【快樂(lè)假期】數(shù)學(xué)暑假培優(yōu)提高作業(yè)直線型幾何綜合題

#/9．如圖各圖中,能反映旅游船與點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的圖象大致是（O(A)時(shí)O(C)時(shí)間(C)（第1題）.如圖，A的坐標(biāo)為（2 ）,（,B(a，2)線段AB平移至AB，則一（a+b．如圖各圖中,能反映旅游船與點(diǎn)的距離隨時(shí)間變化的圖象大致是（O(A)時(shí)O(C)時(shí)間(C)（第1題）.如圖，A的坐標(biāo)為（2 ）,（,B(a，2)線段AB平移至AB，則一（a+b）的值為（11B(0,1).如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為一，當(dāng)線段最短時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（點(diǎn)在直線

）(A)(0,（B）v2()(—12，-2）（D）2一立2 )2，一2-)A(2,0f（第3題）A(3,b)i上運(yùn)動(dòng),4如圖，一個(gè)4乂2的矩形可以用種不同的方式分割成或或個(gè)小正方形，那么一個(gè)5x3的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個(gè)數(shù)可以是5如圖，在直角坐標(biāo)系中，-已知點(diǎn)A（—3,0）,B（0,4）,對(duì)△一艘旅游船從點(diǎn)駛向點(diǎn)旅游船先從點(diǎn)沿以為圓心的弧 行駛到點(diǎn)然后從點(diǎn)沿直徑行駛到圓上的點(diǎn)假如旅游船在整個(gè)行駛過(guò)程中保持勻速則下面OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為?6如圖，將邊長(zhǎng)為的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)々OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為?6如圖，將邊長(zhǎng)為的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)々P2,P3，P2008的位置,則點(diǎn)I。'的橫坐標(biāo)為——7矩形ABCD的邊AB=8AD二，現(xiàn)將矩形ABCD放在直線上且沿著向右作無(wú)滑動(dòng)地翻滾，當(dāng)它翻滾至類似開始的位置ABCD時(shí)（如圖所示），1111則頂點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是（第5題）.如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為 0寸，點(diǎn)所在位置為 ；當(dāng)點(diǎn)所在位置為D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為 （用含自然數(shù)的式子表示）．，如圖，矩形ABCD中，AB=8BC=,畫出面積不相等的三個(gè)菱形，使菱形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上，并分別求出所畫菱形的面積。（下列圖形供畫圖用）0．我們知道：過(guò)平行四邊形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)，作一條垂線段，沿這條垂線段剪下這個(gè)三角形紙片，將它平移到右邊的位置，平移距離等于平行四邊形的底邊長(zhǎng)，可得到一個(gè)矩形（如圖）。（）在圖的紙片中，AD〉A(chǔ)B，按上述方法，你能使所得的四邊形是菱形嗎？如果能，畫出這條線段及平移后的三角形（用陰影部分表示）；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）什么樣的平行四邊形紙片按上述方法能得到正方形？畫出這個(gè)平行四邊形，并說(shuō).如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，但AD牛CD，我們稱這樣的四邊形為“半菱形”。小明說(shuō)“‘半菱形’的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半”。他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你判斷并證明你的結(jié)論。2如圖，直角梯形ABCD中，AB〃CD，ZBCD=RtZ，AB=AD二cm，BC=cm。點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒cm的速度沿線段AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒cm的速度

沿線段方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。已知?jiǎng)狱c(diǎn)P、Q同時(shí)發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。（）求的長(zhǎng)；（）當(dāng)四邊形PBQ為平行四邊形時(shí)，求四邊形PBQ的周長(zhǎng)；（）在點(diǎn)P、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得4BPQ的面積為cm，史存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 A， 于一|B【能力拓展】.把兩個(gè)全等的等腰直角三角形B和（其直角邊長(zhǎng)均為）疊放在一起（如圖①），且使三角板的直角頂點(diǎn)與三角板B的斜邊中點(diǎn)重合現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角a滿足條件：0<a< / \ \\°）四邊形 是旋轉(zhuǎn)過(guò)程中兩 ① 廣F三角板的重疊部分（如圖②）。（）在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，B與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形 的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（）連接，在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)b=x,△ 的面積為丁，求丁與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（）在（）的前提下，是否存在某一位置，使△的面積恰好等于4B面積的16?若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說(shuō)明理由。14．我們給出如下定義:若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方,則稱這個(gè)四邊形為勾股四邊形,這兩條相鄰的邊稱為這個(gè)四邊形的勾股邊.（1除）了正方形外,寫出你所學(xué)過(guò)的特殊四邊形中是勾股四邊形的兩種圖形的名稱 如圖已知格點(diǎn)小正方形的頂點(diǎn) 請(qǐng)你畫血以格點(diǎn)為頂點(diǎn) 為勾股邊且對(duì)角線相等的勾股四邊形 并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)

