專題1.36 二次函數(shù)專題-銷售與利潤問題（鞏固篇）（專項練習(xí)）-2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項講練（浙教版）

專題1.36二次函數(shù)專題-銷售與利潤問題（鞏固篇）（專項練習(xí)）【專題說明】用二次函數(shù)解決銷售與利潤問題是中考的?？键c，也是熱點，解答這類問題最常用的方法之一是建立二次函數(shù)模式，利用二次函數(shù)的最大值或最小值。一、運用二次函數(shù)的性質(zhì)求實際問題的最大值和最小值的一般步驟：設(shè)自變量x和函數(shù)y；求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍；化為頂點式，求出最值；檢查求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi)，并作答。二、相關(guān)等量關(guān)系：利潤=售價一進價；總利潤、單件利潤、數(shù)量的關(guān)系；總利潤=單件利潤×數(shù)量。一、單選題1．某旅游景點的收入受季節(jié)的影響較大，有時候出現(xiàn)賠本的經(jīng)營狀況．因此，公司規(guī)定：若無利潤時，該景點關(guān)閉．經(jīng)跟蹤測算，該景點一年中的利潤W（萬元）與月份x之間滿足二次函數(shù)W=﹣x2+16x﹣48，則該景點一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有（）月．A．5 B．6 C．7 D．82．一件工藝品進價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件．根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價的錢數(shù)為（）A．5元 B．10元 C．0元 D．36元3．生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24，則該企業(yè)一年中利潤最高的月份是(

)A．5月 B．6月 C．7月 D．8月4．某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費100元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是()A．140元 B．150元 C．160元 D．180元5．某農(nóng)產(chǎn)品市場經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲一元，月銷售量就減少10千克．設(shè)銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500）C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）]6．某公司在甲、乙兩地同時銷售某種品牌的汽車.已知在甲、乙兩地的銷售利潤y（萬元）與銷售量x（輛）之間分別滿足：y1＝－x2+10x，y2＝2x，若該公司在甲、乙兩地共銷售15輛該品牌的汽車，則能獲得的最大利潤是（

）A．30萬元 B．40萬元C．45萬元 D．46萬元7．記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（

）A．y＝﹣（x﹣60）2+1825 B．y＝﹣2（x﹣60）2+1850C．y＝﹣（x﹣65）2+1900 D．y＝﹣2（x﹣65）2+20008．某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．則最大利潤是（）A．180 B．220 C．190 D．2009．某公司銷售一種藜麥，成本價為30元/千克，若以35元/千克的價格銷售，每天可售出450千克．當(dāng)售價每漲0.5元/千克時，日銷售量就會減少15千克．設(shè)當(dāng)日銷售單價為（元/千克）（，且是按0.5的倍數(shù)上漲），當(dāng)日銷售量為（千克）．有下列說法：①當(dāng)時，②與之間的函數(shù)關(guān)系式為③若使日銷售利潤為2880元，且銷售量較大，則日銷售單價應(yīng)定為42元/千克④若使日銷售利潤最大，銷售價格應(yīng)定為40元/千克其中正確的是（

）A．①② B．①②④ C．①②③ D．②④10．下表所列為某商店薄利多銷的情況，某商品原價為元，隨著不同幅度的降價，日銷量（單位為件）發(fā)生相應(yīng)的變化．如果售價為元時，日銷量為（

）件．降價（元）日銷量（件）A．1200 B．750 C．1110 D．114011．在1～7月份，某地的蔬菜批發(fā)市場指導(dǎo)菜農(nóng)生產(chǎn)和銷售某種蔬菜，并向他們提供了這種蔬菜每千克售價與每千克成本的信息如圖所示，則出售該種蔬菜每千克利潤最大的月份可能是（

