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文檔簡介
2024屆陜西省榆林高新區(qū)第一中學八年級數(shù)學第一學期期末檢測試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別是點D、E,AD=3,BE=1,則BC的長是()A. B.2 C. D.2.中國自主研發(fā)的第一臺7納米刻蝕機,是芯片制造和微觀加工最核心的設備之一,7納米就是0.000000007米,數(shù)據(jù)0.000000007用科學記數(shù)法表示為()A.0.7×10-8 B.7×10-8 C.7×10-9 D.7×10-103.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB中點,AB=10,則CD的長為()A.5 B.6 C.8 D.104.下列圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.5.如圖,在平面直角坐標系中,以為圓心,適當長為半徑畫弧,交軸于點,交軸于點,再分別一點為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧在第二象限交于點.若點的坐標為,則的值為()A. B. C. D.6.若,則實數(shù)在數(shù)軸上對應的點的大致位置是()A. B.C. D.7.某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽,共道競賽題,選對得分,不選或選錯扣分,小英得分不低于分,設她選對了道題,則根據(jù)題意可列不等式為()A. B.C. D.8.如圖,中,,,,動點從點出發(fā)沿射線以2的速度運動,設運動時間為,當為等腰三角形時,的值為()A.或 B.或12或4 C.或或12 D.或12或49.我們要節(jié)約用水,平時要關好水龍頭.沒有關好水龍頭,每滴水約0.05毫升,每分鐘滴60滴.如果小明忘記關水龍頭,則x分鐘后,小明浪費的水y(毫升)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系是()A.y=60x B.y=3x C.y=0.05x D.y=0.05x+6010.已知一個等腰三角形底邊的長為5cm,一腰上的中線把其周長分成的兩部分的差為3cm,則腰長為()A.2cm B.8cm C.2cm或8cm D.10cm11.下列從左到右的變形:;;;其中,正確的是A. B. C. D.12.一輛慢車和一輛快車沿相同的路線從A地到B地,所行駛的路程與時間的函數(shù)圖形如圖所示,下列說法正確的有()①快車追上慢車需6小時;②慢車比快車早出發(fā)2小時;③快車速度為46km/h;④慢車速度為46km/h;⑤A、B兩地相距828km;⑥快車從A地出發(fā)到B地用了14小時A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題(每題4分,共24分)13.已知點與點關于軸對稱,則_______.14.一個多邊形的內角比四邊形內角和多,并且這個多邊形的各內角都相等,這個多邊形的每個內角的度數(shù)是__________.15.等腰三角形的一邊長是8cm,另一邊長是5cm,則它的周長是__________cm.16.比較大?。?_____.(填“>”、“<“、“=“)17.若(m+1)0=1,則實數(shù)m應滿足的條件_____.18.一個六邊形的六個內角都是120°,連續(xù)四邊的長依次為2.31,2.32,2.33,2.31,則這個六邊形的周長為_____.三、解答題(共78分)19.(8分)閱讀題:在現(xiàn)今“互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產生一組容易記憶的密碼就很有必要了。有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:因式分解的結果為,當時,,此時可以得到數(shù)字密碼1.(1)根據(jù)上述方法,當時,對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個).(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為,求出一個由多項式分解因式后得到的密碼(只需一個即可).(3)若多項式因式分解后,利用本題的方法,當時可以得到其中一個密碼為2434,求的值.20.(8分)(1)如圖(a),平分,平分.①當時,求的度數(shù).②猜想與有什么數(shù)量關系?并證明你的結論.(2)如圖(b),平分外角,平分外角,(1)中②的猜想還正確嗎?如果不正確,請你直接寫出正確的結論(不用寫出證明過程).21.(8分)如圖,(1)畫出關于軸對稱的圖形.(2)請寫出點、、的坐標:(,)(,)(,)22.(10分)先化簡,再求值:(1),其中,;(2),再從1,2,3中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值.23.(10分)如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角△ABC,AB⊥BC,AB=BC,點C在第一象限.已知點A(m,0),B(0,n)(n>m>0),點P在線段OB上,且OP=OA.(1)點C的坐標為(用含m,n的式子表示)(2)求證:CP⊥AP.24.(10分)已知,,求下列式子的值:(1);(2)25.(12分)如圖,已知A(3,0),B(0,﹣1),連接AB,過B點作AB的垂線段BC,使BA=BC,連接AC.(1)如圖1,求C點坐標;(2)如圖2,若P點從A點出發(fā)沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角△BPQ,連接CQ,當點P在線段OA上,求證:PA=CQ;(3)在(2)的條件下若C、P,Q三點共線,求此時∠APB的度數(shù)及P點坐標.26.如圖,直線l?:y=x+2與直線l?:y=kx+b相交于點P(1,m)(1)寫出k、b滿足的關系;(2)如果直線l?:y=kx+b與兩坐標軸圍成一等腰直角三角形,試求直線l?的函數(shù)表達式;(3)在(2)的條件下,設直線l?與x軸相交于點A,點Q是x軸上一動點,求當△APQ是等腰三角形時的Q點的坐標.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E=∠ADC=90°,進而得出△CEB≌△ADC,就可以得出AD=CE,再利用勾股定理就可以求出BC的值.【詳解】解:∵BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=90°,
∴∠EBC+∠BCE=90°.
