江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)邵樊片暨聯(lián)誼學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

七年級數(shù)學(xué)試卷2023.12一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．﹣5的倒數(shù)是（▲）A．5 B． C．﹣5 D．2．左圖中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的幾何體是（▲）3．下列各數(shù)：，0，0.2121121112，，其中無理數(shù)的個數(shù)是（▲）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，我市旅游持續(xù)升溫．據(jù)統(tǒng)計，在今年“十一”期間，共接待游覽的人數(shù)約為20.3萬人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A．2.03×104人B．20.3×104人 C．2.03×105人D．0.203×106人5．下列方程中，是一元一次方程是（▲）A．B．C．D．6．下面的四個圖形都是由大小相同的正方形組成的，其中能圍成正方體的是（▲）ABCD7．一列勻速前進(jìn)的火車，從它進(jìn)入320米長的隧道到完全通過隧道經(jīng)歷了18秒，隧道頂部一盞固定的燈在火車上垂直照射了10秒，則這列火車的長為（▲）A．190米 B．400米 C．380米 D．240米8．設(shè)“●■▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”處應(yīng)放“■”的個數(shù)為（▲）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．單項式﹣πxy2的系數(shù)是▲．10．比較大?。骸ㄌ睢埃尽被颉埃肌保?1．一個棱柱共有7個面，則它共有▲個頂點(diǎn)．12．如圖，將刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的“3”和“0”，那么刻度尺上“7.56cm”對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為▲．45457（第12題）（第16題）13．已知是兩位數(shù),是一位數(shù),把b直接寫在a的右面,就成為一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可表示成▲．14．若a2﹣3b=4，則1﹣3a2+9b=▲．15.有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個方程：①40m+10=43m-1；②；③；④40m+10=43m+1，其中符合題意的是▲．（填序號）16．如圖，一個正方體的六個面上分別寫著六個連續(xù)的整數(shù)，且每兩個相對面上的數(shù)字和相等，本圖所能看到的三個面所寫的數(shù)字分別是4、5、7，則與4相對面上的數(shù)字是▲．17．對于兩個不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號max{a，b}表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如max{2，﹣4}＝2．按照這個規(guī)定，方程max{x，﹣x}＝3x+1的解為▲．18、定義一種關(guān)于整數(shù)n的“F”運(yùn)算：（1）當(dāng)n時奇數(shù)時，結(jié)果為3n+5；（2）當(dāng)n是偶數(shù)時，結(jié)果是（其中k是使是奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n=58，第一次經(jīng)F運(yùn)算是29，第二次經(jīng)F運(yùn)算是92，第三次經(jīng)F運(yùn)算是23，第四次經(jīng)F運(yùn)算是74…；若n=9，則第2023次運(yùn)算結(jié)果是▲．三、解答題（本大題共10個小題，共96分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19．（本題8分）計算：（1）；（2）（本題8分）解下列方程:（1）；（2）．21.（本題8分）化簡求值：已知，求的值．22.（本題8分）某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，原計劃每小時生產(chǎn)多少個零件？23．（本題10分）由13個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示．（1）請在下面的方格圖中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖；（2）若每個小正方體的棱長為1厘米，該幾何體的表面積為▲厘米2。（3）在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走▲個．（本題10分）已知代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值25.（本題10分）（1）在下列橫線上用含有的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．①▲②▲③▲④▲．通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：▲．（3）利用（2）的結(jié)論計算的值．26．（本題10分）小剛設(shè)計了一個如圖所示的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序（1）當(dāng)輸入x＝2時，輸出M的值為多少？（2）當(dāng)輸入x＝8時，輸出M的值為多少？（3）當(dāng)輸出M＝10時，輸入x的值為多少？27．（本題12分）為了豐富學(xué)生的課余生活、拓展學(xué)生的視野，學(xué)校小賣部準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩類中學(xué)生書刊．若購買400本甲和300本乙共需要6400元．其中甲、乙兩類書刊的進(jìn)價和售價如下表：甲乙進(jìn)價（元/本）mm﹣2售價（元/本）2013（1）求甲、乙兩類書刊的進(jìn)價各是多少元？（2）第一次小賣部購進(jìn)的甲、乙兩類書刊共800本，全部售完后總利潤（利潤＝售價﹣進(jìn)價）為5750元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進(jìn)多少本？（3）第二次小賣部購進(jìn)了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進(jìn)價都比上次優(yōu)惠了10%，小賣部準(zhǔn)備對甲書刊進(jìn)行打折出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤比上次還多賺10元，求甲書刊打了幾折？28．（本題12分）在長方形ABCD中,AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿A-B-C-D路線運(yùn)動到D停止,點(diǎn)Q從D出發(fā),沿D-C-B-A路線運(yùn)動到A停止。若P、Q同時出發(fā),點(diǎn)P速度為1cm/s,點(diǎn)Q速度為2cm/s,6s后P、Q同時改變速度,點(diǎn)P速度變?yōu)?cm/s,點(diǎn)Q速度變?yōu)?cm/s。設(shè)P、Q出發(fā)的時間為t秒。（1）P點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時間為▲秒。（2）出發(fā)幾秒時CQ=6cm？（3）出發(fā)幾秒時P、Q相遇?（4）當(dāng)t=▲時點(diǎn)P和點(diǎn)Q在運(yùn)動路線上相距的路程為25cm?參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.D2.C3.D4.C5.B6.B7.B8.A二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9、﹣．10、＞．11、1012、－4.5613、10a+b14、－1115、③④16、917、18、8三、解答題（本大題共10個小題，共96分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、解：（1）原式……2分；……4分（2）原式……1分……2分．……4分20.（1）去括號，得．……1分移項，得．……2分合并同類項，得9x=9．……3分∴x=1．……4分（2）去分母，得．……1分去括號，得．……2分移項，得．合并同類項，得3x=7．……3分∴．……4分21．（本題8分）已知，求的值．化簡得：原式=……4分因?yàn)?，所以…?分代入，上式=0……8分解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，……1分由題意得：13x=12x+10?60，解得：x=60．……7分答：原計劃每小時生產(chǎn)60個零件．……8分23．解：（1）左視圖和俯視圖如圖所示：……4分（每個2分）（2）42……7分（3）4．……10分24．解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5……3分∵代數(shù)式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值與字母x的取值無關(guān)，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，……5分∴a3﹣2b2﹣a3+3b2＝a3+b2……8分＝×（﹣3）3+12＝﹣．……10分25.(本題共10分)（1）①②③④……4分（2）．……6分（3）=……8分 ==400……10分26．解：（1）當(dāng)x＝2時，M＝＝；……3分（2）當(dāng)x＝8時，M＝－1＝3；……6分（3）若－1＝10，則x＝22或x＝﹣22（舍）；若＝10，則x＝19（舍）或x＝﹣21；綜上，當(dāng)輸出M＝10時，輸入x的值為22或﹣21．……10分（第3問每個答案2分，多寫一個扣1分）解：（1）400m+300（m+2）=6400解得：m=10答：甲類書刊的進(jìn)價為10元/本，乙類書刊的進(jìn)價為8元/本?！?分設(shè)甲類書刊購進(jìn)x本，乙類書刊購進(jìn)（800-x）本。（20－10）x+(13－8)（800－x）=5750解得：x=350x=450答：甲類書刊購進(jìn)350本，乙類書刊購進(jìn)450本?！?分設(shè)甲類書刊打了a折。350×20×－（350×10+450×8）×（1－10%）=5750+10解得a=9答：甲類書刊打了9折?！?2分解：（1）17