）A．1月份

B．2月份C．5月份

D．7月份二、填空題12．某超市購進一批單價為8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可銷售20件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種生活用品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少4件，那么將銷售價定為__________元時，才能使每天所獲銷售利潤最大．13．經(jīng)市場調(diào)查，某種商品的進價為每件6元，專賣商店的每日固定成本為150元，當(dāng)銷售價為每件10元時，日均銷售量為100件，單價每降低1元，日均銷售量增加40件，設(shè)單價為x元，日均毛利潤為y元，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為__．14．網(wǎng)絡(luò)銷售已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某網(wǎng)絡(luò)平臺為一服裝廠直播代銷一種服裝(這里代銷指廠家先免費提供貨源，待貨物銷售后再進行結(jié)算，未售出的由廠家負責(zé)處理)．銷售中發(fā)現(xiàn)每件售價為250元時，日銷售量為40件，當(dāng)每件衣服每下降10元時，日銷售量就會增加8件．已知每售出1件衣服，該平臺需支付廠家和其它費用共100元．設(shè)每件衣服售價為x(元)，該網(wǎng)絡(luò)平臺的日銷售量為y(件)．則下列結(jié)論正確的是_______(填寫所有正確結(jié)論序號)．①y與x的關(guān)系式是y=-x+240；②y與x的關(guān)系式是y=x-160；③設(shè)每天的利潤為W元，則W與x的關(guān)系式是W=-x2+320x-24000；④按照廠家規(guī)定，每件售價不得低于210元，若該經(jīng)銷商想要每天獲得最大利潤，當(dāng)每件售價定為210元時，每天利潤最大，此時最大利潤為7920元．15．某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為___元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．16．某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元．旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團的人數(shù)每增加一人，每人的單價就降低10元．當(dāng)一個旅行團的人數(shù)是______人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額．17．某電商銷售一款夏季時裝，進價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為________．18．某公司經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在某個月的第x天與日銷售量的相關(guān)信息如下表所示．已知商品的進價為20元/件，設(shè)該商品的日銷售利潤為y元．第x天售價（元/件）日銷售量件（1）y與x的函數(shù)解析式為_______________；（2）日銷售的最大利潤為_________元．19．某地的藥材批發(fā)公司指導(dǎo)農(nóng)民養(yǎng)植和銷售某種藥材，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)1-8月份這種藥材售價（元）與月份之間存在如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系，同時，每千克的成本價（元）與月份之間近似滿足如圖所示的拋物線，觀察兩幅圖表，試判斷_____月份出售這種藥材獲利最大．月份...36...每千克售價...86...20．某電商平臺11月1日起開始銷售一款新品牌手機，當(dāng)月的日銷售額y（萬元）和銷售時間第x天（1≤x≤30且x為整數(shù)）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系y=-（x-h）+k，根據(jù)市場調(diào)查可以確定在當(dāng)月中旬日銷售額達到最大值．（1）若第18天的銷售額比第19天的銷售額多5萬元，則第__________天的日銷售額最大；（2）若第18天后的日銷售額呈下降趨勢，則h的取值范圍是___________21．某商場將每件進價為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件．后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低1元，其銷量可增加10件，則商場按_______元銷售時可獲得最大利潤__________．22．有一種產(chǎn)品，生產(chǎn)噸需費用元，而賣出噸的價格為元/噸，其中（，為常數(shù)），如果生產(chǎn)出來的產(chǎn)品全部賣掉，并且當(dāng)產(chǎn)量是噸時，所獲利潤最大，這時的價格為每噸元，則，的值分別為________、________．三、解答題23．某廠家生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系．(1)求折線ABD所表示的，與x之間的函數(shù)表達式．(2)若產(chǎn)品產(chǎn)量不超過70千克，求產(chǎn)量x為多少千克時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？24．十堰市某景區(qū)在“51”期間：為配合防疫要求控制游客人數(shù)，并且保證經(jīng)濟收入，景區(qū)準(zhǔn)備提高門票價格，已知每張門票價格為30元時，平均每天有游客4000人，經(jīng)調(diào)研知，若每張門票價格每增加10元，平均每游客減少500人，物價部門規(guī)定，每張門票不低于30元，不高于100元．設(shè)每天游客人數(shù)為y（人），每張門票價格漲價x（元）（x為10的倍數(shù)）．(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自量x的取值范圍；(2)若某天的門票收入為15萬元，此收入是否為每天的門票最大收入？請說明理由；(3)請分析并回答門票價格在什么范圍內(nèi)每天門票收入不低于12萬元．25．“童心迎六一，歡樂共成長”，某超市計劃在兒童節(jié)期間進行一款文具的促銷活動．