2023學年中考數(shù)學預測模擬考試卷含答案

數(shù)學試卷

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至2

頁，第n卷3至14頁，滿分150分，考試時間為120分鐘。考試結(jié)束后，將

試卷第I卷、試卷第n卷和答題卡一并交回。裝訂時將第n卷單獨裝訂。

第I卷（選擇題共36分）

注意事項：

（1）答第I卷前，考生務必將自己的姓名，準考號、考試科目涂寫在答題

卡上。

（2）每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如

需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號，不能答在試卷中。

一、選擇題（本大題共12個小題,每小題3分，共計36

1,下列各數(shù)中，最小的實數(shù)是（）。

A.-VsB.-1C.-2D.1

23

2.若式子標在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）。

A.x<-5B.x>-5C.xw-5D.x2-5

3.數(shù)據(jù)1,2,x,-1,-2的平均數(shù)是0,則這組數(shù)據(jù)的方差是（1

A.1B.2C.3D.4

4I?如圖所表未的兔下面哪一個不等式組的解集（1

x>—2

A.B.C.D.

x<l

5.如圖在平面直角坐標系中，oMNEF的兩條對角線ME,NF、交

于原點。，點F的坐標是（3,2）,則點N的坐標為（

A.(-3,-2)B.(-3,2)

C.(-2,3)D.(2,3)

6.小球從A點入口往下落，在每個交叉口都有向左或向右兩種可少

能，且可能性相等。則小球最終從E點落出的概率為（1

A.1B.1

86

c.ID.1

42

7.為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一

點P測得PA=16m,PB=12m那么AB間的距離不可能是：\

A.5mB.15mC.20mD.28m

8.把x2-y2-2y-1分解因式結(jié)果正確的是（

A.(x+y+l)(x-y-l)B.(x+y-1)(x-y-1)

C.(x+y-l)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)

9.邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。得到正方形

AB'C'D'兩圖疊成一個"蝶形風箏"（如圖所示陰影部分），則這個

風箏的面積是（I

立

A2-.歲

3B

3

C2-

4D.2

10.已知n是一個正整數(shù)，兩是整數(shù)，則n的最小值是（

A.3B.5C.15D.25

11.一個多邊形截取一個角后，形成的另一個多邊形的內(nèi)角和是1620。，

則原來多邊形的邊數(shù)是（1

A.10B.11C.12D.以上都有可能

12.y=x2+（l-a）x+l是關(guān)于x的二次函數(shù)，當x的取值范圍是1

WXW3時，y在x=1時取得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（X

A.a=5B.a>5C.a=3D.a>3

絕密★啟用前【考試時間：原創(chuàng)2023學年胡文作品年6月12日上午9:00

—11:00]

數(shù)學試卷

第H卷（非選擇題共114分）

注意事項：1.答題前，將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。

2.用藍色或黑色筆中的一種作答（不能用鉛筆），答案直接寫在試

卷上。

題總總分

—四五7\

號分人

得

分

得分評卷人

二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分,況卷冷靜

共計25分）

3

13.關(guān)于x的一元二次方程-x2+(2m+l)x+l-m2=0

無實數(shù)根，則m的取值范圍是

14.下表是我市今年某天各區(qū)縣的降雨量分布情況統(tǒng)計（單位：mm）

區(qū)縣自井大安沿灘榮縣富順

降水量2223.819.223.620.323.6

則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是__________眾數(shù)是___________極差是

16.如圖，點Q在直線y=-x上運動，點A的坐標為（1,0）,當線段

AQ最短時，點Q的坐標為

17.兩個反比例子函數(shù)y=之，y=色在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點Pi,

XX

P2,P3,……，P原創(chuàng)2023學年胡文作品在反比例函數(shù)y=9圖象上，它們的橫坐標分

X

（X3,y3）,……，Q原創(chuàng)2023學年胡文作品（X原創(chuàng)2023學年胡文作品,'原創(chuàng)2023學年胡文作品），

貝!Jy原創(chuàng)2023學年胡文作品=，

得分評卷人

三、解答題（本大題共4個小題：每小題6分，共計24分工

18.計算（TI-五）。+q）-i-炳cos30°

x-2

^^+3<x-l①

19.解不等式組3

1—3(x+l)>6—x②

20.作出下面立體圖形的三視圖。

21.玉樹大地震發(fā)生后，小超把本年級同學的捐款情況統(tǒng)計并制成圖表,

如下

金額(元)人數(shù)頻率

10<x<20400.1

20<x<30800.2

30<x<40m0.4

40<x<50100n

50<x<60200.05

請根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

(1)表中m和n所表示的數(shù)分別是多少?

