大學(xué)物理化學(xué)7-動(dòng)力學(xué)課后習(xí)題及答案

動(dòng)力學(xué)課后習(xí)題習(xí)題1某溶液中反響A+BY開始時(shí)A與B的物質(zhì)的量相等，沒(méi)有Y，1h后A的轉(zhuǎn)化率為75%，問(wèn)2h后A尚有多少未反響？假設(shè)：〔1〕對(duì)A為一級(jí)，對(duì)B為零級(jí)；〔2〕對(duì)A，B皆為一級(jí)；〔3〕對(duì)A，B皆為零級(jí)。習(xí)題2某反響A→Y＋Z，在一定溫度下進(jìn)行，當(dāng)t=0，cA,0=1mOl·dm－3時(shí)，測(cè)定反響的初始速率υA,0=0.01mOl·dm－3·s－1。試計(jì)算反響物A的物質(zhì)的量濃度cA＝0．50mOl·dm－3及xA=0.75時(shí)，所需時(shí)間，假設(shè)對(duì)反響物A分別為(i)0級(jí)；(ii)1級(jí)；(iii)2級(jí)；習(xí)題3氣相反響2A+B2Y的速率方程為。將氣體A和B按物質(zhì)的量比2：1引入一抽空的反響器中，反響溫度保持400K。反響經(jīng)10min后測(cè)得系統(tǒng)壓力為84kPa，經(jīng)很長(zhǎng)時(shí)間反響完了后系統(tǒng)壓力為63kPa。試求：(1)氣體A的初始?jí)毫A,0及反響經(jīng)10min后A的分壓力pA；(2)反響速率系數(shù)kA；(3)氣體A的半衰期。習(xí)題4反響2A(g)+B(g)Y(g)的動(dòng)力學(xué)方程為－=kBcc。今將A與B的摩爾比為2∶1的混合氣體通入400K定容容器中，起始總壓力為3.04kPa，50s后，總壓力變?yōu)?.03kPa，試求反響的反響速率系數(shù)kB及kA。習(xí)題5反響2HI→I2+H2，在508℃下，HI的初始?jí)毫?0132.5Pa時(shí)，半衰期為135min；而當(dāng)HI的初始?jí)毫?01325Pa時(shí)，半衰期為13.5min。試證明該反響為二級(jí)，并求出反響速率系數(shù)(以dm3·mol－1·s－1及以Pa－1·s－1表示)習(xí)題6某有機(jī)化合物A，在酸的催化下發(fā)生水解反響。在50℃，pH=5和pH＝4的溶液中進(jìn)行時(shí)，半衰期分別為138.6min和13.86min，且均與cA,0無(wú)關(guān)，設(shè)反響的速率方程為(i)試驗(yàn)證：α＝1，β＝1；(ii)求50℃時(shí)的kA；(iii)求在50℃，pH=3的溶液中，A水解75%需要多少時(shí)間?習(xí)題7在定溫定容下測(cè)得氣相反響A(g)+3B(g)2Y(g)的速率方程為：=kApAp。在720K時(shí)，當(dāng)反響物初始?jí)毫A,0=1333Pa，pB,0=3999Pa時(shí)測(cè)出得用總壓力表示的初始反響速率為[]t=0=200Pa-1·min1?！?〕試求上述條件下反響的初始反響速率－〔〕t=0，kA及氣體B反響掉一半所需的時(shí)間；〔2〕該反響的活化能為83.14kJ·mOl，試求反響在800K，pA0=pB,0=2666Pa時(shí)的初始反響速率－〔〕t=0。習(xí)題8以下平行反響，主、副反響都是一級(jí)反響：k1Y(主反響)lg(k1/s)=－+4.00；Ak2Z(副反響)。lg(k2/s)=－+8.00(1)假設(shè)開始只有A，且cA,0=0.1mol·dm，計(jì)算400K時(shí)，經(jīng)10s，A的轉(zhuǎn)化率為多少?Y和Z的濃度各為多少?(2)用具體計(jì)算說(shuō)明，該反響在500K進(jìn)行時(shí)，是否比400K時(shí)更為有利?習(xí)題9對(duì)行反響AY，都為一級(jí)，k1=1×102s1，反響平衡常數(shù)Kc=4，如果cA0=0.01moldm3，cY,0=0，計(jì)算30s后Y的濃度。習(xí)題10反響2NO+O22NO2的反響機(jī)理為及各元反響的活化能為：(i)2NON2O2；E1=82kJ·mol1(ii)N2O22NO；E-1=205kJ·mol1(iii)N2O2+O22NO2；E2=82kJ·mol1設(shè)前兩個(gè)元反響達(dá)平衡，試用平衡態(tài)處理法建立總反響的動(dòng)力學(xué)方程式，并求表觀活化能。習(xí)題11反響C2H6+H22CH4的反響機(jī)理如下：(i)C2H62CH3；(ii)CH3+H2CH4+H；(iii)H+C2H6CH4＋CH3。設(shè)第一個(gè)反響到達(dá)平衡，平衡常數(shù)為Kc；設(shè)H處于穩(wěn)定態(tài),試建立CH4生成速率的動(dòng)力學(xué)方程式。動(dòng)力學(xué)課后習(xí)題答案習(xí)題1[題解]：－dcA/dt=kAcAcB〔1〕=1，=0，即－dcA/dt=kAcA1－xA,2=0.0625=6.25%；〔2〕==1，－dcA/dt=kAcAcB=kAcA21－xA,2=0.1429=14.29%；〔3〕==0，－dcA/dt=kAxA,2=t2·xA,1/t1=1.5xA,21無(wú)意義，說(shuō)明反響物在2h以前已消耗完。[導(dǎo)引]首先寫出微分速率方程經(jīng)驗(yàn)式的通式－dcA/dt=kAcAcB，再根據(jù)具體條件得出不同級(jí)數(shù)的積分速率方程，然后將轉(zhuǎn)化率有關(guān)的數(shù)值代入，得出結(jié)果。