第5章 時序邏輯電路(觸發(fā)器)

第4章同步

時序邏輯電路4.1時序邏輯電路的結構與類型4.2同步時序邏輯電路的設計4.2狀態(tài)圖與狀態(tài)表4.3觸發(fā)器及類型轉換4.4同步時序邏輯電路的分析4.6同步時序邏輯電路的設計舉例4.1時序邏輯電路的結構與類型

數字邏輯電路一般分為兩大類:組合邏輯電路和時序電路,在上一章我們討論了組合邏輯電路的定義、組合邏輯電路的分析與設計,在這一講中我們將研究時序電路的有關知識，時序電路又分為兩部分，一部分為同步時序電路，另一部分為異步時序電路，在這里我們主要討論同步時序電路有關的內容。一、

概述1、時序電路的特點

時序電路在任何時刻的穩(wěn)定輸出，不僅與該時刻的輸入信號有關，而且還與電路原來的狀態(tài)有關。與組合邏輯電路相比，時序邏輯電路有兩個特點：第一，時序邏輯電路包含組合邏輯電路和存儲電路兩部分，存儲電路具有記憶功能，通常由觸發(fā)器組成；第二，存儲電路的狀態(tài)反饋到組合邏輯電路的輸入端，與外部輸入信號共同決定組合邏輯電路的輸出。組合邏輯電路的輸出除包含外部輸出外，還包含連接到存儲電路的內部輸出，它將控制存儲電路狀態(tài)的轉移。時序邏輯電路的結構框圖x1.

xn：時序電路的輸入z1.

zm：時序電路的輸出q1..

qj：存儲電路的狀態(tài)輸出Y1.

Yl：存儲電路的激勵輸入………輸出方程：驅動方程：狀態(tài)方程：其中，第一個方程組稱為輸出方程，第二個方程組稱為驅動方程（或激勵方程）,第三個方程組稱為狀態(tài)方程。方程中的上標n和n+1表示相鄰的兩個離散時間（或稱相鄰的兩個節(jié)拍），如表示存儲電路中每個觸發(fā)器的當前狀態(tài)（也稱現狀態(tài)或原狀態(tài)），表示存儲電路中每個觸發(fā)器的新狀態(tài)（也稱下一狀態(tài)或次狀態(tài)）。以上三個方程組可寫成如下形式：從以上關系式不難看出：時序邏輯電路某時刻的輸出Zn決定于該時刻的外部輸入Xn和內部狀態(tài)Qn；而時序邏輯電路的下一狀態(tài)Qn+1同樣決定于Xn和Qn。時序邏輯電路的工作過程實質上就是在不同的輸入條件下，內部狀態(tài)不斷更新的過程。以上三個方程人們習慣寫成如下形式：例如；多位加法器2、時序電路的分類（1）根據時鐘分類

同步時序電路中，各個觸發(fā)器的時鐘脈沖相同，即電路中有一個統(tǒng)一的時鐘脈沖，每來一個時鐘脈沖，電路的狀態(tài)只改變一次。

異步時序電路中，各個觸發(fā)器的時鐘脈沖不同，即電路中沒有統(tǒng)一的時鐘脈沖來控制電路狀態(tài)的變化，電路狀態(tài)改變時，電路中要更新狀態(tài)的觸發(fā)器的翻轉有先有后，是異步進行的。（2）根據輸出分類米利型時序電路的輸出不僅與現態(tài)有關，而且還決定于電路當前的輸入。

穆爾型時序電路的其輸出僅決定于電路的現態(tài)，與電路當前的輸入無關；或者根本就不存在獨立設計電路的輸出，而以電路的狀態(tài)直接作為輸出。同步時序電路示例異步時序電路示例一、時序電路的功能描述：

