北師大版六年級下冊數(shù)學教案

羅萬九年制學校六年級下期數(shù)學教學方案

一、教材分析

1、教材內容：本冊教材內容分為“圓柱和圓錐〃、“正比例和反比例〃和''總復習〃三局部。

(一)圓柱和圓錐：包括“面的旋轉〃”圓柱的外表積”“圓柱的體積〃“圓錐的體積"4

個課題。

(二)正比例和反比例：包括''變化的量〃“正比例”"畫一畫""反比例””觀看與探

究〃”圖形的放縮"”比例尺〃7個課題。

(三)總復習：包括“數(shù)與代數(shù)''“空間與圖形''“統(tǒng)計與概率〃“解決咨詢題的策略〃。

2、教學目的和要求：

(1)使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底

面和高，會求圓柱的側面積和外表積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

(2)使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確推斷兩種量是否成正比例、反比例。

學會使用數(shù)對確定點的位置，明白得將圖形按一定比例進展放大和縮小。理解比例尺的意義，

能正確計算平面圖的比例尺。進步學生利用已有知識、技能解決咨詢題的才能，培養(yǎng)學生應用

數(shù)學的意識和周密考慮咨詢題的良好適應。

(3)通過對生活中與體育相關咨詢題的解決，使學生學會綜合運用包括算式與方程在內

的相關知識和技能解決咨詢題，開展抽象思維才能和解決咨詢題的才能，進一步培養(yǎng)學生應

用數(shù)學的意識。

(4)通過對生活中與科技相關咨詢題的解決，使學生擴展數(shù)學視野，培養(yǎng)實事求是的科學

精神和態(tài)度，進一步開展學生的思維才能，進步解決咨詢題的才能和增強應用數(shù)學的意識。

(5)使學生比擬系統(tǒng)地結實地掌握有關整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例

等根底知識；具有進展整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四那么運算的才能，會使用學過的簡便算法，合理、靈

敏地進展計算，進一步進步計算才能；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的適應。

(6)使學生穩(wěn)固已獲得的一些計量單位大小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，

結實地掌握所學的單位間的進率，能夠比擬純熟地進展名數(shù)的簡單換算。

(7)使學生結實地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和互

相之間的聯(lián)絡，能夠比擬純熟地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，穩(wěn)固所學的簡單畫圖、

測量等技能，進一步開展學生的空間觀念。

(8)使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看明白和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)

據作簡單的分析，同時能夠計算求平均數(shù)咨詢題。

(9)使學生結實地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比擬靈敏

地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際咨詢題，進一步培養(yǎng)學生的

思維才能。

二、學情分析：

本年級一個班共有學生38人，其中男生有18人，女生有20人。從總體上看，學生都能積

極地投入到學習中，上課能專心聽講，認真考慮咨詢題，積極主動地發(fā)言，提出不同的看法，

絕大多數(shù)學生能按時完成作業(yè)。思維比擬呆滯加上根底太差的有5個，是因材施教與輔導的重

點對象。

三、教學措施：

1、進一步培養(yǎng)合理、靈敏地進展計算的才能；

2、進步學生的分析、比擬和綜合才能；

3、培養(yǎng)抽象、概括的才能和推斷、推理才能，以及遷移類推的才能；

4、培養(yǎng)思維的靈敏性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際咨詢題的才能。

6、進一步開展學生的空間觀念。

7、加強口算練習，學會解答比擬簡單的整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)四那么混合運算，逐步進步學生

四那么計算的才能。

8、能掌握一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，逐步進步解容許用題的才能。

9、增加動手操作的時機，使學生獲得正確的圖形表象，正確計算一些幾何形體的周長、面

積和體積。

10、能掌握單位間的進率，能夠正確進展名數(shù)的換算。

四、教學進度初步安排：（隨教學實際情況、教研、放假等因素的妨礙，可能有所變化）

周次教學內容

第一周面的旋轉、圓柱的外表積

第二周圓柱的外表積、圓柱的體積、圓錐的體積

第三周圓錐的體積、練習一

第四周第一單元復習與檢測、變化的量、正比例

第五周畫一畫、反比例

第六周反比例、觀看與探究、圖形的縮放

第七周比例尺、練習二、第二單元復習

第八周第二單元復習與檢測、第一、第二單元綜合復習

第九周第一、二單元綜合復習與檢測

第十周總復習一數(shù)與代數(shù)

