安徽省巢湖市2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

安徽省巢湖市2024屆八上數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.若,則下列不等式正確的是()A. B. C. D.2.某工程對承接了60萬平方米的綠化工程,由于情況有變,……,設(shè)原計劃每天綠化的面積為萬平方米,列方程為,根據(jù)方程可知省略的部分是()A.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)B.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)C.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果延誤30天完成了這一任務(wù)D.實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃降低了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)3.如果分式有意義,則x的取值范圍是()A.x>3 B.x≠3 C.x<3 D.x>04.折疊長方形的一邊,使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處,若,求的長為()A. B. C. D.5.下列分式不是最簡分式的是()A. B. C. D.6.下列計算正確的是()A.(﹣1)﹣1=1 B.(﹣1)0=0 C.|﹣1|=﹣1 D.﹣(﹣1)2=﹣17.在以下永潔環(huán)保、綠色食品、節(jié)能、綠色環(huán)保四個標(biāo)志中,是軸對稱圖形是()A. B. C. D.8.下列式子可以用平方差公式計算的是()A. B.C. D.9.不能使兩個直角三角形全等的條件是().A.一條直角邊及其對角對應(yīng)相等 B.斜邊和兩條直角邊對應(yīng)相等C.斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等 D.兩個銳角對應(yīng)相等10.計算=().A.6x B. C.30x D.二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,在四邊形中,,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).則______.12.如圖,將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到,如果,那么兩個三角形的重疊部分面積為____.13.如圖,點(diǎn)在同一直線上,平分,,若,則__________(用關(guān)于的代數(shù)式表示).14.如圖,是的角平分線,,垂足為,且交線段于點(diǎn),連結(jié),若,設(shè),則關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式為_____________.15.如圖,在中,則,的面積為__________.16.一個n邊形的內(nèi)角和為1260°,則n=__________.17.計算的結(jié)果為________.18.如圖,有兩個正方形A,B,現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部得圖甲,將A,B并列放置后構(gòu)造新的正方形得圖乙.若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為3和15,則正方形A,B的面積之和為_____.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖,等腰三角形中,,,AD為底邊BC上的高,動點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā),沿DA方向勻速運(yùn)動,速度為,運(yùn)動到點(diǎn)停止,設(shè)運(yùn)動時間為,連接BP.(0≤t≤8)(1)求AD的長;(2)設(shè)△APB的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)是否存在某一時刻t,使得S△APB:S△ABC=1:3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.(4)是否存在某一時刻,使得點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.20.(6分)在數(shù)學(xué)活動課上,李老師讓同學(xué)們試著用角尺平分(如圖所示),有兩組.同學(xué)設(shè)計了如下方案:方案①:將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度位于上,且交點(diǎn)分別為,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.方案②:在邊上分別截取,將角尺的直角頂點(diǎn)介于射線之間,移動角尺使角尺兩邊相同的刻度與點(diǎn)重合,即,過角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線.請分別說明方案①與方案②是否可行?若可行,請證明;若不可行,請說明理由.21.(6分)如圖,在中,,將沿著折疊以后點(diǎn)正好落在邊上的點(diǎn)處.(1)當(dāng)時,求的度數(shù);(2)當(dāng),時,求線段的長.22.(8分)已知:a2+3a﹣2=0,求代數(shù)a-3a23.(8分)已知,如圖,在中,是的中點(diǎn),于點(diǎn),于點(diǎn),且.求證.完成下面的證明過程:證明:∵,(______)∴(______)∵是的中點(diǎn)∴又∵∴(______)∴(______)∴(______)24.(8分)先化簡,再求值:,在a=±2,±1中,選擇一個恰當(dāng)?shù)臄?shù),求原式的值.25.(10分)一列快車從甲地始往乙地,一列慢車從乙地始往甲地,慢車的速度是快車速度的,兩車同時出發(fā).設(shè)慢車行駛的時間為,兩車之間的距離為,圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象解決以下問題:(1)甲、乙兩地之間的距離為_______;點(diǎn)的坐標(biāo)為__________;(2)求線段的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;(3)若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.在第一列快車與慢車相遇30分鐘后,第二列快車追上慢車.求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時?26.(10分)如圖,一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn),且.(1)分別求出這兩個函數(shù)的解析式;(2)求的面積;(3)點(diǎn)在軸上,且是等腰三角形,請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì),逐項判斷即可.【詳解】解:∵m>n,∴m-2>n-2,∴選項A不符合題意;

