第四章 統計綜合指標(學生練習2012.9)

PAGEPAGE21第四章統計綜合指標第一部分總量指標和相對指標一、目的與要求綜合指標按其表現形式可分為：總體指標、相對指標和平均指標。本章主要介紹總體指標和相對指標的概念、作用、種類及相對指標的計算方法。通過本章的學習正確理解總量指標、相對指標的概念、意義、作用、種類，掌握其計算方法，并能應用它們進行經濟統計資料的整理與分析。二、重點與難點1、總量指標的概念、作用、種類特別注意總體單位總量與總體標志總量、時期指標與時點指標的不同特點?？偭恐笜说姆N類有以下幾種劃分方法：按其反映總體內容的不同，分為總體單位總量和總體標志總量，前者是總體內所有單位的總數，后者是總體中各單位標志值的總和。在一個特定的總體內，只存在一個單位總量，而同時并存多個標志總量，構成一個總量指標體系?？傮w單位總量和總體標志總量并不是固定不變的，二者隨研究目的的不同而變化。按其反映時間狀況的不同，分為時期指標和時點指標。時期指標是反映某種社會經濟現象在一段時間發(fā)展變化結果的總量指標，是通過連續(xù)登記數據資料并累計得到的；時點指標是反映某種社會經濟現象在某一時刻（瞬間）狀況上的總量指標。時期指標與時點指標的區(qū)別主要有三點：一是時期指標數值連續(xù)統計，時點指標數值間斷統計；二是時期指標數值可以累計，時點指標數值直接累計沒有實際意義；三是時期指標數值大小和統計期限長短有關，時點指標數值大小與時間間隔長短沒有直接關系。2、相對指標的概念、計算方法、應用條件計算時注意分子分母的可比性。還要注意各個指標在應用中的區(qū)別。重點掌握計劃完成程度指標的計算。三、思考與練習（一）填空題1、總量指標是反映社會經濟現象的統計指標，其表現形式為。2、總量指標按其反映總體的內容不同，分為和；按其反映的時間狀況不同，分為和。反映總體在某一時刻（瞬間）上狀況的總量指標稱為，反映總體在一段時期內活動過程的總量指標稱為。3、相對指標的數值有兩種表現形式，一是，二是。4、某企業(yè)中，女職工人數與男職工人數之比為1:3,即女職工占25%，則1:3屬于相對數，25%屬于相對數。（二）單項選擇題（在每小題備選答案中，選出一個正確答案）1、銀行系統的年末儲蓄存款余額是()A.時期指標并且是實物指標B.時點指標并且是實物指標C.時期指標并且是價值指標D.時點指標并且是價值指標2、某企業(yè)計劃規(guī)定本年產值比上年增長4%，實際增長6%，則該企業(yè)產值計劃完成程度為（）A、150%B、101.9%C、66.7%D、無法計算3、總量指標具有的一個顯著特點是()A.指標數值的大小隨總體范圍的擴大而增加B.指標數值的大小隨總體范圍的擴大而減少C.指標數值的大小隨總體范圍的減少而增加D.指標數值的大小隨總體范圍的大小沒有直接聯系4、在出生嬰兒中，男性占53%，女性占47%，這是（）A、比例相對指標B、強度相對指標C、比較相對指標D、結構相對指標5、我國1998年國民經濟增長（即國內生產總值為）7.8%，該指標是()A.結構相對指標B.比例相對指標C.動態(tài)相對指標D.比較相對指標6、某商店某年第一季度的商品銷售額計劃為去年同期的110%，實際執(zhí)行的結果，銷售額比去年同期增長24.3%，則該商店的商品銷售計劃完成程度的算式為()A.124.3%÷210%B.124.3%÷110%C.210%÷124.3D.條件不夠，無法計算7、下面屬于時點指標的是()A.商品庫存量B.商品銷售量C.嬰兒出生數D.