第十一周數(shù)與代數(shù)復習結果檢測、總復習一空間與圖形

第十二周總復習一空間與圖形、空間與圖形復習結果檢測

第十三周總復習一統(tǒng)計與概率、解決咨詢題

第十四周統(tǒng)計與概率、解決咨詢題復習結果檢測

第十五周以后全面復習，模擬檢測。

教材分析及教學設計要點

一、全冊教材分析

六年級第二學期是小學階段最后一個學期，教材從促進學生的開展，為學生進入第三學段

的學習打好根底動身，把六年級（下冊）的教學內容分成兩局部編排。在前二個單元里教學新

知識，全面完成?標準?規(guī)定的第二學段的教學內容和詳細目的。在總復習里重點地系統(tǒng)復習小

學階段教學的要緊知識，在深化理解的同時組織更合理的認知構造，通過適當?shù)木毩曅纬杀匾?/p>

的技能，應用知識解決實際咨詢題，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

新授內容仍然分二個領域安排。

“數(shù)與代數(shù)〃領域：比例的有關知識，成正比例和成反比例的量，解決咨詢題的策略。是

本冊教材的重點內容之一。教學正比例和反比例，著重理解正比例的意義和反比例的意義，讓學

生在現(xiàn)實的情境中作出相應的推斷。依照?標準？的精神，教材適當加強了正比例關系圖像的教

學，不再安排解答正比例或反比例的應用題。比例的知識有比例的意義、比例的根本性質和解比

例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關比例尺的咨詢題。在解決咨詢題

的策略里，教學轉化的思想和方法。轉化能使復雜的咨詢題變得簡單，能把未知的內容變成已

經明白的內容。因此，轉化是重要的認知策略，也是常用的解決咨詢題策略。關于轉化思想，

學生在前面的學習中已經有較豐富的體驗。本冊教材接著教學轉化，讓學生進一步體會和應用，

通過詳細的轉化活動，開展思維的靈敏性。

“空間與圖形〃領域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置等內容。圓柱與圓錐

是本冊教材的又一個重點內容，包括圓柱和圓錐的形狀特征，圓柱的外表積及計算方法，圓柱和

圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和縮小是小學數(shù)學新增加的教學內容，讓學生初步

理解圖形能夠按一定的比例發(fā)生大小變換。那個內容安排在第三單元里，結合比例的知識進

展教學。確定位置也是新增的教學內容，在初步認識方向的根底上，用“北偏東幾度”“南偏西

幾度〃的形式量化描繪物體所在的詳細方向，還要聯(lián)絡比例尺的知識，用“間隔多少”的形式

描繪物體所在的位置。教材嚴格遵照?標準？的要求，精選傳統(tǒng)小學數(shù)學里有關形體的知識，增加

與生活親密聯(lián)絡的空間知識，讓學生在獲得必需的數(shù)學事實的過程中開展空間觀念。

總復習的內容也按四個領域編排。依照？標準?里詳細目的的設計分類，在“數(shù)與代數(shù)”領

域里把內容分成數(shù)的運算、數(shù)的認識、式與方程、正比例與反比例四個局部進展復習。把解決實

際咨詢題納入數(shù)的運算、式與方程兩個局部，突出數(shù)學知識的實際應用。"空間與圖形”領域

里的內容分圖形的認識、圖形的變換、圖形的位置三個局部進展復習。小學階段的測量要緊是線

段的長度、圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內容與圖形的認識有機結合起來，能進步復

習的效率?！苯y(tǒng)計與概率”領域的內容分統(tǒng)計、可能性兩個局部進展復習。在總復習里還安排了

上述三個領域內容的綜合應用，分不研究住房面積的變化、旅游費用的預算、調查周圍的綠地面

積、在生活中如何節(jié)約用水。這些咨詢題都具有較強的知識性、理論性、應用性，并富有教育

意義。

另外，教材充分關注六年級學生的年齡、心理開展特點和他們對學習的需求，在“你明白

嗎”里介紹數(shù)學知識在經濟領域和社會生活里的應用。編排的“考慮題”滿足局部學生多學一

些、學深一些的需求，還屢次組織學生自我評價學習的過程與效果。

二、全冊教學目的

知識與技能目的

1.讓學生在詳細情境中理解比例的意義和級不性質，認識成正比例和成反比例的量，體會

不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)絡，加深對相關數(shù)量關系的理解。

2.讓學生通過觀看、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的根本特征，探究并掌握圓

柱和圓錐的體積公式以及圓柱外表積的計算方法；在詳細的情境中，初步理解圖形的放大和縮

小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和間隔確定物體位置的方法，并能應用這些知識

和方法進展簡單的操作或解決簡單的實際咨詢題。

3.讓學生通過系統(tǒng)復習，進一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等領域的知識和方

