地基計算模型

4地基計算模型p.734.1文克勒地基模型4.2彈性半空間地基模型4.3線性變形層和單向壓縮層地基模量4.4模型應用黃文熙：(1)任何一個模型，只有通過實踐的驗證，才能確定它的可靠性；(2)模型應該盡量簡化；(3)復雜的工程問題應該選擇不同的模型進行反復的比較；(4)模型應該有針對性，不同的土和不同的工程問題應該選擇不同的、最合適的模型；(5)可以把經(jīng)過實踐驗證的，但比較復雜的彈塑性模型當作衡量標準，在和它的計算結(jié)果相比較的基礎上，去創(chuàng)建便于應用的簡化模型，或去鑒定舊的簡化計算方法的可靠性。4.1文克勒地基模型

p=ks(3-1)優(yōu)點：(1)參數(shù)少，且便于確定；

(2)取值誤差對內(nèi)力的影響小;p.88算例：當基床系數(shù)k減小一倍時，基礎彎矩、沉降、基底反力分別增大了8.1%、103.8%、2%。

(3)便于應用，有解析解。例如彈性地基上梁板的分析；基坑支護結(jié)構計算等。缺點：(1)不能反映土的非線性非彈性性質(zhì)。（用于彈性段較合適，即應力水平低時較合適）

(2)不能擴散應力，即τ=0。（不能有相鄰荷載影響，用于薄壓縮層地基最合適）適用范圍：

(1)地基主要受力層為軟土；

(2)薄壓縮層地基；

(3)基底下塑性區(qū)相對較大；

(4)支承在樁上的連續(xù)基礎，可以用彈簧體系來代替群樁。兩類應用問題：

(1)基礎分析注重結(jié)果（非線性的影響不大，關鍵是k的取值）

(2)基坑支護結(jié)構分析注重過程（非線性的影響大，在低應力水平時較合適）ps豎向基床系數(shù)的確定：p.85

p=ks由上式可知，基床系數(shù)k不是單純表征土的力學性質(zhì)的計算指標（類似的有：fa，a，Es）按基礎的預估沉降量確定：k=p0/sm薄壓縮層地基：sm=σzh/Es≈p0h/Es

k=Es/h=1/(∑hi/Esi)(3-29)例：100kPa

100kPa

Es=4MPa

5mEs=4MPa

10m

巖石巖石

k=4000/5=800kN/m3

k=4000/10=400kN/m3表格法：分段取值：

k1k2

k3水平向基床系數(shù)（水平抗力系數(shù)）的確定：應用中的幾個問題：

(1)基底脫開區(qū)的處理割斷彈簧

(2)塑性區(qū)的處理變彈簧為已知力

(3)不能反映架越作用措施：內(nèi)部區(qū)域采用較柔的彈簧，邊界區(qū)域采用較剛的彈簧（k值是內(nèi)部區(qū)域相應值的1.5~2倍）[3]。雙參數(shù)和三參數(shù)模型－－文克勒模型的改進：4.2彈性半空間地基模型P4.2.1豎向集中力作用下－－布辛奈斯克解答豎向應力：豎向位移：問題：R→0時，σz、w→∞4.2.2豎向均布矩形荷載作用下

豎向應力：σz=Kc

p0

地面沉降：s=(1-μ2)ωbp0/E0問題：l/b=110100100010000z/b=1,σz=0.1750.2050.2050.2050.205收斂

ωc=0.561.272.002.743.47不收斂4.2.3豎向線荷載作用下－－弗拉曼解應力：表面位移：

C為一任意常數(shù)，無閉合解。4.2.4半空間內(nèi)部集中力作用下－－明德林解答豎向集中力：水平集中力：應用：豎向受荷樁分析，水平受荷樁分析，基坑支護結(jié)構分析表達形式：

{s}=[δ]{R}(3-4)優(yōu)點：能夠擴散應力和變形；可以反映鄰近荷載的影響；便于數(shù)值分析。缺點：計算沉降值偏大；未能考慮地基的成層性、非均質(zhì)性、非線性等。造成沉降偏大的原因：1)彈性解本身的缺陷；2)參數(shù)E0的取值。解決措施：有限壓縮層深度法[7]x

s=w(x,0)-w(x,z)或

z參數(shù)選擇沉降類別：瞬時沉降：采用彈性模量E，μ=0.5（飽和土）最終沉降：采用變形模量E0，μ為排水泊松比排水條件：不排水：如加荷時間短的弱透水層固結(jié)不排水：固結(jié)度問題排水：如砂層計算類別：計算土體破壞計算地基沉降荷載作用：豎向荷載作用：載荷試驗、經(jīng)驗公式、表格水平荷載作用：旁壓試驗砂土：E0=2.5N

粘性土（不排水）：

Poulos（反算割線模量）：E0=(15~95)cu

Banerjee與Davies（反算模量）：Es=(100~180)cu

D’Appolonia（反算切線模量）：E0=(250~400)cu

竹下準之介：E0=(210~480)cu反分析法－－E0可稱之為等效模量、綜合模量，…其他因素：應力路徑、應力水平等4.3線性變形層和單向壓縮層地基模型[7]4.3.1線性變形層地基模型均布矩形荷載角點下z深度處的豎向位移：從荷載面至有限深度z范圍內(nèi)的豎向變形量：式中C為地基豎向變形系數(shù)：

szi-1

szi?si

4.3.2單向壓縮層地基模型取E=Es，μ=0，，則優(yōu)點：1)能較好地反映地基土擴散應力和變形的能力；

2)能反映土層沿深度和水平方向的變化；

3)計算結(jié)果較為理想。缺點：要求地質(zhì)資料詳細。4.4模型