測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻 課件(魯科版選修3-1)

第3節(jié)測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻目標(biāo)導(dǎo)航1.理解用伏安法測(cè)量電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)原理，合理選擇實(shí)驗(yàn)器材并設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路完成實(shí)驗(yàn)．(重點(diǎn))2．能正確處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，會(huì)用代數(shù)法、圖象法計(jì)算電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻．(重點(diǎn))3．能正確分析實(shí)驗(yàn)誤差．(難點(diǎn))新知初探自學(xué)導(dǎo)引一、測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的原理1．伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻原理：E＝_______.2．電路圖：如圖所示．U＋I(xiàn)r3．方法：只要能測(cè)出__和__的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出關(guān)于E、r的兩個(gè)方程，從中解出E、r.4．實(shí)驗(yàn)器材：干電池、________、________、____________、開(kāi)關(guān)、導(dǎo)線．5．實(shí)驗(yàn)步驟(1)確定_____表、_____表的量程，按照電路圖連接好電路，且使滑動(dòng)變阻器阻值滑到_____.UI電流表電壓表滑動(dòng)變阻器電流電壓最大(2)閉合開(kāi)關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電流表和電壓表有明顯的讀數(shù)，記錄一組__、__值．(3)用同樣的方法，多測(cè)幾組U、I值．(4)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，整理好器材．(5)利用代數(shù)法或圖象法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理．UI想一想1．原理圖中，電流表是內(nèi)接還是外接？為什么用這種接法？提示：由于待測(cè)電阻在電源內(nèi)部,阻值較小,與電流表內(nèi)阻差不多,比電壓表內(nèi)阻小得多,故用電流表外接法．U1＋I(xiàn)1rU2＋I(xiàn)2r2．圖象法：以縱軸表示路端電壓，橫軸表示總電流，建立直角坐標(biāo)系，將所測(cè)多組相應(yīng)的U、I值進(jìn)行描點(diǎn)，然后用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來(lái)．由U＝E－Ir知，U－I圖象是一條斜向下的直線,如圖所示，直線與縱軸的交點(diǎn)表示電源______，與橫軸交點(diǎn)表示電源的_________(數(shù)軸刻度從零開(kāi)始)，圖線斜率的絕對(duì)值代表電源_____．電動(dòng)勢(shì)短路電流內(nèi)阻想一想2．在上圖中，如何求解電源的內(nèi)電阻？要點(diǎn)探究講練互動(dòng)要點(diǎn)一對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解