法，進一步明確相關內容的開展線索和邏輯關聯(lián)，加深對現(xiàn)實咨詢題中數(shù)量關系、空間形式和

數(shù)據信息的理解，進步綜合應用數(shù)學知識和方法飛才能。

數(shù)學考慮方面

1.讓學生在應用百分數(shù)解決相關咨詢題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡單推理的才

能，進步用方程表示數(shù)量關系的才能，開展抽象思維，增強數(shù)感。

2.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現(xiàn)實空間的感知，進一步增強空間觀念；

在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探究圓柱側面積和外表積的計算方法的過程中，經歷觀看、

猜測、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理才能，開展形象

思維。

3.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探究并理解比例的意義和性質，以及理解比例尺的意

義和應用比例尺解決咨詢題的過程中，進一步體會不同領域數(shù)學內容的內在聯(lián)絡，增強用數(shù)和

圖形描繪現(xiàn)實咨詢題的意識和才能。

4.讓學生在依照方向和間隔確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀看才能、識圖才能和

有條理地接著表達的才能，不斷增強空間觀念。

5.讓學生在探究并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關

系，感受有效表示數(shù)量關系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學模型，進一步提升思維程度。

6.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步體會知識間的聯(lián)絡和綜合，加深對根本數(shù)學原理和

方法的理解，培養(yǎng)比擬、分析、綜合、概括的才能，開展思維的整體性、靈敏性和深入性。

解決咨詢題方面

1.讓學生聯(lián)絡已有的知識和生活經歷發(fā)覺并提出一些數(shù)學咨詢題，并主動用百分數(shù)、方

程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側面積和外表積的計算方法、圖形的放大和

縮小、比例尺等數(shù)學知識和方法解決咨詢題，進一步開展數(shù)學應用意識。

2.讓學生在解決有關百分數(shù)、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側面積和外表積計算等實際咨詢

題的過程中，感受借助計算器解決咨詢題的價值，進一步掌握分析和解決咨詢題的根本方法，

體會解決咨詢題方法飛多樣性。

3.讓學生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際咨詢題的過程中，體會

數(shù)形結合的思想關于解決咨詢題的價值，進一步積存和豐富解決咨詢題的有效策略。

4.讓學生在用轉化的策略解決簡單實際咨詢題的過程中，進一步增強解決咨詢題的策略

意識和反思意識，培養(yǎng)依照所需解決咨詢題的特點合理選擇相應策略的自覺性和才能。

5、讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步進步綜合應用數(shù)學知識和方法解釋日常生活現(xiàn)象、

解釋簡單實際咨詢題的程度，進一步用不同方式、從不同角度探究解決咨詢題方法的才能，開

展創(chuàng)新意識和理論才能。

情感態(tài)度方面

1.進一步感受數(shù)學考慮確實定性和數(shù)學結論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，鍛煉克制困

難的意志。

2.進一步培養(yǎng)認真細心的學習適應，培養(yǎng)發(fā)覺錯誤及時訂正的良好適應。

3.進一步感受數(shù)學價值，感受數(shù)學與生活的親密聯(lián)絡，不斷增強學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。

4.進一步理解有關數(shù)學知識的背景，體會數(shù)學的廣泛應用，培養(yǎng)實事求是的科學態(tài)度和對

社會的責任感。

5.進一步感受自己在數(shù)學知識和方法等方面的收獲與進步，開展對數(shù)學的積極情感，進一

步增強學好數(shù)學的信心。

三、教學重點、難點

教學重點：圓柱的側面積和外表積的計算方法、圓柱和圓錐的體積計算方法、比例的意義和

根本性質、正比例和反比例、轉化的解題策略以及總復習的四個板塊的系列內容。

教學難點：圓柱和圓錐體積計算方法的推導、成正比例和反比例量的推斷、用方向和間隔

確定位置、解題策略的靈敏運用。

四、教學方法

教學方法：

1、創(chuàng)設愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。

2、提倡學法的多樣性，關注學生的個人體驗。

3、課堂訓練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決咨詢題。

4、加強根底知識的教學，使學生實在掌握好這些根底知識。本學期要以新的教學理念，為

學生的持續(xù)開展提供豐富的教學資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢，在教學過程中，親密數(shù)學

與生活的聯(lián)絡，確立學生在學習中的主體地位，創(chuàng)設愉悅、開放式的教學情境，使學生在愉悅、

開放式的教學情境中滿足個性化學習需求，從而到達掌握根底知識根本技能，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意