時序電路的邏輯功能可以用狀態(tài)方程、狀態(tài)圖、狀態(tài)表、時序圖四種方法來表示，這幾種表示方法是等價的，并且可以相互轉換。1.狀態(tài)方程－表明時序電路中觸發(fā)器狀態(tài)轉換條件的代數表示方式。2.狀態(tài)圖-反映時序電路轉移規(guī)律以及相應輸入、輸出情況的圖形稱為狀態(tài)圖或狀態(tài)轉移圖。狀態(tài)圖中每個圓圈表示一個狀態(tài)，帶箭頭的弧線表示狀態(tài)轉移方向、轉移線旁標注出轉移的外輸入條件和當前的外輸出情況。Moore型和Mealy型電路的狀態(tài)圖表示方法不同同步時序電路的輸出是輸入和現態(tài)的函數，這類電路又稱為米里型（Mealymode）時序電路。它的輸出方程可表示為：Z=f[x、Q]，故Z標在箭頭旁。另一類同步時序電路，它的輸出只和狀態(tài)有關，和電路的輸入無直接關系。這類同步時序電路稱為摩爾型（Mooremode）時序電路。它的輸出方程可表示為：Z=f[Q]，故Z標在狀態(tài)圖內4.2狀態(tài)圖與狀態(tài)表Mealy型狀態(tài)圖箭頭旁標注的是外輸入X和外輸出Z000111101/00/00/01/10.1/01/00/0(圖a)X/ZMoore型狀態(tài)圖00/001/010/111/1X01101100000001010011100圖(b)圖(c)注意：圖（c）沒有外輸入，時鐘來后狀態(tài)無條件轉移3.狀態(tài)表－反映時序電路中外輸出及各個觸發(fā)器次態(tài)Qn+1與外部輸入信號、現態(tài)Q之間邏輯關系的表格，也稱狀態(tài)轉移表。（a）Mealy型Q2n+1Q1n+1/zXQ2Q1000111100101/010/000/011/011/100/010/001/0Q2n+1Q1n+1XQ2Q100011110010110001111001001Z0010（b）Moore型在圖（b）Moore狀態(tài)表中的Z僅取決于當前狀態(tài)，所以可以單獨列出。Q2Q1Q0Q2n+1Q1n+1Q0n+1000001010011100101110111000001010011100101110111（c）Moore型cpQ2Q1Q012345000001010011100（d）Moore型態(tài)序表圖(c)是沒有外輸入X和外輸出Z的狀態(tài)表。圖(d)僅表示主循環(huán)的狀態(tài)變化。

4.時序圖-是反映時序電路的輸出Z和內部狀態(tài)Q隨時鐘和輸入信號變化的工作波形。Q2n+1Q1n+1/zXQ2Q1000111100101/010/000/011/011/100/010/001/0（a）狀態(tài)表我們已經知道圖（a）是Mealy型電路的狀態(tài)表，在這里又給出其狀態(tài)圖、時序圖，分別如下一頁的（A）、（B）所示。000110110/00/01/01/01/00/00/11/1狀態(tài)圖（A）CPXQ2Q1Z時序圖（B）X/Z

1)波形圖中每個節(jié)拍的次態(tài)可根據狀態(tài)表的現態(tài)和X確定，例如現態(tài)Q2Q1=00，X=0時其次態(tài)Q2n+1Q1n+1=01;2)外輸出Z=XQ2Q1+XQ2Q1,它是組合電路的輸出,當XQ2Q1=100或010時，Z立即為1。4.3觸發(fā)器及類型轉換1、它有兩個穩(wěn)定的狀態(tài)：0狀態(tài)和1狀態(tài)；（Q=0是0狀態(tài)）2、在不同的輸入情況下，它可以被置成0狀態(tài)或1狀態(tài)；3、當輸入信號消失后，所置成的狀態(tài)能夠保持不變。4、觸發(fā)器可以記憶1位二值信號。觸發(fā)器分類：觸發(fā)器特點：觸發(fā)器是構成時序邏輯電路的基本邏輯部件。觸發(fā)器：按觸發(fā)方式分：電位觸發(fā)方式、時鐘觸發(fā)方式按邏輯功能分：R-S觸發(fā)器、D觸發(fā)器、J-K觸發(fā)器和T觸發(fā)器按電路結構分：基本型、主從型、維持阻塞型和邊沿型等4.3.1基本RS觸發(fā)器1電路組成和邏輯符號信號輸入端信號輸出端，Q=0、Q=1的狀態(tài)稱0狀態(tài)，Q=1、Q=0的狀態(tài)稱1狀態(tài)，一、由與非門構成的基本RS觸發(fā)器2工作原理RSQ10010