該文具進價為5元/件，售價為9元/件時，當(dāng)天的銷售量為100件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每下降0.5元，當(dāng)天的銷售量就增加5件．設(shè)當(dāng)天銷售單價統(tǒng)一為元/件（，且是按0.5元的倍數(shù)下降），當(dāng)天銷售利潤為元．(1)求與的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使當(dāng)天銷售利潤不低于240元，求當(dāng)天銷售單價所在的范圍；(3)若每件文具的利潤不超過60%，要想當(dāng)天獲得最大利潤，每件文具的售價應(yīng)為多少元？并求出最大利潤．26．某景區(qū)由，兩個核心區(qū)域構(gòu)成，可單獨購票，也可購聯(lián)票，掛牌價格如下表．去年6月份旺季到來，選擇甲、乙、丙三種購票方式人數(shù)分別約有2萬、3萬、2萬．預(yù)測今年6月份大致相當(dāng)．為鼓勵游客擴大游玩區(qū)域，決定調(diào)整聯(lián)票價格．預(yù)期丙種票單價每下降1元，將約有原計劃購甲種票600人，乙種票400人改購丙種票．購票品種甲乙丙游玩區(qū)域和單價（元/人）10080160(1)若丙種票單價下降10元，求景區(qū)今年6月份門票預(yù)期總收入．(2)將丙種票單價下降多少時，今年6月份門票總收入有最大值？最大值是多少？27．2022女足亞洲杯決賽中，中國女足時隔16年再次奪得亞洲杯冠軍，向世界展示了中國精神和中國力量．某超市購進甲、乙兩種冠軍紀(jì)念品，已知購進2件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需80元；購進5件甲種紀(jì)念品和4件乙種紀(jì)念品，共需110元．(1)甲、乙兩種紀(jì)念品的進貨單價分別是多少元？(2)當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價為30元時，日銷售量為20件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種紀(jì)念品的銷售單價每降低1元，日銷售量上升的數(shù)量相同．設(shè)甲種紀(jì)念品的銷售單價降低x元，在銷售過程中，當(dāng)時，日銷售量y（單位：件）與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．已知，，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(3)甲種紀(jì)念品在（2）的條件下進行銷售；乙種紀(jì)念品的銷售單價為35元，日銷售量為30件，設(shè)甲、乙兩種紀(jì)念品的日銷售總利潤為w元，當(dāng)甲種紀(jì)念品的銷售單價降低多少元時，日銷售總利潤最大？最大日銷售總利潤是多少元？參考答案1．A解：由W=﹣x2+16x﹣48，令W=0，則x2﹣16x+48=0，解得x=12或4，∴不等式﹣x2+16x﹣48＞0的解為，4＜x＜12，∴該景點一年中處于關(guān)閉狀態(tài)有5個月．故選A．2．A解：設(shè)每件需降價的錢數(shù)為x元，每天獲利y元，則y=（135﹣x﹣100）（100+4x），即：y=﹣4（x﹣5）2+3600，由﹣4＜0，可得當(dāng)x=5元時，每天獲得的利潤最大．故選A．【點撥】二次函數(shù)的應(yīng)用3．C解：y=-n2+14n-24=-（n-7）2+25，∵-1＜0，∴開口向下，y有最大值，即n=7時，y取最大值25，故7月能夠獲得最大利潤故選C.4．C解：設(shè)每張床位提高x個20元，每天收入為y元．則有y=（100+20x）（100-10x）=-200x2+1000x+10000．當(dāng)x=-時，可使y有最大值．又x為整數(shù)，則x=2時，y=11200；x=3時，y=11200；則為使租出的床位少且租金高，每張床收費=100+3×20=160元．故選C．5．C分析：設(shè)銷售單價定為每千克x元,獲得利潤為y元,則可以根據(jù)成本,求出每千克的利潤.以及按照銷售價每漲1元,月銷售量就減少10千克,可求出銷量.從而得到總利潤關(guān)系式.解：設(shè)銷售單價為每千克x元，此時的銷售數(shù)量為，每千克賺的錢為則.故選C.【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)在實際問題中的運用,根據(jù)利潤=(售價-進價)銷量,列出函數(shù)解析式,求最值是解題關(guān)鍵.6．D【分析】首先根據(jù)題意得出總利潤與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進而求出最值即可．解：設(shè)在甲地銷售x輛，則在乙地銷售（15﹣x）輛，根據(jù)題意得出：W＝y(tǒng)1+y2＝﹣x2+10x+2(15﹣x)＝﹣x2+8x+30，∴最大利潤為：＝＝46（萬元），故選D．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，得出函數(shù)關(guān)系式進而利用最值公式求出是解題關(guān)鍵．7．D【分析】設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2＋bx＋c，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論．解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y＝ax2+bx+c，∵當(dāng)x＝55，y＝1800，當(dāng)x＝75，y＝1800，當(dāng)x＝80時，y＝1550，∴，解得a＝?2，b＝260，c＝?6450，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣2x2+260x﹣6450＝﹣2（x﹣65）2+2000，故選：D．【點撥】本題考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式，正確的列方程組是解題的關(guān)鍵．8．D【分析】由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式，然后根據(jù)每天利潤=每千克的利潤×銷售量．據(jù)此列出表達式，運用函數(shù)性質(zhì)解答．解：設(shè)y=kx+b，由圖象可知，，解得：，∴y=﹣2x+60；設(shè)銷售利潤為p，根據(jù)題意得，p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有最大值，當(dāng)x=﹣=20時，p最大值=200．