高二數(shù)學試卷(必修5)

命題：陳強核對：命題：陳強核對：周建梅（完卷時間：120分鐘，滿分：150分）班級姓名座號………班級姓名座號………密………封………線…………1、若，則下列不等式成立的是()A.B.C.D.2、不等式的解集為（）A、B、C、D、3、遞減等差數(shù)列的前n項和滿足：，則欲使最大，則n=（）A10B7C9D7，84、已知等比數(shù)列中，，，則前9項之和等于()A．50 B．70 C．80 D．5、某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘分裂一次（一個分裂二個）經(jīng)過3小時，這種細菌由1個可以繁殖成（）A.511個 B.512個 C.1023個 D.1024個6、在等差數(shù)列{an}中，a5＝33，a45＝153，則201是該數(shù)列的第（）項A．60B．61C．62D．637、已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則= （） A． B． C． D．28、四個不相等的正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，則（）A．B．C．D．9、某觀察站與兩燈塔、的距離分別為300米和500米，測得燈塔在觀察站北偏東30，燈塔在觀察站正西方向，則兩燈塔、間的距離為()A.500米B.600米C.70010、若不等式的解集則a－b值是（）A、－10B、－14C、10D、1411、已知點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z＝x－y的取值范圍是（）A．[－2，－1]B．[－2，1]C．[－1，2]D．[1，2]12、若a、b為實數(shù),且a+b=2,則3a+3b的最小值為（ A．18 B．6 C．2 D．2填空題（每小題4分，共16分。請把答案填在答題卡上）13、數(shù)列的前n項的和Sn=2n2-n+1，則an=14、如果關于x的不等式的解集為，則實數(shù)a的取值范圍是。15、等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則。16、已知，則的最小值是．三、解答題（6小題，滿分74分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）17．（本小題滿分12分）在△ABC中，，求。18.（本小題滿分12分）設關于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．19.（本小題滿分12分）已知、、分別是的三個內(nèi)角、、所對的邊

（1）若面積求、的值；

（2）若，且，試判斷的形狀．20、（本小題滿分12分）某工廠用7萬元錢購買了一臺新機器，運輸安裝費用2千元，每年投保、動力消耗的費用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺機器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費用的最小值．21、（本小題滿分12分）某廠使用兩種零件A、B裝配兩種產(chǎn)品P、Q，該廠的生產(chǎn)能力是月產(chǎn)P產(chǎn)品最多有2500件，月產(chǎn)Q產(chǎn)品最多有1200件；而且組裝一件P產(chǎn)品要4個A、2個B，組裝一件Q產(chǎn)品要6個A、8個B，該廠在某個月能用的A零件最多14000個；B零件最多12000個。已知P產(chǎn)品每件利潤1000元，Q產(chǎn)品每件2000元，欲使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品各多少件？最大利潤多少萬元？22、（本小題滿分12分）設為等比數(shù)列，，已知,，.（1）求數(shù)列的公比；（2）求數(shù)列的通項公式.

選擇題題號123456789101112答案BCDBBBBACACB二、填空題13、;14、;15、9；16、4；三、解答題17：由，即，解得：或18：（解：（1）根據(jù)韋達定理，得α+β=，α?β=,由6α-2αβ+6β=3得（2）證明：因為19：（1），，得 ………3分

由余弦定理得：，

所以 …………6分（2）由余弦定理得：，所以 ………9分

在中，，所以 …………11分

所以是等腰直角三角形；…………12分20：設這臺機器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費用為：，…………3分…………6分…………9分等號當且僅當答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元．…………12分21：設分別生產(chǎn)P、Q產(chǎn)品x件、y件，則有設利潤z=1000x+2000y=1000(x+2y)……5分要使利潤最大，只需求z的最大值.作出可行域如圖示（陰影部分及邊界）作出直線l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0…………7分由于向上平移平移直線l時，z的值增大，所以在點A處z取得最大值由解得，即A(2000,1000)…………9分因此，此時最大利潤zmax=1000(x+2y)=4000000=400(萬元).…………11分答：要使月利潤最大，需要組裝P、Q產(chǎn)品2000件、1000件，此時最大利潤為400萬元?！?/p>