(2)補全頻數(shù)分布直方圖。

(3)捐款金額的中位數(shù)落在哪個段？

得分評卷人

四、解答題：（本大題共3個小題，每小題8分，共計24分）

22.如圖是一個常見鐵夾的側(cè)面示意圖，0A,0B表示鐵夾的兩個面，C

是軸，CD±OA于點D,已知DA=15mm,DO324mm,DC=10mm,我

們知道鐵夾的側(cè)面是軸對稱圖形，請求出A、B兩點間的距離。

10

o

AD

15-+-----24------

23.如圖：把一張給定大小的長方形卡片ABCD放在寬度為10mm的橫

格紙中，恰好四個頂點都在橫格線上，已知a=32。，求長方形卡片的周長。

(參考數(shù)據(jù)sin32°?0.5cos32°?0.8tan32°?0.6)

24.如圖，在oABCD中，BE±AD于點E,BF±CD于點F,AC與BE、

BF分別交于點G,Ho

(1)求證:ABAE-^BCFA

F

(2)若BG=BH,求證四邊形ABCD是菱形

C

R

得分評卷人

五、解答題（本大題共2個小題，每

小題

9分，共計18分）

25.如圖，有一直徑是1米的圓形鐵皮，要從中剪出一個圓心角是120。的

扇形ABC,求：（1）被剪掉陰影部分的面積。

（2）若用所留的扇形鐵皮圍成一個圓錐，該圓錐底面圓的半徑是多少?

26.玲玲家準備裝修一套新住房，若甲、乙兩個裝飾公司合作，需6周完

成，共需裝修費為5.2萬元；若甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，

還需9周才能完成，共需裝修費4.8萬元。玲玲的爸爸媽媽商量后決定只選

個公司單獨完成。

(1)如果從節(jié)約時間的角度考慮應選哪家公司？

(2)如果從節(jié)約開支的角度考慮呢？請說明理由。

得分評卷人

六、解答題：(本大題共兩個小題，27題11分，28題12

分，共計23分)

27.如圖，OO是MBC的外接圓，NA=30°,AB是OO的直徑，過點C

作的切線，交AB延長線于D,CD=3百cm,

(1)求OO的直徑。

(2)若動點M以3cm/s的速度從點A出發(fā)沿AB方向運動。同時點N以

1.5cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動。設運云勺時間為t(0<t<2),連結(jié)

MN,當t為何值時YMN為Rf?并求此時該

A

28.如圖，在直角坐標平面內(nèi)，0為坐標原點，A點的坐標為(1,0),B

點在x軸上且在點A的右側(cè)，AB=0A,過點A和B作x軸的垂線分別交二次

函數(shù)y=x2的圖象于點C和D,直線0C交BD于M,直線CD交y軸于點Ho

記C、D的橫坐標分別為xc,XD,點H的縱坐標yHo

(1)證明：①SACMD:S梯形ABMC=2:3

②XuXD=-yH

(2)若將上述A點坐標(1,0)改為A點坐標(t,0),t>0,其他條件

不變，結(jié)論SACMD:S梯形ABMC=2:3是否仍成立?請說明理由。

(3)若A的坐標(t,0)(t>0),又將條件y=x2改為y=ax2(a>0),

其他條件不變，那么Xc、XD和yH又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出關(guān)系式，并證明。

絕密★啟用前

數(shù)學參考答案及評分標準

第I卷(選擇題共36分)

一、選擇題：(每小題3分，共36分)三至逶

1.C2.D3.B4.D5.A

6.C7.D8.A9.A10.C

11.D12.B

絕密★啟用前

原創(chuàng)2023學年胡文作品年四川省自貢市初中畢業(yè)生學業(yè)考試

數(shù)學參考答案及評分標準

第H卷（非選擇題共114分）

說明：

一、如果考生的解法與下面提供的參考解法不同，只要正確一律給滿分，若

某一步出現(xiàn)錯誤，可參照該題的評分意見進行評分。

二、評閱試卷時，不要因解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對該題的評閱，當解答中某

一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一道題的內(nèi)容和

難度，后來發(fā)生第二次錯誤前，出現(xiàn)錯誤的那一步不給分，后面部分只給應給

分數(shù)之半；明顯筆誤，可酌情少扣；如有嚴重概念性錯誤，則不給分；在同一

解答中，對發(fā)生第二次錯誤起的部分不給分。

三、涉及計算過程，允許合理省略非關(guān)鍵性步驟。

四、在幾何題中,考生若使用符號....進行推理，其每一步應得分數(shù)，

可參照該題的評分意見進行評分。

二、填空題：（每小題5分，共計25分）

13.m<--

4

14.22.823.64.6

15.y=39+x（x=1,2,.....,60）

16.(；,-；)

17.2009.5

三、解答題：(每小題6分，共計24分)

18.解：原式=1+3-33*.................................................................................(41)

=4-2.........................................................................................................(5')

2

19.解：由①得x>5.............................................................................................................

(21)

由②得XW-4.............................................................................................................

(41)

「?原不等式組無解............................................

主視

俯視

左視

圖(11)

位置(11)內(nèi)夕卜比例(各1分共21)

21(1)m=160zn=0.25...................................................................

