大一高數(shù)試卷七_(dá)第1頁
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PAGEPAGE4《高等數(shù)學(xué)(一)》試題選擇題（每題2分，共20分）下列函數(shù)中相同得是（）2、是（）3、（）4、如果在有限閉區(qū)間上連續(xù)，下列說法正確得是（）5、函數(shù)在處（）6、，則為（）7、函數(shù)在定義域內(nèi)是（）8、函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且，則在處（）9、下列等式中正確的是（）10、設(shè)是的一個原函數(shù)，則二、填空題（每空2分，共20分）11、，其定義域為，并求。12、對于函數(shù)而言，是第類間斷點，是第類間斷點。13、曲線在處的切線為，法線為。14、點是曲線的拐點，則15、若，則16、函數(shù)的垂直漸近線為三、計算題（共7題，共40分）17、求（）18、求19、，求20、求21、，求22、，求23、求四、綜合題做24、25題，專業(yè)做25、26題，每題10分，共20分）24、證明不等式；25、一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比.已知當(dāng)速度為時，燃料費為每小時元，而其它與速度無關(guān)的費用為每小時元.問輪船的速度為多少時,每航行所消耗的費用最小？26、過點向曲線作切線，求：（1）切線與曲線所圍成圖形的面積；（2）圖形繞軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積.選擇題（每題2分，共20分）BBCABCACAB填空題（每空2分，共20分）11.12.第一類第二類13.，14.15.；16、計算題（共40分）解：原式（5分）解：原式（5分）19、解：（5分）20、解：原式 （5分）21、解：（5分）22、解：（7分）23、解：令原式=（8分）綜合題（每題10分，共20分）證明：令滿足（1）在上連續(xù)（2）在可導(dǎo)則在內(nèi)至少存在一點，使得單調(diào)增加則25、解：設(shè)船速為，依題意每航行的耗費為又時，故得，所以有，令，得駐點由極值第一充分條件檢驗得是極小值點.由于在上該函數(shù)處處可導(dǎo)，且只有唯一的極值點，當(dāng)它為極小值點時必為最小值點，所以求得船速為時，每航行的耗費最少，其值為（元）26、解：（1）設(shè)切線與拋物線交點為，則切線的斜率為，又因為上的切線斜率滿足，在上即有所以，即又因為滿

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