人教版六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第一單元：分量和分率的區(qū)分問題專項練習(xí)（解析版）

六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第一單元：分量和分率的區(qū)分問題專項練習(xí)（解析版）1．兩根鐵絲的長都是2m，第一根用去，第二根用去，剩下的鐵絲相比，()根長。【答案】第二【分析】分別求出兩根鐵絲剩下的長度，比較即可。分別將鐵絲長度看作單位“1”，第一根，鐵絲長度×剩下長度對應(yīng)分率＝剩下長度；第二跟，鐵絲長度－用去長度＝剩下長度。【詳解】2×（1－）＝2×＝（m）2－＝（m）＞，剩下的鐵絲相比，第二根長?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。2．一堆石子1.5t，用去它的，還剩()t；如果用去，還剩()t。【答案】

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【分析】第一種情況是把一堆石子的重量看作單位“1”，用去它的，則根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用1.5×（1－）即可求出剩下的重量；第二種情況直接用石子的總重量減去用去的重量即可求出結(jié)果?！驹斀狻?.5×（1－）＝1.5×＝1（t）1.5－＝（t）【點(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，能明確代表的是分率還是具體量是解題的關(guān)鍵。3．一桶油重60千克，先用去這桶油的，剩下()千克，又用去千克，這時還剩()千克?！敬鸢浮?/p>

15

##【分析】第一個空，將原來油的質(zhì)量看作單位“1”，先用去這桶油的，剩下這桶油的（1－），原來油的質(zhì)量×剩下的對應(yīng)分率＝剩下的質(zhì)量；第二個空，用剩下的質(zhì)量－又用去的質(zhì)量＝還剩下的質(zhì)量，據(jù)此分析。【詳解】60×（1－）＝60×＝15（千克）15－＝（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。4．一堆煤噸，第一次用去噸，還剩()噸，第二次用去剩下的，還剩()噸?！敬鸢浮?/p>

【分析】用這堆煤的總噸數(shù)噸，減去第一次用去的噸數(shù)，即是求出還剩下的噸數(shù)；第二次用去剩下的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，剩下的噸數(shù)乘，求出第二次用去的噸數(shù)，用第一次剩下的噸數(shù)減去第二次用去的噸數(shù)，求出最后還剩下的噸數(shù)?！驹斀狻浚剑剑▏崳粒剑剑▏崳军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清求得是分率還是具體的數(shù)量，掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，解決實際的問題。5．一條繩子長，剪去，還剩下()。一條繩子長，剪去，還剩下()。【答案】

【分析】（1）根據(jù)減法的意義，用這條繩子的長度減去剪去的長度，求出還剩下多少米即可。（2）首先把這條繩子的長度看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這條繩子的長度乘以剪去的占的分率，求出剪去的長度是多少米；然后用這條繩子的長度減去剪去的長度，求出還剩下多少米即可?！驹斀狻浚╩）＝＝（m）一條繩子長，剪去，還剩下。一條繩子長，剪去，還剩下。【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是弄清減去的是具體的米數(shù)，還是比率，然后再進(jìn)一步解答。6．一根鋼管長3m，鋸下m，還剩下()m，如果鋸下它的，還剩下()m?！敬鸢浮?/p>

2【分析】鋸下m，是用分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量，用3－＝m解答；鋸下它的，是整體的，還剩下整體的，用3×（1－）進(jìn)行解答。【詳解】3－＝（m）3×（1－）＝3×＝2（m）【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)減法、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確“m”與“”的意義不同。7．一袋大米25千克，用去，還剩()千克，如果用去千克，還剩()千克?！敬鸢浮?/p>

17.5

24.7【分析】把這袋大米的重量看作單位“1”，用去，則還剩下原來的1－＝，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算即可；如果用去千克，用大米的重量減去用的重量即可求出剩下的重量?！驹斀狻?5×（1－）＝25×＝17.5（千克）25－＝24.7（千克）【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，明確分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。8．一根繩子長6米，先用去，再用去米，還剩()米?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)題意，把這根繩子的全長看作單位“1”，先用去，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用繩子的全長乘，求出先用去的米數(shù)；然后用全長減去先用去的米數(shù)，再減去又用去的米數(shù)即可求出還剩下的米數(shù)。【詳解】6－6×－＝6－2－＝4－＝（米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是區(qū)分“”和“米”的不同，前者是分率，后者是具體的數(shù)量；明確求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。9．木工師傅買了一根長米的木料，若用去米，則還剩下()米；若用去這根木料的，則還剩下()米?！敬鸢浮?/p>

