江蘇省南通市（數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題）20222023學(xué)年高考模擬試卷Word版含答案自然科學(xué)

1/1江蘇省南通市（數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題）2022-2023學(xué)年高考模擬試卷(4)Word版含答案-自然科學(xué)

2022-2023學(xué)年高考模擬試卷(4)

南通市數(shù)學(xué)學(xué)科基地命題

第Ⅰ卷（必做題，共160分）

溫馨提示：多少汗水曾灑下，多少期盼曾播種，終是在高考交卷的一剎塵埃落地，多少記憶夢中惦記，多少青春付與流水，人生，總有一次這樣的成敗，才算長大。高考保持心平氣和，不要緊急，像對待平?？荚囈粯尤プ鲱}，做完檢查一下題目，不要直接交卷，檢查下有沒有錯的地方，然后急躁等待考試結(jié)束。

一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分．

1．已知集合A?xx?16?0,B???5,0,1?，則A?B?▲．

2??2．命題“若a?b，則a2?b2”的否命題是▲．3．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z?1?2i，則復(fù)數(shù)z的虛部是▲．1?i4．一支田徑隊有男運動員28人,女運動員21人,現(xiàn)按性別用分層

抽樣的方法,從中抽取14位運動員進(jìn)行健康檢查,則男運動員應(yīng)抽取▲人.

5．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，若輸出s的值為16，那么輸入

的n值等于▲．6．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，則其中恰有一個紅球的概率是▲．7．等差數(shù)列{an}中，若a3?a5?a7?a9?a11?100，則3a9?a13?▲．8．將函數(shù)f(x)?sin2x?cos2x的圖像向右平移?個單位（??0），可得函數(shù)

g(x)?sin2x?cos2x的圖像，則?的最小值為▲．

9．已知圓錐的底面圓心到某條母線的距離為1，則該圓錐母線的長度取最小值時，該圓錐的體積

為▲．

?10．如圖，在Rt?ABC中，?C?90，AC?4,BC?2，D是BC的中點，E是AB的

中點，

P是?ABC（包括邊界）內(nèi)任一點．則AD?EP的取值范圍

是▲．

11．已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，在(0,2]上是增函數(shù)，

且f(x?4)??f(x)，給出下列結(jié)論：

①若?2?x1?x2?2且x1?x2?0，則f(x1)?f(x2)?0；②若0?x1?x2?4且x1?x2?5，則f(x1)?f(x2)；

③若方程f(x)?m在[?8,8]內(nèi)恰有四個不同的實根x1,x2,x3,x4，則

x1?x2?x3?x4??8或8；

④函數(shù)f(x)在[?8,8]內(nèi)至少有5個零點，至多有13個零點；其中正確的結(jié)論的個數(shù)是▲個.12．已知函數(shù)f?x?滿意f?x??2f?上，

函數(shù)g(x)?f(x)?ax恰有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是▲．

13．設(shè)P是圓M：(x-5)2+(y-5)2=1上的動點，它關(guān)于A(9，0)的對稱點為Q，把P繞原點依逆時針

方向旋轉(zhuǎn)90°到點S，則|SQ|的取值范圍為▲．

14．如圖，在數(shù)軸上截取與閉區(qū)間[0,4]對應(yīng)的線段，對折后（坐標(biāo)4所對應(yīng)的點與原點重合）再

勻稱地拉成4個單位長度的線段，這一過程稱為一次操作（例如在第一次操作完成后，原來的

坐標(biāo)1、3變成2，原來的坐標(biāo)2變成4，等等）.那么原閉區(qū)間[0,4]上（除兩個端點外）的點，

在第n次操作完成后（n?1），恰好被拉到與4重合的點所對應(yīng)的坐標(biāo)組成的集合是▲．

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（14題圖）

二、解答題：本大題共6小題，共90分.15．（本小題滿分14分）

在?ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，A?2B，sinB?（1）求cosA及sinC的值；

（2）若b=2，求?ABC的面積.16．（本小題滿分14分）

如圖所示，在三棱柱ABC?A1B1C1中，AA1B1B為正方形，BB1C1C為菱形，

?1??1?，當(dāng)時，，若在區(qū)間x?1,3fx?lnx.,3???????x3????3.3?BB1C1=60，

平面AA1B1B?平面BB1C1C.