連結(jié)相交于如圖 ,△ 的邊為邊向三角形外作正方形及連結(jié)相交于點(diǎn)是線段 上任意一點(diǎn)求證四邊形是勾股四邊形15．如圖，菱形、矩形與正方形的形狀有差異，我們將菱形、矩形與正方形的接近程度稱為“接近度”．在研究“接近度”時(shí)，應(yīng)保證相似圖形的“接近度”相等．()設(shè)菱形相鄰兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為m和n，將菱形的“接近度”定義為|m-n，于0 0 1是，m-n越小，菱形越接近于正方形.②當(dāng)菱形的“接近度”等于時(shí)，菱形是正方形.①若菱形的一個(gè)內(nèi)角為70,則該菱形的“接近度”等于②當(dāng)菱形的“接近度”等于時(shí)，菱形是正方形.()設(shè)矩形相鄰兩條邊長(zhǎng)分別是a和b(aWb)，將矩形的“接近度”定義為|a-b|于是a-b越小，矩形越接近于正方形.你認(rèn)為這種說(shuō)法是否合理？若不合理，給出矩形的“接近度”一個(gè)合理定義．直線型幾何綜合題（典型例題）理由略.例4.或=4（）不存在，理由略.例4.或=4（）不存在，8G5時(shí)，CH8G5時(shí)，CH在當(dāng))(例6羽5x）；當(dāng)點(diǎn)在CB上時(shí)，x）（①點(diǎn)ABC的面積也分成相等“， 一，…, ,16一x…，一一，工所經(jīng)過(guò)的路程為 ，速度為.②P不可能同時(shí)把梯形的兩部分．例等腰直角三角形；等腰梯形；（）①9②:。例解：（因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，所以在直線AC上除線段AC中點(diǎn)外的任意一點(diǎn)都符合條件。線段BD的垂直平分線與直線AC的交點(diǎn)。（連結(jié)DB,證△DCF04BCE（AAS）,ACD=CB,AZCDB=ZCBD..\ZPDB=ZPBD,APD=PB,?「PAWPC.?.點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn).⑷①當(dāng)四邊形的對(duì)角線互相垂直且任何一條對(duì)角線不平分另一對(duì)角線或者對(duì)角線互相平分且不垂直時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)；②當(dāng)四邊形的對(duì)角線不互相垂直，又不互相平分，且有一條對(duì)角線的中垂線經(jīng)過(guò)另一對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)；③當(dāng)四邊形的對(duì)角線既不互相垂直又不互相平分，且任何一條對(duì)角線的中垂線都不經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè)；④四邊形的對(duì)角線互相垂直且至少有一條對(duì)角線平分另一對(duì)角線時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)有無(wú)數(shù)個(gè)．直線型幾何綜合題（同步練習(xí)）【基礎(chǔ)鞏固】．B；2．D；3．C；4．4或7或9或12或15個(gè)小正方形；5．（36，0）；.n；.點(diǎn)B；4+；（1）（2）+S=1bdabcd2，S=S四邊形abcd aabd.AO+2BD.CO=]bD(AO+CO)=2BD-AC點(diǎn)在上，。0當(dāng)四邊形點(diǎn)在上，如圖，解得此時(shí)，為平行四邊形時(shí)，由題知：Q82+1024v+T

面積為02^41。???四邊形的周長(zhǎng)(假設(shè)存在某一時(shí)刻，使得△)B的0。^BP?BC=1(10-21)x8=2022，存在=秒時(shí)△2的面積為0‘1-X22【能力拓展】(1)四邊形的面積為4，是一個(gè)定值；(2)(0<x<4)；()當(dāng)x二1或x=3時(shí)，△4.