八年級數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系練習(xí)

八年級數(shù)學(xué)平面直角系練習(xí)

一.選擇題（共6小題）

1.已知點(diǎn)P（0,m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（-m,-1?+1）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A,B,C,D的

坐標(biāo)分別是（0,a）,（-3,2）,（b,m）,（c,m）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)

4.如圖，直線m_Ln,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸〃m,y軸〃n,點(diǎn)A的坐標(biāo)

為（-4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,-4）,則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）

m

5.如圖，A,B的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至A|Bi，則a+b

的值為（）

6.如圖，將APaR向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，則頂點(diǎn)

P平移后的坐標(biāo)是（）

A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)

二.填空題(共9小題)

7.點(diǎn)P(x-2,x+3)在第一象限，則x的取值范圍是.

8.已知點(diǎn)P(3-m,m)在第二象限，則m的取值范圍是.

9.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1,2)向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐

標(biāo)是—.

10.若點(diǎn)P(2m-1,上包1)在第三象限，則常數(shù)m的取值范圍是.

3

11.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象限，則點(diǎn)B(-a,b+1)

在第一象限.

12.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m,5m-6)一定不在第象限.

13.無論m為何值，點(diǎn)A(m-1,m+1)不可能在第一象限.

14.如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-2,0),在x軸上

方取點(diǎn)C,使CB_Lx軸，且CB=2AO,點(diǎn)C,C關(guān)于直線x=m對稱，BC交直線

x=m于點(diǎn)E,若ABOE的面積為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.

15.點(diǎn)(-3,7)到x軸上的距離是—，到y(tǒng)軸上的距離是—.

三.解答題(共8小題)

16.已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)求△ABC的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且4ABP與aABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

17.如圖中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,3)、(4,1),

(1)求△ABO的面積.

(2)把AABO向下平移3個(gè)單位后得到一個(gè)新三角形△O7VB，，求△O，A，B，的

3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(-1,0),(3,0),

現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,

B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使SAPAB=S四邊彩ABDC?若存在這

樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.

19.已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(-2,-3).

(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離.

(2)求點(diǎn)C到x軸的距離.

(3)求aABC的面積.

20.如圖，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(2)求aABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

21.已知：A(4,0),B(3,y),點(diǎn)C在x軸上，AC=5.

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若SAABC=10,求點(diǎn)B的坐標(biāo).

￥

八

*-

0-

9

8-

7-

6-

5-

4-

3-

2

1-

-

二

123456789

21P-110

-

3-

4

22.已知點(diǎn)A(0,0),B(3,0),點(diǎn)C在y軸上，且SAABC=6.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)以點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)，作一長方形，試寫出長方形第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

23.按下列要求寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)F在第三象限，F(xiàn)到x軸距離為4,到y(tǒng)軸距離為6；

(2)直線AB,點(diǎn)A(-2,y),B(x,3).若AB〃x軸，且A,B之間距離為

6個(gè)單位，寫出A,B的坐標(biāo).

參考答案與試題解析

一.選擇題（共6小題）

1.（2016?臨夏州）已知點(diǎn)P（0,m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（-m,-m+1）

在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：由點(diǎn)P（0,m）在y軸的負(fù)半軸上，得

m<0.

由不等式的性質(zhì)，得

-m>0,-m+1>1,

則點(diǎn)M（-m,-m+1）在第一象限，

故選:A.

2.（2016?廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解答】解：點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是第三象限.

故選C.

3.（2016?濱州）如圖，正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標(biāo)系后，若頂點(diǎn)A,

B,C,D的坐標(biāo)分別是（0,a）,（-3,2）,（b,m）,（c,m）,則點(diǎn)E的坐標(biāo)

是（）

A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,2)D.(3,-2)

【解答】解：???點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,a）,

...點(diǎn)A在該平面直角坐標(biāo)系的y軸上，

?.?點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為（b,m）,（c,m）,

...點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對稱，

?.?正五邊形ABCDE是軸對稱圖形，

該平面直角坐標(biāo)系經(jīng)過點(diǎn)A的y軸是正五邊形ABCDE的一條對稱軸,

...點(diǎn)B、E也關(guān)于y軸對稱，

???點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3,2）,

.?.點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3,2）.