平均工資8、將糧食產量與人口數相比得到的人均糧食產量指標是（）A、統計平均數B、結構相對數C、比較相對數D、強度相對數9、某工業(yè)企業(yè)總產值計劃比去年提高8%，實際比去年提高10%，則實際總產值比計劃的任務數提高()A.2%B.1.85%C.25%D.101.85%10、某企業(yè)產值計劃完成程度為102%，實際比基期增長12%，則計劃規(guī)定比基期增長()A.9.8%B.10%C.8.5%D.11、已知某市有各種經濟類型的工業(yè)企業(yè)3128個，工業(yè)總產值為210億元，則在該資料中總體標志總量是()A.各種經濟類型的工業(yè)企業(yè)共3128個B.其中國有工業(yè)企業(yè)所占的百分比C.工業(yè)總產值210億元D.平均每個工廠的產值為671萬元12、比較相對指標是（）A、同類現象在不同空間上對比B、同類現象在不同時間上對比C、同一現象的部分與總體的對比D、有聯系的不同現象的相互對比13、正確計算和應用相對指標的前提條件是（）A、正確選擇對比基礎B、嚴格保持分子、分母的可比性C、相對指標應與總量指標結合應用D、分子、分母必須同類（三）多項選擇題（在每小題備選答案中，至少有兩個答案是正確的）1、強度相對數是兩個不同但有一定聯系的總體的總量指標相對比而計算的統計指標，所以()A.強度相對數的分子、分母都是可以互換的B.強度相對數的分子、分母有的是可以互換的C.在各種相對指標中，只有強度相對指標的分子、分母都是可以互換的D.強度相對指標都是有名數E.強度相對指標也有的是用無名數來表示2、下列指標中屬于時期指標的有（）A、全年出生人數B、國民生產總值C、糧食總產量D、商品銷售額E、產品合格率3、下列各項指標中，屬于時點指標的是()A.在冊職工人數B.企業(yè)數C.某種商品的銷售量D.某地區(qū)1998年年末的人口數E.企業(yè)某年所生產的產品產量4、下列指標中屬于時點指標的有（）A、年末人口數B、鋼材庫存量C、糧食產量D、工業(yè)總產值E、經濟增長率5、無名數是一種抽象化的數值，常用的表示方法有()A.系數或倍數B.成數C.百分比或千分數D.人均指標6、總量指標的計量單位有（）A、貨幣單位B、勞動量單位C、自然單位D、度量衡單位E、標準實物單位7、分子與分母可以互換的相對指標有()A.結構相對指標B.比例相對指標C.強度相對指標D.比較相對指標E.計劃完成程度相對指標8、相對指標中分子與分母可以互換位置的有（）A、計劃完成程度許多相對指標B、結構相對指標C、比較相對指標D、強度相對指標E、動態(tài)相對指標9、在以下各項指標中，屬于強度相對指標的有()A.平均工資B.人口自然增長率C.商品流轉次數D.一個國家的人均糧食產量E.平均每人的主要產品的產量10、加權算術平均數的大?。ǎ〢、受各組變量值大小的影響B(tài)、受各組次數多少的影響C、隨X的增大而增大D、隨X的減少而減少E、與次數多少成反比關系11、比較相對指標的計算，可以是()A.不同國家、不同地區(qū)和不同單位之間的比較B.先進水平與落后水平的比較C.有聯系的兩個不同總體的總量指標的比較D.同一總體內部部分與整體的比較E.實際達到的水平與標準水平或平均水平的比較12、總量指標與相對指標的關系表現為（）A、總量指標是計算相對指標的基礎B、相對指標能補充總量指標的不足C、相對指標可表明總量指標之間的關系D、相對指標要與總量指標結合應用E、總量指標和相對指標都是綜合指標13、相對指標的計量形式可以是（）A、系數B、倍數C、成數D、百分數E、復名數第二部分平均指標一、目的與要求本章主要闡述統計分析中常用的平均指標及變異指標的概念、種類及計算方法。通過本章的學習，要求學生正確理解平均指標的概念、特點、作用及正確運用平均指標的原則，理解和掌握算術平均數、調和平均數、幾何平均數的定義及計算方法，眾數和中位數的不同確定方法。為了正確評價平均指標代表性的大小，考核總體各單位標志值的離散程度，還要求掌握標志變異指標的計算。