【分析】這道題的數(shù)量關(guān)系非常明顯：木料的總長減去用去的長度就是剩下的，由此列式解答即可；把木料的總長看作單位“1”，用去這根木料的，則還剩下木料的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答即可?！驹斀狻浚祝粒?－）＝×（米）【點(diǎn)睛】明確減法的意義以及求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答是解題的關(guān)鍵。10．4千米長的鐵絲，先剪去，再剪去米，還剩()米。【答案】【分析】4千米長的鐵絲，先剪去，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，先剪去了千米，又剪去米，則用總長減去這兩次剪去的長度，即得還剩下多少米，注意統(tǒng)一單位?！驹斀狻?千米=4000米（米）【點(diǎn)睛】完成本題要注意前一個分?jǐn)?shù)表示占全部的分率，后一個表示具體數(shù)量。11．18千米增加它的后是()千米，18千米增加千米后是()千米。【答案】

21

18【分析】用18千米乘（1＋），求出第一空；用18千米加上千米，求出第二空。【詳解】18×（1＋）＝18×＝21（千米）18＋＝18（千米）所以，18千米增加它的后是21千米，18千米增加千米后是18千米。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法。12．一根繩子長米，用去米，還剩()米；如果用去它的，用去()米?！敬鸢浮?/p>

【分析】剩下繩子的長度＝這根繩子的總長度－用去繩子的長度；用去部分繩子的長度＝這根繩子的總長度×，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑祝粒剑祝军c(diǎn)睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計算，題中第一個米是具體的量，第二個是分率，注意二者的區(qū)別。13．一堆貨物有噸，運(yùn)走了它的，運(yùn)走了()噸。一堆貨物有噸，運(yùn)走了噸，還剩下()噸?！敬鸢浮?/p>

【分析】（1）一堆貨物有噸，運(yùn)走了它的，求運(yùn)走了多少噸，即求噸的是多少，用分?jǐn)?shù)乘法解答即可；（2）一堆貨物有噸，運(yùn)走了噸，求還剩下多少噸，用減法解答即可?！驹斀狻浚▏崳▏崳┧裕\(yùn)走了它的，運(yùn)走了噸；一堆貨物有噸，運(yùn)走了噸，還剩下噸。【點(diǎn)睛】此題主要考查了根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解題的能力。14．兩根9米長的繩子，第一根剪去它的，還剩()米。第二根剪去米還剩()米。【答案】

6

8【分析】第一個空，將繩子長度看作單位“1”，繩子長度×剩下的對應(yīng)分率＝剩下的長度；第二個空，直接用繩子長度－剪去的長度＝剩下的長度?！驹斀狻?×（1－）＝9×＝6（米）9－＝8（米）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。15．有10噸媒，第一次用去，第二次用去噸，還剩下()噸媒。【答案】4.5【分析】第一次用去，表示用去整體的，用分?jǐn)?shù)乘法計算出第一次用去的量，第二次用去噸，分?jǐn)?shù)后帶有單位，表示具體的數(shù)量，直接用總的噸數(shù)減去即可，據(jù)此解答?！驹斀狻浚▏崳军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，弄清分率還是具體的數(shù)量，要注意分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。16．一根彩帶長10米，用去了，還剩下()米；如果用去米，還剩下()米?！敬鸢浮?/p>

4

【分析】（1）把這根彩帶的長度看作單位“1”，用去了，剩下部分的長度占這根彩帶總長度的（1－），剩下彩帶的長度＝這根彩帶的總長度×（1－）；（2）剩下彩帶的長度＝這根彩帶的總長度－用去部分的長度，據(jù)此解答。【詳解】（1）10×（1－）＝10×＝4（米）（2）10－＝（米）【點(diǎn)睛】解題時注意第一個是整體的，第二個是具體的長度米。17．元旦期間同學(xué)們用一根長8米的彩帶布置教室，第一次用去它的，第二次用去了米，還剩下()米。【答案】3【分析】第一次用去8米的，第二次用去米，從8米里減去兩次用的米數(shù)就是剩下的米數(shù)。【詳解】8－8×－＝8－4－＝4－＝3（米）【點(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要分清兩個表達(dá)的意義不一樣，第一個是占8米的，而第二個是一個具體數(shù)量，即米。18．有6千克大米，先用去千克，又用去剩下的，還剩下()千克?！敬鸢浮?【分析】大米質(zhì)量－先用去的質(zhì)量＝剩下的質(zhì)量，將剩下的質(zhì)量看作單位“1”，剩下的質(zhì)量×又用去剩下質(zhì)量的對應(yīng)分率＝又用去的質(zhì)量，剩下質(zhì)量－又用去的質(zhì)量＝最后還剩下的質(zhì)量。【詳解】6－＝5（千克）5×＝×＝＝4（千克）5－4＝1（千克）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。19．一根繩子長8m，用去，還剩()m，再用去，還剩()m。【答案】