即當(dāng)銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元，故選：D．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．9．B【分析】根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式，再根據(jù)利潤的關(guān)系逐一判斷即可；解：當(dāng)時，，故①正確；由題意得：，故②正確；日銷售利潤為，由題意得：，整理得：，解得：，，∵銷售單價為38元/千克時的銷售量比銷售單價為42元/千克時大，∴不合題意，即若使日銷售利潤為2880元，且銷售量較大，則日銷售單價應(yīng)定為38元/千克，故③錯誤；由上問可知：，即，∵，∴當(dāng)時，，即若使日銷售利潤最大，銷售價格應(yīng)定為40元/千克，故④正確；故正確的是①②④；故答案選B．【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】由題意根據(jù)表中的數(shù)據(jù)分析得，每降元，銷售量增加件，就可求出降元時的銷售量，以此進行分析即可．解：由表中數(shù)據(jù)得，每降元，銷售量增加件，即每降元，銷售量增加件，降元時，銷售量為（件）．故答案為：．【點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的應(yīng)用：在商品經(jīng)營活動中，經(jīng)常會遇到求最大利潤，最大銷量等問題．解答此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式．11．C【分析】先根據(jù)圖中的信息用待定系數(shù)法表示出每千克售價的一次函數(shù)以及每千克成本的二次函數(shù)，然后每千克收益=每千克售價﹣每千克成本，得出關(guān)于收益和月份的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)得出收益的最值以及相應(yīng)的月份．解：設(shè)x月份出售時，每千克售價為y1元，每千克成本為y2元，根據(jù)圖甲設(shè)y1=kx+b，∴，∴，∴y1=﹣x+7，根據(jù)圖乙設(shè)y2=a（x﹣6）2+1，∴4=a（3﹣6）2+1，∴a=，∴y2=（x﹣6）2+1，∵y=y1﹣y2，∴y=﹣x+7﹣[（x﹣6）2+1]，∴y=﹣x2+x﹣6．∵y=﹣x2+x﹣6，∴y=﹣（x﹣5）2+．∴當(dāng)x=5時，y有最大值，即當(dāng)5月份出售時，每千克收益最大．故選C．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用，要注意需先根據(jù)圖中得出兩個函數(shù)解析式，然后再表示出收益與月份的函數(shù)式，再求解．12．11【分析】根據(jù)題意列出二次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：設(shè)銷售單價定為元，每天所獲利潤為元，則，所以將銷售定價定為11元時，才能使每天所獲銷售利潤最大，故答案為11．【點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．13．).【分析】根據(jù)單價每降低1元，日均銷售量增加40件可得出當(dāng)單價為x元時，日均銷量增加了個，根據(jù)日均毛利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù)?每日的固定成本進一步即可求出相應(yīng)的函數(shù)表達式.解：由題意得：當(dāng)單價為x元時，日均銷量增加了個，即此時銷售量為：個，∴日均毛利潤y與單價x的函數(shù)表達式為：，即：)，故答案為：).【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14．①③④【分析】根據(jù)可對①②進行判斷；根據(jù)每天的利潤=每件服裝的利潤×銷售量可對③進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的最值可對④作出判斷．解：∵，∴①正確，②錯誤；∵；∴③正確；∵，，每件售價不得低于210元，∴當(dāng)x=210時，每天利潤最大，每天利潤最大為：，∴④正確．故正確的有①③④．故答案為：①③④．【點撥】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再對二次函數(shù)進行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．15．22．【分析】根據(jù)“利潤=（售價?成本）×銷售量”列出每天的銷售利潤（元）與銷售單價（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式方程，利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行解答.解：設(shè)定價為元，每天的銷售利潤為元，根據(jù)題意得：，，，拋物線開口向下，當(dāng)時，.故答案為：.【點撥】此題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題，解決本題的關(guān)鍵是二次函數(shù)圖象的性質(zhì).16．55【分析】直接根據(jù)題意表示出營業(yè)額，進而利用配方法求出答案．解：設(shè)一個旅行團的人數(shù)是x人，設(shè)營業(yè)額為y元，根據(jù)題意可得：y＝x[800?10（x?30）]＝?10x2＋1100x＝?10（x2?110x）＝?10（x?55）2＋30250，故當(dāng)一個旅行團的人數(shù)是55人時，這個旅行社可以獲得最大的營業(yè)額．故答案為55．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．17．0＜a＜6【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．解：試題解析：設(shè)未來30天每天獲得的利潤為y，y=（110－40－t）（20+4t）－（20+4t）a化簡，得y=－4t2+（260－4a）t+1400－20a每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，∴?解得，a＜6，又∵a＞0，即a的取值范圍是：0＜a＜6．【點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意為正整數(shù)所包含的意義，找出所求問題需要的條件．18．