二、重點與難點本章的重點問題有：平均指標的特點和應用原則；加權算術平均數；平均指標與變異指標的關系；標準差及其系數。1、平均指標的特點和應用原則。平均指標是根據同質總體單位的變量值既有集中趨勢又存在差異的條件下計算的，所以它代表總體的一般水平，是總體某一標志值的平均值、特征值。它的主要特點是把總體單位的具體數值平均化，將差異抽象化，代表總體平均水平。計算和應用平均指標的首要原則是總體的同質性原則。只有同質總體才能計算和應用平均數，其次同質性原則還要求計算平均數所依據的子項和母項必須是具有依存關系的同一總體的兩個總量（總體標志總量和總體單位總量），這也是平均指標與強度相對數的主要區(qū)別。另外，在計算和應用平均數時，還要注意用組平均數、分配數列、典型事例來補充說明總平均數，要與變異指標結合起來說明總體數量特征。2、加權算術平均數。是平均指標中最基本最常用的指標。因為在平均指標中，調和平均數是算術平均數是變形，而幾何平均數、眾數和中位數是在不適宜計算算術平均數的條件下用到的。學習加權算術平均數，一是要掌握在什么統計下計算它，為什么要加權。當研究的總體各單位標志值出現的次數不同時，應采用加權算術平均數。因為當次數不同時，如用簡單算術平均數就不能準確地代表總體的一般水平，而通過加權算術平均數，它既受單位變量值的影響，又受各變量值不同次數的影響，能比較準確地代表總體的一般水平，因此必須加權。二是要掌握加權算術平均數的兩種形式和計算方法。加權算術平均數因權數不同有兩種形式，即和，采用次數（）還是權重系數（）作為權數要依資料而定。不過依據同一資料用二者計算的結果是相同的，這表明次數（）對平均數大小影響的實質，不在于次數（）絕對量的大小，而在于各變量值次數（）占總次數（）的比重（）的大小。3、平均指標與變異指標的關系。平均指標和變異指標分別從不同的方面反映總體數量特征。平均指標作為總體一般水平的代表值，反映了總體在某一數量標志上的集中趨勢，即各單位標志值集中在平均數的附近，它不能反映總體各單位標志值的差異程度。而變異指標能反映總體各單位標志值的差異程度，反之亦然。所以我們要全面地認識總體的數量特征，就應在考查總體集中趨勢的同時，也考慮其離散趨勢，因此，有必要把平均指標與變異指標結合起來運用。只有在計算出平均指標后，才能計算變異指標；評價平均指標代表性大小必須利用變異指標。4、標準差及其系數。標準差是標志變異指標中最常見的指標。其實質與平均差相同，也是各標志值對其算術平均數的平均離差，但它克服了平均差的局限性，因而使用更廣泛。由于依據資料不同，計算公式有所區(qū)別。如未分組資料，應采用簡單標準差，公式為：如為分組資料，則采用加權標準差，公式為：由于標準差不能用來比較不同水平和不同性質數列的變異程度及其平均數代表性的大小，所以要計算標準差與其算術平均數的比率，即標準差系數。本章的難點問題主要有：幾何平均數的應用條件；依據組距數列計算眾數和中位數及應用條件。1、幾何平均數的應用條件。幾何平均數是n個變量值連乘積的n次方根，是計算平均比率和平均速度常用的一種方法。凡是若干個變量值連乘積等于總比率或總速度的現象，都可以用幾何平均法計算其平均數。當幾何平均數的各變量值次數相等時，采用簡單幾何平均數公式；當幾何平均數的各變量值次數不相等時，采用加權幾何平均數公式2、依組距數列計算眾數和中位數的方法及應用條件。眾數和中位數公式的含義是什么？以計算眾數的下限公式為例，公式的含義是：眾數等于眾數組的下限加上眾數組組距的一部分，這一部分數值的大小取決于眾數組的前后兩組的次數大小。因此這樣計算的眾數是按比例推算的近似值。同理，按中位數公式計算的中位數，也是一種近似值。眾數和中位數的計算和應用是有條件的。當現象總體中有極端值的情況下，計算和應用中位數可以消除極端值的影響，因而其代表性比算術平均數的要好。計算和應用眾數的條件是：總體單位數較多且有明顯的集中趨勢。