∵m>n,∴,∴選項B符合題意;∵m>n,∴4m>4n,∴選項C不符合題意;

∵m>n,∴-5m<-5n,∴選項D不符合題意;

故選:B【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;(2)不等式的兩邊同時乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變;(3)不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子,不等號的方向不變.2、A【解析】根據(jù)工作時間=工作總量÷工作效率結(jié)合所列分式方程,即可找出省略的條件,此題得解.【詳解】解:設(shè)原計劃每天綠化的面積為x萬平方米,∵所列分式方程是,∴為實(shí)際工作時間,為原計劃工作時間,∴省略的條件為:實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用,根據(jù)給定的分式方程,找出省略的條件是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】分式有意義的條件是分母不等于零,從而得到x﹣2≠1.【詳解】∵分式有意義,∴x﹣2≠1.解得:x≠2.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式有意義的條件,掌握分式有意義時,分式的分母不為零是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】在Rt△ABF中,根據(jù)勾股定理求出BF的值,進(jìn)而得出FC=BC-BF=10-6=4cm.在Rt△EFC中,根據(jù)勾股定理即可求出EC的長.【詳解】設(shè)EC的長為xcm,∴DE=(8-x)cm.∵△ADE折疊后的圖形是△AFE,∴AD=AF,∠D=∠AFE,DE=EF.∵AD=BC=10cm,∴AF=AD=10cm.又∵AB=8cm,在Rt△ABF中,根據(jù)勾股定理,得AB2+BF2=AF2,∴82+BF2=102,∴BF=6cm.∴FC=BC-BF=10-6=4cm.在Rt△EFC中,根據(jù)勾股定理,得:FC2+EC2=EF2,∴42+x2=(8-x)2,即16+x2=64-16x+x2,化簡,得16x=1.∴x=2.故EC的長為2cm.故答案為:A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的翻折的知識,翻折中較復(fù)雜的計算,需找到翻折后相應(yīng)的直角三角形,利用勾股定理求解所需線段.5、B【分析】根據(jù)最簡分式的概念即可得出答案.【詳解】解:A、無法再化簡,所以是最簡分式,故A選項錯誤;B、,所以不是最簡分式,故B選項正確;C、無法再化簡,所以是最簡分式,故C選項錯誤;D、無法再化簡,所以是最簡分式,故D選項錯誤故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查最簡分式的概念,熟記最簡分式的概念是解題的關(guān)鍵.6、D【詳解】解:A、(﹣1)﹣1=﹣1,故A錯誤;B、(﹣1)0=1,故B錯誤;C、|﹣1|=1,故C錯誤;D、﹣(﹣1)2=﹣1,故D正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查1、負(fù)指數(shù)冪;2、零指數(shù)冪;3、絕對值;4、乘方,計算難度不大.7、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸因此.【詳解】A、不是軸對稱圖形,不符合題意;B、是軸對稱圖形,符合題意;C、不是軸對稱圖形,不符合題意;D、不是軸對稱圖形,不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):軸對稱圖形識別.8、D【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),對各選項分析判斷后利用排除法求解.【詳解】A、兩個都是相同的項,不符合平方差公式的要求;

B、不存在相同的項,不符合平方差公式的要求;

C、兩個都互為相反數(shù)的項,不符合平方差公式的要求;

D、3b是相同的項,互為相反項是2a與-2a,符合平方差公式的要求.