2450【分析】（1）根據(jù)日銷售利潤等于單件利潤乘以銷售量即可求解；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：（1）根據(jù)題意，得，即．故答案為：；（2），當(dāng)x=15時，y有最大值，最大值為2450，即當(dāng)x=15時，日銷售利潤有最大值為2450元．故答案為：2450．【點撥】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，掌握銷售問題的關(guān)系：銷售利潤=單件利潤×銷售量是解題的關(guān)鍵．19．5【分析】分別求出售價與月份之間的函數(shù)關(guān)系式、成本與月份之間的函數(shù)關(guān)系式以及利潤與售價、成本之間的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．解：設(shè)每千克的售價是y元，月份為x，則可設(shè)把（3，8），（6，6）代入得，解得，∴設(shè)每千克成本是z元，根據(jù)圖象可設(shè)把（3，4）代入，得∴∴∴設(shè)利潤為w，則有：∵∴有最大值，∴當(dāng)x=5時，w有最大值，∴5月份出售這種藥材獲利最大．故答案為：5【點撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．

16

9＜x＜【分析】（1）根據(jù)題意可得，即可求得的值；（2）根據(jù)y=-（x-h）+k，得出，然后根據(jù)當(dāng)月中旬日銷售額達到最大值得出，取解集即可．解：（1）根據(jù)第18天的銷售額比第19天的銷售額多5萬元，則：，解得：，∴第天的銷售額最大，故答案為：；（2）∵y=-（x-h）+k，則，隨增大而增大，，隨增大而減小，且為整數(shù)，則，解得，∵當(dāng)月中旬日銷售額達到最大值，則，綜上：．【點撥】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．21．