∵∠BCE+∠ACD=90°,
∴∠EBC=∠DCA.
在△CEB和△ADC中,
,
∴△CEB≌△ADC(AAS),
∴CE=AD=3,在Rt△BEC中,,故選D.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵.2、C【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以用科學計數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,與較大數(shù)的科學計數(shù)法不同的是其使用的是負指數(shù)冪,n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定.【詳解】0.000000007=7×10-9,故選:C.【點睛】題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)決定.3、A【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可.【詳解】∵∠ACB=90°,D是AB中點,∴CD=AB=5,故選:A.【點睛】本題考查的是直角三角形的性質,掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關鍵.4、D【分析】結合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.【詳解】A、是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形;B、不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形;C、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形;D、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故選D.5、D【分析】根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上,有角平分線的性質:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得,再根據(jù)P點所在象限可得橫縱坐標的和為0,進而得到a的數(shù)量關系.【詳解】根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上,則P點橫縱坐標的和為0,故=0,解得:a=.故答案選:D.【點睛】本題考查的知識點是作圖—基本作圖,坐標與圖形性質,角平分線的性質,解題的關鍵是熟練的掌握作圖—基本作圖,坐標與圖形性質,角平分線的性質作圖—基本作圖,坐標與圖形性質,角平分線的性質.6、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算,估算出a的取值范圍即可得答案.【詳解】∵<<,∴3<<4,∴3<a<4,故選B.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系,以及估算無理數(shù)大小的能力,估算出的取值范圍是解題關鍵.7、B【分析】根據(jù)題意可知最后的得分為答對的每題得5分,再扣掉錯誤的每題2分,之后根據(jù)題意列不等式即可.【詳解】解:因為小英選對了題,所以這部分得分為,可知錯誤的題數(shù)為,需要被扣掉分數(shù)為,且不低于60分,即分,故可列式;故選:B.【點睛】本題是一元一次不等式的應用,根據(jù)題意正確得出:最后得分=加分-減分,加分=答對的題目數(shù)×5,扣分=答錯的題目數(shù)×2,即可解答本題.8、C【分析】根據(jù)勾股定理求出BC,當△ABP為等腰三角形時,分三種情況:①當AB=BP時;②當AB=AP時;③當BP=AP時,分別求出BP的長度,繼而可求得t值.【詳解】因為中,,,,所以(cm)①當AB=BP時,t=(s);②當AB=AP時,因為AC⊥BC,所以BP=2BC=24cm,所以t=(s);③當BP=AP時,AP=BP=2tcm,CP=(12-2t)cm,AC=5cm,在Rt△ACP中,AP2=AC2+CP2,所以(2t)2=52+(12-2t)2,解得:t=綜_上所述:當△ABP為等腰三角形時,或或12故選:C【點睛】考核知識點:等腰三角形,勾股定理.根據(jù)題畫出圖形,再利用勾股定理解決問題是關鍵.9、B【分析】根據(jù)題意可得等量關系:水龍頭滴出的水量y毫升=水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間,根據(jù)等量關系列出函數(shù)關系式.【詳解】解:根據(jù)“水龍頭滴出的水量y毫升=水龍頭每分鐘滴出60滴水×0.05毫升×滴水時間”得:y=60×0.05x=3x,故選:B.【點睛】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式,關鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關系.10、B【詳解】解:如圖,∵BD是△ABC的中線,
∴AD=CD,
∴兩三角形的周長的差等于腰長與底邊的差,
∵BC=5cm,
∴AB-5=3或5-AB=3,
解得AB=8或AB=2,
若AB=8,則三角形的三邊分別為8cm、8cm、5cm,
能組成三角形,
若AB=2,則三角形的三邊分別為2cm、2cm、5cm,
∵2+2=4<5,
∴不能組成三角形,
綜上所述,三角形的腰長為8cm.