學(xué)案導(dǎo)引1．本實(shí)驗(yàn)為什么采用電流表外接法？2．使用舊干電池和新干電池的效果一樣好嗎？3．有沒(méi)有其他測(cè)量E和r的方法？1．實(shí)驗(yàn)原理(1)由閉合電路歐姆定律得E＝U端＋I(xiàn)·r，改變滑動(dòng)變阻器R的阻值，測(cè)出兩組U、I值，列方程得E＝U1＋I(xiàn)1r①E＝U2＋I(xiàn)2r②(2)其他測(cè)量電路①用電阻箱和電流表測(cè)定實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示．②用電阻箱和電壓表測(cè)定實(shí)驗(yàn)電路如圖乙所示．2．誤差分析(1)偶然誤差①由讀數(shù)誤差和電表線性不良引起的誤差．②由于導(dǎo)線與電池接觸不好造成電池內(nèi)阻不穩(wěn)定．③用圖象法求E和r時(shí)，作圖不準(zhǔn)產(chǎn)生誤差．對(duì)此也可由電路來(lái)解釋：若把圖甲中的R和電流表看成外電路，則電壓表可看成內(nèi)電路的一部分，故實(shí)測(cè)出的是電池和電壓表這個(gè)整體等效的r和E.電壓表和電池并聯(lián)，故等效內(nèi)阻r小于電池內(nèi)阻r真，r測(cè)<r真．外電路斷開(kāi)時(shí)，ab兩點(diǎn)間電壓Uab即等效電動(dòng)勢(shì)E，此時(shí)電壓表構(gòu)成回路，故Uab<E真，即E測(cè)<E真．3．注意事項(xiàng)(1)為了使電池的路端電壓變化明顯，電池的內(nèi)阻宜大些．(可選用舊的干電池)(2)電池在大電流放電時(shí)極化現(xiàn)象較嚴(yán)重，電動(dòng)勢(shì)E會(huì)明顯下降，內(nèi)阻r會(huì)明顯增大，故長(zhǎng)時(shí)間放電不宜超過(guò)0.3A，短時(shí)間放電不宜超過(guò)0.5A．因此，實(shí)驗(yàn)中不要將I調(diào)得過(guò)大，讀電表要快，每次讀完后應(yīng)立即斷電；(3)選用內(nèi)阻適當(dāng)大一些的電壓表；(4)電壓表、電流表應(yīng)選擇合適的量程，使測(cè)量時(shí)偏轉(zhuǎn)角大些，以減小讀數(shù)時(shí)的相對(duì)誤差；(5)測(cè)出不少于6組I、U數(shù)據(jù)，且變化范圍要大些，用方程組求解，將測(cè)出的I、U數(shù)據(jù)中，第1和第4為一組，第2和第5為一組，第3和第6為一組，分別解出E、r值，再求平均值；(6)畫(huà)出U－I圖，要使較多的點(diǎn)落在這條直線上或使各點(diǎn)均衡分布在直線的兩側(cè)，個(gè)別偏離直線太遠(yuǎn)的點(diǎn)可舍去不予考慮．這樣，就可使偶然誤差得到部分抵消，從而提高精確程度．測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)E和r(E約為4.5V，r約為1.5Ω)．器材：量程為3V的理想電壓表V，量程為0.5A的電流表A(具有一定內(nèi)阻)，定值電阻R＝4Ω，滑動(dòng)變阻器R′，開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)線若干．(1)畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路原理圖．圖中各元件需用題目中給出的符號(hào)或字母標(biāo)出．例1(2)實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I1時(shí)，電壓表讀數(shù)為U1；當(dāng)電流表讀數(shù)為I2時(shí)，電壓表讀數(shù)為U2，則可以求出E＝________，r＝________.(用I1、I2、U1、U2及R表示)【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)該把握以下兩點(diǎn)：(1)電流表接入電路中的位置．(2)根據(jù)閉合電路歐姆定律，列出方程式．【精講精析】

(1)實(shí)驗(yàn)中由于電源的內(nèi)電阻較小，故電流表相對(duì)于電源應(yīng)該外接．電路中最大電流不能超過(guò)電流表的量程0.5A,故路端電壓最小為E－Imax·r＝3.75V，大于電壓表的量程3V，所以保護(hù)電阻R應(yīng)置于并聯(lián)部分之外，這樣電壓表最小電壓U＝4.5V－0.5×(1.5＋4)V＝1.75V，小于電壓表量程，故實(shí)驗(yàn)原理圖如圖所示．【方法總結(jié)】實(shí)驗(yàn)是根據(jù)器材“因材制宜”的，對(duì)實(shí)驗(yàn)的原理要把握準(zhǔn)確，根據(jù)實(shí)際情況選擇“可行性”的實(shí)驗(yàn)方案，既保證實(shí)驗(yàn)正常進(jìn)行，又保證器材不受損壞．變式訓(xùn)練1．下列給出多種用伏安法測(cè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)，處理方法既能減小偶然誤差,又直觀、簡(jiǎn)便的是(

)A．測(cè)出兩組I，U的數(shù)據(jù)，代入方程E＝U1＋I(xiàn)1r和E＝U2＋I(xiàn)2r，求出E和rB．多測(cè)幾組I，U的數(shù)據(jù)，求出幾組E、r，最后分別求出其平均值C．測(cè)出多組I，U的數(shù)據(jù)，畫(huà)出U－I圖象，再根據(jù)圖象求出E、rD．多測(cè)幾組I，U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值，用電壓表測(cè)出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢(shì)E，再用閉合電路歐姆定律求出電池內(nèi)電阻r解析：選C.圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，能減小偶然誤差，而且又直觀、形象，故選項(xiàng)C正確．要點(diǎn)二數(shù)據(jù)處理的方法