10①R=0、S=1時：由于R=0，不論原來Q為0還是1，都有Q=1；再由S=1、Q=1可得Q＝0。即不論觸發(fā)器原來處于什么狀態(tài)都將變成0狀態(tài)，這種情況稱將觸發(fā)器置0或復位。R端稱為觸發(fā)器的置0端或復位端。0110RSQ010②R=1、S=0時：由于S=0，不論原來Q為0還是1，都有Q=1；再由R=1、Q=1可得Q＝0。即不論觸發(fā)器原來處于什么狀態(tài)都將變成1狀態(tài)，這種情況稱將觸發(fā)器置1或置位。S端稱為觸發(fā)器的置1端或置位端。1

011110③R=1、S=1時：根據與非門的邏輯功能不難推知，觸發(fā)器保持原有狀態(tài)不變，即原來的狀態(tài)被觸發(fā)器存儲起來，這體現了觸發(fā)器具有記憶能力。RSQ0101011

1不變100011RSQ01010111不變0

0不定？④R=0、S=0時：Q=Q=1，不符合觸發(fā)器的邏輯關系。并且由于與非門延遲時間不可能完全相等，在兩輸入端的0同時撤除后，將不能確定觸發(fā)器是處于1狀態(tài)還是0狀態(tài)。所以觸發(fā)器不允許出現這種情況，這就是基本RS觸發(fā)器的約束條件。3特性表（真值表）現態(tài)：觸發(fā)器接收輸入信號之前的狀態(tài)，也就是觸發(fā)器原來的穩(wěn)定狀態(tài)。次態(tài)：觸發(fā)器接收輸入信號之后所處的新的穩(wěn)定狀態(tài)。R

SnQ1+nQ功能00000

1不用不用不允許01

001

10001=+nQ置010

010

11111=+nQ置111

011

101nnQQ=+1保持4次態(tài)Qn+1的卡諾圖5特性方程觸發(fā)器的特性方程就是觸發(fā)器次態(tài)Qn+1與輸入及現態(tài)Qn之間的邏輯關系式

Qn000111100×0011×011

RS6狀態(tài)圖描述觸發(fā)器的狀態(tài)轉換關系及轉換條件的圖形稱為狀態(tài)圖01×1/1×/10/01/①當觸發(fā)器處在0狀態(tài)，即Qn=0時，若輸入信號＝01或11，觸發(fā)器仍為0狀態(tài)；RS②當觸發(fā)器處在1狀態(tài)，即Qn=1時，若輸入信號＝10或11，觸發(fā)器仍為1狀態(tài)；RSRS若＝10，觸發(fā)器就會翻轉成為1狀態(tài)。RS若＝01，觸發(fā)器就會翻轉成為0狀態(tài)。7、波形圖反映觸發(fā)器輸入信號取值和狀態(tài)之間對應關系的圖形稱為波形圖RSQQ置1置0置1置1置1保持不允許保持8、基本RS觸發(fā)器的特點（1）觸發(fā)器的次態(tài)不僅與輸入信號狀態(tài)有關，而且與觸發(fā)器的現態(tài)有關。（2）電路具有兩個穩(wěn)定狀態(tài)，在無外來觸發(fā)信號作用時，電路將保持原狀態(tài)不變。（3）在外加觸發(fā)信號有效時，電路可以觸發(fā)翻轉，實現置0或置1。（4）在穩(wěn)定狀態(tài)下兩個輸出端的狀態(tài)和必須是互補關系，即有約束條件。在數字電路中，凡根據輸入信號R、S情況的不同，具有置0、置1和保持功能的電路，都稱為RS觸發(fā)器。9、集成基本RS觸發(fā)器EN＝1時工作EN＝0時禁止1S3S由圖寫出狀態(tài)方程：不定不定二、由或非門構成的基本RS觸發(fā)器R-S觸發(fā)器應用舉例:單脈沖發(fā)生器（無抖動開關）&&RSQQ+5V+5V4.7k