此題包括了零、一、二各級(jí)反響的速率方程的應(yīng)用，是綜合性強(qiáng)，考研題目中出現(xiàn)概率較大的題型。習(xí)題2[題解]:(i)0級(jí)υA=kAc0A＝kA，υA,0=kAc0A，0＝kA＝0．01mOl·dm－3·sxA=0.50時(shí)，由式，xA=0.75時(shí)，由式,(ii)1級(jí)由式，υA=kAcA，υA,0=kAcA,0，那么由式,當(dāng)xA=0.5時(shí)，xA=0.75時(shí)，(iii)2級(jí)由式，υA=kAc2A，υA,0=kAc2A,0由式,當(dāng)xA=0．5時(shí)，xA=0.75時(shí)，習(xí)題3[題解]：〔1〕2A+B2Yt=0：pA，0pA，0/20t=t：pApA，0/2－〔pA，0－pA〕/2pA，0－pAp(總)=pA，0+pA/2，pA=2[p(總)－pA，0]t=，pA=0，p(總，)=pA，0=63kPat=10min，pA=2×(84－63)kPa=42kPa〔2〕=1.59×103kPa1·min1〔3〕。[導(dǎo)引]反響完畢系統(tǒng)內(nèi)只有Y，Y的值應(yīng)按2A+B2Y物料衡算而得，不是pY=pA，0=63kPa，而是p(總)=pA，0=63kPa。第(2),(3)問(wèn)考察的是二級(jí)反響的典型特征，要特別注意，當(dāng)反響計(jì)量式反響物不是1：1的關(guān)系時(shí)，其積分速率方程的形式與計(jì)量比的關(guān)系有關(guān)。習(xí)題4[題解]：那么,那么[導(dǎo)引]首先明確kA=2kB，求出一個(gè)可很快得出另一個(gè)；其次所給的動(dòng)力學(xué)方程以濃度cA、cB表示，然而氣相反響，所給的數(shù)據(jù)為壓力，這就要解決以濃度、壓力表示的速率系數(shù)之間的換算問(wèn)題。習(xí)題5[題解]：(i)由式，有(ii)=1.21×10-8Pa-1·s-1而kA,c=kA,p(RT)2－1＝1.21×10－8Pa－1·s－1×〔8.3145J·mol－1·Ｋ－1×781.5Ｋ〕＝7．92×10－5dm3·mol－1·s－1習(xí)題6[題解]:(i)因?yàn)樵谒o定條件下，即pH=5或pH=4時(shí)，c(H+)為常數(shù)，那么因t1/2與cA,0無(wú)關(guān)，這是一級(jí)反響的特征，即α＝1，那么k′A為一級(jí)反響的速率系數(shù)。于是即β＝1(ii)因k′A＝kAc(H+)＝故得=5×102mol-1·dm3·min-1(iii)=2.77min習(xí)題7[題解]：〔1〕 A(g)+3B(g)2Y(g)t=00t=t那么(2)在此條件下。[導(dǎo)引]這是一道比擬綜合的題目，考察多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。(i)由分壓和總壓的關(guān)系導(dǎo)出分壓所表示的初始反響速率和總壓所表示的初始反響速率之間的關(guān)系；(ii)關(guān)系式可直接代入數(shù)據(jù)應(yīng)用，不要千篇一律用微分方程或積分方程;(iii)ArrhEnius公式的應(yīng)用。習(xí)題8[題解]：(1)由ln=(k1+k2)t代入條件：k1(400K)=0.1s；k2(400K)=0.01s那么ln=(0.1s+0.01s)×10s解得：xA=0.667因?yàn)閏Y/cZ=k1/k2，cY+cZ=cA,0xA,所以，cY=0.0606mol·dm，cZ=0.00606mol·dm；(2)400K時(shí)，cY/cZ==10；500K時(shí)，cY/cZ==1故在400K反響對(duì)主產(chǎn)物更有利。[導(dǎo)引]平行反響有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：ln=(k1+k2)t和cY/cZ=k1/k2。分析在何溫度下有利時(shí)，可拋開反響進(jìn)行的快慢，只考慮主反響物的相對(duì)含量多少。使主反響物量多的溫度那么為有利。習(xí)題9[題解]：由對(duì)行反響的積分式，知：ln代入s-1，t=30s，解得xA=0.25那么cY=cA,0xA=0.01moldm3×0.25=0.0025moldm3。[導(dǎo)引]1-1級(jí)對(duì)行反響的積分式ln為根本要求的內(nèi)容，考研時(shí)注意掌握。習(xí)題10[題解]：k1[c(NO)]2=k-1c(N2O2)所以c(N2O2)=[c(NO)]2；=2k2c(N2O2)c(O2)=2k2[c(NO)]2c(O2)=[c(NO)]2c(O2)=k[c(NO)]2c(O2)式中k=。E=E1+E2－E-1=(82+82－205)kJ·mol1=－41kJ·mol1。[導(dǎo)引]從反響(i)及(ii)互為逆反響，利用平衡態(tài)法，那么可得出中間物濃度c(N2O2)與反響物濃度c(NO)的關(guān)系，并代入以最終產(chǎn)物所表示的速率方程，可得最終結(jié)果。而表觀活化能可利用表觀速率系數(shù)k與各元反響的速率系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合Arrhenius方程而得。此題亦可用穩(wěn)態(tài)法求解。習(xí)題11[題解]：=Kc,c(CH3)