（1）求證：B1C?AC1；

（2）設(shè)點E,F分別是B1C,AA1的中點，試推斷直線EF與平面ABC的位置關(guān)系，并說明理由；

CC1EBAFA1B1

17.(本小題滿分14分）

已知某食品廠需要定期購買食品配料，該廠每天需要食品配料200千克，配料的價格為1.8元/千克，每次購買配料需支付運費236元.每次購買來的配料還需支付保管費用，其

標(biāo)準(zhǔn)如下:7天以內(nèi)（含7天），無論重量多少，均按元/天支付；超出7天以外的天．．10．．．．．．．?dāng)?shù)，

依據(jù)實際剩余配料的重量，以每天元/千克支付.．．．0.03．．．．．．．．．．

高考資源網(wǎng)（1）當(dāng)9天購買一次配料時，求該廠用于配料的保管費用P是多少元？（2）設(shè)該廠x天購買一次配料，求該廠在這x天中用于配料的總費用關(guān)于x的．．．y（元）

高考資源網(wǎng)函數(shù)

關(guān)系式，并求該廠多少天購買一次配料才能使平均每天支付的費用最少?．．．．．．．．．

高考

18．(本小題滿分14分）

x2y23已知橢圓C:2?2?1?a?b?0?的離心率為，短軸端點到焦點的距離為2.

ab2（1）求橢圓C的方程；

（2）設(shè)點A,B是橢圓C上的任意兩點，O是坐標(biāo)原點，且OA⊥OB；

①求證：存在一個定圓，使得直線AB始終為該定圓的切線，并求出該定圓的方

程；

②若點O為坐標(biāo)原點，求?AOB面積的最大值.

19．(本小題滿分16分）

已知曲線C:xy?1，x1?111,過C上一點An(xn,yn)作一斜率kn??的直線交7xn?2曲線C

于另一點,An?1(xn?1,yn?1)．

（1）求xn與xn?1之間的關(guān)系式；

（2）求證：數(shù)列{11?}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{xn}的通項公式；

xn?23(?1)nxn?1(n?N*)

（3）求證：(?1)x1?(?1)2x2?(?1)3x3?

20．(本小題滿分16分）

已知函數(shù)f(x)?x?1?a(x?1)2?lnx（a?R）.

（1）當(dāng)a?0時，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)g(x)?f(x)?x?1既有一個微小值和又有一個極大值，求a的取值范圍；（3）若存在b?(1,2)，使得當(dāng)x?(0,b]時，f(x)的值域是[f(b),??)，求a的取值范圍.

注：自然對數(shù)的底數(shù)e?2.71828

.

第II卷（附加題，共40分）

21.【選做題】本題包括A,B,C,D四小題，每小題10分，請選定其中兩小題，并在相應(yīng)的．．．．．答題區(qū)域內(nèi)作答.．．．．．．．

A，（選修4-1；幾何證明選講）

如圖，已知AB切圓O于點B，BC是圓O的直徑,AC交圓O于點D,DE是圓O的切線，

CE?DE于E,DE?3,CE?4,求AB的長.EAD

BOB．（選修4-2：矩陣與變換）求將曲線y2?x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90?后所得的曲線方程．C．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知極坐標(biāo)系的極點與直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與x軸的

?非負(fù)半軸重合．若曲線C1的方程為?sin(，曲線C2的參數(shù)方程為??)?23?06?x?cos?,?y?sin?.?（1）將C1的方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求PQ的最小值．

CD．（選修4-5：不等式選講）設(shè)函數(shù)f?x??2x?1?x?2

（1）求不等式f?x??2的解集；

（2）若?x?R,f?x??t2?11t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍.2

【選做題】第22題、23題，每題10分，共計20分.

22．設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進(jìn)行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠

組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀看療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小

白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率

21為，服用B有效的概率為.32

(1)求一個試驗組為甲類組的概率；

(2)觀看三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

nn23．用數(shù)學(xué)歸納法證明：2n?C2n?4，其中n?2,n?N

2023年高考模擬試卷(4)參考答案

一、填空題

1.{0,1}.∵A={x|-4<x<4},B={-5，0，1}.∴A?B??0,1?.2.若a?b，則a2?b2.

3.1?2i?1?2i??1?i?1333.因為z?????i，所以復(fù)數(shù)z的虛部是.

21?i22224.8.

5.7.圖中循環(huán)結(jié)構(gòu)循環(huán)的結(jié)果依次是：（1）s=1+0=1,i=2;(2)s=1+1=2,i=3;(3)s=2+2