所以根據同一資料，計算何種平均數，既要考慮它們的條件，又要考慮計算和應用哪種平均數更具代表性。三、思考與練習（一）填空題1、平均指標是指同類社會經濟現象在一定時間、地點和條件下將總體內單位的數量的代表性水平指標。它反映了總體分布的，是總體分布的重要特征值。2、根據平均指標的確定方法和依據資料的不同，將平均數分為算術平均數、、、眾數和。3、在計算加權算術平均數時，對于權數的選擇一兩種，一種是，另一種是。4、所有變量值與其算術平均數的離差之和等于。5、幾何平均數的計算方法不同于算術平均數和調和平均數，它是若干個變量值。6、標志變異值指標是反映統計數列中以為中心的總體各單位標志值的。表明標志變異的指標主要有、平均差、和。7、調和平均數是平均數的一種，它是根據變量值的計算的，它是變量值。8、眾數就是所研究的變量數列中的變量值。（二）單項選擇題（在每小題備選答案中，選出一個正確答案）1、計算平均指標的基本前提是()A.總體的差異性B.總體的同質性C.總體的大量性D.總體的有限性2、某企業(yè)計劃規(guī)定本年產值比上年增長4%，實際增長6%，則該企業(yè)產值計劃完成程度為（）A、150%B、101.9%C、66.7%D、無法計算3、總體的變異指標愈小，則說明()A.平均數代表性愈大B.平均數代表性愈小C.平均數的數值愈大D.標志值差異程度愈大4、在出生嬰兒中，男性占53%，女性占47%，這是（）A、比例相對指標B、強度相對指標C、比較相對指標D、結構相對指標5、受極端值影響較大的變異指標是()A.平均差B.標準差C.全距D.離散系數6、在加權算術平均數中，如果各個變量值都擴大3倍，而頻數都減少為原來的三分之一，則平均數（）A、不變B、減少了C、擴大3倍D、不能確定7、各個變量值與算術平均數離差之和()A.為最小值B.等于各變量值平均數之和C.為零D.等于各變量值之和的平均數8、平均差與標準差的主要區(qū)別在于（）A、計算條件不同B、指標意義不同C、數學處理方法不同D、計算結果不同9、各項變量值均不相同時()A.眾數不存在B.眾數就是最小的那個變量值C.眾數就是居于中間位置的那個變量值D.眾數就是出現次數最多的那個變量值10、若兩數列平均水平不同，在比較兩數列離散程度時，應采用（）A、全距B、平均差C、標準差D、標準差系數11、分配數列中，當標志值較小，而權數較大時，計算出的算術平均數()A.接近于標志值大的一方B.接近于標志值小的一方C.接近于大小合適的標志值D.不受權數影響12、某班學生50名，男女生各占一半，該班學生性別成數的方差為（）A、0.25B、0.5C、13、已知，則兩個平均數代表性()A.一樣大B.甲大C.乙大D.無法評價14、將糧食產量與人口數相比得到的人均糧食產量指標是（）A、統計平均數B、結構相對數C、比較相對數D、強度相對數15、算術平均數的分子分母是()A.兩個有聯系的而性質不同的總體總量B.分子是總體單位總量，分母是總體標志總量C.分子是總體標志總量，分母是另一總體單位總量D.同一總體的標志總量和總體單位總量16、各變量值與其算術平均數的離差平方和為（）A、零B、最大值C、最小值D、平均值17、加權平均數的大小受各組()A.次數（）的影響最大B.權數（）的影響最大C.標志值（x）的影響最大D.標志值（x）和次數（）的共同影響18、由組距數列確定眾數時，如果眾數組的兩個鄰組的次數相等，則（）A、眾數為0B、眾數組的組中值就是眾數C、眾數組的上限就是眾數D、眾數組各單位變量值的平均數為眾數19、根據平均指標的確定方法和依據資料的不同，可分為5種平均指標，其中()A.中位數和算術平均數是位置平均數B.眾數和調和平均數是位置平均數C.算術平均數和幾何平均數是位置平均數D.