識和理論才能的目的。

學習方式：

①預習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，還有哪些疑咨詢。

②通過查閱資料尋出解決咨詢題的方法。

③老師作為課堂教學的指導者，以學生自主學習為主，主張?zhí)骄渴?、體驗式的學習方法,

培養(yǎng)學生的動手操作才能和發(fā)散思維才能。

④利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己見，互相啟發(fā)，自己尋出

解決咨詢題的方法，體驗學習數(shù)學的歡樂。

第一單元圓柱與圓錐

單元教學內容：面的旋轉圓柱的外表積圓柱的體積圓錐的體積

單元教學目的：

1、結合詳細情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)絡。

2、從多種角度探究圓柱和圓錐的特征。

3,探究圓柱外表積的計算方法，開展空間觀念。

4、經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探究過程，體會"類比”的思想。

5、在解決實際咨詢題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)絡。

單元教材分析：

學生已經直觀認識了長方體、正方體、圓柱和球，并初步理解了長方形、正方形、圓等平面

圖形的性質，學習了這些圖形的面積計算，學生還認識了長方體（正方體），掌握了長方體（正

方體）外表積與體積的含義及其計算方法。在此根底上，本單元進一步學習圓柱和圓錐的知識。

本單元要緊通過五個活動，引導學生學習面的旋轉（圓柱和圓錐的認識）、圓柱的外表積、圓柱

的體積、圓錐的體積等內容，并參與理論活動。本單元教材編寫力圖表達以下要緊特點：

1.結合詳細情境和操作活動，引導學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，

體會“點、線、面、體”之間的聯(lián)絡教材的第一個活動表達的內容是“由平面圖形通過旋轉形成幾

何體”，這不僅是對幾何體形成過程的學習，同時體會面和體的關系也是開展空間觀念的重要

途徑，這也是教材將此課題目定為“面的旋轉”的緣故。教材呈現(xiàn)了幾個生活中的詳細情境，鼓

舞學生進展觀看，激活學生的生活經歷，使學生經歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的

過程。在結合詳細情境感受的根底上，教材又設計了一個操作活動，通過快速旋轉小旗，引導學

生結合空間想象體會立體圖形的形成過程，開展空間觀念。教材還提供了假設干由面旋轉成體

的練習。

2.重視操作與考慮、想象相結合，開展學生的空間觀念操作與考慮、想象相結合是學生認識

圖形、探究圖形特征、開展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學生操作活動的安排，

在每個主題活動中都安排了操作活動，促進學生理解數(shù)學知識、開展空間觀念。如“圓柱的外表

積”的教學中，教材引導學生通過操作來說明圓柱的側面展開后是一個怎么樣的圖形，并呈現(xiàn)

了兩種操作的方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，側面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方

形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專門安排了一個“用長方形紙卷圓柱形”的理論活動，先讓

學生用兩張完全一樣的長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個圓柱形，研究

兩個圓柱體積的大??；然后組織學生將兩張完全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷

成圓柱形，研究圓柱體積的變化，引導學生發(fā)覺規(guī)律，深化對圓柱外表積、體積的認識，并體

會變量之間的關系。

3.引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探究過程，體會類比等數(shù)學思想方法類比是一種

重要的數(shù)學思想方法，是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉化等數(shù)學思想方法的浸透。

在“圓柱的體積”教學時，教材引導學生經歷“類比猜測一驗證說明”的探究過程。由于圓柱和長

方體、正方體基本上直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底面積x高"，由此能夠產生

猜測：圓柱的體積計算方法也可能是“底面積x高〃。在形成猜測后，教材再引導學生“驗證說明〃

自己的猜測。在“圓錐的體積”教學時，教材接著浸透類比的思想，再次引導學生經歷“類比猜測

—驗證說明〃的探究過程。另外，教材還注意轉化、化曲為直等思想方法的浸透，如在驗證說明

“圓柱的體積=底面積X高”時，引導學生把圓柱切割拼成近似的長方體進展研究，表達了化曲

為直的思想方法。

4.在解決實際咨詢題中穩(wěn)固所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)絡圓柱和圓錐的知識在生活中

