2024屆浙江省臺(tái)州市溫嶺市五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆浙江省臺(tái)州市溫嶺市五校聯(lián)考八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．不等式組的最小整數(shù)解是()A．0 B．－1 C．1 D．22．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對(duì)稱的是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．或4．如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm5．如圖，已知，則一定是的（）A．角平分線 B．高線 C．中線 D．無法確定6．若把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（）A．?dāng)U大到原來的5倍 B．不變C．縮小為原來的倍 D．?dāng)U大到原來的25倍7．如圖，已知一次函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．8．下列四種基本尺規(guī)作圖分別表示：①作一個(gè)角等于已知角；②作一個(gè)角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線，則對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是（）A．① B．② C．③ D．④9．估計(jì)的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（）A．5到6之間 B．6到7之間 C．7到8之間 D．8到9之間10．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行100m短跑訓(xùn)練，統(tǒng)計(jì)近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖所示，在△ABC中，，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD＝5cm，那么點(diǎn)D到直線AB的距離是______cm．12．已知，則的值等于___________．13．如圖，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，則∠BAD＝_____°．14．若，，則__________________．15．如圖，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，則∠AOB的度數(shù)為_____．16．x+＝3，則x2+＝_____．17．如圖，是的中線，、分別是和延長線上的點(diǎn)，且，連接、，下列說法：①和的面積相等，②，③，④，⑤，其中一定正確的答案有______________．（只填寫正確的序號(hào)）18．在中，°，，，某線段，，兩點(diǎn)分別在和的垂線上移動(dòng)，則當(dāng)__________.時(shí)，才能使和全等.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖是由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：.（2）求出的面積.20．（6分）已知：△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．（1）如圖1，點(diǎn)D在BC的延長線上，連AD，過B作BE⊥AD于E，交AC于點(diǎn)F．求證：AD＝BF；（2）如圖2，點(diǎn)D在線段BC上，連AD，過A作AE⊥AD，且AE＝AD，連BE交AC于F，連DE，問BD與CF有何數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，點(diǎn)D在CB延長線上，AE＝AD且AE⊥AD，連接BE、AC的延長線交BE于點(diǎn)M，若AC＝3MC，請(qǐng)直接寫出的值．21．（6分）某地在城區(qū)美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測算，獲得以下信息：信息1：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；信息2：若先由甲、乙兩隊(duì)合做16天，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做20天可以完成；信息3：甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）若該工程計(jì)劃在50天內(nèi)完成，在不超過計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)．(1)求直線的表達(dá)式和點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)在直線上有一點(diǎn)，使得的面積為4，求點(diǎn)的坐標(biāo)．23．（8分）有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？24．（8分）如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里填寫理由．證明：∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠2是△BCE的一個(gè)外角，(已知)∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)＝2(∠2﹣∠1)(_________)＝2∠E(等量代換)(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．25．（10分）如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，.求證：.26．（10分）（1）計(jì)算：；（2）解分式方程：．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】解：解不等式組可得，在這個(gè)范圍內(nèi)的最小整數(shù)為0，所以不等式組的最小整數(shù)解是0，故選A2、D【解析】試題分析：A．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形．3、B【分析】根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度確定出點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)在第四象限且到x軸距離為3，到y(tǒng)軸距離為6，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6，縱坐標(biāo)是-3，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（6，-3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】因?yàn)轭}中沒有說明已知兩邊哪個(gè)是底，哪個(gè)是腰，所以要分情況進(jìn)行討論．【詳解】解：當(dāng)三邊是2cm，2cm，5cm時(shí)，不符合三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)三角形的三邊是5cm，5cm，2cm時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，此時(shí)周長是5+5+2=12cm．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，此類題注意分情況討論，還要看是否符合三角形的三邊關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)三角形中線的定義可知．【詳解】因?yàn)椋砸欢ㄊ堑闹芯€．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中線，掌握三角形中線的定義是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，再進(jìn)行約分，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，得，∴把分式的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值擴(kuò)大到原來的5倍．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)，進(jìn)行約分，是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象可知，點(diǎn)P就是一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的交點(diǎn)，即二元一次方程組的解【詳解】解：根據(jù)題意可知，二元一次方程組的解就是一次函數(shù)函數(shù)y=ax+b和正比例y=kx的圖象的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，由一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象，得二元一次方程組的解是．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組），解答此題的關(guān)鍵是熟知方程組的解與一次函數(shù)y=ax+b和正比例函數(shù)y=kx的圖象交點(diǎn)P之間的聯(lián)系，考查了學(xué)生對(duì)題意的理解能力．8、C【解析】試題解析：①作一個(gè)角等于已知角的方法正確；②作一個(gè)角的平分線的作法正確；③作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；④過直線外一點(diǎn)P作已知直線的垂線的作法正確．故選C．考點(diǎn)：基本作圖.9、C【分析】先根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算化簡，再估算的值即可．【詳解】＝=．∵5＜＜6，∴7＜＜8故的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在7和8之間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，其常見的思維方法：用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．10、B【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解:∵s2?。緎2丙＞s2甲＞s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．∴乙最穩(wěn)定．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據(jù)BD，BC可求CD的長度，根據(jù)角平分線的性質(zhì)作DE⊥AB，則點(diǎn)到直線AB的距離即為DE的長度．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E∵BC=8cm，BD＝5cm，∴CD=1cm∵AD平分∠CAB，CD⊥AC∴DE=CD=1cm∴點(diǎn)到直線AB的距離是1cm故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)，合理添加輔助線是解題的關(guān)鍵．12、【分析】先進(jìn)行配方計(jì)算出m，n的值，即可求出的值.【詳解】，則，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)完全平方非負(fù)性的考查，熟練掌握配方知識(shí)和完全平方非負(fù)性是解決本題的關(guān)鍵.13、35【解析】由全等三角形的性質(zhì)知：對(duì)應(yīng)角∠CAB=∠EAD相等，求出∠CAB=∠EAD，待入求出即可．