故選：C.

4.（2016?北京）如圖，直線m_Ln,在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸〃m,y軸〃n,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,-4）,則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）

O4

【解答】解：設(shè)過A、B的直線解析式為y=kx+b

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,-4）

2=~4k+b

-4=2k+b

k=-1

解得

b=-2

直線AB為y=-x-2

，直線AB經(jīng)過第二、三、四象限

illA、B的坐標(biāo)又知沿直線m向上為x軸正方向，沿直線n向上為y軸正方向.

如圖,連接AB,則原點(diǎn)在AB的右上方.

故選（A）

5.（2016?荷澤）如圖,A,B的坐標(biāo)為（2,0）,（0,1）,若將線段AB平移至

）

D.5

【解答】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、2,可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)

單位，

由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為2、3,可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，

由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，

所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，

由此可得a=0+l=l,b=0+l=l,

故a+b=2.

故選：A.

6.（2016?安順）如圖，將^PQ1^向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位

長度，則頂點(diǎn)P平移后的坐標(biāo)是（）

A.（-2,-4）B.（-2,4）C.（2,-3）D.（-1,-3）

【解答】解：由題意可知此題規(guī)律是（x+2,y-3）,照此規(guī)律計(jì)算可知頂點(diǎn)P（-

4,-1）平移后的坐標(biāo)是（-2,-4）.

故選A.

二.填空題（共9小題）

7.（2016?衡陽）點(diǎn)P（x-2,x+3）在第一象限，則x的取值范圍是x>2.

【解答】解：二?點(diǎn)P（x-2,x+3）在第一象限,

.\-2>0

x+3>0

解得：x>2.

故答案為：x>2.

8.（2016?梅州）已知點(diǎn)P（3-m,m）在第二象限，則m的取值范圍是m>3.

【解答】解：二?點(diǎn)P（3-m,m）在第二象限,

?:解得：m>3；

ro>0

故答案為：m>3.

9.（2016?莆田）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-1,2）向右平移3個(gè)單位長度

得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2,2）.

【解答】解：點(diǎn)P（-1,2）向右平移3個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1+3,

2）,即（2,2）.

故答案為（2,2）.

10.（2016?普寧市二模）若點(diǎn)P（2m-1,上皿）在第三象限，則常數(shù)m的取值

3

范圍是mV-1.

【解答】解：???點(diǎn)P（2m-1,上應(yīng)）在第三象限,

3

'2m-①

空＜0②

解不等式①得，m<l,

解不等式②得，m<-l,

所以，不等式組的解集是mV-1,

即常數(shù)m的取值范圍是mV-1.

故答案為：m<-1.

11.(2016?寶應(yīng)縣一模)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A(a+1,b-2)在第二象

限，則點(diǎn)B(-a,b+1)在第一象限.

【解答】解：由A(a+1,b-2)在第二象限，得

a+l<0,b-2>0.

解得-a>l,b+l>3,

點(diǎn)B(-a,b+1)在第一象限，

故答案為：一.

12.(2016?廣饒縣校級模擬)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m,5m-6)一定不在

第二象限.

【解答】解：mVO時(shí)，5m-6<0,

此時(shí)，點(diǎn)A在第三象限.

所以，點(diǎn)A(m,5m-6)一定不在第二象限.

故答案為：二.

13.(2016?屏東縣校級模擬)無論m為何值，點(diǎn)A(m-1,m+1)不可能在第

四象限.

【解答】解：當(dāng)m-1<0時(shí)，m+1的符號無法確定，點(diǎn)A(m-1,m+1)在第

二或三象限，

當(dāng)m-l>時(shí)，則m+l>0,點(diǎn)A(m-1,m+1)在第一象限，

故點(diǎn)A(m-1,m+1)不可能在第四象限.

故答案為：四.