4.7k

KQRS無抖動開關：用來消除機械開關觸點抖動的電路(鍵盤防抖動電路)４.３.２時鐘控制（同步）的觸發(fā)器時鐘控制RS觸發(fā)器RSCP＝0時，R=S=d，觸發(fā)器保持原來狀態(tài)不變。CP＝1時，工作情況與基本RS觸發(fā)器類似。１RS觸發(fā)器的工作原理２特性表３特性方程CP=1期間有效４主要特點５波形圖（1）時鐘電平控制。在CP＝1期間接收輸入信號，CP＝0時狀態(tài)保持不變，與基本RS觸發(fā)器相比，對觸發(fā)器狀態(tài)的轉變增加了時鐘控制。（2）R、S之間有約束。不能允許出現R和S同時為1的情況，否則會使觸發(fā)器處于不確定的狀態(tài)。不變不變不變不變不變不變置1置0置1置0不變４.３.３同步D觸發(fā)器（D鎖存器）CP=1期間有效將S=D、R=D代入同步RS觸發(fā)器的特性方程，得同步D觸發(fā)器的特性方程：狀態(tài)圖波形圖在數字電路中，凡在CP時鐘脈沖控制下，根據輸入信號D情況的不同，具有置0、置1功能的電路，都稱為D觸發(fā)器。同步觸發(fā)器的空翻

同步觸發(fā)器在一個CP脈沖作用后，出現兩次或兩次以上翻轉的現象稱為空翻。同步RS觸發(fā)器的空翻現象

123為解決空翻問題采用維持-阻塞式觸發(fā)器維持-阻塞式觸發(fā)器維持-阻塞式觸發(fā)器維持-阻塞式觸發(fā)器波形圖邊沿觸發(fā)器狀態(tài)的變化只和時鐘邊沿時刻的輸入和當時的狀態(tài)有關，和其他時鐘狀態(tài)下的輸入無關。集成同步D觸發(fā)器CP1、2CP3、4POL＝1時，CP＝1有效，鎖存的內容是CP下降沿時刻D的值；POL＝0時，CP＝0有效，鎖存的內容是CP上升沿時刻D的值。４.３.３同步JK觸發(fā)器CP=1期間有效將S=JQn、R=KQn代入同步RS觸發(fā)器的特性方程，得同步JK觸發(fā)器的特性方程：特性表JK=00時保持JK=01時置0JK=10時置1JK=11時翻轉狀態(tài)圖波形圖在數字電路中，凡在CP時鐘脈沖控制下，根據輸入信號J、K情況的不同，具有置0、置1、保持和翻轉功能的電路，都稱為JK觸發(fā)器。主從RS觸發(fā)器

1.電路組成及邏輯符號

主從RS觸發(fā)器

（a）邏輯電路（b）邏輯符號

主觸發(fā)器：同步RS觸發(fā)器（FF2），其狀態(tài)由輸入信號決定

從觸發(fā)器：同步RS觸發(fā)器（FF1），其狀態(tài)由主觸發(fā)器的狀態(tài)決定表示觸發(fā)器靠CP下降沿觸發(fā)表示主從觸發(fā)方式