(21)

(2)如圖

人數(shù)

160-

140-

120-

100-

80-

60-

40-

20-

1020~30~40~50~60^額

(41)

(3)捐款金額的中位數(shù)落在30元~40元這個金額

段61)

四、解答題：(每小題8分，共計24分)

22.解：作出示意圖B

連接AB，同時連結(jié)0C并延長交AB于E,..............................................

(11)

因為夾子是軸對稱圖形，故0E是對稱

軸............................(21)

/.OE±ABAE=BE

..................................................................(3')

..RNOCDsRbOAE.........................................................................

(41)

.?.生=出..............................................(5,)

OAAE

而OC=y/0D2+DC2=>/242+122=26.........................................................

(61)

即2_=電.?.AE=2=15....................................(7,)

24+15AE26

/.AB=2AE=30(mm)....................................................................

(81)

答：AB兩點間的距離為30mm.

23.解：作AF_L4,交心于E,交乙于F

....................................................(11)

A

貝?。較ABE和aAFD均為直角三角形

(21)

在RbABE中,zABE=za=32°

sinzABE=—.............(31)

AB

」.AB=20=—=40

sin3200.5

?./FAD=90°-zBAEza=90°-zBAE

/.zFAD=za=32°................................................................(5')

在RbAFD中，coszFAD=若......................(6')

AD=^-=?=50..........................................................(7,)

cos3200.8

」?長方形卡片ABCD的周長為(40+50)x2=180(mm)

..............(81)

24.證明(1)?.BE_LAD,BF±CD

??.zBEA=zBFC

90°..................(1')

又ABCD是平行四邊形，

/.zBAE=zBCF..........................(2')

「.△BAEdBCF................................................................(3')

(2)?.FBAETCF

.?.N1=N2..................................................................(4')

又BG=BH.，N3=N4

/.zBGA=zBHC................................................................(5')

」.△BGA2BHC(ASA)...................................................(6')

/.AB=BC........................................................................(7')

???oABCD為菱形................................(8')

五、解答題：(每小題9分，共計18分)

A

25.解：(1)設0為圓心，連OA、0B.……

\OA=OC=OBAB=AC

???△ABO乎ACO(sss)又NBAC=120°

/.zBAO=zCAO=60°

」.△ABO是等邊三角形

.?.AB=1.............................................................................(31)

，S扇形ABC=^TT(I)2

JoU/

二A

―12................................................................................................................

(51)

??.S陰影5(l)2-^

屋................................(61)

6

(2)在扇形ABC中，翁的長為蕓萬q=g............................................

18023

(71)

設底面圓的半徑為

ro

貝(]2巾=工......................................(8,)

3

26.解：(1)設甲公司的工作效率為m,乙公司的工作效率為n

...........................(1')

則。y.....(21)解得力........(31)

|4m+9n=1〃=J_

.15

古攵從節(jié)約時間的角度考慮應選擇甲公司....................

(41)

(2)由(1)知甲、乙完成這次工程分別需10周、15周

......(4.5')

設需付甲公司每周裝修費x萬元，乙公司y萬元

..........(51)

=3

則露窘;......⑹)解得已........(7,)

?15

此時僻黑;....................................⑻)

故從節(jié)約開支的角度出發(fā)應選擇乙公

司.......................(9')

六、解答題：(本大題共兩個小題，27題11分，28題12分，共計23分)

27.(I)解：?「AB是。O的直徑

/.zACB=90°............................(0.5')

又NA=30°

/.zABC=60°............................(1')

連接OC,因CD切OO于C,則NOCD=90。

(21)

在aOBC中

\OB=OC,zABC=60°

/.zOCB=60°

.-.zBCD=30°(2.5')

又NOBC=NBCD+ND

/.zD=30°..............................................................-(31)

.,.AC=CD=3Vi.....................................................

(3.51)

在RbABC中，cosA=處

AB

.?.AB=q=￥=6(cm)...................................(5')

cosAV3

V

(2)ABMN中，①當NBNM=90。時，coszMBC=粉

即8S60。=懸-t=l...........................(61)

止匕時BM=3BN=1.5MN=#^￥=30…….(71)

19

百cm

?'.SARMN=28-...(81)

②當NNMB=90。時，coszMBC二典

BN

BPcos60°=t=1.6.................................……(9')

(、止匕時BM=9BN=工MN=JBN2-BM2=&舊??(10')

i555

c

/.SAMN=-BM-MN=lxlx6V3=li^(cm2)................

2B25525'，

(111)

28.解：(1)由已知可得點B的坐標為(2,0)點C的坐標為(1,1),

點D的坐標為(2,4),且直線0C的函數(shù)解析式為y=xo

.,點M的坐標為(2,2),易得S，(MD=1,S梯形ABMC=|....................

(1.51)

.'-SACMD:S梯形ABMC=2:3,即結(jié)論①成立。

設直線CD的函數(shù)解析式為y=kx+b,則

［k