<1原函數(shù)的遞減區(qū)間即為二次函數(shù)y=x－2x的遞增區(qū)間21.。提示：∵且，∴0＜a＜1。由，得。22.。提示：解不等式組。23.⑴⑶。提示：⑴中兩個(gè)函數(shù)的定義域都是R；⑵中兩個(gè)函數(shù)的值域分別是R與（0，+∞）；⑶中兩個(gè)函數(shù)均滿足，是奇函數(shù)；⑷中函數(shù)在不是增函數(shù)。24解．(1)原式==22×33+2—7—2—1=100(2)原式=2-2+=25解：若a＞1，則在區(qū)間[1，7]上的最大值為，最小值為，依題意，有，解得a=16；若0＜a＜1，則在區(qū)間[1，7]上的最小值為，最大值為，依題意，有，解得a=。綜上，得a=16或a=。26、解：（1）即（2），則，時(shí)，當(dāng)27.解：⑴由，得。當(dāng)a＞1時(shí)，解不等式，得；當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解不等式，得?！喈?dāng)a＞1時(shí)，的定義域?yàn)椋划?dāng)0＜a＜1時(shí)，的定義域?yàn)?。⑵?dāng)a＞1時(shí)，在（-∞，0）上是減函數(shù)，證明如下：設(shè)是（-∞，0）內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)，且，則-=，∵a＞1，，∴，∴。從而，即＞.∴當(dāng)a＞1