6

5【分析】將繩子長度看作單位“1”，繩子長度×剩下的對應(yīng)分率＝剩下長度；剩下長度－再用去的長度＝最后剩下的長度。【詳解】8×（1－）＝8×＝6（米）6－＝5（米）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。20．一堆煤有2噸，如果用去它的，還剩()噸，如果用去噸，還剩()噸。【答案】

1

【分析】將煤的質(zhì)量看作單位“1”，煤的質(zhì)量×剩下的對應(yīng)分率＝剩下質(zhì)量；煤的質(zhì)量－用去的質(zhì)量＝剩下質(zhì)量，據(jù)此分析?！驹斀狻?×（1－）＝2×＝1（噸）2－＝（噸）【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)既可以表示具體數(shù)量，也可以表示數(shù)量關(guān)系。21．一堆煤重，第一次運(yùn)走它的，第二次運(yùn)走，這堆煤還剩()噸?！敬鸢浮俊痉治觥康谝淮芜\(yùn)走的＝總量，求出第一次運(yùn)走的，再用總量減去兩次運(yùn)走的，就是剩下的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚▏崳军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，解答本題的關(guān)鍵是理解兩個分?jǐn)?shù)的不同意思。22．一條繩子長9米，第一次用去了，第二次用去了米，還剩()米。【答案】【分析】先計算第一次用去的長度，剩下繩子的長度＝這根繩子的總長度－第一次用去的長度－第二次用去的長度?！驹斀狻?－9×－＝9－3－＝（米）【點(diǎn)睛】已知一個數(shù)，求這個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算。23．元旦節(jié)布置教室，小美買來一根10米長的彩帶，第一次用去它的，第二次用去米，還剩()米。【答案】【分析】用10×求出第一次用去的米數(shù)，用總米數(shù)減去兩次用去的米數(shù)和即可解答?！驹斀狻?0－（10×＋）＝10－5＝（米）【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。24．一桶油重40kg，用了，還剩()kg，如果用去kg，還剩()kg。【答案】

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【分析】（1）把這桶油的總質(zhì)量看作單位“1”，用去這桶油的，還剩下這桶油總量的（1－），求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計算；（2）剩下油的質(zhì)量＝這桶油的總質(zhì)量－用去油的質(zhì)量?！驹斀狻浚?）40×（1－）＝40×＝16（千克）（2）40－＝（千克）【點(diǎn)睛】解題時需仔細(xì)審題，題干中第一個是分率，第二個是具體的量。25．4米長的絲帶，用去，還剩()米，再用去米，還剩()米。【答案】

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【分析】首先根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用繩子的長度乘以，求出用去了多少米，然后用繩子的長度減去用去的，求出還剩下多少米；最后再減去，求出還剩多少米即可．【詳解】4－4×＝4－1＝3（米）3－＝2（米）【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是區(qū)分分?jǐn)?shù)還是數(shù)量。26．兩根均為6m長的繩子，第一根用去；第二根用去全長的（兩根均有剩），那么剩下的繩子最長的是()?！敬鸢浮康谝桓痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)減去的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出兩根繩子剩下的長度，然后比較即可?！驹斀狻?－＝（米）6－6×＝6－2＝4（米）＞4所以，剩下的繩子最長的是第一根。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法，明確帶單位的分?jǐn)?shù)與不帶單位的分?jǐn)?shù)的區(qū)別是解題的關(guān)鍵。27．有甲、乙兩根繩子，甲被剪去，乙被剪去，剪去后，剩下的部分一樣長。原來哪根繩子長一些？請用“寫一寫”或“畫一畫”等方式說明你的理由?！敬鸢浮考?；理由見詳解【分析】甲繩子被剪去，還剩下（1－），乙繩子被剪去，還剩下（1－），兩根繩子剩下的部分一樣長，則甲×（1－）＝乙×（1－），當(dāng)乘法算式的乘積一定時（積不為0），如果已知因數(shù)越小，那么與它相乘的另一個因數(shù)越大；相反地，已知因數(shù)越大，與它相乘的另一個因數(shù)就越小，最后比較兩個分?jǐn)?shù)的大小即可?！驹斀狻糠治隹芍?，甲×（1－）＝乙×（1－），則甲×＝乙×。＝＝＝＝因為＜，則＜，所以甲＞乙。