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式,熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.運(yùn)用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2時,關(guān)鍵要找相同項和相反項,其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方.9、D【解析】根據(jù)各選項的已知條件,結(jié)合直角三角形全等的判定方法,對選項逐一驗(yàn)證即可得出答案.【詳解】解:A、符合AAS,正確;

B、符合SSS,正確;

C、符合HL,正確;

D、因?yàn)榕卸ㄈ切稳缺仨氂羞叺膮⑴c,錯誤.

故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形全等的判定方法,判定兩個直角三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.10、B【解析】根據(jù)分式的性質(zhì),分子分母約去6x即可得出答案.【詳解】解:=,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了分式的性質(zhì),熟練掌握分式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】延長BC

到E

使BE=AD,則四邊形ABED是平行四邊形,根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到,答案即可解得.【詳解】解:延長BC

到E,

使BE=AD,∵,∴四邊形ABED是平行四邊形,∵,,

∴C是BE的中點(diǎn),

∵M(jìn)是BD的中點(diǎn),

又∵,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定,三角形的中位線定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.12、【分析】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠BAC=45°,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠CAC′=15°,然后求出∠C′AD=30°,根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AD=2C′D,然后利用勾股定理列式求出C′D的長度,再根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解.【詳解】設(shè)B′C′與AB相交于點(diǎn)D,如圖,在等腰直角△ABC中,∠BAC=45°,∵旋轉(zhuǎn)角為15°,∴∠CAC′=15°,∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°,∴AD=2C′D,在Rt△AC′D中,根據(jù)勾股定理,AC′2+C′D2=AD2,即12+C′D2=4C′D2,解得C′D=,∴重疊部分的面積=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.13、(90-α)【解析】根據(jù)∠,可以得到∠EBD,再根據(jù)BF平分∠EBD,CG∥BF,即可得到∠GCD,本題得以解決.【詳解】∵∠EBA=,∠EBA+∠EBD=180,

∴∠EBD,

∵BF平分∠EBD,

∴∠FBD=∠EBD=(180)=90,

∵CG∥BF,

∴∠FBD=∠GCD,

∴∠GCD=90=,

故答案為:(90-).【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.14、【分析】根據(jù)題意,由等腰三角形的性質(zhì)可得BD是AE的垂直平分線,進(jìn)而得到AD=ED,求出的度數(shù)即可得到關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.【詳解】∵是的角平分線,∴,∴∴∴∴∴∵,∴∴∵∴∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及判定,三角形的內(nèi)角和定理,三角形外角定理,角的和差倍分等相關(guān)知識,熟練運(yùn)用角的計算是解決本題的關(guān)鍵.15、150【分析】過點(diǎn)B作BD⊥AC,根據(jù)∠A=150°,可得∠BAD=30°,再由AB=20cm,可得BD的長,再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.【詳解】如圖,過點(diǎn)B作BD⊥AC,∵∠BAC=150°,∴∠BAD=30°,∴BD=AB,∵AB=20,∴BD=10,∵S△ABC=AC?BD=×30×10=150,故答案為150.【點(diǎn)睛】本題考查含30度角的直角三角形,在直角三角形中,如果有一個角等于30度,那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.16、1【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可直接進(jìn)行求解.【詳解】解:由一個n邊形的內(nèi)角和為1260°,則有:,解得:,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和,熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.17、【分析】先把分式進(jìn)行整理,然后進(jìn)行計算,即可得到答案.【詳解】解:;故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.18、1.【分析】設(shè)出正方形的邊長,根據(jù)正方形的面積公式和已知陰影部分的面積構(gòu)建一個方程組,可整體求出正方形A、B的面積之和為1.【詳解】解:如圖所示:設(shè)正方形A、B的邊長分別為x,y,依題意得:,化簡得:解得:x2+y2=1,∴SA+SB=x2+y2=1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了完全平方公式的應(yīng)用,正方形的面積公式,重點(diǎn)掌握完全平方公式的應(yīng)用,難點(diǎn)是巧用變形求解兩個正方形的面積和.三、解答題(共66分)19、(1)8;(2)y=1﹣3t(0≤t≤8);(3)存在,;(4)存在,【分析】(1)利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問題即可.(2)根據(jù)y=S△APB=S△ABD﹣S△PBD,化簡計算即可.(3)由題意S△APB:S△ABC=1:3,構(gòu)建方程即可解決問題.(4)由題意點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,推出PA=PB,在Rt△PBD中,根據(jù)PB2=PD2+BD2,構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】(1)∵AB=AC,AD⊥BC,∴BC=DC=6cm,在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,AB=10cm,BD=6cm,∴AD===8(cm).(2)y=S△APB=S△ABD﹣S△PBD=×6×8﹣×6×t=﹣3t+1.∴y=1﹣3t(0≤t≤8).(3)∵S△APB:S△ABC=1:3,∴(1﹣3t):×12×8=1:3,解得t=.∴滿足條件的t的值為.(4)由題意點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上,∴PA=PB,在Rt△PBD中,∵PB2=PD2+BD2,∴t2=(8﹣t)2+62,解得t=.∴滿足條件的t的值為.【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題,考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的面積,線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識.20、方案①不可行,理由見解析;方案②可行,證明見解析.【分析】通過畫圖可分析到:方案①中判定PM=PN并不能判斷PO就是∠AOB的角平分線,關(guān)鍵是缺少△OPM≌△OPN的條件,只有“邊邊”的條件;