14.(2016?溫州二模)如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m-

2,0),在x軸上方取點(diǎn)C,使CBJ_x軸，且CB=2A0,點(diǎn)C,C關(guān)于直線x=m

對稱，BC交直線x=m于點(diǎn)E,若ABOE的面積為4,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,

2).

【解答】解：如圖，設(shè)AE與CC交于點(diǎn)D.

?點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m,0),在x軸上方取點(diǎn)C,使?81^軸，且CB=2A0,

CB=-2m.

?.?點(diǎn)C,C關(guān)于直線x=m對稱，

.?.CD=CD,

「ABCD是矩形，AB=CD,

.?.AB=C'D.

XVZBAE=ZCDE=90°,ZAEB=DECZ,

.,.△ABE^ADCT,

，AE=DE,

/.AE=1AD=1BC=-m.

22

VABOE的面積為4,

(2-m)(-m)=4,

2

整理得，m2-2m-8=0,

解得m=4或-2,

?.?在x軸上方取點(diǎn)C,

-2m>0,

m=4不合題意舍去，

??,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(m,-m),

二點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,2).

故答案為(-2,2).

15.(2016春?山西校級期中)點(diǎn)(-3,7)到x軸上的距離是7,到y(tǒng)軸上

的距離是3.

【解答】解:???點(diǎn)(-3,7).

.?.點(diǎn)(-3,7)到x軸上的距離是7,到y(tǒng)軸上的距離是3.

故答案為：7,3

三.解答題(共8小題)

16.(2016春?大同期末)已知：A(0,1),B(2,0),C(4,3)

(1)求4ABC的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且4ABP與aABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【解答】解：(1)SAABC=3X4-1X2X3-J-X2X4-lx1X2=4；

222

(2)如圖所示:

17.(2016春?江西期末)如圖中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2,3)、(4,1),

(1)求aABO的面積.

(2)把AABO向下平移3個(gè)單位后得到一個(gè)新三角形△O，A，B，，求△O，A，B，的

3個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

【解答】解：(1)如圖所示：

SAABO=3X4-J-X3X2-J-X4X1-±X2X2=5；

222

(2)A'(2,0),B'(4,-2),O'(0,-3).

18.(2015春?鞍山期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為

(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1

個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD.

(1)求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,連接PA,PB,使SAPAB=S四糜ABDC?若存在這

樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由.

【解答】解：(1)依題意，得C(0,2),D(4,2),

S四邊形ABDC=ABXOC=4X2=8；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使SAPAB=S四邊形ABDC?理由如下:

設(shè)點(diǎn)P到AB的距離為h,

SAPAB=—XABXh=2h,

2

由SAPAB=S四邊形ABDC，得2h=8,

解得h=4,

，P(0,4)或(0,-4).

19.(2013春?合浦縣期中)已知點(diǎn)A(-2,0),B(4,0),C(-2,-3).

(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離.

(2)求點(diǎn)C到x軸的距離.

(3)求aABC的面積.

【解答】解：(1)AB=J(_2-4)2=6;

(2)點(diǎn)C到X軸的距離是3；

(3)SAABC=^AB*AC=1X6X3=9.

22

20.(2015秋?沐陽縣校級期末)如圖，已知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,

-3)

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(2)求4ABC的面積；

(3)點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)4ABP的面積為6時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

【解答】解：⑴VC(-1,-3),

二I-3|=3,

.?.點(diǎn)C到x軸的距離為3；

(2)VA(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

，AB=4-(-2)=6,點(diǎn)C到邊AB的距離為：3-(-3)=6,

.?.△ABC的面積為:6X64-2=18.

(3)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,y),

???△ABP的面積為6A(-2,3)、B(4,3),

x6X|y-3I=6,

2

/.|y-31=2,

?#.y=l或y=5,

，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,1)或(0,5).

21.(2015春?德州校級期中)已知：A(4,0),B(3,y),點(diǎn)C在x軸上，AC=5.

(1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若SAABC=10，求點(diǎn)B的坐標(biāo).

為

10-

9-

8-

7-

6-