帶電粒子在勻強磁場中的運動高二下物理人教版（2019）選擇性必修第二冊

復(fù)習(xí)舊知洛倫茲力的大小

速度垂直入射磁場時速度平行入射磁場時速度與磁場成θ角時vvv11┴┴思考與討論若帶電粒子（不計重力）以沿著與勻強磁場垂直的方向射入磁場，粒子將如何運動？+vB1.3帶電粒子在勻強磁場中的運動合肥九中---孫磊一、帶電粒子在勻強磁場中的運動

電荷在磁場中只受洛倫茲力

洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直只改變速度方向不改變速度大小電荷在勻強磁場中做勻速圓周運動

提供電荷做勻速圓周運動的向心力1、粒子的受力分析重力與洛倫茲力相比可以忽略。2、洛倫茲力的特點

帶電粒子運動的半徑跟周期與哪些因素有關(guān)？二、帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑

設(shè)電荷量為q的粒子，磁感應(yīng)強度大小為B，運動速度為v，勻速圓周運動的軌道半徑為r

。

帶電粒子受到洛倫茲力洛倫茲力提供向心力圓周運動的半徑粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑與它的質(zhì)量、速度成正比，與電荷量、磁感應(yīng)強度成反比。

實驗演示：洛倫茲力演示儀亥姆霍茲線圈電子槍加速電壓選擇擋②勵磁線圈：作用是能在兩線圈之間產(chǎn)生平行于兩線圈中心的連線的勻強磁場①加速電場：作用是改變電子束出射的速度不加磁場時觀察電子束的徑跡。給勵磁線圈通電，在玻璃泡中產(chǎn)生沿兩線圈中心連線方向，由紙內(nèi)指向讀者的磁場，觀察電子束的徑跡。保持磁感應(yīng)強度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化。保持出射電子的速度不變，改變磁感應(yīng)強度，觀察電子束徑跡的變化。三、帶電粒子在磁場中做圓周運動的周期

設(shè)電荷量為q的粒子，磁感應(yīng)強度大小為B，運動速度為v，勻速圓周運動的軌道半徑為r

從公式可以看出周期由磁場和粒子的荷質(zhì)比決定，而與粒子的速度和軌道半徑無關(guān)。例1：兩個電子以大小不同的初速度沿垂直于磁場的方向射入同一勻強磁場中，設(shè)R1、R2為這兩個電子的運動軌道半徑，T1、T2是它們的運動周期，則（）

D思考：一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減小(帶電荷量不變)，則從圖中情況可以確定()

A．粒子從a到b，帶正電B．粒子從a到b，帶負電C．粒子從b到a，帶正電D．粒子從b到a，帶負電C例2、如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，不計重力，從x軸上P點以速度v射入第一象限內(nèi)的勻強磁場，并恰好垂直于y軸射出第一象限。已知v與x軸成60°角，OP=a。（1）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。（2）求帶電粒子穿過第一象限所用的時間。四、帶電粒子在磁場中運動的解題思路v0PMOv01.圓心的確定（1）若已知入射方向和出射方向，作入射速度出射速度的垂線，兩垂線交點就是圓弧軌道的圓心。（2）若已知入射方向和出射點的位置，做入射速度垂線及弦的中垂線，交點就是圓弧軌道的圓心。v0PMO2.求半徑并畫運動軌跡由于已知條件的不同，求半徑有兩種方法：（1）是已知物理量(q、m、B、v)，利用半徑公式求半徑。（2）是已知其他幾何量利用數(shù)學(xué)圖形知識求半徑，一般利用幾何知識，常用解三角形的方法。3.運動時間的確定利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等計算出圓心角的大小，由公式可求出運動時間。(1)通過的弧長與速度之比：（2）通過的圓心角與角速度之比：例2、如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負電的粒子，不計重力，從x軸上P點以速度v射入第一象限內(nèi)的勻強磁場，并恰好垂直于y軸射出第一象限。已知v與x軸成60°角，OP=a。（1）求勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小。（2）求帶電粒子穿過第一象限所用的時間。【例題3】如圖所示，矩形勻強磁場區(qū)域abcd的長為2l，寬為l，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界由a點射入磁場。試分析：（1）若電子恰好由下方邊界c點穿出磁場，求：

①電子速率v；②電子在磁場中的運動時間；