95

2250【分析】利用銷量×每件利潤＝總利潤列出函數(shù)關(guān)系式，進而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出答案．解：設(shè)售價為x元，總利潤為w，根據(jù)題意可得：w=（x﹣80）[100+10（100﹣x）]=﹣10x2+1900x﹣88000=﹣10（x﹣95）2+2250，故商場按95元銷售時可獲得最大利潤2250元．故答案為：95，2250．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．22．

a=45,

b=-30【分析】首先設(shè)出售x噸時，利潤是y元，根據(jù)題意表示出利潤，然后根據(jù)二次函數(shù)求最值方法進行計算，求出a，b．解：設(shè)出售x噸時，利潤是y元，則y=（a+）x-（1000+5x+）=x2+（a-5）x-1000，依題意可知，當(dāng)x=150時，y有最大值，則a+=40，當(dāng)b＜0或b＞10時，＜0，故=150，，解得：．故答案為a=45，b=-30．【點撥】此題考查了函數(shù)模型的應(yīng)用，通過對實際問題分析，轉(zhuǎn)化為函數(shù)表達式，通過二次函數(shù)求最值計算，屬于中檔題．23．(1)(2)當(dāng)產(chǎn)量x為70千克時，獲得的利潤最大，最大利潤為元．【分析】（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法確定線段AB的表達式，再由時，40可得答案；（2）求出線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，根據(jù)x的取值范圍列出W關(guān)于x的二次函數(shù)，求得最值即可．(1)解：設(shè)線段AB所表示的y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1＝k1x＋b1，∵y1＝k1x＋b1的圖象過點A（0，60）與點B（100，40），∴，解得：，∴線段AB所表示的一次函數(shù)的表達式為：，∵當(dāng)時，40，∴折線ABD所表示的與x之間的函數(shù)表達式為：；(2)設(shè)線段CD所表示的y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，∵的圖象過點C（0，124）和點D（140，40），∴，解得：，∴線段CD所表示的一次函數(shù)的表達式為：，設(shè)產(chǎn)量為xkg時，獲得的利潤為W元，當(dāng)x≤70時，由題意得：，∵二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為，∴當(dāng)x＝70時，獲得的利潤最大，最大利潤為（元）．【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型．24．(1)y=-50x+4000（0≤x≤70）；(2)是，見分析(3)門票價格在30≤a≤80時每天利潤不低于12萬．【分析】（1）利用每張門票價格為30元時，平均每天有游客4000人，每張門票價格每增加10元，平均每游客減少500人，即可得出y與x之間的關(guān)系式；（2）利用配方法求出頂點坐標(biāo)即可；（3）結(jié)合二次函數(shù)圖象即可得出不等式的解集．(1)解：由題意得：y=-50x+4000（0≤x≤70）；(2)解：設(shè)每天利潤為w，則w=（-50x+4000）（x+30）=-50x2+2500x+120000=-50（x-25）2+151250，又x為10的整數(shù)倍，∴當(dāng)x=20或30時，w最大=-50×25+151250=150000，是每天的最大利潤．(3)解：令w=-50x2+2500x+120000=120000，解得：x1=0，x2=50；畫圖象得：∴0≤x≤50，∴設(shè)票價為a時，則30≤a≤80時每天利潤不低于12萬．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用是中考中考查重點題型，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握特別是配方法求最值問題．25．(1)y=-10x2+240x-950；(2)當(dāng)天銷售單價所在的范圍為7≤x≤17；(3)每件文具售價為8元時，最大利潤為330元．【分析】（1）根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，（2）由（1）的關(guān)系式，即y≥240，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求x的取值范圍；（3）由題意可知，利潤不超過60%即為利潤率=（售價-進價）÷進價，即可求得售價的范圍．再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求．(1)解：由題意y＝(x?5)[100?×5]=-10x2+240x-950，所以y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=-10x2+240x-950；(2)解：要使當(dāng)天利潤不低于240元，則y≥240．∴y=-10x2+240x-950=-10（x-12）2+490=240解得，x1=7，x2=17，∵-10＜0，拋物線的開口向下，∴當(dāng)天銷售單價所在的范圍為7≤x≤17；(3)解：∵每件文具利潤不超過60%，∴x-5≤5×0.6，得5<x≤8，∴文具的銷售單價為5<x≤8由（1）得y=-10x2+210x-800=-10（x-102）2+490，∵對稱軸為x=12，∴6≤x≤8在對稱軸的左側(cè)，且y隨著x的增大而增大，∴當(dāng)x=8時，取得最大值，此時y=-10（x-12）2+490=330，即每件文具售價為8元時，最大利潤為330元．【點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定