專題12 解題技巧專題：不等式(組)中含參數(shù)問題壓軸題五種模型全攻略(原卷版)

專題12解題技巧專題：不等式(組)中含參數(shù)問題壓軸題五種模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【類型一根據(jù)不等式(組)的解集求參數(shù)】 1【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】 2【類型三根據(jù)不等式(組)的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】 4【類型四整式方程(組)與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】 6【類型五分式方程與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】 8【過關(guān)檢測】 12【典型例題】【類型一根據(jù)不等式(組)的解集求參數(shù)】例題：（2023春·安徽合肥·七年級合肥市第四十二中學(xué)?？计谥校┮阎P(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值等于______【變式訓(xùn)練】1．（2023春·福建漳州·七年級統(tǒng)考期中）若關(guān)于x的不等式的解集是，則a滿足（

）A． B． C． D．2．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）已知不等式組的解集為，則的值為__________．【類型二利用整數(shù)解求參數(shù)的取值范圍】例題：（2023春·浙江寧波·九年級校聯(lián)考競賽）若關(guān)于x的不等式組共有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于的不等式只有3個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．2．（2023·山東泰安·新泰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？家荒＃╆P(guān)于的不等式組恰有四個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍為（

）A． B． C． D．【類型三根據(jù)不等式(組)的解集的情況求參數(shù)的取值范圍】例題：（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于x的不等式組無解，則a的取值范圍是_____．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·全國·八年級階段練習(xí)）若不等式組的解集為，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．2．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）若不等式組的解集為，則__________．【類型四整式方程(組)與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】例題：（2023春·浙江杭州·九年級專題練習(xí)）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則m的取值范圍是______．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·七年級課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程的解為正整數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（2023春·四川成都·八年級成都市第二十中學(xué)校校考階段練習(xí)）若方程組的解滿足，則m的取值范圍為_________．【類型五分式方程與不等式(組)結(jié)合求參數(shù)】例題：（2023春·安徽阜陽·七年級校考階段練習(xí)）已知關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的積為（

）A．8 B．24 C．14 D．28【變式訓(xùn)練】1．（2023春·江蘇淮安·八年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是(

)A． B．且 C． D．且2．（2023·重慶渝中·重慶巴蜀中學(xué)校考一模）若關(guān)于的不等式組無解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．10 B．12 C．16 D．143．（2023春·四川成都·八年級?？茧A段練習(xí)）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．【過關(guān)檢測】一、單選題1．（2023春·安徽合肥·七年級?？计谥校┮阎P(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則a的值為（

）

A． B． C． D．2．（2023春·福建廈門·七年級?？茧A段練習(xí)）若不等式組無解，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（2023春·山東濟(jì)寧·七年級統(tǒng)考期末）如果不等式組有且僅有個(gè)整數(shù)解，那么的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（2023春·福建泉州·七年級校考期中）已知關(guān)于的不等式組的解集為，則為（

）A． B． C． D．5．（2023秋·重慶巫溪·八年級統(tǒng)考期末）關(guān)于x的不等式組的解集為，且關(guān)于y的方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值的和為（）A．15 B．17 C．18 D．226．（2023春·河北承德·七年級統(tǒng)考期末）已知關(guān)于的不等式組，下列四個(gè)結(jié)論：①若它的解集是，則；②當(dāng)，不等式組有解；③若它的整數(shù)解僅有3個(gè)，則的取值范圍是；④若它無解，則．其中正確的結(jié)論有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題7．（2023春·湖北十堰·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式的解集是，則關(guān)于x的不等式的解集是．8．（2023春·湖北黃岡·七年級統(tǒng)考期末）若關(guān)于x的不等式組有解，則m的取值范圍是．9．（2023春·湖北武漢·七年級期末）若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為．10．（2023春·重慶南川·七年級統(tǒng)考期末）如果整數(shù)使得關(guān)于的不等式組有解，且使得關(guān)于，的二元一次方程組的解為整數(shù)（，均為整數(shù)），則符合條件的所有整數(shù)的和為．11．（2023秋·重慶·九年級重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校校考開學(xué)考試）若關(guān)于x的一元一次不等式組至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和為．12．（2023秋·安徽·八年級校聯(lián)考開學(xué)考試）已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，請解決下列問題（1）實(shí)數(shù)的取值范圍是．（2）在（1）的條件下，若關(guān)于的不等式組恰好有兩個(gè)偶數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和是．三、解答題13．（2023春·四川內(nèi)江·七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍．14．（2023春·四川廣元·七年級統(tǒng)考期末）已知方程組的解滿足．(1)求a的取值范圍；(2)當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式的解集為？15．（2023春·四川自貢·七年級統(tǒng)考期末）已知不等式組(1)若該不等式組的解集為，求a的值：(2)若該不等式組無解，求a的取值范圍．16．（2023春·天津·七年級?？计谀┮阎匠探M的解x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．(1)求a的取值范圍；(2)化簡；(3)在a的取值范圍內(nèi)，且關(guān)于z的不等式的解集是，求關(guān)于t的不等式的解集．17．（2023春·北京平谷·七年級統(tǒng)考期末）若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“友好方程”，例如：方程的解為．不等式組的解集為．因?yàn)椋苑Q方程為不等式組，的“友好方程”．(1)請你寫出一個(gè)方程，使它和不等式組為“友好方程”；(2)若關(guān)于的方程是不等式組的“友好方程”，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程是關(guān)于的不等式組的“友好方程”，且此時(shí)不等式組有3個(gè)整數(shù)解，試求的取值范圍．18．（2023春·湖南衡陽·七年級校考期中）定義：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組