方案②中△OPM和△OPN是全等三角形(三邊相等),則∠MOP=∠NOP,所以O(shè)P為∠AOB的角平分線;【詳解】如圖可得,方案①不可行.因?yàn)橹挥?不能判斷.不能得到,所以不能判定就是的平分線.方案②可行.在和中,.就是的平分線.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn):全等三角形的判定和性質(zhì).理解全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.21、(1);(2)3【分析】(1)先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出的度數(shù),再由折疊的性質(zhì)得出,從而的度數(shù)可求;(2)先由勾股定理求出BC的長度,然后由折疊的性質(zhì)得到,設(shè),在中利用勾股定理即可求出x的值,即DE的長度.【詳解】(1)∵,由折疊的性質(zhì)可知(2)∵,,∴由折疊的性質(zhì)可知設(shè),則在中,∴解得∴【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)和勾股定理,掌握折疊的性質(zhì),勾股定理和直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵.22、12【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡,再由題意得出a2+3a=2,代入即可求解.【詳解】原式=a-3=a-3a=a-3a(a-2)=1a(a+3)=1a∵a2+3a﹣2=0,∴a2+3a=2,∴原式=12【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值,根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把分式化為最簡是解題的關(guān)鍵.23、見解析【分析】根據(jù)題意,找出證明三角形全等的條件,利用HL證明Rt△BDE≌Rt△CDF,即可得到結(jié)論成立.【詳解】解:∵DE⊥AB,DF⊥AC(已知)∴∠BED=∠CFD=90°(垂直的定義)∵D是BC的中點(diǎn),∴BD=CD,又∵BE=CF,∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)∴∠B=∠C(全等三角形的對應(yīng)角相等)∴AB=AC(等角對等邊).【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握證明三角形全等的方法.24、,【分析】對括號內(nèi)的分式通分化簡、用平方差公式因式分解,再根據(jù)整式的乘法和整式的除法法則進(jìn)行計算,再代入的值進(jìn)行計算.【詳解】當(dāng)時,原式.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的混合運(yùn)算-化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算法則.25、(1)(15,1200)(2).(3)3.7h【分析】(1)根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離;(2)根據(jù)題意可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo),由圖象可以得到點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,以及自變量x的取值范

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