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2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分,下面各題均有四個選項,其中只有一個是符合題意的,請將正確選項前的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的位置上)1.的相反數(shù)是()A. B. C. D.2.下列各式中,與是同類項的是()A B. C. D.3.下列各式中,不相等的是()A.和 B.和 C.和 D.和4.如下圖的正方體紙巾盒,它的平面展開圖是()A. B. C. D.5.下列等式變形正確的是()A.如果mx=my,那么x=y(tǒng) B.如果│x│=│y│,那么x=y(tǒng) C.如果x=2,那么x=1 D.如果x-2=y(tǒng)-2,那么x=y(tǒng)6.若與互余,且,則()A.22°30' B.22°50' C.25° D.45°7平面上有三點A、B、C,如果AB=8,AC=5,BC=3,則()A.點C在線段AB上 B.點C在線段AB的延長線上C.點C在直線AB外 D.點C可能在直線AB上,也可能在直線AB外8.觀察下列各式:……計算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102二、填空題(本大題共有10小題,每小題3分,共30分)9.化簡:________.10.計算:__________.11.已知∠A的補角是60°,則_________.12.比較大?。篲_______(填“”、“”、“”).13.如圖,點在直線上,,若,則的大小為________°.14.一個正方體的6個面上分別標(biāo)有字母a、b、c、d、e、f.若甲、乙兩位同學(xué)分別在f、e朝上時,看到的另兩個字母如圖,則b對面的是______15.用三個大小不等的正方體拼成了一個如圖所示的幾何體,若該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖的面積分別表示為,則的大小關(guān)系是______(用“<”從小到大連接).16.在同一平面內(nèi)有2023條直線,分別記為、、…、,若,,,,…,則按此規(guī)律與的位置關(guān)系是______17.如圖,將一個正方形紙片先剪去一個寬為6cm的長條①后,再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為8cm的長條②,若長條①和②面積恰好相等,則這個正方形紙片的面積是______.18.若一列數(shù)……,中的任意三個相鄰數(shù)之和都是40,已知,,,則______三、解答題(本大題共有10小題,共96分)19計算:(1)(2)20.合并同類項:(1)(2)21解下列一元一次方程:(1)(2)22.先化簡,后求值:,其中,.23.在如圖所示的方格紙中,(1)僅用無刻度的直尺,過點C作的平行線、過點C作的垂線,垂足為F(其中D、E為格點);(2)比較大小:__________,理由是:____________________;(3)連接和,若圖中每個最小正方形的邊長為1,則的面積是__________.24.受疫情影響,某服裝連鎖品牌線下門店對某一服裝進(jìn)行降價銷售,__________,(填序號)求出該服裝進(jìn)價.(從下面2個信息中任意選擇一個,將題目補充完整,并完成解答)①標(biāo)價210元,以8折出售,售價比進(jìn)價高20%;②按進(jìn)價提高50%標(biāo)價,再以8折出售,獲利28元;25.如圖,直線、相交于點O,,垂足為O,平分,.(1)求的度數(shù);(2)在的內(nèi)部畫射線,使得,那么是的平分線嗎?如果是,請說明理由.26.定義:關(guān)于的方程與方程(、均為不等于0的常數(shù))稱互為“錯位方程”,例如:方程與方程互為“錯位方程”.(1)若關(guān)于的方程與方程互為“錯位方程”,則=__________;(2)若關(guān)于的方程與方程互為“錯位方程”,求、的值;(3)若關(guān)于的方程與其“錯位方程”的解都是整數(shù),求整數(shù)的值.27.紅星商店有甲、乙兩種商品,基本信息如下表:商品成本(元/件)數(shù)量(件)售價(元/件)甲商品乙商品(1)商家決定將甲種商品按成本價提高后標(biāo)價出售;乙種商品按成本價七折出售,則______(用含的代數(shù)式表示),______(用含的代數(shù)式表示);(2)在(1)的條件下,將甲、乙商品全部售出,用含、的代數(shù)式表示商家的利潤;(3)若商家將兩種商品都以元的平均價格一次打包全部出售,請判斷商家這次買賣是賺錢還是虧本,請說明理由.28.【知識背景】:蘇科版教材“垂直”中,我們通過度量、比較發(fā)現(xiàn)了“直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短”.如圖1,在線段、、中,長度最短的是_______.【知識說理】:事實上,我們可以根據(jù)學(xué)過的基本事實,通過下面的說理證實這個結(jié)論.把圖(1)沿直線翻折,并畫出圖(2).由于線段是由線段沿直線翻折得到的,因此______.同樣,,.因為,,所以、、三點在一條直線上.于是,根據(jù)基本事實“________”,可以得到,,即,,也就是,.【知識應(yīng)用】:如圖3,、兩個村莊在河道的兩側(cè),現(xiàn)要鋪設(shè)一條引水管道把河水引向、兩個村莊,應(yīng)怎樣設(shè)計鋪設(shè)路線,才能使
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