有著較為廣泛的應用，教材在編排練習時，選擇了來自于現(xiàn)實生活的咨詢題，引導學生靈敏運

用所學知識解決咨詢題。如學習“圓柱的外表積"時，鼓舞學生計算薯片盒的包裝紙的大小、

通風管需要的鐵皮的面積、壓路機壓路的面積等，由于實際情形變化比擬多，需要學生依照實際

情況靈敏地選擇有關數(shù)據進展計算。在學習“圓柱和圓錐的體積〃后，教材鼓舞學生計算水桶的

容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質量等。這些實際咨詢題的解決，將使學生

穩(wěn)固對所學知識的理解，體會數(shù)學知識在生活中的廣泛應用，豐富對現(xiàn)實空間的認識，逐步形成

學好數(shù)學的情感和態(tài)度。

課時安排：12課時

第一課時

教學目的：

知識與才能：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的親密聯(lián)絡。

過程與方法：通過觀看和動手操作等，初步體會“點、線、面、體〃之間的關系，開展空

間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的根本

特征，明白圓柱和圓錐的各局部名稱。

教學重點：

1、聯(lián)絡生活，在生活中識不圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。

2、通過觀看，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學難點：

通過觀看，初步理解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學用具：

各種面、圓柱和圓錐模型

教學過程：

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀看并考慮彩帶隨著

車輪轉動后形成的圖形是什么？

學生依照發(fā)覺的現(xiàn)象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓〕說明自己的辦法，并體驗：點動成

線

二、活動二

觀看下面各圖，你發(fā)覺了什么？

學生發(fā)覺：

風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓形

學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀看并想象旋轉后形成的圖形,

再連一連。

1、學生實際動手操作，然后依照想象的圖形連線

1-----1（圓柱）2------3（球）3------4（圓錐）4------2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生依照自己的觀看介紹一下這幾個立體圖形的特

點。指名請學生說。

小結：我們學過的長方體、正方體基本上由平面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、

圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

四、尋一尋

請你尋一尋我們學過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說

圓柱：有兩個面是大小一樣的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、認一認

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全一樣的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱

兩個底面之間的間隔叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的間隔是圓錐的高。

（老師畫出平面圖進展講解。并在圖上標出各局部的名稱。）

七、練一練

1、尋r一尋，以下圖中哪些局部的形狀是圓柱或者圓錐？

再和同學們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。

3、想一想，連一連

4、應用題

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為11厘米。將24罐這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這

個箱子的長、寬、高至少是多少？

課后反思：

第二課時

教學目的：

知識與才能：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。

過程與方法：通過觀看和動手操作等，初步體會“點、線、面、體〃之間的關系，開展空

間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，理解圓柱和圓錐的根本

特征，明白圓柱和圓錐的各局部名稱。

教學預備：老師與學生每人帶一個圓柱，老師給學生每4人小組發(fā)一個紙制的圓柱。每位

學生預備好制作圓柱的材料。

教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長與寬與圓柱之間的關系。

教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？（長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長方形完全一樣，

長方體的高有無數(shù)條。）正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

老師：今天老師和大伙兒一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

老師：同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

（圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。）

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)絡呢？

3、交流和匯報

（1）關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們基本上圓柱的底面。（2）關于

曲面得出：它是圓柱的側面，假如沿著高展開，能夠得到一個長方形或正方形，假如沿著歪線

展開能夠得到一個平行四邊形。展開后的長方形的長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當

于圓柱的高。

（3）關于圓柱的高：兩個底面之間的間隔叫圓柱的高。高有無數(shù)條。高有時也可用長、厚、

深代替。

4、舉例說明進一步明確特征

老師：既然大伙兒對圓柱已有了進一步的理解，那么在生活中那些物體是圓柱呢？

（學生舉例，再讓學生自己推斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，老師可讓學生進展討論。）

5、運用知識進展推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習

1、運用知識進展推斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

課后反思：

第三課時

教學目的：

知識與才能：能依照詳細情境，靈敏運用圓柱外表積的計算方法解決生活中一些簡單的咨

詢題，使學生感受到數(shù)學與生活的親密聯(lián)絡

過程與方法：通過想象、操作等活動，明白圓柱側面展開后能夠是一個長方形，加深對圓

柱特征的認識，開展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探究圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側

面積和外表積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和外表積。

教學重點:

使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

教學難點：

學生能夠將展開圖與圓柱體的各局部建立聯(lián)絡，并推導出圓柱側面積、外表積的計算公式。

教學用具：

課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾局部組成的？想一想工人叔叔做那

MT個茶葉罐是怎么樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么

大伙兒猜猜側面是怎么樣做成的呢？（說說自己的猜測）

二、自主探究，發(fā)覺咨詢題。

研究圓柱側面積

1、獨立操作：利用手中的材料（紙質小圓柱，長方形紙，剪刀），用自己喜愛的方式驗證

剛剛的猜測。

2、觀看比照：觀看展開的圖形各局部與圓柱體有什么關系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面假如沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）那個長方

