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第十四章整式的乘法與因式分解
平方差公式八年級(jí)上冊(cè)知識(shí)回顧計(jì)算:(x+1)(y
-1)=xy-x＋y-1與的積等于兩數(shù)和這兩數(shù)的平方差這兩數(shù)差合作探究計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）
；
（2）
；
（3）
．發(fā)現(xiàn)
你能驗(yàn)證這個(gè)等式嗎？結(jié)論平方差公式：即：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aa`aa思考
例題解析例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）原式=；（2）原式=
．評(píng)：第（1）小題中的兩數(shù)分別是和2；第（2）小題中的兩數(shù)分別是和．能否找到“
”和“
”是能否運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的關(guān)鍵．
小試牛刀下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（2）．（1）；
（×）
（×）
第（1）題結(jié)果應(yīng)改為
；第（2）題結(jié)果應(yīng)改為．
例題解析例2計(jì)算：（1）；（2）102×98．（1）原式===；（2）原式=（100＋2）==9996．評(píng)：（1）只有符合公式條件的乘法，才能運(yùn)用公式簡(jiǎn)化運(yùn)算，其余的運(yùn)算仍按乘法法則進(jìn)行；（2）有些乘法運(yùn)算經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)刈冃魏笠部捎霉胶?jiǎn)化運(yùn)算．解：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：強(qiáng)化訓(xùn)練（1）；（2）；51×49（3）；（4）．（4）
(a+b+)(a+b-)．（2）(3a+2b)(-3a+2b)；（3）103×97；（1）(ab+8)(ab-8)；1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：2．填空：（2）(2x+)（
）=2-4x2．=4x
2-2
；（1）(2x+)(
)拓展運(yùn)用課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了
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