高二數(shù)學(xué)（）第3章技能演練作業(yè)32

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精技能演練基礎(chǔ)強(qiáng)化1．設(shè)a>b〉c，且a＋b＋c＝0，則下列不等式恒成立的是（)A．a(chǎn)b>bc B．a(chǎn)c〉bcC．a(chǎn)b〉ac D．a(chǎn)｜b|〉c｜b|解析由題設(shè),知a>0，c<0，且b〉c，∴ab〉ac.答案C2．已知a＋b>0，b<0,那么a，b，－a,－b的大小關(guān)系是（)A．a(chǎn)〉b>－b>－a B．a(chǎn)〉－b〉－a〉bC．a(chǎn)>－b>b〉－a D．a(chǎn)〉b〉－a>－b解析借助數(shù)軸:∴a>－b>b>－a。答案C3．已知a<b〈|a|，則以下不等式中恒成立的是(）A．｜b|<－a B．a(chǎn)b>0C．a(chǎn)b〈0 D．|a|<｜b｜解析由條件a<b〈|a|,知a<0.∴｜a|＝－a，∴a〈b<－a?！啵黚|〈|a|＝－a.故A正確．答案A4．若α，β滿足－eq\f(π,2）〈α≤β≤eq\f(π，2），則α－β的取值范圍是(）A．－π≤α－β〈0 B．－π<α－β≤0C．－π<α－β<π D．－π≤α－β≤π解析∵－eq\f（π，2)<α≤β≤eq\f（π，2)，∴－eq\f（π，2)〈α≤eq\f（π，2),－eq\f（π,2）≤－β〈eq\f（π,2)?！啵?lt;α－β<π，又α－β≤0，∴－π<α－β≤0。答案B5．已知a，b,c，d∈R且ab>0，－eq\f（c，a）〈－eq\f（d,b),則()A．bc<ad B．bc>adC。eq\f(a，c）〉eq\f(b,d) D.eq\f(a,c）<eq\f（b,d)解析∵ab〉0，－eq\f（c，a）<－eq\f（d,b），∴－bc<－ad,∴bc>ad.答案B6．給出下列命題：①a〉b?ac2>bc2；②a〉|b｜?a2〉b2;③a〉b?a3>b3；④｜a｜>b?a2>b2.其中正確的命題是________．解析當(dāng)c＝0時(shí)，①錯(cuò)；∵a〉|b|≥0?a2〉b2，∴②正確;∵a>b?a3>b3，∴③正確；當(dāng)b<0時(shí)，④錯(cuò)．答案②③7．給出四個(gè)條件：①b〉0>a；②0〉a>b；③a〉0>b;④a〉b>0.能推得eq\f（1，a)〈eq\f（1，b)成立的是________．解析①b〉0>a?eq\f（1，a）〈eq\f(1，b)；②0〉a>b,則ab>0，∴eq\f(1，b）〉eq\f(1,a)；④a>b〉0,則ab〉0,∴eq\f（1，b)〉eq\f（1,a)。答案①②④8．如圖所示的程序框圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成，箭頭將告訴你下一步到哪一個(gè)框圖，閱讀下邊的程序框圖，并回答下面的問題：(1）若a>b〉c，則輸出的是__________；（2)若a＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(1,2)))eq\s\up15（eq\f(1，3))，b＝eq\f(2,3)，c＝log32，則輸出的數(shù)是__________．解析該程序框圖的功能是輸出a，b，c中的最大者．∵a3＝eq\f（1，2)，b3＝eq\f(8,27)〈eq\f(1,2）,∴a>b，又3b＝2，而3c＝3log32＝log38〈2，∴b〉c，∴a〉b且a>c∴輸出a.答案(1)a(2）a能力提升9．已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1（0，\f（π，2））)，β∈eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（π,2），π)),求α－2β的范圍．解∵eq\f(π，2)〈β<π，∴－2π〈－2β<－π.又0<α〈eq\f（π,2），∴－2π<α－2β〈－eq\f(π，2).10．已知f（x）＝ax2－c,且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5,求f(3）的取值范圍．解由eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(f1＝a－c，，f2＝4a－c，))令f（3)＝9a－c＝mf(1）＋nf知m＝－eq\f（5，3),n＝eq\f(8，3).∴f（3）＝eq\f(8，3）f（2)－eq\f(5,3)f(1)．∵－1≤f(2)≤5，∴－eq\f(8,3）≤eq\f（8,3）f（2）≤eq\f（40,3）。又－4≤f(1）≤－1,∴eq\f(5,3)≤－eq\f（5,3）f（1）≤eq\f(20,3）?！啵?≤eq\f（8，3）f（2)－eq\f(5,3）f（1)≤20。即－1≤f(3)≤20.品味高考11．設(shè)a，b為非零實(shí)數(shù)，若a〈b,則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)2〈b2 B．a(chǎn)b2<a2bC。eq\f(1,ab2）〈eq\f(1，a2b） D。eq\f(b，a)<eq\f(a,b）解析用a＝－1，b＝1，試之，易排除A，D。再取a＝1,b＝2，易排除B.答案C12．設(shè)a＝logeq\s\do8(\f(1,3)）2，b＝logeq\s\do8（\f(1,2）)eq\f（1,3），c＝eq\b\lc\（\rc\)（\a\vs4\al\co1(\f(1,2))）0.3，則(）A．a(chǎn)〈b<c B．a(chǎn)<c〈bC．b〈c<a D．b<a〈c解析易知a＝logeq\s\do8(\f(1,3)）2<0，b＝logeq\s\d