中位數和眾數是位置平均數20、不能全面反映總體各單位標志值變異程度的標志變異指標是（）A、全距B、平均差C、標準差D、標準差系數21、加權算術平均數公式中的權數（頻數）是()A.B.C.D.22、在標志變異指標中，能相對反映總體各單位標志值變異程度的指標是（）A、平均差B、標準差C、全距D、離散系數23、當只有總體標志總量和各標志值，而缺少總體單位資料時，計算平均數應采用()A.加權算術平均數公式B.簡單算術平均數公式C.調和平均數公式D.幾何平均數公式24、甲、乙兩生產小組人均月工資分別為420元和537元，其方差均為80元，則兩小組人均工資的代表性（）A、甲大于乙B、甲等于乙C、甲小于乙D、難以判斷25、某年一城市機械工業(yè)所屬三個企業(yè)計劃規(guī)定的產值分別為400萬元、600萬元、500萬元。執(zhí)行結果，計劃完成程度分別為108%、106%、108%。則該公司三個企業(yè)平均計劃完成程度為()A.B.C.D.26、平均指標中最常用的是（）A、算術平均數B、調和平均數C幾何平均數D、位置平均數27、標準差系數數值越小，則反映變量值()A.越分散，平均數代表性越低B.越集中，平均數代表性越高C.越分散，平均數代表性越高D.越集中，平均數代表性越低28、標志變異指標中最常用的是（）A、全距B、平均差C、標準差D、離散系數29、標志變異指標中的平均差是各標志值()A.離差的平均數B.對其算術平均數的平均差C.對其算術平均數離差絕對值D.對其算術平均數離差絕對值的平均數30、已知5個水果商店蘋果的單價和銷售額，要求計算這5個商店蘋果的平均單價，應采用（）A、簡單算術平均法B、加權算術平均法C、加權調和平均法D、幾何平均法31、已知兩個總體平均數不等，但標準差相等，則()A.平均數大的代表性小B.平均數小的代表性大C.平均數大的代表性大D.以上都對32、簡單算術平均數作為加權算術平均數特例的條件是（）A、各組權數相等B、各組權數不相等C、各組標志值相等D、各組標志值不相等33、各標志值加上（或減去）某一常數后計算的平均數（）A、與原平均數相等B、等于0C、等于原平均數加上（或減去）該常數D、與原平均數無關34、平均差與標準差計算公式中的平均數是（）A、算術平均數B、調和平均數C、幾何平均數D、都可以35、已知總體平均數為15，各標志值平方的平均數為250，則方差為（）A、5B、25C、125D36、下列指標中用無名數表示的是（）A、平均數B、全距C、標準差D、離散系數（三）多項選擇題（在每小題備選答案中，至少有兩個答案是正確的）1、平均指標的顯著特點是()A.某一數量標志在總體各單位之間的數量差異抽象化B.總體各單位某一數量標志的代表值C.總體內各單位的品質標志差異抽象化D.總體指標值的數量差異抽象化E.異質總體的各單位標志值的差異抽象化2、下列指標中屬于時期指標的有（）A、全年出生人數B、國民生產總值C、糧食總產量D、商品銷售額E、產品合格率3、簡單算術平均數所以簡單，是因為()A.所依據計算的資料已分組B.各變量值的頻率相等C.各變量值的頻率不等D.所依據計算的資料未分組E.各變量值的次數分布不同4、下列指標中屬于時點指標的有（）A、年末人口數B、鋼材庫存量C、糧食產量D、工業(yè)總產值E、經濟增長率5、總量指標的計量單位有（）A、貨幣單位B、勞動量單位C、自然單位D、度量衡單位E、標準實物單位6、在計算計劃完成程度情況相對指標時，計劃數是對比的基數，從形式上講，它可以是()A.總量指標B.相對指標C.平均指標D.時期指標E.質量指標7、相對指標中分子與分母可以互換位置的有（）A、計劃完成程度許多相對指標B、結構相對指標C、比較相對指標D、強度相對指標E、動態(tài)相對指標8、標志變異指標中的標準差()A.是各變量值對其算術平均數離差平方的平均數B.是各變量值對其算術平均數離差