故選:B.故選B.11、B【解析】根據(jù)分式的基本性質進行計算并作出正確的判斷.【詳解】①,當a=1時,該等式不成立,故①錯誤;②,分式的分子、分母同時乘以b,等式仍成立,即,故②正確;③,當c=1時,該等式不成立,故③錯誤;④,因為x2+1≠1,即分式ab的分子、分母同時乘以(x2+1),等式仍成立,即成立,故④正確;綜上所述,正確的②④.故選:B.【點睛】本題考查了分式的基本性質,注意分式的基本性質中分子、分母乘以(或除以)的數(shù)或式子一定不是1.12、B【解析】根據(jù)圖形給出的信息求出兩車的出發(fā)時間,速度等即可解答.【詳解】解:①兩車在276km處相遇,此時快車行駛了4個小時,故錯誤.②慢車0時出發(fā),快車2時出發(fā),故正確.③快車4個小時走了276km,可求出速度為69km/h,錯誤.④慢車6個小時走了276km,可求出速度為46km/h,正確.⑤慢車走了18個小時,速度為46km/h,可得A,B距離為828km,正確.⑥快車2時出發(fā),14時到達,用了12小時,錯誤.故答案選B.【點睛】本題考查了看圖手機信息的能力,注意快車并非0時刻出發(fā)是解題關鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】平面直角坐標系中任意一點P(x,y),關于y軸的對稱點的坐標是(?x,y),即關于縱軸的對稱點,縱坐標不變,橫坐標變成相反數(shù)可得出a、b的值,即可得出答案.【詳解】解:∵點與點關于軸對稱,∴,,解得:,,∴,故答案為:.【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系,難度適中.14、【解析】設邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內角和公式即可求解.【詳解】設邊數(shù)為x,依題意可得(x-2)×180°-360°=720°,解得x=8∴這個多邊形的每個內角的度數(shù)是1080°÷8=135°,故填135°.【點睛】此題主要考查多邊形的內角度數(shù),解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.15、18cm或21cm【解析】分5cm是腰長和底邊兩種情況,求出三角形的三邊,再根據(jù)三角形的三邊關系判定求解.【詳解】①若5cm是腰長,則三角形的三邊分別為5cm,5cm,8cm,能組成三角形,周長=5+5+8=18cm,②若5cm是底邊,則三角形的三邊分別為5cm,8cm,8cm,能組成三角形,周長=5+8+8=21cm,綜上所述,這個等腰三角形的周長是18cm或21cm.故答案為:18cm或21cm.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質,主要利用了等腰三角形兩腰相等的性質,難點在于分情況討論.16、>【分析】利用估算法比較兩實數(shù)的大?。驹斀狻拷猓骸撸?<<3,∴3>.故答案是:>.【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較,正確對無理數(shù)進行估算是解題關鍵.17、m≠﹣1【分析】根據(jù)非零數(shù)的零指數(shù)冪求解可得.【詳解】解:若(m+1)0=1有意義,則m+1≠0,解得:m≠﹣1,故答案為:m≠﹣1.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義,非零數(shù)的零次冪等于1,零的零次冪沒有意義.18、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個角都是120°,所以通過適當?shù)南蛲庾餮娱L線,可得到等邊三角形,進而求解.【詳解】解:如圖,AB=2.1,BC=2.2,CD=2.33,DE=2.1,分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P.∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°,∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°.∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形.∴GC=BC=2.2,DH=DE=2.1.∴GH=2.2+2.33+2.1=6.96,F(xiàn)A=PA=PG﹣AB﹣BG=6.96﹣2.1﹣2.2=2.33,EF=PH﹣PF﹣EH=6.96﹣2.33﹣2.1=2.2.∴六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33=13.3.故答案為:13.3.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質及判定定理:解題中巧妙地構造了等邊三角形,從而求得周長.是非常完美的解題方法,注意學習并掌握.