安徽省2022年中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

（二）2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷路程函A

一、單選題

1.下列為負(fù)數(shù)的是（）

A.|-2|B.V3C.0D.-5

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬(wàn)冊(cè)，其中3400萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為

（）

A.3.4x108B.0.34x108C.3.4x107D.34x106

3.一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若41=。，則42=（）

7.已知。O的半徑為7,AB是00的弦，點(diǎn)P在弦AB上.若PA=4,PB=6,則OP=（）

5.甲、乙、丙、丁四個(gè)人步行的路程和所用的時(shí)間如圖所示，按平均速度計(jì)算.走得最快的是

A.V14B.4C.V23D.5

()

8.隨著信息化的發(fā)展，二維碼己經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組

成.現(xiàn)對(duì)由三個(gè)小正方形組成的,廠II卜進(jìn)行涂色,每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰

好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（）

1312

----

A.3B.82D.3

9.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+02與y=Q2%+Q的圖像可能是（)

形，EF,BF分別交CD于點(diǎn)M,N,過(guò)點(diǎn)F作AD的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.連接DF,請(qǐng)完

成下列問(wèn)題：

(1)Z.FDG=°：

(2)若DE=1,DF=2?則MN=.

三、解答題

15.計(jì)算：G)°-a§+(-2)2.

10.已知點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為6的等邊AABC的中心，點(diǎn)P在△ABC外，AABC,△PAB,APBC,16.如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的

APCA的面積分別記為So,Si，S2,S3.若SI+SZ+S3=2SO，則線段OP長(zhǎng)的最小值是()

A.舉B.舉C.3V3D.呼

222

二、填空題

11.不等式竽的解集為.

12.若一元二次方程2--4x+機(jī)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則!!^.

13.如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸的正半軸上，B,C在第一象限，反

比例函數(shù)y=1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,y=￥(k豐0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.若0C=AC,則k=.

14.如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在邊AD上，ABEF是以E為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角出△2c2,

17.某地區(qū)2020年進(jìn)出口總額為520億元.2021年進(jìn)出口總額比2020年有所增加，其中進(jìn)口額增（2）如圖2,若DC與。O相切，E為OA上一點(diǎn)，且NACD=NACE,求證：CE1AB.

加了25%,出口額增加了30%.注：進(jìn)出口總額=進(jìn)口額+出口額.20.如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸A,B兩點(diǎn)間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測(cè)點(diǎn)C,測(cè)得

年份進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元A,B均在C的北偏東37。方向上，沿正東方向行走90米至觀測(cè)點(diǎn)D,測(cè)得A在D的正北方向，B

在D的北偏西53。方向上.求A,B兩點(diǎn)間的距離.參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,

2020Xy520

tan37°?0.75.

2021l.25xl.3y

（1）設(shè)2020年進(jìn)口額為x億元，出口額為y億元，請(qǐng)用含x,y的代數(shù)式填表：

（2）已知2021年進(jìn)出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進(jìn)口額和出口額度分別是

多少億元？

18.觀察以下等式：

第1個(gè)等式：(2X1+I)?=(2X2+1)2-(2X2)2,

第2個(gè)等式：(2x2+I)?=(3x4+I)2-(3x4)2?

第3個(gè)等式：(2X3+if=(4x6+I)?-(4x6)2?

第4個(gè)等式：(2x4+1)2=(5x8+1)2—(5x8)2.

按照以上規(guī)律.解決下列問(wèn)題：

（1）寫出第5個(gè)等式：；

21.第24屆冬奧會(huì)于2022年2月20日在北京勝利閉幕.某校七、八年級(jí)各有500名學(xué)生.為了

（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明.

解這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)本次冬奧會(huì)的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取n名學(xué)生進(jìn)行冬奧會(huì)知識(shí)

19.已知AB為0O的直徑，C為。O上一點(diǎn)，D為BA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD.

測(cè)試，將測(cè)試成績(jī)按以下六組進(jìn)行整理（得分用x表示）：

A：70<x<75,B：75<x<80,C：80<x<85,

D：85<x<90,E：90<x<95,F：95<x<100,

并繪制七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖和八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，部分信息如下:

(1)如圖1,若CO_LAB,ND=30。，OA=1,求AD的長(zhǎng)

(1)求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)在隧道截面內(nèi)(含邊界)修建型或型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點(diǎn)

Pi，P4在x軸上，MN與矩形P】P2P3P4的一邊平行且相等.柵欄總長(zhǎng)1為圖中粗線段P/2，

七年級(jí)測(cè)試成績(jī)頻數(shù)直方圖八年級(jí)測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

P2P3,P3P4,MN長(zhǎng)度之和.請(qǐng)解決以下問(wèn)題：

已知八年級(jí)測(cè)試成績(jī)D組的全部數(shù)據(jù)如下：86,85,87,86,85,89,88

(i)修建一個(gè)型柵欄，如圖2,點(diǎn)P2,P3在拋物線AED上.設(shè)點(diǎn)Pl的橫坐標(biāo)為血(0V

請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：

m<6),求柵欄總長(zhǎng)1與m之間的函數(shù)表達(dá)式和1的最大值；

(1)n=,a=；

(ii)現(xiàn)修建一個(gè)總長(zhǎng)為18的柵欄，有如圖3所示的修建“E”型或“R”型柵型兩種設(shè)計(jì)方

(2)八年級(jí)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是；

案，請(qǐng)你從中選擇一種，求出該方案下矩形P】P2P3P4面積的最大值，及取最大值時(shí)點(diǎn)Pi的橫坐標(biāo)

(3)若測(cè)試成績(jī)不低于90分，則認(rèn)定該學(xué)生對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高.請(qǐng)估計(jì)該校七、八兩個(gè)年

的取值范圍(P1在P4右側(cè)).