（1）當CP=1時，從觸發(fā)器FF1的輸出狀態(tài)保持不變，主觸發(fā)器FF2的輸出狀態(tài)由R和S來決定。（2）當CP由1跳到0時（或稱CP脈沖下降沿到來時），主觸發(fā)器FF2的輸出狀態(tài)保持不變，從觸發(fā)器FF1的輸出狀態(tài)由FF2的狀態(tài)決定。此時，由于CP=0，輸入信號R和S被封鎖。工作原理主從觸發(fā)器分兩步工作：第一步，CP=1期間，主觸發(fā)器的輸出狀態(tài)由輸入信號R和S的狀態(tài)確定，從觸發(fā)器的輸出狀態(tài)保持不變。第二步，當CP從1變?yōu)?時，主觸發(fā)器的輸出狀態(tài)送入從觸發(fā)器中，從觸發(fā)器的輸出狀態(tài)由主觸發(fā)器當時的狀態(tài)決定。在CP=0期間，由于主觸發(fā)器的輸出狀態(tài)保持不變，因而受其控制的從觸發(fā)器的狀態(tài)也保持不變。觸發(fā)方式：主從觸發(fā)方式（CP下降沿有效）。主從觸發(fā)器狀態(tài)的更新只發(fā)生在CP脈沖的下降沿，觸發(fā)器的新狀態(tài)由CP脈沖下降沿到來之前的R、S信號決定。優(yōu)點：克服了空翻，提高了工作的可靠性。主從觸發(fā)器1、主從RS觸發(fā)器工作原理（1）接收輸入信號過程CP=1期間：主觸發(fā)器控制門G7、G8打開，接收輸入信號R、S，有：

從觸發(fā)器控制門G3、G4封鎖，其狀態(tài)保持不變。1001（2）輸出信號過程CP下降沿到來時（1變0時），主觸發(fā)器控制門G7、G8封鎖，在CP=1期間接收的內容被存儲起來。同時，從觸發(fā)器控制門G3、G4被打開，主觸發(fā)器將其接收的內容送入從觸發(fā)器，輸出端隨之改變狀態(tài)。在CP=0期間，由于主觸發(fā)器保持狀態(tài)不變，因此受其控制的從觸發(fā)器的狀態(tài)也即Q、Q的值當然不可能改變。CP下降沿到來時有效特性方程邏輯符號電路特點主從RS觸發(fā)器采用主從控制結構，從根本上解決了輸入信號直接控制的問題(空翻)，具有CP＝1期間接收輸入信號，CP下降沿到來時觸發(fā)翻轉的特點。但其仍然存在著約束問題，即在CP＝1期間，輸入信號R和S不能同時為1。2、主從JK觸發(fā)器代入主從RS觸發(fā)器的特性方程，即可得到主從JK觸發(fā)器的特性方程：將主從JK觸發(fā)器沒有約束。特性表時序圖電路特點邏輯符號①主從JK觸發(fā)器采用主從控制結構，從根本上解決了輸入信號直接控制的問題(空翻)

，具有CP＝1期間接收輸入信號，CP下降沿到來時觸發(fā)翻轉的特點。②輸入信號J、K之間沒有約束。③但存在一次變化問題。特點：１、JK主從觸發(fā)器只能在時鐘的下降沿改變輸出狀態(tài)。2、輸出和輸入之間按JK觸發(fā)器的規(guī)律進行。3、當CP＝1時，☆★JK輸入不變的情況下，只要按照CP下降沿前的JK值和當時觸發(fā)器的狀態(tài)，就可以決定在下降沿時輸出如何變化。（保證不會產生一次翻轉）主從JK觸發(fā)器的一次翻轉如果在CP=1期間，JK輸入發(fā)生了變化，就不一定可以按照CP下降沿時的JK值來決定輸出的變化。在右圖中，CP下降沿時的JK=01，按照JK觸發(fā)器的功能表，輸出應該是0狀態(tài)，但是圖中畫出的結果是Q=1。原因：是JK在CP=1的期間發(fā)生了變化。

例

主從JK觸發(fā)器如圖（a）所示，設初始狀態(tài)為0，已知輸入J、K的波形圖如圖（c），畫出輸出Q的波形圖。解：如圖所示。由此看出，主從JK觸發(fā)器在CP=1期間，主觸發(fā)器只變化（翻轉）一次，這種現象稱為一次變化現象。一次變化現象也是一種有害的現象，如果在CP=1期間，輸入端出現干擾信號，就可能造成觸發(fā)器的誤動作。為了避免發(fā)生一次變化現象，在使用主從JK觸發(fā)器時，要保證在CP=1期間，J、K保持狀態(tài)不變。要解決一次變化問題，仍應從電路結構上入手，讓觸發(fā)器只接收CP觸發(fā)沿到來前一瞬間的輸入信號。這種觸發(fā)器稱為邊沿觸發(fā)器。CPJKQ=0圖(c)主從JK觸發(fā)器的一次變化波形Ｊ－Ｋ觸發(fā)器的Ｊ、Ｋ端連接在一起就形成了Ｔ觸發(fā)器真值表

