中考平面幾何知識點(diǎn)

中考平面幾何知識點(diǎn)匯報(bào)人：2023-12-112023REPORTING三角形的基礎(chǔ)知識四邊形的基礎(chǔ)知識圓的基礎(chǔ)知識相似三角形的基礎(chǔ)知識全等三角形的基礎(chǔ)知識特殊三角形的基礎(chǔ)知識目錄CATALOGUE2023PART01三角形的基礎(chǔ)知識2023REPORTING三角形是由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。三角形有三條邊、三個(gè)角和三個(gè)頂點(diǎn)。三角形具有穩(wěn)定性。三角形的定義三角形的分類等腰三角形銳角三角形有兩條邊相等的三角形。三個(gè)角都是銳角的三角形。等邊三角形直角三角形鈍角三角形三條邊都相等的三角形。有一個(gè)角是直角的三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形。010204三角形的性質(zhì)和定理三角形的內(nèi)角和等于180度。三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。03PART02四邊形的基礎(chǔ)知識2023REPORTING四邊形是由四條不在同一直線上且首尾相連的線段組成的封閉圖形。定義根據(jù)對角線的情況，四邊形可以分為平行四邊形、矩形、菱形、正方形等。分類四邊形的定義平行四邊形矩形菱形正方形四邊形的分類01020304對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。對角線相等且互相平分，四個(gè)角都是直角。對角線互相垂直平分，四條邊都相等。對角線相等且互相垂直平分，四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。對邊平行且相等，對角相等，對角線互相平分。平行四邊形的性質(zhì)和定理對角線相等且互相平分，四個(gè)角都是直角。矩形的性質(zhì)和定理對角線互相垂直平分，四條邊都相等。菱形的性質(zhì)和定理對角線相等且互相垂直平分，四個(gè)角都是直角，四條邊都相等。正方形的性質(zhì)和定理四邊形的性質(zhì)和定理PART03圓的基礎(chǔ)知識2023REPORTING

圓的認(rèn)識圓的定義平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓，定點(diǎn)稱為圓心，定長稱為半徑。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$，其中圓心為$(a,b)$，半徑為r。圓的一般方程$x^{2}+y^{2}+Dx+Ey+F=0$，其中圓心為$(-\frac{D}{2},-\frac{E}{2})$，半徑為$\frac{1}{2}\sqrt{D^{2}+E^{2}-4F}$。圓既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形。圓的對稱性圓的特殊性圓的切線性質(zhì)過圓心的直線與圓有3種位置關(guān)系，分別為相交、相切和相離。圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。030201圓的性質(zhì)垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。垂徑定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。圓周角定理在同圓或等圓中，相交弦所對的圓周角相等，并且都等于這條弦所對的圓心角的一半。圓冪定理圓的相關(guān)定理PART04相似三角形的基礎(chǔ)知識2023REPORTING相似三角形如果兩個(gè)三角形形狀相同，大小不同，那么這兩個(gè)三角形稱為相似三角形。相似三角形的表示方法用符號語言表示為“△ABC∽△DEF”。相似三角形的定義對應(yīng)邊成比例在相似三角形中，對應(yīng)邊成比例，即AB/DE=BC/EF=CA/FD。面積比等于相似比的平方在相似三角形中，面積比等于相似比的平方，即S△ABC:S△DEF=(AB:DE)^2。對應(yīng)角相等在相似三角形中，對應(yīng)角相等，即∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。相似三角形的性質(zhì)03平行線分線段成比例如果兩條平行線被第三條直線所截，截得的線段對應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。01兩角對應(yīng)相等如果兩個(gè)三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似。02兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等如果兩個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。相似三角形的判定方法PART05全等三角形的基礎(chǔ)知識2023REPORTING0102全等三角形的定義全等三角形是平面幾何中一個(gè)非常重要的概念，是解決許多幾何問題的關(guān)鍵。兩個(gè)三角形全等，是指能夠完全重合的兩個(gè)三角形，即它們的形狀相同和大小相等。全等三角形的周長相等，面積相等。如果一個(gè)三角形是另一個(gè)三角形的全等變換，那么這兩個(gè)三角形是全等的。全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。全等三角形的性質(zhì)如果兩個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)相等，且這兩邊的夾角也對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。邊角邊定理如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對應(yīng)角相等，且這兩個(gè)角的夾邊也對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。角邊角定理如果兩個(gè)三角形的三條對應(yīng)邊都相等，那么這兩個(gè)三角形全等。邊邊邊定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。斜邊直角邊定理全等三角形的判定方法PART06特殊三角形的基礎(chǔ)知識2023REPORTING有兩邊長度相等的三角形稱為等腰三角形。定義等腰三角形兩腰相等，兩底角相等，頂角平分底角。性質(zhì)有兩邊長度相等的三角形是等腰三角形，兩角相等的三角形也是等腰三角形。判定等腰三角形的基礎(chǔ)知識性質(zhì)等邊三角形三邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等，每個(gè)內(nèi)角均為60度。定義三邊長度相等的三角形稱為等邊三角形。判定有一個(gè)內(nèi)角為60度的三角形是等邊三角形。等邊三角形的基礎(chǔ)知識有