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強(qiáng)基數(shù)學(xué)數(shù)列一、數(shù)列通項(xiàng)具體項(xiàng)的數(shù)值估計(jì)例1、已知數(shù)列滿足:,則最接近的整數(shù)為___;例2、已知數(shù)列。對任意正整數(shù)均有,求例3、已知數(shù)列滿足,前項(xiàng)和為,求的整數(shù)部分.例4、已知數(shù)列滿足:證明:求整數(shù),使得最小.例5、已知實(shí)數(shù)數(shù)列滿足證明:存在實(shí)數(shù),對所有的,均有二、通項(xiàng)整體性質(zhì)探究例1、設(shè)數(shù)列滿足求證:各項(xiàng)均為整數(shù);(2)各項(xiàng)均為完全平方數(shù).例2、求在十進(jìn)制表示中小數(shù)點(diǎn)前一位數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字.例3、已知實(shí)數(shù),數(shù)列滿足:若,則;若,則,現(xiàn)已知,則可能的的個(gè)數(shù)為______.例4、首項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列滿足,若對任意的,均有求的取值范圍.例5、已知數(shù)列中,,對所有不同的值,討論數(shù)論的取值情況.有關(guān)前項(xiàng)和的放縮例1、數(shù)列中,.證明:例2、已知數(shù)列滿足.證明:例3、給定一數(shù)列滿足,求最小的實(shí)數(shù),滿足對任意的,均有例4、已知數(shù)列中,若對任意的均成立,求的取值范圍;當(dāng)時(shí),證明:數(shù)列結(jié)合簡單的數(shù)論知識例1、已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足,問:是否存在整數(shù)對,使得等式成立.例2、整數(shù)列滿足,且對任意有,則的個(gè)位數(shù)字是_______;例3、數(shù)列滿足,則除以的余數(shù)為______;例4、已知正整數(shù),則在取得最大值的情況下,的最小值是______;例5、
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