形與圓柱體上的那個面有什么關系？（長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積=圓柱的側面積即長x寬=底面周長x高，因此，

圓柱的側面積=底面周長X高5側==情感態(tài)度和價值觀：：Xh

假如已經明白底面半徑為r,圓柱的側面積公式也能夠寫成：S側=2[]rxh

假如圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結論。（因為剛剛學生是用自己喜愛的方式剪

開的，因此可能已經出現(xiàn)了這種情況。如今能夠讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的

剪法，然后大伙兒拿出預備好的圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱外表積

1、如今請大伙兒試著求出那個圓柱體茶葉罐用料多少。

學生測量，計算外表積。

2、圓柱體的外表積怎么樣求呢？

得出結論：圓柱的外表積=圓柱的側面積+底面積x2

3、動畫：圓柱體外表展開過程

三、實際應用

1、解決書上的例題

側面積：2x3.14x10x30=1884(cm2)

底面積：3.14x102=314(cm2)

表面積：1884+314x2=2512(cm2)

答：____________________________

2、填空

圓柱的側面沿著高展開可能是()形，也可能是()形。第二種情況是因為()

3、要求一個圓柱的外表積，一般需要明白哪些條件()

4、教材第六頁試一試。

如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為

|H4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

四、板書

圓柱體的外表積

圓柱的側面積=底面周長X高一5側=情感態(tài)度和價值觀：：h

1TT

長方形面積=長X寬

圓柱的外表積=圓柱的側面積十底面積X2

課后反思：

第四課時

教學目的：

知識與才能：進一步理解圓柱體側面積和外表積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側面積、外表積的方法，并能運用到實際中解決咨詢題。

情感態(tài)度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探究圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側

面積和外表積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和外表積。

教學重點：掌握求圓柱的側面積、外表積的方法，并能運用到實際中解決咨詢題。

教學難點：圓柱外表積的實際應用。

教學過程：

一、根本練習

說說計算方法

二、實際應用

如圖，壓路機前輪轉動1周,

壓路的面積是多少平方米？

求壓路的面積是求什么？

一個圓柱形水池，水池內壁禾

底面都要鑲上瓷磚，水池底面

直徑6米，池深1.2米，鑲瓷舄

的面積最多是多少平方米？

說自己的辦法，獨立解答。

三、理論活動

實踐活動

(1)找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑，計算出它的表

面積。

(2)制作一個底面直徑和高都是10厘米的圓柱形紙盒。

課后反思:

第五課時

教學目的：

知識與才能：進一步理解圓柱體側面積和外表積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側面積、外表積的方法，并能運用到實際中解決咨詢題。

情感態(tài)度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探究圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側

面積和外表積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和外表積。

教學重點：掌握求圓柱的側面積、外表積的方法，并能運用到實際中解決咨詢題。

教學難點：圓柱外表積的實際應用。

教學過程：

一、實際應用

1、制作一個底面直徑20厘米、長

50厘米的圓柱形通風管，至少

要用多少平方厘米鐵皮？

油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個油桶大約需

要多少防銹油漆？（結果保留兩位小數(shù)）

3cm

薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個薯片盒的側面包裝紙？

課后反思:

第六課時

教學目的：

知識與才能：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征認識，掌握圓柱

體外表積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側面積、外表積的方法，并能運用到實際中解決咨詢題。

情感態(tài)度和價值觀：：結合詳細情境和動手操作，探究圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側

面積和外表積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和外表積。

教學重點：通過學生動手操作，積極考慮，進步空間的想象才能。

教學難點：進步學生的空間想象才能。

教學過程：

1、復習

回憶圓柱體的特征、側面積、外表積的求法。

二、習題練習

1、選擇正確答案

(1)一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，假如沿地面直徑縱剖后，外表積之和增

加()厘米。

知識與才能：6過程與方法：12情感態(tài)度和價值觀：：24d48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，外表積之和增加12平方厘米，鋼材的第

面積應是()

知識與才能：6過程與方法：4情感態(tài)度和價值觀:：3d2

2、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，外表積就減少了6.28平方厘米，那個圓柱的底面積是多

少平方厘米？

3、測量黃瓜外表積理論作業(yè)練習

三、作業(yè);數(shù)學書6頁789題

課后反思：

第七課時

教學目的：

知識與才能：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過

程，向學生浸透轉化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理才能。

情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓

柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1.求下面各圓的面積（答復）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；（3）情感態(tài)度和價值觀：：=6.28米。