級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說(shuō)明理由.

22.已知四邊形ABCD中，BC=CD.連接BD,過(guò)點(diǎn)C作BD的垂線交AB于點(diǎn)E,連接DE.

(1)如圖1,若0EII3C,求證：四邊形BCDE是菱形；

(2)如圖2,連接AC,設(shè)BD,AC相交于點(diǎn)F,DE垂直平分線段AC.

(i)求NCED的大??；

(ii)若AF=AE,求證：BE=CF.

23.如圖1,隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一

邊AB為2米.以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系

xOy,規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度代表1米.E(0,8)是拋物線的頂點(diǎn).

(二)2022年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷答案17.(1)解:

年份

1.D2.C3.A4.B5.A6.C7.D8.B9.D10.B11.x>512.2進(jìn)口額/億元出口額/億元進(jìn)出口總額/億元

2020Xy520

13.314.(1)45(2)

20211.25x1.3y1.25x+1.3y

15?解:(力—716+(-2)2=1-44-4=1

故答案為：L25x+1.3y；

故答案為：1

(2)解：根據(jù)題意L25x+1.3y=520+140,

.(x+y=520

?，ll.25x+1.3y=520+140，

解得:g：wj

2021年進(jìn)口額L25x=1.25x320=400億元，2021年出口額是1.3y=1.3X200=260億元.

18.(1)(2x5+1/=(6x10+I)2-(6x10)2

(2)解：第n個(gè)等式為(2n+I)2=[(n+1)-2n4-1]2-[(n+1)-2n]2,

證明如下：

等式左邊：(2n+1)2=4九2+4n+1，

等式右邊：[(72+1),2n+—[(H+1),2九『

=[(n4-1)-2n4-1+(n4-1)-2n]-[(n+1)-2n+1—(n+1)-2n]=[(n4-1)-4n+1]x1

=4n2+4n+l,

故等式(271+l)2=[(n+1)-2n+l]2-[(n+1)-2九『成立.

19.(1)解：VOA=1=OC,CO1AB,ZD=30°

ACD=2-OC=2

：?0D=>/CD2-OC2=V22-l2=V3

：-AD=OD-OA=y[3-l

(2)證明：:DC與(DO相切

AOC1CD

BPZACD+ZOCA=90°

VOC=OA共有20x35%=7人

AZOCA=ZOAC七年級(jí)E：90<x<95,F：950S100兩組人數(shù)為3+1=4人,

■:ZACD=ZACE兩年級(jí)共有4+7=11人,

，ZOAC+ZACE=90°占樣本1140,

ZAEC=90°，該校七、八兩個(gè)年級(jí)對(duì)冬奧會(huì)關(guān)注程度高的學(xué)生一共有1140x(500+500)=275(人).

ACE1AB22.(1)證明：

20.解：YA,B均在C的北偏東37。方向上，A在D的正北方向，且點(diǎn)D在點(diǎn)C的正東方,DC

是直角三角形，

=90。-37。=53。，

AEB

??????ZA=90°-ZBCD=90°-53°=37°,

VDC=BC,CE±BD,

在RtAACD中，「^=sin乙4,CD=90米，

???DO=BO,

?:DE||BC,

?*AC=XTTHr；=150米，

sinz40.60

，乙ODE=乙OBC,乙OED=乙OCB,

LCDA=90°,Z.BDA=53%

：.AODE三AOBC(AAS),

Az5DC=90°-53o=37°,：.DE=BC,

：,Z.BCD+cBDC=370+53°=90°,???四邊形BCDE為平行四邊形，

LCBD=90°,即43CD是直角三角形，VCE1BD,

???四邊形BCDE為菱形.

?嚼=sini3DC,

(2)解：(i)根據(jù)解析(1)可知，BO=DO,

：.BC=CD-s\nz.BDC?90x0.60=54米，C

：,AB=AC-BC=150-54=96米，

答：A,B兩點(diǎn)間的距離為96米.

21.(1)20；4AEB

?,?CE垂直平分BD,

(2)86.5

ABE=DE,

(3)解：八年級(jí)E：90<x<95,F：95&XS100兩組占1?65%=35%,

VBO=DO,：.Z.EOF=LEOB=90°,

AZBEO=ZDEO,：?M)FE=90°-乙OEF=45°,

〈DE垂直平分AC,:.(OEF=乙OFE,

/.AE=CE,：.OE=OF,

VEG±AC,???AE=CE,

AZAEG=ZDEO,：.Z-EAC=/-ECA,

.??ZAEG=ZDEO=ZBEO,vZ.EAC+Z.ECA=乙CEB=60°,

■:ZAEG+ZDEO+ZBEO=180°,???Z.ECA=30°,

:?乙CED=寫^=60。.???Z-EBO=90°-WEB=30°,

：.Z.OCF=Z.OBE=30。，

(ii)連接EF,

???乙BOE=乙COF=90°,

：.ABOE=ACOF(AAS),

???BE=CF.

23.(1)解：由題意可得：A(-6,2),D(6,2),

VEGXAC,

又???E(0,8)是拋物線的頂點(diǎn),

"EGF=90°,

設(shè)拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax2+8,將A(—6,2)代入，

：.Z-EFA=90°-zGEF,

(-6)2a+8=2,

???4=180°-乙BEF=180°-乙BEC-乙CEF=180°-乙BEC-QCEG-乙GEF)

解得:a=-i,

=180°-60°-60°4-乙