解：∵△ABC≌△ADE，

∴∠CAB=∠EAD，

∵∠EAC=∠CAB-∠EAB，∠BAD=∠EAD-∠EAB，

∴∠BAD=∠EAC，

∴∠BAD=∠EAC=35°．

故答案為：35.14、1【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則即可解題.【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方（逆用），熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則是解題關(guān)鍵．15、70°．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ACB＝∠DBC，再利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.【詳解】∵△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，∴∠ACB＝∠DBC＝35°，∴∠AOB＝∠ACB+∠DBC＝35°+35°＝70°．故答案為70°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】直接利用完全平方公式將已知變形，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．17、①③④⑤【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出①正確；利用“SAS”證明③△BDF≌△CDE正確，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，證明⑤正確，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等得∠F=∠DEF，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得④正確.【詳解】解：由題意得BD=CD,點(diǎn)A到BD,CD的距離相等∴△ABD和△ACD的面積相等，故①正確；雖然已知AD為△ABC的中線，但是推不出來∠BAD和∠CAD一定相等,故②不正確；在△BDF和△CDE中,∴△BDF≌△CDE,故③正確；∴CE=BF，故⑤正確；∴∠F=∠DEF∴BF∥CE，故④正確；故答案為①③④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等底等高的三角形面積相等，熟練掌握三角形判定的方法并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.全等三角形的判定：SSS；SAS；ASA；AAS；H.L；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等.18、5㎝或10㎝【分析】本題要分情況討論：①Rt△ABC≌Rt△QPA，此時(shí)AP=BC=5cm，可據(jù)此求出P點(diǎn)的位置；②Rt△ABC≌Rt△PQA，此時(shí)AP=AC，P、C重合．【詳解】解：∵PQ=AB，∴根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到AP=BC時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL），即AP=BC=5cm；當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與C點(diǎn)重合時(shí)，在Rt△ABC和Rt△QPA中，∴Rt△ABC≌Rt△PQA（HL），即AP=AC=10cm．故答案為5㎝或10㎝．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．由于本題沒有說明全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，因此要分類討論，以免漏解．三、解答題(共66分)19、（1）見解析（2）5【分析】（1）直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；

（2）直接利用△A′B′C′所在矩形面積減去周圍三角形的面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，為所作三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)：（-1，2）；（2）=5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由見解析；（3）.【分析】（1）欲證明BF=AD，只要證明△BCF≌△ACD即可；（2）結(jié)論：BD=2CF．如圖2中，作EH⊥AC于H．只要證明△ACD≌△EHA，推出CD=AH，EH=AC=BC，由△EHF≌△BCF，推出CH=CF即可解決問題；（3）利用（2）中結(jié)論即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，∵BE⊥AD于E，∴∠AEF＝∠BCF＝90°，∵∠AFE＝∠CFB，∴∠DAC＝∠CBF，∵BC＝CA，∴△BCF≌△ACD，∴BF＝AD．（2）結(jié)論：BD＝2CF．理由：如圖2中，作EH⊥AC于H．∵∠AHE＝∠ACD＝∠DAE＝90°，∴∠DAC+∠ADC＝90°，∠DAC+∠EAH＝90°，∴∠DAC＝∠AEH，∵AD＝AE，∴△ACD≌△EHA，∴CD＝AH，EH＝AC＝BC，∵CB＝CA，∴BD＝CH，∵∠EHF＝∠BCF＝90°，∠EFH＝∠BFC，EH＝BC，∴△EHF≌△BCF，∴FH＝CF，∴BC＝CH＝2CF．（3）如圖3中，同法可證BD＝2CM．∵AC＝3CM，設(shè)CM＝a，則AC＝CB＝3a，BD＝2a，∴．【點(diǎn)睛】本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?jí)狠S題．21、（1）甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；（2）全程用甲、乙兩隊(duì)合做該工程最省錢．【分析】(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需xx天，總工作量為單位1，根據(jù)題意列方程求解；

(2)分別求出甲乙單獨(dú)和甲乙合作所需要的錢數(shù)，然后比較大?。驹斀狻拷猓海?）設(shè)：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天.由題意可列：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要40天；（2）因?yàn)椋喝逃眉住⒁覂申?duì)合做需要：萬元單獨(dú)用甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：萬元單獨(dú)用乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程需要：萬元，但.所以，全程用甲、乙兩隊(duì)合做該工程最省錢.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．22、（1）；；（2）【分析】（1）首先設(shè)直線AB的解析式為，然后將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，即可得出解析式；當(dāng)時(shí)，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）首先根據(jù)點(diǎn)A和O的坐標(biāo)求出直線OA的解析式，然后分第一象限和第三象限設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)，利用△BCP的面積構(gòu)建方程即可得解.【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為將點(diǎn)，點(diǎn)代入解析式，得解得直線AB的解析式為當(dāng)時(shí)，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2）∵∴直線OA解析式為當(dāng)P在第一象限時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,如圖所示:由題意，得∵OB=4，OC=∴與在第一象限矛盾,故舍去;當(dāng)P在第三象限時(shí),設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,如圖所示:由題意,得∴∴∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是.【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及坐標(biāo)的求解，解題關(guān)鍵是求出直線解析式構(gòu)建方程.23、規(guī)定日期是6天．【解析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得

解方程可得x=6，

經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解．

答：規(guī)定日期是6天．24、(1)見解析；(2)證明見解析.【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求證；（2）