三、解答題(共78分)19、(1)211428,212814或142128;(2)48100;(3)【分析】(1)將分解因式,再進行組合即可;(2)將分解因式,再根據(jù)已知得到即可;(3)根據(jù)密碼是2434,得到飲水分解后的結果,多項式相乘再使各項系數(shù)相等即可解題.【詳解】解:(1),當時,,可得數(shù)字密碼是211428;也可以是212814;142128;(寫出一個即給分)(2)由題意得:,解得,而,所以可得數(shù)字密碼為48100;(3)∵密碼為2434,∴當時,∴,即:,∴,解得.【點睛】本題考查了因式分解的應用:利用因式分解解決求值問題;利用因式分解解決證明問題;利用因式分解簡化計算問題;考查了用類比的方法解決問題.20、(1)①120°;②;證明見解析;(2)不正確;【分析】(1)①根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理計算即可;
②結論:∠D=90°+∠A.根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理計算即可;(2)不正確.結論:∠D=90°-∠A.根據(jù)角平分線的定義以及三角形的內角和定理三角形的外角的性質計算即可.【詳解】解:(1)①,,,,,;②結論:.理由:,,;(2)不正確.結論:.理由:,,,.【點睛】本題考查三角形內角和定理,三角形外角的性質,角平分線的定義等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.21、(1)見解析;(2)(3,2)(4,-3)(1,-1)【分析】(1)根據(jù)對稱的特點,分別繪制A、B、C的對應點,依次連接對應點得到對稱圖形;(2)根據(jù)對稱圖形讀得坐標.【詳解】(1)圖形如下:(2)根據(jù)圖形得:(3,2)(4,-3)(1,-1)【點睛】本題考查繪制軸對稱圖形,注意,繪制軸對稱圖形實質就是繪制對稱點,然后將對稱點依次連接即為對稱圖形.22、(1)原式=,值為-1;(2)原式=,值為-1.【分析】(1)括號內先通分進行分式加減運算,然后在與括號外的分式進行除法運算,化簡后把數(shù)值代入即可求解;(2)括號內先通分進行分式加減運算,然后在與括號外的分式進行除法運算,化簡后根據(jù)使分式有意義的原則在所給的數(shù)中,選擇一個合適的數(shù)值代入即可求解.【詳解】(1)原式=,當,時,原式=,故原式=,值為-1;(2)原式=,若使原式有意義,則,,即所以x應取3,即當時,原式=故原式=,值為-1.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握運算法則是關鍵,在代值進行計算時,切記所代入的數(shù)值要使原分式有意義.23、(1)(n,m+n);(2)詳見解析.【分析】(1)過點C作CD⊥y軸于點D,由“AAS”可證△CDB≌△BOA,可得BO=CD=n,AO=BD=m,即可求解;(2)由線段的和差關系可得DP=n=DC,可得∠DPC=45°,可得結論.【詳解】(1)如圖,過點C作CD⊥y軸于點D,∴∠CDB=90°,∴∠DCB+∠DBC=90°,且∠ABO+∠CBD=90°,∴∠DCB=∠ABO,且AB=BC,∠CDB=∠AOB=90°,∴△CDB≌△BOA(AAS)∴BO=CD=n,AO=BD=m,∴OD=m+n,∴點C(n,m+n),故答案為:(n,m+n);(2)∵OP=OA=m,OD=m+n,∴DP=n=DC,∠OPA=45°,∴∠DPC=45°,∴∠APC=90°,∴AP⊥PC.【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質,等腰直角三角形的性質,證明△CDB≌△BOA是本題的關鍵.24、(1)-4;(2)21【分析】(1)根據(jù)a,b的值求出a+b,ab的值,再根據(jù)a2+b2=(a+b)2-2ab,代入計算即可;(2)根據(jù)(1)得出的a+b,ab的值,再根據(jù)代入計算即可.【詳解】(1)∵,,∴,,∴(2)由(1)得,,∴【點睛】此題考查了二次根式的化簡求值,用到的知識點是二次根式的性質、完全平方公式、平方差公式,關鍵是對要求的式子進行化簡.25、(1)C(1,-4).(2)證明見解析;(3)∠APB=135°,P(1,0).【解析】(1)作CH⊥y軸于H,證明△ABO≌△BCH,根據(jù)全等三角形的性質得到BH=OA=3,CH=OB=1,求出OH,得到C點坐標;(2)證明△PBA≌△QBC,根據(jù)全等三角形的性質得到PA=CQ;(3)根據(jù)C、P,Q三點共線,得到∠BQC=135°,根據(jù)全等三角形的性質得到∠BPA=∠BQC=135°,根據(jù)等腰三角形的性質求出OP,得到P點坐標.【詳解】(1)作CH⊥y軸于H,則∠BCH+∠CBH=90°,∵AB⊥BC,∴∠ABO+∠CBH=90°,∴∠ABO=∠BCH,在△ABO和△BCH中,,∴△ABO≌△BCH,∴BH=OA=3,CH=OB=1,∴OH=OB+BH=4,∴C點坐
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