要求說出解題思路。

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎么樣得出圓的面積計算公式的?指出：把一個圓等分

成假設干等份，能夠拼成一個近似的長方形。那個長方形的面積確實是圓的面積。

3.提咨詢：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已經明白長方體的底面積s和高h,怎么樣計算長方體的體積?（板書：長方體的體積=底

面積x高）

二、探究新知

1、依照學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。（板書課題）

2、怎么樣計算圓柱的體積呢?我們能不能依照圓柱的底面能夠像上面說的轉化成一個長方

形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，如今我們大伙兒一起來討

論。

3.公式推導。（有條件的可分小組進展）

（1）請同學指出圓柱體的底面積和高。

（2）回憶圓面積公式的推導。（切拼轉化）

（3）探究求圓柱體積的公式。

依照圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也能夠運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學

過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎么樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀看

以下實驗，邊觀看邊考慮圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。老師演示圓

柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形（數(shù)量一般為16個），然后把圓柱

切開，照以下圖拼起來，（圖見教材）就近似于一個長方體。能夠想象，分成的扇形越多，拼成

的立體圖形就越接近于長方體。

（4）討論并得出結果。

你能依照那個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?什么原因？讓學生再討論：圓柱體通過切

拼，圓柱體轉化成近似的長方體。那個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，那個長方體

的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面積乘以高，因此，圓柱體的體積計算公式

是：圓柱的體積=底面積x高（板書：圓柱的體積=底面積x高）用字母表示：

(板書:V=Sh)

(5)小結。

圓柱的體積是怎么樣推導出來的?計算圓柱的體積必須明白哪些條件？

4.教學算一算

/Xr-v*-------\

已知一根柱子的

底面半徑為0.4米，高

為5米。你能算出它的

體積嗎？/

審題。提咨詢：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：

列式依照是什么?應注意哪些咨詢題?最后結果用體積單位)

教學“試一試”

試_試

(1)一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米、高是4分

米，這個水桶的容積是多少升？

(2)一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米，它

的體積是多少？小結：求圓

柱的體積，必須明白底面積和高。假如不明白底面積，只明白半徑r,通過什么途徑求出圓柱的

體積?假如明白d呢?明白情感態(tài)度和價值觀：：呢?明白r、d、情感態(tài)度和價值觀：：，都要先

求出底面積再求體積。

三、穩(wěn)固練習：練習冊練習

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎么樣計算，那個公式是怎么樣得到的?指出：這節(jié)課,

我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱些長方體)得出了圓柱體的體

積計算公式V=Sh。

課后反思：

第八課時

教學目的:

