陜西省咸陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題（北師大版）（含答案）

陜西省咸陽(yáng)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)模擬試題第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填在題前的答題欄中）1.下列方程是二元一次方程的是（）A. B. C. D.2.已知點(diǎn)在軸的下側(cè)，距離軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3.已知是正比例函數(shù)，則該函數(shù)的表達(dá)式是（）A. B. C. D.4.在學(xué)校舉行的團(tuán)體操比賽中，六位評(píng)委給八（1）班的評(píng)分分別為：9.5分，9.1分，9.3分，9.4分，8.8分，9.4分，如果去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分后得到四個(gè)有效評(píng)分，這四個(gè)有效評(píng)分的平均數(shù)是（）A.9.15分 B.9.2分 C.9.3分 D.9.32分5.已知正比例函數(shù)的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.6.如圖，直線與交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則關(guān)于，的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.7.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.已知某單位員工的月平均工資是5000元，則一定有一名員工的月工資是5000元B.長(zhǎng)度為3cm，5cm，的三根木棒可以圍成一個(gè)直角三角形C.立方根等于本身的數(shù)只有1和0D.已知是關(guān)于，的二元一次方程的解，則的值為28.小元原來(lái)計(jì)劃步行從家去火車站，結(jié)果走到6分鐘時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘記帶身份證，于是他以同樣的速度回家取身份證，然后從家乘出租車趕往火車站，結(jié)果比原計(jì)劃步行時(shí)間提前了3分鐘.小元離家的路程（米）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖，那么從家到火車站的距離是（）A.1600米 B.1500米 C.1400米 D.1300米第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.的算術(shù)平方根是________.10.函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)是________.11.某校調(diào)查了八年級(jí)兩個(gè)班學(xué)生的課外閱讀時(shí)間.八（1）班有52人，平均每人每天的閱讀時(shí)間是43分鐘，八（2）班有48人，平均每人每天的閱讀時(shí)間是45分鐘，這兩個(gè)班100名學(xué)生平均每人每天的閱讀時(shí)間是________分鐘.12.如圖，，，，則________.13.一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽有12道題，評(píng)分規(guī)定為：做對(duì)一道題得10分，做錯(cuò)一道題扣5分.小明答了全部題目，但只得了90分，他答對(duì)了________道題.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（本題滿分5分）計(jì)算.15.（本題滿分5分）解方程組：16.（本題滿分5分）某校要在凡凡和莉莉兩名同學(xué)之間選擇一人擔(dān)任校園活動(dòng)主持人，對(duì)他們綜合素質(zhì)、普通話、才藝展示三方面進(jìn)行測(cè)評(píng)，根據(jù)綜合成績(jī)擇優(yōu)選取.他們的各項(xiàng)成績(jī)（單項(xiàng)滿分100分）如表所示：測(cè)試項(xiàng)目綜合素質(zhì)普通話才藝展示凡凡92分88分90分莉莉90分91分93分根據(jù)實(shí)際需求，該校規(guī)定綜合素質(zhì)、普通話和才藝展示三項(xiàng)測(cè)試得分按的比例確定最終成績(jī)，應(yīng)該讓誰(shuí)擔(dān)任校園活動(dòng)主持人？17.（本題滿分5分）已知函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù)，則為何值時(shí)，的值為2？18.（本題滿分5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，.（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______；（2）如果將向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______.19.（本題滿分5分）某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)商品后加價(jià)50％作為銷售價(jià)，甲、乙兩種商品的原售價(jià)之和為750元，“雙十一”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定甲商品打八折銷售、乙商品打九折銷售，某顧客購(gòu)買甲、乙兩種商品，共付款645元，求這兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為多少元？20.（本題滿分6分）“眾信麥998”小麥種子的價(jià)格是8元/千克，如果一次性購(gòu)買8千克以上的種子，則超過(guò)8千克的部分打折.購(gòu)買種子所需付款的金額（單位：元）與購(gòu)買量（單位：千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)購(gòu)買種子超過(guò)8千克時(shí)，付款金額（元）與購(gòu)買量（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）張叔叔購(gòu)買了16千克種子，他應(yīng)該付多少元？21.（本題滿分6分）某集團(tuán)企業(yè)有12個(gè)分公司，它們?nèi)ツ晁鶆?chuàng)利潤(rùn)如下表所示：分公司數(shù)113421分公司年利潤(rùn)（百萬(wàn)元）1.301.502.602.803.1010.40（1）該集團(tuán)的這12個(gè)分公司去年創(chuàng)造的年平均利潤(rùn)是多少元？年利潤(rùn)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（2）在平均數(shù)和中位數(shù)中，你認(rèn)為應(yīng)該用哪一個(gè)來(lái)描述該集團(tuán)公司每個(gè)分公司所創(chuàng)造年利潤(rùn)的一般水平？為什么？22.（本題滿分6分）如圖，張叔叔在距離河面高度為12m的處，用長(zhǎng)為20m的繩子拉點(diǎn)處的船靠岸，若張叔叔收繩5m后，船到達(dá)處，則船向岸邊移動(dòng)了多少米？23.（本題滿分7分）《國(guó)務(wù)院關(guān)于印發(fā)全民健身計(jì)劃（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身場(chǎng)地設(shè)施供給，建立健全場(chǎng)館運(yùn)營(yíng)管理機(jī)制，提升場(chǎng)館使用效益.