K J Qn+1

0 0 Qn

1 0 0 0 1 1 1 1

真值表

T Qn+1

0 Qn

1 （１）電路圖與邏輯符號（２）工作原理４.３.５T和T’觸發(fā)器&&G1G2QQQQT&&G3G4TC（a）（b）時鐘圖

T觸發(fā)器的邏輯圖和邏輯符號（３）真值表

激勵表

Qn Qn+1 T 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 （４）激勵表（５）特征方程T=1時又稱做T’觸發(fā)器，Qn+1=Qn;即每來一個CP的有效邊沿狀態(tài)就翻轉一次，亦可稱之為計數型觸發(fā)器。狀態(tài)圖時序圖3.1.5不同類型觸發(fā)器之間的轉換轉換步驟：（1）寫出已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程。（2）變換待求觸發(fā)器的特性方程，使之形式與已有觸發(fā)器的特性方程一致。（3）比較已有和待求觸發(fā)器的特性方程，根據兩方程相等的原則求轉換邏輯。（4）根據轉換邏輯畫出邏輯電路圖。轉換方法：代數法與功能轉換表法代數法:利用已有觸發(fā)器和待求觸發(fā)器的特性方程相等的原則，求出轉換邏輯。功能轉換表法:利用觸發(fā)器的功能表和狀態(tài)轉移表,列電路的狀態(tài)轉移表,通過卡諾圖進行化簡,求出電路的轉換邏輯.一代數法:1、將JK觸發(fā)器轉換為RS、D、T和T＇觸發(fā)器1)JK觸發(fā)器→RS觸發(fā)器RS觸發(fā)器特性方程變換RS觸發(fā)器的特性方程，使之形式與JK觸發(fā)器的特性方程一致：冗余項0比較，得：電路圖注：化簡比較麻煩,可以利用功能轉換表法。2）JK觸發(fā)器→D觸發(fā)器寫出D觸發(fā)器的特性方程，并進行變換，使之形式與JK觸發(fā)器的特性方程一致：與JK觸發(fā)器的特性方程比較，得：電路圖3）JK觸發(fā)器→T觸發(fā)器在數字電路中，凡在CP時鐘脈沖控制下，根據輸入信號T取值的不同，具有保持和翻轉功能的電路，即當T＝0時能保持狀態(tài)不變，T＝1時一定翻轉的電路，都稱為T觸發(fā)器。特性表邏輯符號T觸發(fā)器特性方程：與JK觸發(fā)器的特性方程比較，得：電路圖4）JK觸發(fā)器→T＇觸發(fā)器在數字電路中，凡每來一個時鐘脈沖就翻轉一次的電路，都稱為T‘觸發(fā)器。即只要將ＪＫ觸發(fā)器的Ｊ＝Ｋ＝１即可特性表邏輯符號T＇觸發(fā)器特性方程：與JK觸發(fā)器的特性方程比較，得：電路圖變換T＇觸發(fā)器的特性方程：2、將D觸發(fā)器轉換為JK、T和T＇觸發(fā)器1）D觸發(fā)器→JK觸發(fā)器2）D觸發(fā)器→T觸發(fā)器3）D觸發(fā)器→T＇觸發(fā)器例4.2用T觸發(fā)器實現J-K觸發(fā)器的功能。解已知

要根據上兩式來確定T的邏輯表達式T=f(J,K,Q)是很困難的，為此，要用J-K觸發(fā)器的狀態(tài)表和T觸發(fā)器的功能表來確定T的邏輯表達式。二卡諾圖法:表R-S、J-K、T、D觸發(fā)器激勵表QQn+1RSJKTD0001