知識與才能：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決咨詢題中。

過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維才能；讓學生認識“轉化”的考慮方法。

情感態(tài)度和價值觀：：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓

柱的體積。

教學重點：

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的推導。

教學過程：

一、根本練習

計算下面各圓柱的體積。-6dm-

§

o

二、實際應用

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？

說解題思路

這個杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm

說說你的解題思路

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克？

這道題的注意的地點：單位的統(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個體積大？

2dm

說說哪個體積大？什么原因？

一個圓柱形容器的底面直徑是10厘米，把一塊鐵塊

放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的體積

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

(3步如果把它截成三段小圓柱，

表面積增加多少平方分來？

分不說說外表積和體積的計算方法。

三、理論活動

5實踐活動

尋才星EJ常生活中的三個粗細不同的圓柱形才勿體。

(1)分別估計它們的體積。

(2)測量相關數(shù)據，計算它們的體積。

(3)匕匕較估計值與計笄值，哪一種圓柱體的體積你容易估計錯？

課后反思：

第九課時

教學目的：

知識與才能：培養(yǎng)學生空間觀念，建立立體圖形意識，認識圓錐

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維才能；讓學生認識“轉化”的考慮方

法。

教學重點：認識圓錐的特征

教學難點：空間觀念的培養(yǎng)。

教具預備：11)鉛筆、卷筆刀(2)圓錐體、圓柱體教具各1個(3)大三角板一個

教學過程：

一、導入新課

1、出示一支圓柱形鉛筆，咨詢：這是什么形體？你能說說圓柱體各局部的名稱和它的特征

嗎？

生述

2、咨詢：把這支鉛筆橫截成兩段，各是什么形體？

猜一猜，把它放進卷筆刀卷一卷，會出現(xiàn)什么形體？生述完后師操作，出現(xiàn)一個圓錐體。

這確實是我們這堂課要學習的內容，板書課題：圓錐的認識。

看了課題后，你想學習什么？

二、講授新課：

放手尋尋圓錐體各局部名稱。

（1）聯(lián)絡實際舉例。

師咨詢：日常生活中，你見過哪些物體是圓錐形的？

（2）引導觀看特征

取出圓錐體學具，咨詢：

我們要進一步認識圓錐，能夠用哪些方法？（看一看，摸一摸）

請大伙兒看一看，摸一摸圓錐，你發(fā)覺了什么？說給同桌聽。

讓一生上來指，答復后師板書：

頂點：1個

側面（曲面）

面:2個

底面（圓）

同桌互指互說一遍。

認識圓錐的高

（1）顯示兩個圓錐一個高、一個低，咨詢：觀看這兩個圓錐，你發(fā)覺了什么？（高、低

不同）是由圓柱的什么決定的？

下面我們來研究圓錐的高。你想明白什么？（什么是圓錐的高？圓錐有幾條高？在哪里？

如何畫等）請同學們帶著這些咨詢題來自學課本。

（2〕討論交流

知識與才能：.什么是圓錐的高？

過程與方法：.①拿出一個捏成圓錐體的橡皮泥，這條高在圓錐的哪里?看見嗎?指母線，這條是

不是圓錐的高？

②利用手中的工具，四人小組合作尋出圓錐的高.（工具:小刀、繩子）

③交流匯報：

生匯報用小刀把圓錐切開，師咨詢：切時要注意什么？如此切能夠嗎？顯示歪切的過

程，什么原因？（和底面不垂直）如此切能夠嗎？顯示沿著底面直徑的平行線切的過程，什

么原因？［沒有從頂點動身，尋不到圓心）拉時要注意什么？（跟底面直徑垂直）

情感態(tài)度和價值觀：：.通過操作，你能再來用自己的話說說什么是圓錐的高？圓錐的高有幾

條？什么原因？

D.在下發(fā)的練習紙上的立體圖上畫高，標上字母h°

3、測量圓錐的高

（1）我們在一個可切開的圓錐體上尋到了它的高，那么在一些不可切的物體上怎么樣尋

到它的高，并明白高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合著試試看，量出

圓錐體學具的高，有困難的能夠看書本。

（2）操作

（3）匯報測量的步驟及測量結果。

師咨詢：事實上，同學們手中的圓錐高度基本上一樣的，什么原因測量結果不太一致

呢？你認為測量時要注意什么？

（圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等）

4、認識圓錐側面展開圖

讓學生把圓錐體學具側面剪開，

咨詢：側面展開是什么形狀？1扇形)

5、想象，對圓柱有一個完好的認識。

出示直角三角板：握住一個角的頂點旋轉一周，會形成一個什么形體？三角形的三條邊分

不是圓錐體的什么？

三、穩(wěn)固練習

1、尋一尋，哪些圖形是圓錐體，哪些物體是由圓錐體和其它物體組成的？

2、推斷

(1)圓錐有無數(shù)條高()

(2)圓錐的底面是一個橢圓()

(3)圓錐的側面是一個曲面，展開后是一個扇形()

(4)從圓錐的頂點到底面上任意一點的連線叫做圓錐的高()

3、同桌交流說說圓柱和圓錐的特征，并比擬它們的一樣點和不同點。指名答復后，整理入

下表：

四、總結

課后反思：

第十課時

教學目的：

知識與才能：使學生理解求圓錐體積的計算公式.

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維才能；讓學生認識“轉化”的考慮方

法。

教學重點

圓錐體體積計算公式的推導過程.

教學難點

正確理解圓錐體積計算公式.

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、提咨詢：

(1)圓柱的體積公式是什么？

(2)投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎么樣計

算呢？這節(jié)課我們就來研究那個咨詢題.(板書：圓錐的體積)

二、探究新知

(-)指導探究圓錐體積的計算公式.

1、老師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都預備了兩個圓錐

體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直

尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、

量一量，看它們之間有什么關系，并想一想，通過實驗你發(fā)覺了什么？

2、學生分組實驗

學生匯報實驗結果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一

次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩

次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，

正好裝滿.

4、引導學生發(fā)覺：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體

J

積的3.

圓錐的體積=圓柱的體積

板書：3

V=-Sh

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：3

6、考慮：要求圓錐的體積，必須明白哪兩個條件？

7、反應練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式

的應用）

四、板書設計

圓錐的體積=圓柱的體積

3

課后反思:

第十一課時

教學目的：

知識與才能：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確純熟地運用公式計算圓錐