某健身中心為答謝新老顧客，舉行大型回饋活動(dòng)，特推出兩種“冬季喚醒計(jì)劃”活動(dòng)方案.方案1：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次健身收費(fèi)30元.方案2：顧客花200元購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡僅限本人使用一年，每次健身收費(fèi)10元.設(shè)王彬一年內(nèi)來(lái)此健身中心健身的次數(shù)為（次），選擇方案1的費(fèi)用為（元），選擇方案2的費(fèi)用為（元）.（1）分別寫出，與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）在如圖的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出它們的函數(shù)圖象；（3）預(yù)計(jì)王彬一年內(nèi)能來(lái)此健身中心12次，選擇哪種方案比較合算？并說(shuō)明理由.24.（本題滿分8分）大家知道是無(wú)理數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，于是小明用來(lái)表示的小數(shù)部分.因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為.（1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；（2）如果的整數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的立方根；（3）已知，其中是整數(shù)，且，求的值.25.（本題滿分8分）數(shù)學(xué)課上，張老師給出了一個(gè)問(wèn)題，已知實(shí)數(shù)，滿足，求和的值.小紅發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，通過(guò)適當(dāng)變形，整體求得代數(shù)式的值，①，②，由①-②可得，由①+②×2可得.小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考她的做法，解決下面的問(wèn)題：（1）已知二元一次方程，求和的值；（2）八（1）班開(kāi)展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買獎(jiǎng)品，若買4支鉛筆、6塊橡皮、2本筆記本共需24元；若買7支鉛筆、11塊橡皮、3本筆記本共需41元，則購(gòu)買1支鉛筆、1塊橡皮、1本筆記本共需多少元？26.（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線：過(guò)點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).圖1圖2備用圖（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）如圖2，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（北師大版）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分）題號(hào)12345678答案BDCCABDA二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.10.11.43.9612.13.10三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過(guò)程）14.（本題滿分5分）解：原式……………………2分……………………4分.…………………………5分15.（本題滿分5分）解：①+②×2，得，.………………2分將代入②，得.……………………4分所以原方程組的解為……………………5分16.（本題滿分5分）解：凡凡：（分），………………2分莉莉：（分），…………4分，答：應(yīng)該讓莉莉擔(dān)任校園活動(dòng)主持人.……………………5分17.（本題滿分5分）解：由題意，得，，解得.………………2分所以該一次函數(shù)是.…………3分當(dāng)時(shí)，，解得.所以當(dāng)時(shí)，的值為2.……………………5分18.（本題滿分5分）解：（1）如圖；………………2分；……………………3分（2），.…………5分19.（本題滿分5分）解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為元，乙商品的進(jìn)價(jià)為元，由題意，得……2分解得………………4分答：甲商品的進(jìn)價(jià)是200元，乙商品的進(jìn)價(jià)是300元.……5分20.（本題滿分6分）解：（1）當(dāng)時(shí)，由圖象可知是的一次函數(shù)且過(guò)點(diǎn)，和點(diǎn)，∴設(shè)付款金額（元）與購(gòu)買量（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式為.由題意，得………………2分解得∴付款金額（元）與購(gòu)買量（千克）之間的函數(shù)表達(dá)式為；…………4分（2）（元），答：他應(yīng)該付120元.…………6分21.（本題滿分6分）解：（1）平均數(shù)：（百萬(wàn)元），……2分將這12家公司的利潤(rùn)按從小到大的順序排列為：1.30，1.50，2.60，2.60，2.60，2.80，2.80，2.80，2.80，3.10，3.10，10.40，中位數(shù)：（百萬(wàn)元），……………………3分眾數(shù)：2.80百萬(wàn)元，答：該集團(tuán)的這12個(gè)分公司去年創(chuàng)造的年平均利潤(rùn)是3.20百萬(wàn)元，年利潤(rùn)的中位數(shù)是2.80百萬(wàn)元，眾數(shù)是2.80百萬(wàn)元；……………………4分（2）選擇用中位數(shù)來(lái)描述該集團(tuán)公司每個(gè)分公司所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平較好，因?yàn)橐唤M數(shù)據(jù)中出現(xiàn)過(guò)大或過(guò)小的數(shù)據(jù)時(shí)，平均數(shù)不能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平，這里選擇用中位數(shù)較好.（合理即可）…………6分22.（本題滿分6分）解：∵開(kāi)始時(shí)繩子的長(zhǎng)為.張叔叔收繩后，船到達(dá)處，∴，由題意，得，∴，在中，，，.…………3分在中，，，，…………5分∴，∴船向岸移動(dòng)了.……………………6分23.（本題滿分7分）解：（1），………………1分；…………2分（2）如圖；（取點(diǎn)不唯一）………………4分（3）（元），……………………5分（元），……………………6分，答：他選擇方案二比較合算.……………………7分24.（本題滿分8分）解：（1）5，；……………………2分（2）∵，，∴，，∴，，……………………4分則，∴，∴的立方根為3；…………5分（3）∵，∴，∴.……………………6分∵，其中是整數(shù)，且，∴，，∴.……………………8分25.（本題滿分8分）解：（1）由題意，得②-①，得，∴；……………………2分由①+②，得，∴；……………………4分（2）設(shè)鉛筆的單價(jià)為元，橡皮的單價(jià)為元，筆記本的單價(jià)為元，根據(jù)題意，得………………6分則①×2-②，得，∴購(gòu)買1支鉛筆、1塊橡皮、1本筆記本共需7元.……8分26.（本題滿分10分）解：（1）∵點(diǎn)在軸上，直線過(guò)