學(xué)案導(dǎo)引1．用圖象處理數(shù)據(jù)有什么優(yōu)點(diǎn)？2．U－I圖象的縱坐標(biāo)必須從零開(kāi)始變化嗎？(4)應(yīng)注意當(dāng)電源內(nèi)電阻較小時(shí),U的變化較小,圖象中描出的點(diǎn)呈現(xiàn)如圖甲所示狀態(tài)，下面大面積空間得不到利用，所描得的點(diǎn)及作出的圖線誤差較大．為此，可使縱軸不從零開(kāi)始，如圖乙所示，把縱坐標(biāo)比例放大，可使結(jié)果誤差小些．此時(shí)，圖線與縱軸的交點(diǎn)仍代表電源的電動(dòng)勢(shì)，但圖線與橫軸的交點(diǎn)不再代表短路電流，計(jì)算內(nèi)電阻要在直線上選取兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的點(diǎn)，由它們的坐標(biāo)值計(jì)算出斜率的絕對(duì)值，即為內(nèi)電阻r.特別提醒：利用圖象求電源內(nèi)阻時(shí)，要特別注意縱坐標(biāo)是否由零開(kāi)始變化，若從零開(kāi)始變化，圖象的橫軸截距即短路電流，若不是從零開(kāi)始變化，圖象的橫軸截距則不是短路電流．如圖所示，在“測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻”的實(shí)驗(yàn)中：例2(1)請(qǐng)不要改動(dòng)已接導(dǎo)線，在甲圖中把還需要連接的導(dǎo)線補(bǔ)上．(2)閉合電鍵前，應(yīng)使變阻器滑片處在________位置上．(3)測(cè)得該電源的伏安特性曲線如圖乙所示，則縱坐標(biāo)表示的是該電路的________電壓，該電源的電動(dòng)勢(shì)為_(kāi)_______V，內(nèi)電阻為_(kāi)_______Ω.【思路點(diǎn)撥】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)實(shí)物圖的連接細(xì)節(jié)．(2)U－I圖象的坐標(biāo)原點(diǎn)是否為U、I零點(diǎn)．【精講精析】

(1)電壓表測(cè)路端電壓，滑動(dòng)變阻器采用限流接法，開(kāi)關(guān)控制整個(gè)電路．實(shí)物圖如圖所示．(2)閉合電鍵前，為安全起見(jiàn)，變阻器滑片應(yīng)處在阻值最大端．(3)在U－I圖象上，縱坐標(biāo)表示電源的路端電壓．由于橫軸不從零開(kāi)始，故該圖象與縱軸的交點(diǎn)不表示電源電動(dòng)勢(shì)，先求電源內(nèi)阻再求電源電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)I＝0.20A時(shí)，U＝1.8V，斜率的絕對(duì)值表示電源內(nèi)阻的大?。敬鸢浮?/p>

(1)見(jiàn)精講精析圖(2)阻值最大(3)路端2.2

2變式訓(xùn)練2．用如圖甲所示的電路測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)作出了如圖乙所示的U-I圖線，由圖線可知下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是(

)A．電池電動(dòng)勢(shì)為1.40VB．電池內(nèi)阻阻值為1ΩC．外電路短路時(shí)的電流為0.40AD．電壓表的示數(shù)為1.20V時(shí)，電流表的示數(shù)I′約為0.20A熱點(diǎn)示例創(chuàng)新拓展[經(jīng)典案例]

(10分)一特種電池的電動(dòng)勢(shì)約為9V，內(nèi)阻約為50Ω，為了測(cè)定這個(gè)電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，某同學(xué)利用了如圖甲所示電路,圖中電壓表內(nèi)阻很大,對(duì)電路的影響可不考慮，R為電阻箱，其阻值范圍為0～999Ω.【答案】

10V

50Ω用電勢(shì)差計(jì)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)在一般情況下，常用電壓表或多用電表直接測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)．電源總是有內(nèi)阻